一種基于多階段遺傳算法的功率模塊自動化布局方法

郝柏森，梅云輝，李?欣，陸國權

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一種基于多階段遺傳算法的功率模塊自動化布局方法

郝柏森1, 2，梅云輝1, 2，李?欣1, 2，陸國權1, 2

(1. 天津大學先進陶瓷與加工技術教育部重點實驗室，天津 300350； 2. 天津大學材料科學與工程學院，天津 300350)

模塊的布局設計是功率模塊設計的關鍵環(huán)節(jié)，隨著功率模塊向著集成化、高頻化飛速發(fā)展，布局設計對于模塊可靠性的影響越來越重要．目前，功率模塊的布局設計主要依賴于設計人員經(jīng)驗而以手工方法完成，在此過程中消耗了大量的人力和時間成本．電子設計自動化作為未來電子領域的發(fā)展趨勢，近年來已經(jīng)研究用于功率模塊的設計之中．然而，傳統(tǒng)遺傳算法的應用造成自動化方法無法在可接受時間內得到準確的結果．針對該現(xiàn)狀，設計開發(fā)了結果精度更高、運算速度更快的修正自動化布局遺傳算法．該算法采用統(tǒng)計學、種群多階段思想與遺傳算法思想減少種群數(shù)量與運算復雜度，最終保證算法計算速度和精度的提高．將該算法用于簡單的半橋模塊實例的布局設計，并采用ANSYS Q3D軟件驗證，結果表明，相比于原來的自動化布局設計遺傳算法，本文方法縮短了約29%的運行時間，并且布局方案的適應度平均值達到231.14，其標準差僅為0.43，優(yōu)于原有方法175.35的適應度平均值和13.96的標準差．所以，本文方法可以在短時間內得到更準確的結果，這有助于將自動化方法真正用于實際功率模塊的布局設計．

功率模塊；自動化布局；多階段遺傳算法；寄生參數(shù)；低寄生電感

復雜多樣化的應用場合不斷對功率模塊性能提出更高的要求[1]．目前，高效率與大功率是功率模塊的發(fā)展方向，應用人員希望其在保證換流功能的基礎上提高功率密度，功率器件工頻的提高是最有效的途徑．然而，隨著工頻的提高，d/d和d/d隨之升高，在器件關斷時，寄生參數(shù)會造成電壓過沖與震蕩，從而造成功率模塊電氣失效[2]．

作為材料的固有特性，寄生參數(shù)包括寄生電容、寄生電阻和寄生電感3項指標．功率模塊的工頻相對較低，寄生電容影響較小，并且可通過無源濾波方法補償[3]．但是，對于減小模塊的寄生電感和電阻，優(yōu)化模塊的布局是最經(jīng)濟，也是最有效的方法[4]．

目前，模塊布局設計主要采用基于經(jīng)驗的手工設計．設計人員根據(jù)ANSYS Q3D軟件對于布局進行建模仿真以確定該布局的性能[5-6]．如果模擬結果達不到預期，則還需重新設計，在此過程消耗了大量的時間和人力．另外，設計結果常常受到設計者經(jīng)驗的限制．對于更多器件的模塊，由于排列方式的多樣性，僅僅依靠人的經(jīng)驗和知識是遠遠不夠的．因此，實現(xiàn)布局的自動化排布設計迫在眉睫．文獻之中報道了多種半自動化布局算法，在限制器件方位之后再實現(xiàn)布局的優(yōu)化，其結果仍然受到人為因素的影響[7-11]．Ning等[12]提出采用遺傳算法思想自動設計模塊的布局，然而問題在于如果模塊并聯(lián)芯片數(shù)量較多，帶來的過大種群數(shù)量會造成遺傳算法的早熟收斂，布局結果精度勢必下降．

