一種用于超聲圖像序列分割的水平集演化方法

張建勛，葛錦濤，代?煜，姚晰童

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一種用于超聲圖像序列分割的水平集演化方法

張建勛，葛錦濤，代?煜，姚晰童

(南開大學人工智能學院，天津 300350)

超聲圖像具有低信噪比、邊界模糊、邊界部分缺失、灰度不均等特點，對它的分割極具挑戰(zhàn)性. 而圖像分割又是圖像定量、定性分析的關鍵環(huán)節(jié)，分割的精確性對后續(xù)的分析、處理工作影響重大. 距離保持水平集演化(DRLSE)方法對超聲圖像中出現(xiàn)的弱邊界、被部分遮擋邊界的分割較差，容易受噪聲和灰度不均的影響，因此易造成弱邊界泄漏、局部最優(yōu)等誤分割問題；并且初始輪廓對位置敏感，這使得分割的正確性嚴重依賴初始輪廓位置的選擇，故不能對圖像進行批量處理. 為此提出了一種優(yōu)化策略：融合基于局部區(qū)域的灰度信息和基于邊緣的梯度信息構造新的邊緣停止函數(shù)和面積項權系數(shù)，使得演化曲線不僅能夠自適應地改變演化方向更有利于對圖像序列的處理，同時對斑點噪聲和灰度不均問題也有很好的抑制能力；另外，構造了一個先驗形狀約束項，利用前一幀的分割結果對當前幀的分割進行約束，促進曲線正確演化至目標邊界，使得對邊界部分遮擋的圖像也有著更精確的分割效果. 通過合成圖像和真實超聲圖像對分割算法進行了性能分析，設計了基于邊緣的豪斯多夫距離和平均絕對距離對算法分割輪廓和醫(yī)生分割輪廓之間的距離差異性進行度量，實驗證明優(yōu)化策略相比于DRLSE模型和其傳統(tǒng)優(yōu)化模型，有著更高的分割精度，分割效果更出色.

超聲圖像序列；圖像分割；活動輪廓模型；水平集

超聲相比于CT、MRI等診斷工具具有價格低廉、成像快、對人體無輻射、實時性強等優(yōu)點，現(xiàn)已廣泛應用于腎結石等疾病的診斷中．超聲成像原理導致超聲圖像質量差，一些散亂回聲相互干涉、重疊，形成了超聲特有的散斑噪聲，這使得對于超聲圖像的分割極富挑戰(zhàn)性[1-3]．

對于醫(yī)療圖像的分割幾何活動輪廓模型是其中最具有代表性的一種模型．提到幾何活動輪廓模型，不得不提與其相輔相成的水平集方法．該模型最大的特點是可以成功地處理圖像拓撲結構的變化，而水平集方法則為其演化提供了高效的數(shù)學計算和表達方式[4]．但是傳統(tǒng)的幾何活動輪廓模型存在需要反復初始化和數(shù)值實現(xiàn)時逆向有限差分計算量大等問題．Li等[5]提出的距離保持水平集演化(distance regularized level set evolution，DRLSE)模型在能量泛函中加入了懲罰項，使水平集函數(shù)與符號距離函數(shù)保持同樣的性質，因此不需要重復初始化水平集函數(shù)；另外，使用有限差分和較大步長求解偏微分方程則提高了曲線的演化速度．這些優(yōu)點也促使DRLSE模型在超聲圖像的處理中得到了廣泛的運用[6-8]．

但是DRLSE模型也存在一些問題，比如：弱邊緣處圖像梯度較小，曲線演化至目標邊緣時不能停止仍將繼續(xù)演化產生邊緣泄漏[9]；曲線不能自適應地改變演化方向等．針對這些缺陷，國內外學者也提出了很多優(yōu)化策略[7,10-14]，總的來說他們的優(yōu)化集中在兩個方面，第一是對邊緣停止函數(shù)的優(yōu)化．例如：何傳江等[10]使用與圖像梯度成反比的指數(shù)函數(shù)構造新的邊緣停止函數(shù)，使得零水平集演化至目標邊緣時有更快的速度收斂于0，減少了邊緣泄漏的發(fā)生；王斌?等[14]使用一個描述像素屬于目標或背景的概率模型來調整停止函數(shù)的大小，使得在同質區(qū)域曲線加速演化，目標邊緣區(qū)域緩慢演化以避免邊緣泄漏的發(fā)生．第二是對面積項可變權系數(shù)的研究．例如：何傳江等[10]利用二階導數(shù)在邊緣兩側符號相反的性質改變曲線演化的方向，同時根據圖像梯度的變化調整系數(shù)的大?。恢芰值萚11]利用停止函數(shù)的梯度與水平集函數(shù)法向量乘積在邊緣兩側符號相反的特性調整曲線的演化方向．

