基于TMR的磁導(dǎo)率EMT的傳感器陣列設(shè)計(jì)

王?超，鄒?萍，崔自強(qiáng)，何瀚辰，曹晴晴，王化祥

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基于TMR的磁導(dǎo)率EMT的傳感器陣列設(shè)計(jì)

王?超，鄒?萍，崔自強(qiáng)，何瀚辰，曹晴晴，王化祥

(天津大學(xué)電氣自動化與信息工程學(xué)院，天津 300072)

為實(shí)現(xiàn)對流化床中磁性催化劑顆粒分布的實(shí)時監(jiān)測，對EMT技術(shù)應(yīng)用于磁導(dǎo)率分布測量的可行性展開研究．常規(guī)EMT系統(tǒng)一般用于重建電導(dǎo)率分布，且采用線圈進(jìn)行檢測，存在檢測靈敏度低、測量數(shù)據(jù)少的問題，為此采用靈敏度高、體積小的線性TMR傳感器替代測量線圈，設(shè)計(jì)了新的TMR-線圈傳感器陣列，對陣列中TMR傳感器的敏感軸方向進(jìn)行了優(yōu)化，在此基礎(chǔ)上選擇多維公司TMR2905作為測量器件．結(jié)合仿真軟件COMSOL Multiphysics和MATLAB，利用模擬擾動法建立了TMR-線圈傳感器陣列的靈敏度矩陣．使用Landweber迭代算法求解逆問題，為保證重建圖像質(zhì)量并防止過迭代，設(shè)置相鄰兩次重建結(jié)果的剩余測量矢量的差值作為迭代停止條件，通過多次測試選定系統(tǒng)在低固含率和高固含率條件下的迭代閾值分別為0.001和0.050．在仿真和實(shí)驗(yàn)平臺中針對4種不同的磁導(dǎo)率分布情況進(jìn)行圖形重建，結(jié)果表明仿真和實(shí)驗(yàn)的重建圖像均可以正確反映磁導(dǎo)率在敏感場中的分布信息，驗(yàn)證了TMR-線圈傳感器陣列用于測量流化床中磁性催化劑顆粒分布的可行性．為了進(jìn)一步提高重建圖像的質(zhì)量，通過仿真研究了TMR傳感器數(shù)量對EMT系統(tǒng)重建圖像質(zhì)量的影響：當(dāng)TMR傳感器從8個增加到16個后，重建圖像與實(shí)際分布圖像的相關(guān)系數(shù)在4種不同磁導(dǎo)率分布情況下較原來平均提高23.8%．

電磁層析成像；磁性催化劑；隧道磁電阻；傳感器陣列設(shè)計(jì)；圖像重建

在一些流化床反應(yīng)中，使用以鐵氧體為內(nèi)核的磁催化劑可以有效提升反應(yīng)強(qiáng)度，減少反應(yīng)副產(chǎn)物[1-2]，同時利于簡化反應(yīng)后催化劑的回收分離過程[3-5]．檢測磁性催化劑在流化床內(nèi)部的分布及運(yùn)行狀態(tài)，是流化床優(yōu)化和設(shè)計(jì)的重要基礎(chǔ)．電磁層析成像技術(shù)(electromagnetic tomography，EMT)具有非侵入、實(shí)時性等特點(diǎn)，為流化床中磁性催化劑的檢測提供了一種有效的解決方案．

自1993年Yu等[6]設(shè)計(jì)了第1個EMT系統(tǒng)以來，多個EMT系統(tǒng)已被設(shè)計(jì)和開發(fā)，并應(yīng)用于工業(yè)流動測量、醫(yī)學(xué)成像、缺陷檢測等領(lǐng)域[7-13]．這些EMT系統(tǒng)均重建電導(dǎo)率分布，且采用線圈檢測磁場的設(shè)計(jì)方案．線圈檢測應(yīng)用了電磁感應(yīng)原理，因此，測量靈敏度與激勵頻率、線圈尺寸相關(guān)，頻率提高，可提高互感靈敏度，會增大容性耦合噪聲[14]；線圈尺寸增加，可提高互感電壓，但周邊放置線圈數(shù)目減少，導(dǎo)致獨(dú)立測量數(shù)降低，加大了逆問題求解的欠定性[15].