本文提出一種修正的多階段遺傳算法，可實現(xiàn)多芯片布局功率模塊自動設計時，在保證布局結果精度的前提下，仍具有優(yōu)異的計算效率．為驗證本文提出算法的創(chuàng)新效果，本文采用與文獻[12]相同的兩芯片半橋模塊設計案例，進行自動化低感布局設計．隨后將各自計算獲得的最優(yōu)布局方案，通過ANSYS Q3D軟件進行寄生參數(shù)提取與面積評估．

1?算法思路

文獻[12]采用遺傳算法來進行功率模塊的布局設計．遺傳算法遵循適者生存、優(yōu)勝劣汰的原則，模仿自然界的選擇與遺傳機理，經(jīng)過選擇、交叉和變異更快算出最優(yōu)解[13-14]．傳統(tǒng)遺傳算法流程如圖1(a)所示，盡管算法可以通過變異生成新個體，然而到達一定程度之后，很難再以隨機方式生成更優(yōu)的新個體．因此，對于大規(guī)模種群數(shù)量的擇優(yōu)，其更容易早熟收斂[15-18]．正因如此，最終結果很大程度上取決于初代的選擇．針對于遺傳算法的缺點，筆者提出一種修正的多階段遺傳算法：將總體種群進行分段，通過減少每階段遺傳算法的種群數(shù)量，保證每一階段結果的精度，提高大種群數(shù)量案例時候的最終結果精度．

如圖1(b)所示，該方法將整個擇優(yōu)過程分成3階段：

(1) 采用隨機統(tǒng)計學方法設置準則，在原始總體種群之中篩選確定符合該準則的新種群，達到減小下一階段種群數(shù)量的目的；

(2) 在新種群之中采用遺傳算法篩選出適應度最高的個體，再依據(jù)此個體建立新準則；

(3) 最后重新在原始總體種群之中確定符合新準則的所有個體，再次進行遺傳算法擇優(yōu)，獲得適應度最佳的最終結果．

該方法一方面通過減少每階段遺傳過程的種群數(shù)量，保證每階段的適應度結果精度；另一方面采用前一階段所篩選得到的結果作為本階段計算的初代條件，可顯著提高本階段計算的初代質量．因此，該方案可在提高結果精度的同時，也大幅提升其計算收斂速度．

圖1?遺傳算法流程

因此，本文提出的多階段遺傳算法具有運算高效、結果準確的理論可行性．

2?算法實施方案

2.1?適應度的定義

本文提出適應度的概念來評價模塊布局方案的優(yōu)劣．適應度充分考慮模塊整體布局寄生電感、寄生電阻和襯底面積的綜合作用，其定義為

?(1)

式中：parasitic為寄生電感，mH；parasitic為寄生電阻，W；footprint為襯底面積，mm2．

為了與文獻[12]的方法直接比較，本文采用同樣的寄生參數(shù)計算模型．寄生電感計算公式為

?(2)

?(3)

式中：為電流密度；0為真空磁導率；L為路徑電感，mH．

寄生電阻評估采用的公式為

?(4)

式中：為導體的長度，mm；為導體的電阻率；為導體的橫截面積，mm2；為連接路徑寄生電阻，W．

2.2?位置信息表示方式

文獻[12]采用序列對方法實現(xiàn)器件間位置的字符串表示．如圖2(a)所示，2位字符串即可表示個器件的相互位置[19]，本文將此字符串定義為位置DNA．如圖2(b)所示，器件的4個取向可以用4種兩位字符(00，01，10，11)來表示．因此個器件的取向DNA的位數(shù)即為2．在本文中，間距被定義為器件的左下角到左或下邊緣的距離.元器件之間的間距被設為0～7mm，分度值為1mm.將間距值用二進制字符表示，本文將此字符串定義為間距DNA，則每個間距值可以用3位字符代表．

因此，器件相互位置、器件取向和器件間距的DNA字符串組合應含10個字符，該字符串組可完全描述個器件的位置信息，將此字符串定義為外回路DNA．值得注意的是，如圖2(d)所示，芯片、導線和芯片下面的銅導帶被簡化為一個功率單元，以節(jié)省整體算法的運行時間．

