基于Pearson 相關(guān)系數(shù)的城市霧霾成因研究

凌啟東 張紅偉 朱 瑾 王 建

1. 徐州工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院信息與電氣工程技術(shù)學(xué)院，江蘇 徐州 221440 2. 徐州醫(yī)科大學(xué)醫(yī)學(xué)信息學(xué)院，江蘇 徐州 221004

中國(guó)是全球霧霾污染高發(fā)區(qū)之一，全國(guó)很多城市都出現(xiàn)了霧霾污染的天氣，嚴(yán)重影響了人們的生活和健康[1]。目前政府正積極采取各種措施來(lái)消除霧霾，降低其對(duì)環(huán)境的影響，為了尋找有效消除霧霾的方法，有必要分析出形成霧霾的主要因素，對(duì)霧霾進(jìn)行更清晰的了解，從而使人們能夠有針對(duì)性地進(jìn)行防治。針對(duì)當(dāng)前大氣污染物較多、霧霾成因復(fù)雜的情況，基于Pearson 相關(guān)系數(shù)研究了霧霾的主要成分PM2.5 與當(dāng)前主要的空氣污染物的相關(guān)性，找到了與PM2.5 相關(guān)性最高的大氣污染物，為下一步霧霾的治理研究提供了可靠的數(shù)據(jù)支撐。

1 問(wèn)題的提出

影響霧霾的因素多種多樣，PM2.5 是構(gòu)成霾的主要成分，是霧霾天氣的“始作俑者”，因此，可以將對(duì)霧霾的研究轉(zhuǎn)換成對(duì)PM2.5 的研究。在霧霾成因研究現(xiàn)狀中，PM2.5 形成的主要因素包括以下方面。

1.1 煤炭的燃燒

我國(guó)的主要能源物質(zhì)是煤炭，煤炭燃燒時(shí)會(huì)有SO2、NOx、CO、VOCs、煙塵等物質(zhì)產(chǎn)生[2]。其中，揮發(fā)性有機(jī)物(VOCs)還可以和SO2、NOx 等發(fā)生反應(yīng)，形成會(huì)嚴(yán)重危害人們健康的二次有機(jī)氣溶膠。

1.2 機(jī)動(dòng)車(chē)尾氣的排放

我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展越來(lái)越快，幾乎人人家中常備一輛小轎車(chē)，全國(guó)已登記注冊(cè)或者正在使用的機(jī)動(dòng)車(chē)的數(shù)目非常龐大。機(jī)動(dòng)車(chē)尾氣中的污染物有懸浮的固體顆粒物、CO、NOx 等。

1.3 工業(yè)廢氣的排放

工業(yè)是我國(guó)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)中至關(guān)重要的一員，然而也正是工業(yè)廢氣排放標(biāo)準(zhǔn)的寬松、環(huán)保設(shè)施的缺乏等，使得排放的廢氣嚴(yán)重超標(biāo)，造成了環(huán)境的嚴(yán)重污染。工業(yè)廢氣中的污染物主要有：SO2、NOx、CO、煙塵、粉塵等。

1.4 氣候和環(huán)境的影響

有時(shí)候，恰當(dāng)?shù)臍夂驐l件也會(huì)導(dǎo)致霧霾天氣的產(chǎn)生，霧霾從產(chǎn)生到消散的過(guò)程中每個(gè)環(huán)節(jié)都與氣候條件有著密切的聯(lián)系，例如，降雨量減少使污染物不易沉淀；平均風(fēng)速降低使污染物不易搬運(yùn)；溫度升高加速污染顆粒物之間的相互作用等。因此，一旦出現(xiàn)前面所提到的各種氣候，就會(huì)形成嚴(yán)重的大氣污染。

1.5 其他因素

中國(guó)人口數(shù)量持續(xù)上升，高樓大廈鱗次櫛比，這些都會(huì)在一定程度上影響季風(fēng)，阻礙污染物的擴(kuò)散，日積月累，不斷增加城市PM2.5 濃度。

但是PM2.5 與哪些具體的污染物有關(guān)仍然是當(dāng)前研究的熱點(diǎn)，考慮到氮氧化物在太陽(yáng)照射和適宜的氣候下可以生成臭氧（O3），再結(jié)合上面的五大因素，本文就PM2.5 與PM10、SO2、CO、NO2、O3、溫度、濕度、風(fēng)級(jí)之間的關(guān)系，利用二元簡(jiǎn)單相關(guān)進(jìn)行了關(guān)聯(lián)度分析，研究影響PM2.5 的主要因素，從而使人們能夠有針對(duì)性地對(duì)PM2.5 進(jìn)行治理。