為了彌補(bǔ)線圈測量的不足，本文使用磁敏感元件(tunneling magneto resistance，TMR)傳感器代替檢測線圈．磁敏感元件雖然在渦流探傷[16-19]、金屬探測[20-22]、角度測量[23-25]等方面已經(jīng)獲得了成功的應(yīng)用，但在EMT系統(tǒng)中的應(yīng)用還非常少見．

本文設(shè)計(jì)了TMR-線圈傳感器陣列，優(yōu)化了TMR敏感軸的放置方向．基于模擬擾動法建立了新型傳感器陣列的磁導(dǎo)率靈敏度矩陣，通過Landweber算法獲得了磁性催化劑分布的重建圖像．

1?EMT磁導(dǎo)率測量理論基礎(chǔ)

EMT電磁場分布的數(shù)學(xué)描述滿足麥克斯韋方?程組

?(1)

?(2)

本系統(tǒng)采用的激勵頻率小于1MHz，滿足似穩(wěn)場假設(shè)，故可忽略位移電流，將本構(gòu)方程代入式(2)?可得

?(3)

?(4)

由式(4)可知矢量磁位受物場空間中介質(zhì)的電導(dǎo)率和磁導(dǎo)率分布的影響，TMR獲得的周邊磁感應(yīng)強(qiáng)度值包含了物場內(nèi)介質(zhì)磁導(dǎo)率的分布信息，通過求解逆問題可以獲得磁導(dǎo)率的分布圖像．

2?TMR-線圈傳感器陣列設(shè)計(jì)

2.1?TMR原理

TMR效應(yīng)產(chǎn)生的原理是自旋相關(guān)的隧穿效應(yīng). TMR內(nèi)部的多重隧道結(jié)(multiple-tunnel junction，MTJ)結(jié)構(gòu)如圖1所示．TMR電阻具有敏感軸測量特性，MTJ中鐵磁層(被釘軋層和自由層)和反鐵磁層之間的交換耦合作用決定了TMR電阻的敏感軸方向．圖1中自由層和被釘軋層的磁矩方向由箭頭標(biāo)出，被釘軋層的磁矩固定，而自由層磁矩可隨外界磁場自由旋轉(zhuǎn)．當(dāng)自由層磁矩與被釘軋層磁矩平行或反向平行時，MTJ分別處于低阻態(tài)或高阻態(tài)；當(dāng)自由層磁矩與被釘軋層磁矩垂直時，TMR電阻處于理想工作點(diǎn)[26]，此方向即為TMR電阻測量敏感軸方向．當(dāng)待測磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與TMR電阻敏感軸方向存在夾角時，TMR電阻測量的是磁感應(yīng)強(qiáng)度的敏感軸方向分量．

圖1?MTJ內(nèi)部結(jié)構(gòu)

為了獲得線性的電壓輸出，提高測量靈敏度，TMR傳感器內(nèi)部采用4個TMR電阻推挽式全橋結(jié)構(gòu)，如圖2所示．1、2、3、4為4個獨(dú)立的TMR電阻，各自的敏感軸方向如圖中箭頭所示，TMR傳感器的敏感軸方向與1敏感軸方向一致．在外部磁場作用下TMR傳感器可產(chǎn)生推挽輸出．當(dāng)電橋工作時，有

?(5)

?(6)

當(dāng)1＝2＝3＝4，Δ1＝Δ3＝－Δ2＝－Δ4時，可得

?(7)

2.2?TMR傳感器敏感軸方向的選取

由于TMR傳感器具有的軸敏感特性，因此，確定適當(dāng)?shù)拿舾休S方向是傳感器陣列設(shè)計(jì)的關(guān)鍵．

TMR-線圈傳感器陣列結(jié)構(gòu)如圖3所示．待測物場口徑為100mm，采用8激勵線圈結(jié)構(gòu)，線圈外半徑為20mm，內(nèi)半徑為12mm，高度5mm，線徑為0.5mm，匝數(shù)為160匝．8個TMR傳感器放置在線圈軸心位置．

