CO2混相驅適宜度評價
——以新安邊延長7油層組油藏為例

王奧，李菊花

(長江大學石油工程學院，湖北 武漢 430100)

CO2混相驅相較于水驅方法，有更好的驅油效果。油氣田開發(fā)時是否適合采用CO2混相驅，則是一個關鍵且基礎性的問題。影響油藏CO2混相驅的因素較多，主觀傾向易會為解決方案優(yōu)選帶來一定困擾，需要尋求一種比較定量直觀的方法對CO2混相驅進行適宜度評價。筆者應用模糊層次分析法和模糊數(shù)學綜合評價法，計算出各單因素評價矩陣和各因素權重對該油藏CO2混相驅的適宜程度進行評價，并通過油藏數(shù)值模擬方法，模擬出各增產(chǎn)措施實施后的效果，從而驗證CO2混相驅適宜度評價方法的有效性。

1 建立CO2混相驅評價指標體系

1.1 確定篩選指標

根據(jù)目前世界上已成功實施的CO2混相驅項目的地質(zhì)參數(shù)和工程參數(shù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)[1～5]，篩選并確定了4類18項適宜度評價指標[6]，如圖1所示。

圖1 CO2混相驅技術潛力評價指標體系

1.2 確定評價指標標準

將世界上已成功實施CO2混相驅項目及實驗[7～10]的各個參數(shù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行分組，繪制各參數(shù)的頻數(shù)密度分布圖，根據(jù)曲線分布規(guī)律，量化各評價指標，制定CO2混相驅評價標準。

先按Sturges提出的經(jīng)驗公式來確定組數(shù)：

(1)

再根據(jù)全部數(shù)據(jù)的最大值和最小值及所分的組數(shù)來確定組距：

(2)

最后，采用分布密度法確定分布密度：

(3)

式中：xmax、xmin分別為數(shù)據(jù)中的最大值和最小值；Δki為第i組組距；ki為第i組組數(shù)；f(ki)為第i組中值的分布密度；ni為第i組的頻率；N為數(shù)據(jù)的數(shù)量，個。

根據(jù)各指標分布區(qū)間，可以獲得其相應的評價指標標準(見表1)。

表1 CO2混相驅各指標對應分布區(qū)間的評語

2 隸屬函數(shù)的確定

表2 工程因素X的評價標準表

注：a0

針對待評價油藏的CO2混相驅適宜度評價可以用模糊評價集合A={好，較好，中等，較差，差}來描述，各區(qū)間取值范圍如表2所示。設某一油藏工程因素X對CO2混相驅效果的影響可以用隸屬于模糊評價集合A中各元素的強度來描述，即寫成如下所示的向量:

μ(x)=[μ1(x),μ2(x),μ3(x),μ4(x),μ5(x)]

最大隸屬度是在進行模糊數(shù)學評價時，運用單因素評價矩陣應該遵守的規(guī)則，即如果x∈[ai,ai+1)，則：

(4)

將傳統(tǒng)的嶺形函數(shù)進行延伸，把非等距區(qū)間線性處理為等距區(qū)間，同時根據(jù)極限法則，確定分布密度函數(shù)的左右零點，從而使之前確定的隸屬度函數(shù)滿足最大隸屬度準則。主要步驟[11]如下：

1)對各評價指標函數(shù)做線性等區(qū)間轉換:

s=min{a1-a0,a2-a1,a3-a2,a4-a3,a5-a4}

(5)

(6)

2)確定左零點與右零點:

左零點Dx*=-4s-0.6a0+1.6x*

(7)

右零點Cx*=s-0.6a0+1.6x*

(8)

(9)

(10)

4)確定隸屬度。用區(qū)間內(nèi)的平均分布密度表示該區(qū)間的隸屬度：

(11)

歸一化處理后有：

(12)

3 模糊層次法分析求權重

模糊層次分析法[12～14]就是要構造與生產(chǎn)生活中的普遍客觀規(guī)律相符合的模糊判斷矩陣, 同時使用數(shù)學求解的方法來求取權重分配，從而令權重滿足反映真實情況的需要[15]。模糊層次分析法中的判斷矩陣由于元素都是模糊的概念不能直接進行比較，只能通過兩兩元素比較，故采用如下矩陣來表示模糊判斷矩陣：

Ca1a1…ana1r11r12…r1na2r21r22…r2n……………anrn1rn2…rnn

其中，rgh為元素ag和元素ah相對于元素C進行比較時，則元素ag和元素ah就具有了模糊關系，即“……相比于……更為重要”。為了使2個不同的方案關于某一規(guī)則的相對重要程度獲得定量化的描述，使用了0.1～0.9的數(shù)字給予數(shù)量標度[16]。在數(shù)量標度完成后，即可將元素a1,a2,…,an和上一層元素C進行量化比較，可得到如下模糊判斷矩陣[17]：

R具有如下性質(zhì):①rgg=0.5(g=1,2,…,n);②rgh=1-rhg(g,h=1,2,…,n);③rgh=rgk-rhk+0.5(g,h,k=1,2,…,n)。

當模糊判斷矩陣R為模糊一致矩陣時，權重wh由式(13)求出：

(13)

