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    細(xì)化數(shù)學(xué)概念加速認(rèn)知建構(gòu)

    2019-04-22 00:35:47李紹坤
    廣西教育·A版 2019年12期
    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)概念思維發(fā)展

    【摘要】本文論述小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的途徑,提出營(yíng)造類比情境,促進(jìn)相似概念升華;創(chuàng)設(shè)猜想情境,加速相關(guān)概念領(lǐng)悟;提供實(shí)驗(yàn)情境,促進(jìn)數(shù)學(xué)概念建構(gòu)等策略,促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念學(xué)習(xí)的投入,加速概念學(xué)習(xí)的進(jìn)程,加速學(xué)生的認(rèn)知建構(gòu)。

    【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)概念 認(rèn)知建構(gòu) 思維發(fā)展 素養(yǎng)積淀

    【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

    【文章編號(hào)】0450-9889(2019)12A-0131-02

    重視學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn),是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的核心組成部分之一。要讓學(xué)生更好地了解概念、理解概念、掌握概念,教師應(yīng)在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)一個(gè)充分體驗(yàn)、充分感悟的平臺(tái)。因此,教師應(yīng)重視數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)情境的營(yíng)造,通過(guò)創(chuàng)設(shè)一系列的問(wèn)題情境,引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)觀察、思考、比較和討論,為學(xué)生科學(xué)地分析、類比、抽象、歸納等提供感性知識(shí)積累和經(jīng)驗(yàn)支持,最終促進(jìn)數(shù)學(xué)概念的建構(gòu),促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的積淀。

    一、營(yíng)造類比情境,促進(jìn)相似概念升華

    數(shù)學(xué)概念形成的問(wèn)題情境有多種,教師應(yīng)學(xué)會(huì)甑別,善于把握不同概念之間的差異,從而創(chuàng)設(shè)出更為適合學(xué)生學(xué)習(xí)的情境,利于學(xué)習(xí)思考,利于概念的建構(gòu)。其中營(yíng)造類比情境,就是一種不錯(cuò)的選擇。它能有效、快速地溝通相似概念之間的聯(lián)系,促進(jìn)知識(shí)遷移,使得概念的理解、領(lǐng)悟更加便捷迅速。同時(shí),也能使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到有效訓(xùn)練,促進(jìn)學(xué)生的思考能力、歸納能力等有穩(wěn)步的提升。

    例如,在人教版五年級(jí)上冊(cè)《梯形的面積計(jì)算》教學(xué)中,教師應(yīng)重視經(jīng)驗(yàn)、思維的類比應(yīng)用,讓學(xué)生在類比的思維引領(lǐng)下快樂(lè)地探究概念的形成。

    一是通過(guò)三角形面積計(jì)算公式復(fù)習(xí),以鞏固學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算公式的理解。同時(shí),引導(dǎo)學(xué)生回顧“三角形的面積計(jì)算公式中為什么會(huì)用底×高÷2”。面對(duì)問(wèn)題,學(xué)生會(huì)把三角形面積計(jì)算公式的形成過(guò)程再推演一遍,進(jìn)一步深化理解“把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形”的探究過(guò)程,使得他們的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)思維得到有效喚醒。

    二是指導(dǎo)學(xué)生嘗試分析:“你認(rèn)為三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo),對(duì)梯形面積計(jì)算公式的形成有幫助嗎?是怎樣的呢?試一試?!眴?wèn)題引發(fā)學(xué)習(xí)思考,也促使學(xué)生產(chǎn)生積極的聯(lián)想,使得類比學(xué)習(xí)成為一種應(yīng)然的選擇。學(xué)生會(huì)在類比的情境下學(xué)著把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成平行四邊形,并在分析構(gòu)成中把握二者之間的聯(lián)系,找到關(guān)鍵處,從而推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式,使得概念的建立變得可靠,也變得更具智慧。

    二、創(chuàng)設(shè)猜想情境,加速相關(guān)概念領(lǐng)悟

    猜想是獲得真理的重要途徑之一。為此,教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)相應(yīng)的猜想情境,為學(xué)生探究相關(guān)概念提供平臺(tái)。通過(guò)這個(gè)平臺(tái),幫助學(xué)生更好地感悟相關(guān)數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系,從而找準(zhǔn)新概念學(xué)習(xí)的基點(diǎn),讓學(xué)生進(jìn)行必要的猜想,并通過(guò)一系列的驗(yàn)證活動(dòng)中掌握新概念,領(lǐng)悟新概念。