系統(tǒng)采用常規(guī)EMT系統(tǒng)的循環(huán)激勵測量方式．當(dāng)1號線圈激勵時，利用TMR傳感器，依次測量2～8位置處的磁感應(yīng)強(qiáng)度值，然后，切換到2號線圈激勵，測量其余位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度，如此循環(huán)一周，8次激勵共可獲得56個測量值．

建立該傳感器結(jié)構(gòu)的有限元仿真模型，如圖4所示．采用在線圈區(qū)域細(xì)化剖分的網(wǎng)格剖分策略，線圈和物場區(qū)域共剖分8254個域單元、4446個邊界單元和1156個邊單元用于有限元求解．

由系統(tǒng)的激勵測量方式可知，56次測量中，激勵線圈和TMR傳感器的典型相對位置可分為7類，因此，只考慮2～8號7個位置線圈激勵時，1號位置處的磁感應(yīng)強(qiáng)度與方向，就可代表所有的激勵測量位置關(guān)系．

圖3?TMR-線圈傳感器陣列結(jié)構(gòu)

圖4?三維EMT模型網(wǎng)格

定義軸與1號激勵線圈的軸線重合，如圖3(a)中所示．提取1號TMR處磁感應(yīng)強(qiáng)度的、軸分量，可獲得該位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量的方向，如圖5所示，當(dāng)矢量方向相近時，用不同的線型加以區(qū)分．不同的線圈激勵時，1號位置處磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量與軸的夾角最小達(dá)到66.5°．因此使TMR傳感器的敏感軸與激勵線圈的軸線一致，可兼顧7類激勵線圈與TMR傳感器器件的相對位置，使各TMR傳感器在全局測量中獲得較大的磁感應(yīng)強(qiáng)度測量值．

在選定TMR傳感器敏感軸方向的基礎(chǔ)上，在仿真模型中計(jì)算了成像區(qū)域?yàn)榭諝饧聪鄬Υ艑?dǎo)率為1時，使用有效值0.176A、頻率1kHz的正弦電流信號激勵1號激勵線圈時，各測量點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度值，如圖6所示．磁感應(yīng)強(qiáng)度范圍為16～500mT．根據(jù)該范圍，選擇多維公司TMR2905作為測量器件．

圖5 2～8號線圈激勵時1號位置處磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量與x軸的夾角

圖6?各測量點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度仿真結(jié)果

3?磁導(dǎo)率靈敏度矩陣與逆問題

3.1?磁導(dǎo)率靈敏度矩陣的建立

在小擾動的條件下，磁導(dǎo)率與邊界磁感應(yīng)強(qiáng)度測量值的關(guān)系可近似為線性問題

?(8)

本系統(tǒng)由于采用TMR傳感器代替常規(guī)EMT系統(tǒng)的檢測線圈，基于特勒根定理的靈敏度矩陣簡便計(jì)算方法[27-28]不再適用．本文使用擾動法建立靈敏度矩陣．

為了適應(yīng)流化床高固含率磁性催化劑監(jiān)測的需求，采取在高磁導(dǎo)率條件下加入相對磁導(dǎo)率為1的擾動的方式建立靈敏度矩陣，定義靈敏度為

?(9)

1號線圈激勵時，2～5號TMR檢測的靈敏度分布如圖7所示．其靈敏度分布與線圈測量的EMT系統(tǒng)存在明顯區(qū)別[29]．

3.2?逆問題求解

由式(8)可知逆問題求解可表示為

?(10)

由于的逆矩陣不存在，故使用Landweber算法逼近的廣義逆，求解逆問題[30]，定義

?(11)

式中為用于控制收斂速度的增益系數(shù)．

Landweber計(jì)算的迭代公式為

?(12)

為保證迭代過程收斂，需滿足

?(13)

當(dāng)過大時，會導(dǎo)致圖像出現(xiàn)過迭代現(xiàn)象；當(dāng)過小時，會導(dǎo)致成像速度過慢，故一般選取[31]

?(14)

在本文中選取為

?(15)

定義第次迭代后的剩余測量矢量[31]為

?(16)