4 模糊綜合評判

運用單因素隸屬函數(shù)來表示某個因素對評價對象的影響，再利用加權法綜合因素對評判對象的影響，最后得到關于評價對象的綜合評價[18]。

1)根據(jù)各評價因素隸屬度函數(shù), 通過程序計算得到:流體性質(zhì)對次一級參數(shù)的單因素評價矩陣A1；油藏特征對次一級參數(shù)的單因素評價矩陣A2；儲層特征對次一級參數(shù)的單因素評價矩陣A3；其他參數(shù)對次一級參數(shù)的單因素評價矩陣A[19]4。

2)通過式(13)計算出同一油藏中流體性質(zhì)、油藏特征、儲層特征和其他參數(shù)的權重向量為：ω0=(0.2448,0.3197,0.2911,0.1731)。

流體性質(zhì)中原油密度、原油黏度、氣油比、地層水類型和地層水礦化度的權重向量為：ω1=(0.3197,0.3197,0.1836,0.0680,0.1091)。

油藏特征中油藏溫度、油藏壓力、油藏深度、油藏傾角和沉積韻律的權重向量為：ω2=(0.4164,0.2593,0.1341,0.0885,0.1017)。

儲層特征中滲透率、有效孔隙度、油層厚度、儲層非均質(zhì)性、原油飽和度的權重向量為：ω3=(0.2964,0.2964,0.1955,0.1162,0.0955)。

其他參數(shù)中含水率、儲量采出程度、地層壓力與最小混相壓力差值的權重向量為：ω4=(0.1634,0.5396,0.2970)。

3)在單因素評價矩陣的基礎上, 以各個指標的權重向量乘以對應的單因素評價矩陣可以獲得各個特性的綜合評價結果[20]，即μi(x)：流體性質(zhì)評價結果向量μ1(x)=ω1×A1；油藏特征評價結果向量μ2(x)=ω2×A2;儲層特征評價結果向量μ3(x)=ω3×A3；其他參數(shù)評價結果向量μ4(x)=ω4×A4。

由ω0與同一油藏對流體性質(zhì)、油藏特征、儲層特征和其他參數(shù)的單因素評價矩陣A0=(μ1(x)μ2(x)μ3(x)μ4(x) )T構成的二級評價矩陣的乘積，可得到該油藏的最終評判結果[21]：

μ0(x)=ω0×A0

5 實例應用

5.1 評判

新安邊長7油層組油藏埋深2200m，有效厚度15.60m，孔隙度8.46%，滲透率0.22mD，地層原油黏度1.01mPa.s，地層原油密度為0.708g/cm3，原始氣油比75.7m3/m3，地面原油密度0.845g/cm3、黏度6.5mPa·s，地層水總礦化度51g/L，水型CaCl2型。代入各參數(shù)求得該油藏的最終評判結果：μ0(x)= (0.472602,0.422350,0.000000,0.062119)，根據(jù)最大隸屬度原則，新安邊CO2混相驅適宜度評價為“好”，說明該油藏適合于開展CO2混相驅開發(fā)來提高采收率。

5.2 驗證

對新安邊長7油層組油藏分別進行常規(guī)注水、周期+常規(guī)注水、CO2水交替驅、CO2混相驅4套注采方案開采，通過油藏數(shù)值模擬進行開發(fā)方案預測，結果表明CO2混相驅的生產(chǎn)效果最好。如表3所示。

表3 四套注采方案措施效果預測

/CO2(3)/104m3/104m3/%CO2(4)/104m3/104m3/%12.4813.5137.911.156.140.1524.4321.5245.077.6614.4012.4933.7228.6150.966.8622.5819.9243.7436.1650.206.0130.5327.9653.4143.1353.285.4638.4032.8763.3850.3052.455.0646.2037.3773.0856.8154.994.6353.9742.1083.0263.6153.794.3261.7145.6092.7969.7356.494.0669.4649.00102.7676.2956.733.7877.1852.11112.4281.8757.763.5984.8954.36122.5488.2358.113.4392.6056.11132.2893.6959.313.29100.3257.90142.3899.8860.253.16108.0359.55152.03104.9660.603.04115.7461.12

6 結論

1) 對CO2混相驅的適宜度劃分了4個大項及18個小項的影響因素，并進行了量化分析 , 引用嶺形分布函數(shù)確定了各評價因素的隸屬度, 建立了單因素評價向量。

2) 應用模糊數(shù)學理論和 0.1～0.9標度法建立了油藏CO2混相驅適宜度模糊綜合評價模型 , 并采用模糊層次分析法求解各因素的權重, 從而減少了人為因素的影響, 使權重計算更加科學合理, 提高了CO2混相驅適宜度評價的成功率。

3) 以新安邊長7油層組油藏為例，對CO2混相驅適宜度進行評價。設計了4套不同的開發(fā)方案，建立數(shù)值模型對油藏開發(fā)進行預測以驗證評價結果。形成了評價CO2混相驅適宜度的具體方法，對油藏實施CO2混相驅開發(fā)具有重要的指導意義和現(xiàn)實意義。