2 分析模型

2.1 數(shù)據(jù)歸一化處理

不同指標(biāo)的量綱（如面積、時(shí)間、長(zhǎng)度、質(zhì)量等）及量綱的單位（如平方米、秒、厘米、千克等）通常是不一樣的，如果直接用這些原始數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果往往是不對(duì)的。為了防止產(chǎn)生這種影響，有必要事先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，使得各指標(biāo)之間的量級(jí)相同，方便比較。

為了數(shù)據(jù)處理時(shí)能夠更加方便，對(duì)PM2.5 相關(guān)數(shù)據(jù)的處理使用的歸一化方法—min-max 標(biāo)準(zhǔn)化，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行線(xiàn)性變換，將其值映射到區(qū)間[0,1]內(nèi)[3]，如式（1）所示。

其中：x 是原始數(shù)據(jù)，xmin是原始樣本數(shù)據(jù)中值最小的數(shù)據(jù)，xmax是原始樣本數(shù)據(jù)中值最大的數(shù)據(jù)。

2.2 二元相關(guān)性分析

協(xié)方差能反映兩個(gè)隨機(jī)變量之間的相關(guān)關(guān)系，如式（2）所示。

其中：X=(x1，x2，……xn)T，Y=(y1，y2，…，yn)。

由于協(xié)方差值的大小受量綱影響較大，因此，不能簡(jiǎn)單地用協(xié)方差來(lái)度量大氣污染物之間的相關(guān)程度，將協(xié)方差除以X 的標(biāo)準(zhǔn)差和Y 的標(biāo)準(zhǔn)差，從而剔除量綱的影響，引入了Pearson 相關(guān)系數(shù)，如式（3）所示。

Pearson 相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值始終是小于等于1 的。兩個(gè)變量之間的|ρ|值越接近于1，則二者相關(guān)程度越高；|ρ|的值越接近于零，則二者的相關(guān)程度越低[4]，|ρ|值與相關(guān)程度的關(guān)系如表1 所示。

表1 相關(guān)系數(shù)與相關(guān)程度對(duì)應(yīng)表

3 實(shí)驗(yàn)分析

選取2018 年徐州市大氣質(zhì)量數(shù)據(jù)為分析對(duì)象，根據(jù)式（3），計(jì)算出PM2.5 與各污染物指標(biāo)的相關(guān)性系數(shù)如表2 所示，PM2.5 與PM10、CO 的相關(guān)程度最高，與SO2、NO2、O3的相關(guān)程度也較高，因此，在研究PM2.5 的相關(guān)治理時(shí)，可以重點(diǎn)研究PM10、CO、SO2、NO2、O3污染物的治理問(wèn)題。溫度、濕度、風(fēng)級(jí)的相關(guān)程度很低，在研究時(shí)沒(méi)有太大的研究?jī)r(jià)值。

表2 PM2.5 與各指標(biāo)相關(guān)性匯總

為了驗(yàn)證Pearson 相關(guān)系數(shù)的有效性，繪制PM2.5 與PM10、PM2.5 與濕度的散點(diǎn)關(guān)系圖，PM2.5 與PM10 的變化趨勢(shì)如圖1 所示，呈正相關(guān)關(guān)系顯著，與Pearson 相關(guān)系數(shù)的計(jì)算結(jié)果一致；PM2.5 與濕度的變化趨勢(shì)如圖2 所示，呈現(xiàn)低度負(fù)相關(guān)關(guān)系，與Pearson相關(guān)系數(shù)的計(jì)算結(jié)果一致。

圖1 PM2.5 與PM10 的相關(guān)性

圖2 PM2.5 與濕度的相關(guān)性

4 總結(jié)

PM2.5 是霧霾的主要成分，通過(guò)min-max 標(biāo)準(zhǔn)化實(shí)現(xiàn)了對(duì)原始數(shù)據(jù)的歸一化處理，映射到區(qū)間[0,1]范圍內(nèi)，基于Pearson 相關(guān)系數(shù)分析了PM10、CO、S O2、N O2、O3、溫度、濕度、風(fēng)級(jí)之間的二元關(guān)系，研究發(fā)現(xiàn)與P M2.5 與P M10、C O、S O2、N O2、O3的相關(guān)程度較高，因此對(duì)PM2.5 的治理可以重點(diǎn)研究這些相關(guān)的污染物的變化，對(duì)霧霾污染的防治具有較大的意義。