為了保證重建圖像質(zhì)量，同時防止圖像過迭代，選用相鄰兩次重建結(jié)果的剩余測量矢量的差值作為迭代停止條件[30]．當(dāng)該差值小于一定閾值時，即認(rèn)為迭代已收斂至理想的重建結(jié)果．經(jīng)過實(shí)驗(yàn)，針對低固含率和高固含率兩種情況設(shè)置不同的迭代停止閾值

?(17)

4?仿真和實(shí)驗(yàn)

4.1?仿真結(jié)果

在圖4所示EMT三維模型中測取空場與待測物場的邊界測量值，利用建立的二維磁導(dǎo)率靈敏度矩陣，對圖8中4種不同磁導(dǎo)率分布模型進(jìn)行圖像重建，物場內(nèi)的圓柱表示待測物體，半徑和高度都為10mm，相對磁導(dǎo)率為5，背景相對磁導(dǎo)率為1．結(jié)果如圖9所示，重建圖像色標(biāo)用于區(qū)分磁導(dǎo)率差異，藍(lán)色代表相對磁導(dǎo)率為1，紅色代表相對磁導(dǎo)率為5．

圖8?重建模型

從4種不同磁導(dǎo)率分布的圖像重建結(jié)果觀察，重建圖像能夠正確反映圓柱體待測物體的位置．但當(dāng)被測物體位于物場中心時，物場邊界附近的重建信息失真較為嚴(yán)重；當(dāng)被測物體距物場邊緣較近時，重建物體存在較明顯的形狀畸變．這可能是由于本文設(shè)計(jì)的傳感器陣列，TMR傳感器周圍的測量靈敏度遠(yuǎn)高于物場的中心與其他區(qū)域造成的．

圖9?圖像重建結(jié)果

4.2?實(shí)驗(yàn)結(jié)果

EMT系統(tǒng)的TMR-線圈陣列如圖10所示．選用由相對磁導(dǎo)率為180的鐵氧體制成的磁屏蔽貼紙作為磁屏蔽層．磁屏蔽層緊貼線圈外圍，厚度為0.6mm．系統(tǒng)工作頻率為1kHz，激勵電流有效值為0.176A．

圖10?TMR-線圈傳感陣列

在系統(tǒng)平臺上設(shè)計(jì)了不同固含率介質(zhì)的成像實(shí)驗(yàn)．將粒徑為0.1mm的鐵粉放入直徑為20mm和22mm的小瓶中作為待測物體，測試了系統(tǒng)對柱狀物體的分辨情況．同時，針對流化床應(yīng)用需求，進(jìn)行了高固含率情況下的成像實(shí)驗(yàn)．管道為有機(jī)玻璃，外徑為100mm，管壁厚5mm，使用鐵粉和玻璃棒模擬氣固兩相的分布情況．

系統(tǒng)在不同固含率情況下的成像結(jié)果如圖11～圖14所示(直徑為20mm的小瓶標(biāo)出，其余小瓶直徑為22mm)．重建圖像可以正確反映出物場內(nèi)的磁導(dǎo)率物質(zhì)分布情況，但是還不夠精細(xì)．本文設(shè)計(jì)的傳感器陣列中只設(shè)置了8個TMR傳感器，沒發(fā)揮出TMR傳感器尺寸小的優(yōu)勢．增加TMR傳感器數(shù)量，則增加了系統(tǒng)的獨(dú)立測量數(shù)，有望改善逆問題求解的欠定性問題，提高重建圖像質(zhì)量．

圖11?分布模型1成像結(jié)果

圖12?分布模型2成像結(jié)果

圖13?分布模型3成像結(jié)果

圖14?分布模型4成像結(jié)果

4.3?增加TMR傳感器數(shù)量的仿真分析

為了驗(yàn)證增加TMR傳感器數(shù)量的效果，建立了包括16個TMR傳感器和8個激勵線圈的傳感器陣列，如圖15所示．在每次激勵過程鄰近激勵線圈的TMR傳感器(位于激勵線圈軸心及兩側(cè))輸出可能會存在飽和現(xiàn)象．為此，在每一次激勵測量過程中只選取除這3個測量點(diǎn)以外的13個TMR上的測量值，即此時EMT系統(tǒng)的獨(dú)立測量數(shù)目為104．同樣針對圖8所示的4種分布情況下進(jìn)行了圖像重建，結(jié)果如圖16所示．