對灰度不均圖像的分割是很難的，往往會產生誤分割[15-16]．針對圖像灰度不均而產生的誤分割問題也有一些典型的解決方案：廖祥云等[17]為了解決灰度不均問題引入了圖像的局部灰度信息，并根據曲線上各點鄰近區(qū)域灰度分布的程度調整局部信息的使用范圍，在子宮肌瘤超聲圖像的分割中取得了較好的分割效果．Liu等[18]為克服基于區(qū)域的全局活動輪廓模型對灰度不均圖像分割質量差的問題把基于全局灰度信息的能量泛函改成基于局部區(qū)域灰度信息的能量泛函，從而利用局部區(qū)域信息取得了準確、高效的分割效果．

然而傳統(tǒng)DRLSE模型及優(yōu)化算法的能量泛函嚴重依賴邊緣停止函數(shù)的作用，所采用的邊緣停止函數(shù)又只依賴基于邊緣的梯度信息，因此傳統(tǒng)分割方法對腎臟超聲圖像這種具有弱邊界特征圖像的分割容易造成邊緣泄漏；另外，受超聲圖像斑點噪聲干擾和超聲圖像灰度不均的影響，在非目標邊緣處也可能存在較大的梯度，只依賴梯度信息的邊緣停止函數(shù)容易達到局部極小值，從而陷入虛假邊界；腎臟超聲圖像往往會被其他器官組織甚至結石等遮擋[3]，極有可能造成邊界部分缺失，對于這種問題傳統(tǒng)DRLSE和一些優(yōu)化分割方法無能為力．

為避免傳統(tǒng)DRLSE模型及優(yōu)化算法不能很好地處理超聲圖像的缺陷，本文融合基于局部區(qū)域的灰度信息和基于邊緣的梯度信息構造了新的邊緣停止函數(shù)；并且構造了一個先驗形狀約束項，圖像序列相鄰幀之間變化緩慢，即相鄰兩幀的輪廓比較接近，因此依靠前一幀的分割結果進行約束，這也使得分割更具有指導性；融合局部灰度信息和邊緣梯度信息的方法構造了面積項可變權系數(shù)，自適應調整曲線演化方向．最后，采用一組合成圖像和兩組真實腎臟超聲圖像序列進行分割實驗，并將本文優(yōu)化算法的分割效果與DRLSE模型和該模型的兩種典型優(yōu)化策略(周林等[11]和何傳江等[10])進行比較．實驗證明本文融合邊緣梯度信息、局部區(qū)域灰度信息并結合先驗形狀所構造的新模型有著更精確和魯棒的分割結果．

1?超聲圖像的傳統(tǒng)分割模型

Li等[5]提出了無需重復初始化的DRLSE模型總能量泛函為

?(1)

式中：、是大于0的常系數(shù)；是定義在圖像區(qū)域的水平集函數(shù)；()是用來糾正水平集函數(shù)與符號距離函數(shù)偏差的內部能量泛函；ext()是外部能量泛函，用來驅使零水平集向目標邊界演化；g()是加權長度項，它使得零水平集的演化趨于光滑；g()是加權面積項，起著加速演化的作用；是面積項系數(shù)，的正負決定了曲線的演化方向，當初始輪廓在目標邊緣外時令＞0，使得曲線收縮演化；當初始輪廓在目標邊緣內時令＜0，使得曲線擴張演化，最終獲取目標輪廓．g()和g()分別定義為

?(2)

?(3)

?(4)

