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      基于思維導圖載體的數(shù)學概念可視化研究

      2019-04-16 10:32:02林波
      速讀·下旬 2019年4期
      關鍵詞:數(shù)學概念思維導圖

      摘 要:本文概述了可視化思維導圖的概念,并以具體的思維導圖可視化實施步驟和實例為依托,分析借用直觀、形象的思維導圖來引導學生學習抽象性極強的數(shù)學概念知識的有效性,同時說明思維導圖的價值意義。

      關鍵詞:思維導圖;數(shù)學概念;直觀形象

      數(shù)學是一門抽象性、邏輯性極強的學科,而概念是數(shù)學知識的基礎。在教學中我們發(fā)現(xiàn),學生往往忽略對概念的理解與掌握,不能建構出概念體系,從而制約數(shù)學成績的提高。

      一、可視化思維導圖簡述

      思維導圖則是一種綜合運用文字、符號、圖片、色彩等圖形思維的工具,基于對人腦的模擬,將放射性思考具體化,以直觀形象的方式表征知識,呈現(xiàn)知識關聯(lián),體現(xiàn)思維的過程。

      二、初中數(shù)學思維導圖的可視化實施

      1.數(shù)學概念的靜態(tài)可視化

      通過思維導圖梳理數(shù)學概念,可以明晰其層次關系,并在概念間建立有意義的結點,以促進知識的整合。

      例如在學習《三角形》時,可用思維導圖為學生設計探究提綱:①給出以三角形為中心概念的一級分支:一般三角形、直角三角形、等腰三角形;②將學生分成6人一組,通過研究教材、閱讀教輔等途徑找到二級分支。如研究相應的性質、概念;③指導學生將查找到的資料用Mind Manager 軟件描繪出一個由實例構成的“直觀、形象、系統(tǒng)”的思維導圖;④各小組展示、交流自己的思維導圖,其它組的成員進行評價,改進自己的作品。

      2.數(shù)學概念的動態(tài)可視化

      用形象思維來破解概念的抽象性。

      例如在學習函數(shù)的概念時,對于“在一個變化過程中,有兩個變量x和y,對于變量x的每一個取值,變量y都有唯一確定的值與之對應,則稱y是x的函數(shù),其中x是自變量”這一極度抽象的概念,初中學生第一次接觸是不可能完全學懂的,這個時候就要借助直觀形象的圖形加以解釋,即滑行距離S。

      又如:在學習二次根式時,學生對于兩個公式的認識:[x2=x=x(x>0)0(x=0)-x(x<0)],[(x)2=x(≥0)]總是混淆不清,而且總認為[x2=x],追其本質就是對算術平方根的概念理解不清。算術平方根的定義為:如果一個正數(shù)x的平方等于[a],那么這個正數(shù)x就叫做[a]的算術平方根,記作[a]。類比定義,[x2]就可以理解為要找一個正數(shù),使得這個正數(shù)的平方等于[x2],學生學習中需要注意以下幾點:①對于任意的實數(shù)x,都有[x2≥0],[x2]滿足被開放數(shù)的非負性,具有算術平方根;②求出的算術平方根也具有非負性,[x2≥0];③[x2=(-x)2]。初二的學生第一次接受這些知識是很有難度的,內容本身抽象且難以理解。這時我們就可以通過觀察兩個公式的直觀特點來形象理解兩個公式:把“[]”看成是家庭,把“[x]”看成是孩子,這樣就可以把[x2]理解成孩子和他的父母在一起組成了一個溫馨的家庭,長大后,孩子“[x]”要離開父母,離開家庭“[]”,如果孩子品格優(yōu)良(即[x]為正數(shù)時),父母會放心、不加干涉的讓孩子離開家庭(即[x2=x]);如果父母發(fā)現(xiàn)孩子在家里的時候品格有問題(即[x]為負數(shù)時),父母一定會盡自己的力量讓孩子([x])成為品格優(yōu)良的人后(即使[x]變成正數(shù)[-x])才允許孩子離開家庭([x2=-x]);對于[(x)2=x](x≥0)的理解,由于“2”在“[]”外邊,即父母不再孩子的身邊,那孩子就要自己獨立成長,孩子([x])離開家庭([])后是怎樣就是怎樣([](x≥0))。

      三、思維導圖的價值所在

      1.完善學生數(shù)學知識結構

      通過學生制作思維導圖,教師能準確了解其思考方式和知識結構,更能因材施教,彌補學生的知識缺漏。

      2.培養(yǎng)學生數(shù)學學習習慣

      思維導圖注重引導學生養(yǎng)成對零碎知識進行梳理和重建的習慣,將新學習的知識不斷化歸到自己已經有的體系中,通過類比,抓住各知識點之間的內在聯(lián)系,把零散的知識點串成線,連成網,使知識更加系統(tǒng)化、結構化,從而養(yǎng)成良好的學習習慣。

      總之,思維導圖作為一種使數(shù)學知識概念可視化的學習工具,它以直觀形象的圖片或者動態(tài)展示,對促進學生的知識建構,培養(yǎng)創(chuàng)新意識和訓練思維能力方面都有極大的優(yōu)勢,值得教育工作者學習、試驗、研究、優(yōu)化。

      參考文獻

      [1][英]東尼·博贊等.思維導圖[M].中信出版社,2009(4):21.

      [2]李繼超.數(shù)學概念圖的制作方法介紹[J].數(shù)學教學與研究,2009,(39):9-12.

      [3]閆娟枝.利用概念圖提高學生的學習效果[J].太原教育學院學報,2005,(9):7-9.

      [4]袁維新.概念圖:一種促進知識建構的學習策略[J].學科教育理論研究,2004,(2):39-44.

      作者簡介

      林波(1977—),男,漢族,四川省宜賓市人,中學一級教師,主要從事初中數(shù)學教育教學工作。

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