2.3?算法結構

采用第2.2節(jié)所述的器件位置表達方式，若針對5器件模塊進行布局設計，其位置DNA、取向DNA和間距DNA的種群數(shù)分別為(5!)2、45和810．所以，三者相乘，該模塊的整體DNA種群數(shù)量高達1.58×1016．為保證計算效率，算法應該避免過多的迭代次數(shù)．在這種情況下，如此龐大的種群數(shù)量勢必造成遺傳算法結果精度的下降．

圖2?器件位置信息表示方式定義

根據(jù)第1節(jié)，初代質量與種群數(shù)量對于結果精度和程序運算時間影響顯著．因此，本文采用多階段分別篩選的思路，以獲得最后階段更優(yōu)質量的初代為工作目標，大幅減少各階段的種群數(shù)量，最終可以在保證計算效率的前提下，獲得適應度更優(yōu)的布局結果．

根據(jù)該理論，本文提出的多階段遺傳算法如圖3所示．第1階段確定最佳的間距DNA；第2階段固定第1階段得到的間距DNA，獲取最佳的位置DNA；第3階段固定第2階段得到的位置DNA不變，通過再次篩選取向和間距DNA，確定包含第2階段獲得的最佳位置DNA和第3階段的取向和間距DNA的最終優(yōu)化布局．該方法通過前兩階段的篩選，提高了第3階段的初代質量，減少了種群數(shù)量，最終必然實現(xiàn)更佳的結果精度．

圖3?多階段遺傳算法計算流程

2.3.1?算法第1階段

第1階段可分為兩個回路，其中外回路實現(xiàn)篩選獲得最佳的間距DNA，內回路根據(jù)外回路生成的DNA形成電氣連接，完成適應度評估．其具體操作如下：外回路隨機生成100個位置DNA與取向DNA組合，分別固定所有器件之間的間距為1、2、3、4、5、6、7．在同樣的位置與取向DNA條件下，經(jīng)過內回路的適應度評估結果，比較間距對于適應度的影響，統(tǒng)計7種間距之中哪種的適應度最高，該階段的外回路計算次數(shù)為700次，其具體過程如圖4所示．

圖4?多階段遺傳算法的具體DNA操作過程

當外回路生成DNA之后，內回路根據(jù)電路圖邏輯來實現(xiàn)銅導帶連接和適應度評估，將適應度值最大的銅導帶連接方案以字符的形式保存下來，即定義為內回路DNA．其具體過程如下：首先基于外回路DNA生成標明器件位置的二維矩陣，隨后根據(jù)電路圖拓撲實現(xiàn)器件之間的線互連，線互連完成之后確定空白陣點的數(shù)目，將該數(shù)值乘以3/4或者4/5，作為銅導帶覆蓋的陣點數(shù)量，將該數(shù)量的銅導帶陣點隨機覆蓋在空白位置，由此完成完整的布局方案．根據(jù)銅導帶連接情況，采用第2.1節(jié)所述公式評估該布局的適應度．

由于該部分種群數(shù)量龐大，所以采用遺傳算法．經(jīng)過多次迭代優(yōu)化銅導帶連接，具有最佳適應度的銅導帶連接方式被輸出至外回路，外回路根據(jù)適應度值進行比較，得到最佳的間距DNA．

2.3.2?算法第2階段

本階段也可分為兩個回路，其中外回路為得到最佳的位置DNA，內回路程序與第1階段程序完全一致．其具體操作如下：首先固定第1階段得到的最佳間距DNA，此時本階段篩選的種群包含所有的位置DNA與取向DNA組合．以5器件模塊為例，本階段外回路種群數(shù)量變?yōu)?.47×107．在該低種群數(shù)量條件下，采用遺傳算法對外回路的種群進行擇優(yōu)計算，可以得到更佳的位置DNA結果．

