高中數(shù)學(xué)解題化歸思想的運(yùn)用之研究

陳曉紅

摘 要：對(duì)于化歸思想是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的形式，通過(guò)將復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)檩^為簡(jiǎn)單的問(wèn)題來(lái)進(jìn)行分析，將學(xué)生難以理解的問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)換為通俗易懂且易于解決的內(nèi)容。在當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，教師應(yīng)科學(xué)有效地運(yùn)用化歸思想，使學(xué)生能夠更好地解決在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中遇到的難題，另外，教師在上課時(shí)，更要注重引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用化歸思想來(lái)解決問(wèn)題，使學(xué)生能靈活對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行處理，由此才能進(jìn)一步提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的速度，從而提升整體教學(xué)水平。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；化歸思想；運(yùn)用

一、化歸思想

在實(shí)際的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中化歸思想是最為有效的形式，其將復(fù)雜問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化，有效地把學(xué)生認(rèn)為難以理解和解決的問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，形成通俗易懂且方便解決的問(wèn)題形式。從實(shí)際角度來(lái)說(shuō)，在對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解答中，教師應(yīng)靈活且有效地運(yùn)用化歸思想，這樣才能為學(xué)生思維能力的培養(yǎng)提供保障。對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，要將問(wèn)題從高維轉(zhuǎn)變?yōu)榈途S，抑或是把多元問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)橐辉膯?wèn)題，從而使得學(xué)生能夠更好地理解和解答這樣問(wèn)題，并加深對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)。另外，高中數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)的差別是較大的，高中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，注重的是教學(xué)思想的運(yùn)用以及方法的進(jìn)一步拓展，因此在高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生化歸思想，這對(duì)學(xué)生掌握更多數(shù)學(xué)知識(shí)有著一定的幫助。

二、在高中數(shù)學(xué)解題中化歸思想的應(yīng)用體現(xiàn)

在數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答中，教師有效借助化歸思想，可以更好地幫助學(xué)生在最段的時(shí)間內(nèi)找到解題的方向，而且能為學(xué)生提供很多不同形式的解題方法。其中的數(shù)學(xué)歸納法就是化歸思想中的有效形式，該方法通過(guò)運(yùn)用化歸思想，讓學(xué)生對(duì)具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析，并引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用化歸思想來(lái)分析問(wèn)題，之后在運(yùn)用數(shù)學(xué)的歸納法，主要就是觀察一個(gè)簡(jiǎn)單的、容易懂的例子進(jìn)行歸納比較那些復(fù)雜問(wèn)題的規(guī)律形式，這一點(diǎn)是化歸思想中的精髓所在。例如，教師為學(xué)生提出一個(gè)問(wèn)題“袋子中有5個(gè)小球，教師要求學(xué)生想辦法來(lái)證明這5個(gè)小球都是黑色的”而對(duì)于該問(wèn)題，教師不能要求學(xué)生直接對(duì)5個(gè)小球進(jìn)行證明，而應(yīng)讓學(xué)生有效運(yùn)用化歸方法來(lái)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析和解決，這樣學(xué)生就能運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析和解答，并在學(xué)生仔細(xì)的研究與探討中，增強(qiáng)數(shù)學(xué)歸納法的運(yùn)用，使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行更好的理解和掌握，而且也能使得學(xué)生對(duì)化歸思想進(jìn)行全面掌握。

三、培養(yǎng)高中生運(yùn)用化歸思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題

高中生思想和行為，與中小學(xué)生間的行為和想法有很大的不同，高中生基本上對(duì)問(wèn)題都有了自己的見(jiàn)解和想法，對(duì)各類問(wèn)題也會(huì)提出相應(yīng)的創(chuàng)新性且新奇的理解，而且高中生的觀察能力、理解能力、邏輯思維能力等都有進(jìn)一步的發(fā)展，整體的學(xué)習(xí)能力也得到進(jìn)一步的提升。而多數(shù)的高中生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)也已經(jīng)培養(yǎng)了一定的興趣，并且對(duì)數(shù)學(xué)也有很長(zhǎng)的學(xué)習(xí)過(guò)程，所以為了更加方便學(xué)生了解以及探索數(shù)學(xué)知識(shí)，教師應(yīng)運(yùn)用具體事例為學(xué)生滲透化歸思想。

例如，在教學(xué)中教師可以為學(xué)生講解一些例題，由此來(lái)幫助學(xué)生提升化歸思想的運(yùn)用以及理解程度，而且高中數(shù)學(xué)教材中也有很多知識(shí)是涉及化歸思想的，因此教師應(yīng)在實(shí)際的教學(xué)中，科學(xué)合理地在教學(xué)課堂上將化歸思想表達(dá)出來(lái)，讓學(xué)生能夠在明確其優(yōu)勢(shì)和作用的情況下，更好地掌握和運(yùn)用化歸思想，從而有效地解答高中數(shù)學(xué)中的難題。另外，教師在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中，也應(yīng)將一些課外的知識(shí)滲透到實(shí)際教學(xué)中，由此對(duì)教學(xué)資源進(jìn)行拓展，這樣能夠進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生明確和理解化歸思想的重要性，從而更好地運(yùn)用化歸思想去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

教師在培養(yǎng)學(xué)生化歸思想時(shí)，應(yīng)將相關(guān)的化歸思想觀念講解給學(xué)生聽，并且要保障這些學(xué)生能夠理解化歸思想，通過(guò)循序漸進(jìn)的形式來(lái)讓學(xué)生逐漸運(yùn)用化歸思想解題，由此深化學(xué)生的化歸思想。所以在實(shí)際的教學(xué)中，無(wú)論是開展實(shí)際的習(xí)題課教學(xué)還是正課的講解，教師必須要注重向?qū)W生講述和分析化歸思想的結(jié)構(gòu)特征，使得學(xué)生能夠意識(shí)到在數(shù)學(xué)問(wèn)題解答中，任何問(wèn)題都能進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化，而且其本質(zhì)也不會(huì)轉(zhuǎn)變。所以在教學(xué)生如何運(yùn)用化歸思想時(shí)，教師不應(yīng)太過(guò)著急，應(yīng)循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握，從而更好地培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答中運(yùn)用化歸思想解決問(wèn)題，由此來(lái)提高學(xué)生的理解能力以及動(dòng)手能力，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生思維，為高中生未來(lái)長(zhǎng)遠(yuǎn)穩(wěn)定的發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

總之，在高中數(shù)學(xué)解題中，教師應(yīng)要求學(xué)生正確認(rèn)識(shí)化歸思想，從而更好地讓學(xué)生在數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用該思想，這樣能讓學(xué)生在最短的時(shí)間內(nèi)理解和解答問(wèn)題，并且培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想，對(duì)學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)也有一定意義，所以在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師應(yīng)注重學(xué)生化歸思想的培養(yǎng)，由此才能為高中生良好發(fā)展提供保障。

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編輯 馮志強(qiáng)