    例如,在人教版六年級(jí)上冊(cè)《圓的面積計(jì)算》教學(xué)中,教師應(yīng)重視圓的面積計(jì)算公式推導(dǎo)的猜想學(xué)習(xí),讓學(xué)生在猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中明白圓的面積與半徑之間的聯(lián)系,從而逐步形成感知,形成感悟,并凝練成圓的面積計(jì)算公式。

    一是引導(dǎo)猜想。“剛才我們通過(guò)數(shù)方格的方法,能大致地?cái)?shù)出一個(gè)圓的面積,但是它并不一定準(zhǔn)確,那有沒(méi)有一個(gè)更好的方法得出圓的面積呢?”學(xué)生會(huì)在問(wèn)題的啟發(fā)下展開(kāi)猜想,有的學(xué)生認(rèn)為:“可以把圓像剪平行四邊形一樣剪開(kāi)來(lái),組成一個(gè)長(zhǎng)方形?!币灿械膶W(xué)生認(rèn)為:“圓的邊是彎曲的,難以拼成長(zhǎng)方形?!辈煌牟孪耄葹閷W(xué)生探索新知提供了借鑒,也為學(xué)生的思維碰撞提供了機(jī)會(huì),更為探究圓的面積計(jì)算公式提供了一個(gè)新平臺(tái)。

    二是利用在不同的圓中畫出正方形,引導(dǎo)學(xué)生猜想?!巴ㄟ^(guò)剛才畫正方形的活動(dòng),請(qǐng)你猜一猜,圓的面積與你畫的正方形有關(guān)系嗎?”問(wèn)題啟發(fā)思考,學(xué)生會(huì)在猜想的刺激下,認(rèn)真地審視圖形,并做出合情猜想?!皥A的面積一定比這個(gè)正方形面積的4倍小”“圓的面積一定比這個(gè)正方形面積的2倍多”……新一輪的猜想,讓學(xué)習(xí)更加精準(zhǔn),離目的地更近了。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生在猜想的情境中學(xué)習(xí)探究,能夠讓學(xué)生逐漸明白,圓的面積與它的半徑有關(guān),與半徑的平方聯(lián)系更緊密(因?yàn)樾≌叫蔚拿娣e就是半徑×半徑,即半徑的平方)。

    從案例中可以看出,教師在教學(xué)過(guò)程中要善于捕捉相關(guān)概念之間的聯(lián)系,精心地創(chuàng)設(shè)猜想的學(xué)習(xí)情境,讓學(xué)生更好地抓住新、舊數(shù)學(xué)概念之間的本質(zhì)聯(lián)系,為新概念的探究找到著陸點(diǎn),從而利于猜想,利于探究,最終加速新概念的生成進(jìn)程,使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得生動(dòng)、富有情趣、更具智慧。

    三、提供實(shí)驗(yàn)情境,促進(jìn)數(shù)學(xué)概念建構(gòu)

    實(shí)驗(yàn)操作、合作探究等學(xué)習(xí)方式已經(jīng)成為有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法。為此,在課堂教學(xué)中教師應(yīng)善于創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)、操作等諸多自主性的情境,以便讓學(xué)生親歷知識(shí)的形成過(guò)程,從而更精準(zhǔn)地掌握知識(shí)、理解知識(shí),促進(jìn)數(shù)學(xué)概念的科學(xué)建構(gòu)。同時(shí),也讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)生機(jī)盎然,活力不減。

    例如,在三年級(jí)上冊(cè)《噸的認(rèn)識(shí)》教學(xué)中,如果教師僅是把學(xué)習(xí)指導(dǎo)停留在看圖、讀數(shù)等活動(dòng),那么噸的概念的建立和內(nèi)化都可能成為一紙空談。因?yàn)檫@樣開(kāi)展學(xué)習(xí)是靜態(tài)的,沒(méi)有那種親身體驗(yàn)的感受,所以學(xué)生的認(rèn)知是單薄的,也是難以持久的。為此,教師應(yīng)重視體驗(yàn)學(xué)習(xí),通過(guò)真實(shí)的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)情境,讓學(xué)生獲得最為真切的感受,以促進(jìn)噸的認(rèn)識(shí),加速噸的建構(gòu)。