在該部分的遺傳過程之中，由于后6位的間距DNA字符串是固定不變的，所以交叉點和變異點在外回路DNA的前4位范圍內隨機產(chǎn)生．如果交叉點在第2＋1位與4位之間，則該點及該點之前的字符串保持不變，該點后面的字符相互交換．如果變異點在第2＋1位與4位之間，則該點的字符由0變?yōu)?，或者由1變?yōu)?．圖5(a)舉例演示了該遺傳過程，其交叉點與變異點分別為5與9．

若交叉點位于前2位，則采用通用拓撲保持交叉方法進行交叉[20]．在字符串中，首先找到兩個母代的最長公共子序列．然后，序列中的字符以相同的順序保存，其余非序列內的字符依次進行交換．其具體過程如圖5(b)所示．該方法使兩個母代的共同特征得以保留．若變異點位于前位，則在該范圍內再生成一點，將兩點位置的字符進行交換；若變異點位于第＋1位到2位，則在該范圍內進行相同的操作．

圖5?DNA遺傳操作過程

2.3.3?算法第3階段

第3階段同樣包括兩個回路．其具體操作如下：首先外回路固定第1部分所得到的位置DNA不變，然后采用遺傳算法得到最佳的取向和間距DNA，該結果即為最終的最佳布局結果．該部分的種群數(shù)量為1.10×1012．由于取向與間距DNA均由0與1組成，所以其交叉遺傳方式與圖5(a)一致，遺傳過程相比第2階段更簡單，因此相比于文獻[12]之中的算法，本算法的篩選速度得到顯著提升．

綜上，將700、1.47×107、1.10×1012三者相加，即得到新算法3個階段種群數(shù)量總和約為1.10×1012，遠低于文獻[12]的算法的1.58×1016．因此，本文提出算法的最優(yōu)布局結果精度與計算速度將得到顯著提高．

3?自動化布局演示

文獻[12]采用如圖6所示的含有三端子、兩開關半橋電路來驗證本文算法．為了能夠與文獻[12]中的算法直接比較，本文采用多階段遺傳算法，針對相同的半橋電路進行自動化布局設計．其中半橋模塊的材料屬性如表1所示．

圖6?自動化布局例子

表1?材料屬性

Tab.1?Material performance

3.1?遺傳參數(shù)的確定

利用MATLAB，本文以圖6所示半橋拓撲的模塊為例，研究了各階段參數(shù)對于最優(yōu)布局的適應度結果的影響．

如圖7所示，在第1、第2階段的內回路之中，為了提高運行速度，假設基板的面積為mm，則初始種群的數(shù)量、交叉和突變次數(shù)全部選擇為0.05即可．而在第3階段的內回路之中，為了得到準確結果，初始種群的數(shù)量、交叉和突變次數(shù)全部選擇為0.5．

在第2階段的外回路中，若器件個數(shù)為，為保證計算精度，初代個數(shù)與交叉變異次數(shù)均設置為6．而在第3階段，由于該階段種群數(shù)量更龐大，初代個數(shù)與交叉變異的次數(shù)均設置為8．經(jīng)過實測，在以上的參數(shù)設定條件下，本文可以用最短的時間，得到魯棒性達到100%的結果．

圖7?內外回路參數(shù)對于結果的影響

3.2?布局結果驗證

本節(jié)對于本文方法與文獻[12]方法的布局方案進行對比．

由于含有5個器件，本文方法在第2階段經(jīng)過30次外回路迭代，在第3階段經(jīng)過40次外回路迭代算法停止．為了直接比較運算效率，同樣經(jīng)過40次外回路迭代，文獻[12]的算法停止．兩種方法均重復運行20次以驗證魯棒性．兩種算法最優(yōu)布局的適應度結果與運行時間如圖8所示．通過多階段遺傳算法，遺傳算法的優(yōu)化速度顯著加快．相比于文獻[12]之中的算法，本文算法運行時間減少了約29%．多階段遺傳算法的適應度結果平均值高達231.14，其標準差僅為0.43，所以其結果適應度以及魯棒性均優(yōu)于文獻[12]的遺傳算法．