?(5)

以上各式中的是與圖像梯度成反比的邊緣停止函數(shù)，在目標邊緣處梯度取得極大值，≈0，從而使得演化曲線停止在目標邊緣；在遠離目標邊緣時，梯度較小，≈1，曲線繼續(xù)演化，可定義為

?(6)

式中G*表示用標準差為的高斯濾波對圖像進行濾波平滑．通過梯度下降流方法，對能量泛函進行極小化，得到控制水平集函數(shù)演化的偏微分方程為

?(7)

2?改進的分割模型

2.1?邊緣停止函數(shù)與形狀約束項

傳統(tǒng)DRLSE模型及優(yōu)化算法嚴重依賴只有邊緣梯度信息產生作用的邊緣停止函數(shù)[19]，因此在分割具有弱邊界特征的腎臟超聲圖像時容易造成邊緣泄漏，并且也易受超聲圖像斑點噪聲和灰度不均的影響造成誤分割．除此之外腎臟超聲圖像往往會出現(xiàn)邊界部分缺失的問題．

為處理此類問題本文進行了二點優(yōu)化．

(1) 融合基于局部區(qū)域的灰度信息和基于邊緣的梯度信息構造新的邊緣停止函數(shù)為

?(8)

?(9)

式中、為正常數(shù)．演化曲線上每個點的局部區(qū)域被演化曲線分為局域內部和局域外部[17]，如圖1所示．

圖1?局域內部和局域外部

圖1中綠色曲線表示演化曲線，紅色圓的中心點表示演化曲線上的一點．圖1(a)、(b)在演化曲線內外的紅色區(qū)域分別是局域內部和局域外部，域內的點用表示．用()來描述局部區(qū)域，、是內的兩個點，當在以為圓心，為半徑的圓內時()取1，其他情況下取0．u、v分別表示點局域內部和局域外部的灰度均值．

?(10)

?(11)

?(12)

(2) 構造一個形狀約束項(，-1)為

?(13)

式中1表示前一幀分割結果的水平集函數(shù)．

因為相鄰幀比較接近，當目標邊界被部分遮擋?時[7,20]，可以利用前一幀的正確分割結果對當前幀的分割進行約束．另外，對于可能產生弱邊界邊緣泄露以及陷入虛假邊界的區(qū)域，上一幀正確分割結果的影響將會對曲線演化至真正的目標邊界產生促進作用.

2.2?自適應面積項系數(shù)

在Li等[5]中面積項系數(shù)的正負決定了曲線的演化方向，但是一個固定常數(shù)，不能根據圖像信息自適應地調整符號和大小，這也使得分割的正確性嚴重依賴初始輪廓位置的選擇．然而臨床中使用的是超聲圖像序列來對疑似病變器官進行全面的診斷[21]，因此對于一個幾百幀的圖像序列每次都手動設置初始輪廓是不現(xiàn)實的，也是不準確的[22]．

為處理此類問題本文在周林等[11]所設計只依賴邊緣梯度信息的面積項可變權系數(shù)的基礎上加入了局部區(qū)域信息進行約束．本文自適應面積項系數(shù)(，)可定義為

?(14)

式中：為正常數(shù)；為水平集函數(shù)的內向單位法向量，且有

?(15)

圖2?權系數(shù)a(I，f)的作用

本文總的能量泛函和控制演化的偏微分方程為

?(16)

(17)

本文用

?(18)

離散方式對連續(xù)空間的偏微分方程進行數(shù)值求解，可以得到水平集函數(shù)的更新表達式為

?(19)

本文濾波和改進DRLSE分割算法的主要流程如圖3所示．收斂條件是演化曲線包圍區(qū)域面積的變化小于像素．

圖3?濾波和改進DRLSE分割算法的流程

3?實驗與分析

3.1?實驗材料與參數(shù)設置

本文采用合成圖像和兩組腎臟超聲圖像序列進行實驗．實驗的軟件環(huán)境是matlab 2015b，采用64位Windows7操作系統(tǒng)；硬件環(huán)境是Intel(R)東地區(qū)Core(TM)i5-4590CPU 3.30GHz，RAM：8.00GB．實驗采用的腎臟超聲圖像序列樣本來自于中國人民解放軍總醫(yī)院第一附屬醫(yī)院(304)．主要參數(shù)設置如表1所示，參照文獻[5，10-11]中的參數(shù)設置并對其進行了調整，使各個算法在對腎臟超聲圖像的分割中達到了最優(yōu)．并與Li等[5]DRLSE模型、周林等[11]算法、何傳江等[10]算法進行了對比．