    一是復(fù)習(xí)激活。教師可以設(shè)計(jì)一組關(guān)于千克的事例,讓學(xué)生在復(fù)習(xí)中進(jìn)一步理解千克的構(gòu)成,掌握千克的使用范圍等。如,讓學(xué)生用合適的單位填空,使他們?cè)趯W(xué)習(xí)比較等活動(dòng)中更好地感悟到千克是適用于一般重量的物體,一名三年級(jí)小朋友體重大約是25千克,一袋大米是10千克,一只羊大約是25千克等。通過(guò)復(fù)習(xí)幫助學(xué)生更科學(xué)地理解千克的意義與應(yīng)用范圍,從而形成更為精準(zhǔn)的認(rèn)知。

    二是引發(fā)沖突。如在教學(xué)中設(shè)計(jì)一系列產(chǎn)生認(rèn)知沖突的問(wèn)題,引發(fā)學(xué)習(xí)思考:“你知道一頭大象有多重嗎?它會(huì)是4千克嗎?你是怎樣想的?”“你知道我們班上40名小朋友的體重總和大約是多少千克嗎?有1噸重嗎?”利用問(wèn)題誘發(fā)學(xué)習(xí)思考,也讓千克與噸之間的聯(lián)系得以初步呈現(xiàn),給學(xué)生一種朦朧的感受。

    三是引導(dǎo)實(shí)驗(yàn)。首先稱量約4千克的物品,如書包、凳子等,通過(guò)真實(shí)的實(shí)例,充分感受到大象的體重一定不是4千克,因?yàn)樗葧?、凳子等物體大得多。其次指導(dǎo)學(xué)生稱一稱自己的體重,得出一個(gè)同學(xué)的體重大約是25千克,促使他們能夠計(jì)算出40位同學(xué)的體重大約是1000千克,從而感受到1噸有多重(它相當(dāng)于40位同學(xué)的體重和)。這樣的體驗(yàn)探究過(guò)程,勢(shì)必能幫助學(xué)生積累較為厚實(shí)的感性經(jīng)驗(yàn)與認(rèn)知,也利于學(xué)生抽象1噸的重量,形成1噸的具體感知,從而明白噸的使用范圍。

    當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷這樣的質(zhì)疑、猜想和實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)時(shí),學(xué)生對(duì)噸的理解一定是深刻的,對(duì)1噸的建構(gòu)也是有依據(jù)的,同時(shí)形成的表象是厚實(shí)的,獲得的理解也是穩(wěn)固的。當(dāng)然,如能在教學(xué)中再配合使用多媒體技術(shù)輔助教學(xué),通過(guò)動(dòng)畫、圖片等展示活動(dòng),以進(jìn)一步豐富學(xué)生關(guān)于的噸的感知,促使學(xué)生對(duì)的噸應(yīng)用有更多、更全面的了解,從而幫助他們建構(gòu)噸的科學(xué)認(rèn)知。

    總之,在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中教師要以學(xué)生的思維水平為基點(diǎn),學(xué)會(huì)從學(xué)生熟悉的事例和學(xué)生既有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)等方面出發(fā),創(chuàng)設(shè)適宜的學(xué)習(xí)情境引領(lǐng)他們?nèi)?shí)驗(yàn)、去辯解、去合作研究等,最終實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的快速突破,加速概念的領(lǐng)悟,也使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿情趣。當(dāng)然,在這些思考和實(shí)踐中,教師要切實(shí)落實(shí)好“數(shù)學(xué)概念是思維的細(xì)胞”的觀點(diǎn),千方百計(jì)地搭建平臺(tái),促進(jìn)學(xué)生實(shí)現(xiàn)把感性認(rèn)識(shí)飛躍到理性認(rèn)識(shí)的目的,讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿智慧,也讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中接受數(shù)學(xué)思想方法的熏陶,實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的有序、平穩(wěn)發(fā)展。

    作者簡(jiǎn)介:李紹坤(1976— ),廣西博白人,大學(xué)本科學(xué)歷,中小學(xué)一級(jí)教師,主要從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與研究。

    (責(zé)編 林 劍)

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