文獻[12]方法以及本文的多階段遺傳算法所獲得的最優(yōu)布局分別如圖9(a)和圖10所示．利用ANSYS Q3D，本節(jié)對布局方案進行比較．文獻[12]所提出方法獲得的最優(yōu)布局的適應度僅為157.1．如果固定其外回路DNA中的位置DNA，仍采用遺傳算法進行迭代，所獲得的最優(yōu)布局如圖9(b)所示．該布局的適應度則增加至162.6，所以文獻[12]算法提出的最優(yōu)結果只是局部最優(yōu)．而根據(jù)本文提出的多階段遺傳算法獲得的最優(yōu)布局的適應度高達228.3．綜上，相比于文獻[12]，本文提出的多階段遺傳算法可以更高效、準確地實現(xiàn)功率模塊的自動化布局．

圖8?不同自動布局算法的適應度值與運行時間對比

圖9?自動化設計布局

圖10?本文提出方法獲得最優(yōu)結果

表2?不同布局方式的參數(shù)對比

Tab.2?Comparison of parameters for different layouts

4?結?語

本文提出了一種快速、準確的功率模塊自動布局方法．通過統(tǒng)計學與多階段遺傳算法思想結合，減少每階段遺傳算法的種群數(shù)量．該方法減少算法的運行時間的同時，結果的準確性和魯棒性得到顯著提高．通過設計實例驗證，該自動布局算法得到的布局結果遠遠優(yōu)于文獻[12]的算法，并且計算時間減少了29%．該自動化布局方法對今后實現(xiàn)科學有效地提高功率模塊的性能具有重要意義．

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An Automated Layout Design Method Based on Multistage Genetic Algorithm

Hao Baisen1, 2，Mei Yunhui1, 2，Li Xin1, 2，Lu Guoquan1, 2

(1. Key Laboratory of Advanced Ceramics and Machining Technology of Ministry of Education，Tianjin University，Tianjin 300350，China； 2. School of Materials Science and Engineering，Tianjin University，Tianjin 300350，China)

Floorplanning is one of the critical steps in designing a power module. With the rapid development of power modules toward high integration and frequency，floorplanning is becoming increasingly significant in ensuring reliability of power modules. Presently，the layout of a power module is mainly designed manually based on the designer’s experience，which is labor-and time-consuming，whereas，electronic design automation，as a development trend in the field of electronics，has been studied in recent years for the design of power modules. However，the application of traditional genetic algorithm cannot realize accurate layout results in a short time. To increase the calculation accuracy and speed，a modified genetic algorithm was developed in this study. By applying the concepts of statistics，multi-stage population，and genetic algorithm in the modified genetic algorithm，the population and complexity of operations were significantly reduced，which resulted in higher calculation accuracy and speed. Then this method was used for layout design of a simple half-bridge module and verified by ANSYS Q3D software. Compared with the traditional genetic algorithm，the modified genetic algorithm method saves calculation time by about 29%. Additionally，average fitness was increased from 175.35 to 231.14，and the standard deviation was reduced from 13.96 to 0.43. Therefore，the proposed modified genetic algorithm method can realize more accurate results within a short time，and this will contribute in making automated layout designs for power modules practicable.

power module；automated layout design；multistage genetic algorithm；parasitic parameters；low parasitic inductance

10.11784/tdxbz201808036

TN302

A

0493-2137(2019)06-0601-07

2018-08-09；

2018-11-28.

郝柏森（1993—），男，碩士研究生，haobaisen@163.com.

梅云輝，yunhui@tju.edu.cn.

國家重點研發(fā)計劃資助項目(2016YFB0100600)；科學挑戰(zhàn)計劃資助項目(TZ2018003)；天津市自然科學基金資助項目(17JCYBJC19200)．

the National Key Research and Development Program of China(No.2016YFB0100600)，the Science Challenge Project (No.TZ2018003)，the Natural Science Foundation of Tianjin，China(No.17JCYBJC19200).

(責任編輯：孫立華)