3.2?分割算法的性能分析

3.2.1?合成圖像分割

采用單張合成圖像并設置初始曲線與目標輪廓交叉，表2所示藍色方框是初始輪廓，紅色曲線為分割結果，Li等[5]分割錯誤．對灰度均勻、噪聲影響小、邊界明顯的合成圖像周林等[11]、何傳江等[10]和本文算法均有很好的分割效果，并且3種算法均克服了Li等[5]初始曲線敏感的問題，即初始曲線可以放在目標邊界的任意位置．

表1?3種分割算法的主要參數(shù)

Tab.1?Key parameter of three segmentation algorithms

表2?合成圖像分割結果

Tab.2?Segmentation results of composite image

3.2.2?超聲圖像序列分割

樣本1是在較大呼吸幅度下得到的超聲圖像序列，因此在超聲圖像中只能顯示局部腎臟切面；樣本2是在較小呼吸幅度下得到的超聲圖像序列，在超聲圖像中腎臟切面可以完整的顯示．本文在SRADF的前提下使用周林等[11]、何傳江等[10]和本文分割模型對兩組超聲圖像序列進行分割．第1幀圖像手動繪制初始輪廓，并使初始輪廓盡量接近目標邊緣；其余幀的初始輪廓為前1幀分割結果的零水平集曲線．圖像序列濾波、算法分割與醫(yī)生手工分割結果如圖4和圖5所示(鑒于篇幅限制，每個序列取4幀圖像展示)．

從圖4樣本1的分割結果可知，周林等[11]、何傳江等[10]在弱邊界處均產生了不同程度的邊緣泄漏(如圖5紅色橢圓區(qū)域所示)，何傳江等[10]受噪聲和灰度不均的影響最大、容易陷入局部最優(yōu)造成誤分割(如圖4藍色橢圓區(qū)域所示)，分割結果非常不理想．

樣本2相比樣本1有更差的圖像質量．除了邊緣更加模糊以及具備一般超聲圖像弱邊界、灰度不均和斑點噪聲影響嚴重等特點之外，還存在某些幀目標邊界被部分遮擋、造成了邊界部分缺失(如圖5紅色橢圓區(qū)域所示)．從圖5樣本2邊界部分缺失圖像的分割結果可知，周林等[11]、何傳江等[10]均造成了嚴重的誤分割．

圖4?樣本1(腎臟局部顯示的超聲圖像)分割結果

圖5?樣本2(腎臟完整顯示的超聲圖像)分割結果

本文模型非常好地克服了弱邊界泄漏和灰度不均的影響，同時也有很好地噪聲抑制能力，另外對邊界部分缺失的圖像也有著更精確的分割效果．

3.2.3?分割算法的定量評價

為了定量分析不同算法的分割精度，本文采用基于邊緣的豪斯多夫距離h和平均絕對距離m對算法分割輪廓和醫(yī)生分割輪廓之間的距離差異性進行度量[21, 23]．評價標準的定義為

?(20)

?(21)

?(22)

式中：、分別表示醫(yī)生分割輪廓和算法分割輪廓上的一個像素點；是算法分割輪廓上總的像素點數(shù)[17]；h表示兩個輪廓的最大差異性即兩個輪廓中相距最遠匹配點之間的距離；m表示兩個輪廓的平均差異性；h和m越接近0，表示算法分割輪廓越接近真實輪廓．

由圖4和圖5所示在樣本1和樣本2的分割中何傳江等[10]都發(fā)生了嚴重的邊緣泄露且均泄露至圖像邊界，嚴重的誤分割十分明顯．因此在樣本1和樣本2的分割實驗中只對本文算法和文獻[11]進行了定量評價，兩個樣本序列各用了連續(xù)40張圖像進行測試．本文中所有測試圖像的平均豪斯多夫距離ah、平均絕對距離的均值am和反映40組豪斯多夫距離、40組平均絕對距離數(shù)據分布的方差h、m如表3所示．

表3?本文和文獻[11]算法的整體分割結果

Tab.3 Segmentation results of the current study and Re-ference[11] method on all ultrasound images

考慮到所用的Windows操作系統(tǒng)是一個非實時的操作系統(tǒng)，本文提出的優(yōu)化算法、DRLSE算法及周林等[11]、何傳江等[10]的算法分別運行10次，所消耗的平均時間分別為2.326s、1.8769s、2.1046s和2.0944s. 本文算法所消耗的時間比周林等[11]、何傳江等[10]的算法約多出10%，這主要是因為本文算法利用了更多的圖像信息：不僅利用了邊緣梯度信息而且還結合了局部區(qū)域灰度信息和先驗形狀信息．

4?結?語

綜上所述，在DRLSE分割模型的框架下提出了一種融合邊緣梯度信息、局部區(qū)域灰度信息并結合先驗形狀的圖像分割方案．既解決了初始曲線對目標邊界敏感的問題，又能很好地抑制噪聲和灰度不均的影響，同時對邊界部分缺失的情況也能出色地處理，對于合成圖像和真實超聲圖像均有很好的分割效果.本文采用的兩組腎臟超聲圖像序列可以代表真實超聲圖像的大部分特征，因此本文所提出的模型對超聲圖像的分割具有普遍性．在未來，希望提高算法的計算效率，能夠實時地進行分割，并將本文模型用于呼吸作用下腎臟的運動信息分析中．

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A Level Set Evolution Method for Ultrasound Image Sequence Segmentation

Zhang Jianxun，Ge Jintao，Dai Yu，Yao Xitong

(College of Artificial Intelligence，Nankai University，Tianjin 300350，China)

Due to low signal-noise ratio，blurry boundaries，partially occluded boundaries，and intensity inhomogeneity，ultrasound image segmentation is quite challenging. Image segmentation plays a vital role in quantitative and qualitative analysis of ultrasonic images，and the accuracy of segmentation has a great influence on the subsequent processing work. Distance regularized level set evolution(DRLSE)has a poor segmentation effect on the weak boundary and partially occluded boundary appearing in the ultrasonic image，and it is very sensitive to image noise and intensity inhomogeneity. It is therefore easy to cause weak boundary leakage，local optimum，and other mis-segmentation. In addition，the DRLSE is highly dependent on initial contour positions，and hence，the image cannot be batch processed. In view of the above defects，a new edge-stop function and weighting coefficient-of-area term have been defined. Based on local grey scale and edge gradient，this new function and term have been devised so that the evolution curve could not only adaptively change the evolution direction，but also facilitate the processing of image sequences，while effectively suppressing noise and intensity inhomogeneity. A prior shape constraint was constructed to constrain the segmentation of the current frame via the segmentation result of the previous frame. The curve was correctly evolved to the target boundary so that the image partially-occluded boundary also displayed a more precise segmentation effect. The performance of the segmentation algorithm was analyzed by synthetic image and real ultrasound image. The edge-based Hausdorff distance and the mean absolute distance were designed to measure the distance difference between the algorithm's segmentation contour and the doctor's segmentation contour. The experimental results showed that，compared with DRLSE and some optimization models of DRLSE，the proposed method improves both segmentation accuracy and effect.

ultrasound image sequences；image segmentation；active contour model；level set

10.11784/tdxbz201808053

TP391

A

0493-2137(2019)06-0568-08

2018-08-16；

2018-12-10.

張建勛（1961—），男，博士，教授，zhangjx@nankai.edu.cn.

代?煜，daiyu@nankai.edu.cn.

國家重點研發(fā)計劃資助項目(2017YFB1302803)；天津市自然科學基金資助項目(18JCYBJC18800).

the National Key R&D Program of China(No.2017YFB1302803)，the Natural Science Foundation of Tianjin，China (No.18JCYBJC18800).

(責任編輯：孫立華)