與8個TMR傳感器情況下的圖像重建結(jié)果相比較，16個TMR傳感器條件下重建圖像中被測物質(zhì)形狀更加規(guī)則、光滑．當(dāng)被測物質(zhì)置于靈敏度較低的中心位置時，物場邊界的重建信息的失真得到有效修正；當(dāng)被測物質(zhì)位于物場邊緣時，被測物質(zhì)的形狀畸變也得到改善．

圖15?16個TMR-8激勵線圈傳感器陣列結(jié)構(gòu)

圖16?圖像重建結(jié)果(16個TMR傳感器)

為進(jìn)行定量比較，定義相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式[32]為

?(18)

表1分別給出了8個和16個TMR傳感器的重建圖像與實(shí)際分布圖像的相關(guān)系數(shù)．從表1結(jié)果可知，TMR傳感器數(shù)目從8個增加到16個后，4種不同分布下的重建圖像與實(shí)際分布的之間的相關(guān)系數(shù)平均提高23.8%，即重建的圖像更接近于實(shí)際分布．

表1?重建圖像相關(guān)系數(shù)

Tab.1?Correlation coefficient of the reconstructed images

5?結(jié)?語

本文提出以TMR傳感器代替檢測線圈，針對TMR傳感器的測量特性，設(shè)計(jì)了TMR-線圈傳感器陣列，分析了TMR傳感器敏感軸的放置方向．利用二維擾動法計(jì)算了新型傳感器結(jié)構(gòu)的測量靈敏度矩陣，仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該傳感陣列測量流化床中磁性催化劑分布的可行性．

該方案也可應(yīng)用于重建電導(dǎo)率分布的EMT系統(tǒng)中．但是，本文設(shè)計(jì)的EMT系統(tǒng)并未發(fā)揮TMR尺寸小，可獲得更多測量數(shù)據(jù)的優(yōu)勢．仿真分析16-TMR的EMT系統(tǒng)與8-TMR的EMT系統(tǒng)相比，重建圖像與實(shí)際分布圖像之間的相關(guān)系數(shù)平均提高了23.8%．

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Design of an EMT-TMR Sensor Array for the Measurement of Magnetic Permeability

Wang Chao，Zou Ping，Cui Ziqiang，He Hanchen， Cao Qingqing，Wang Huaxiang

(School of Electrical and Information Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

To study the real-time monitoring of the magnetic catalyst particles distribution in fluidized beds，the feasibility of applying linear electromagnetic tomography(EMT)technology to the measurement of permeability distribution is studied in this paper. Conventional EMT systems focus on the reconstruction of the conductivity and use measurement coils as detectors，resulting in a low sensitivity of detection and low number of measurements. To solve these problems，tunneling magneto resistance(TMR)sensors are implemented to replace the measurement coils in our system because of their high sensitivity and small size. A novel TMR-coil sensor array has been designed，and the directions of the TMRs’ sensitivity axes have been optimized. On this basis，the TMR2905 of Multi Dimension Corporation is chosen as the measuring device. Using both simulation software COMSOL Multiphysics and MATLAB，the sensitivity matrix of this new array with respect to relative permeability is established according to a perturbation method of simulation. The Landweber iteration algorithm is used to solve the inverse problem in this paper. To ensure the quality of the reconstructed image and prevent over iteration，the difference between the remaining measurement vectors of the two adjacent reconstructed results is set as the stopping condition of the iteration. According to several tests，the iteration thresholds are determined to be 0.001 and 0.050 under low and high solid holdup，respectively. Next，image reconstruction is conducted using both simulation and experiment under four types of permeability distributions. Results show that reconstructed images of both simulation and experiment can correctly reflect the distribution of permeability in the interested field，thereby verifying the feasibility of TMR-coil sensor array’s application in the measurement of magnetic catalyst particles in the fluidized bed. To improve the quality of image reconstruction，the influence of the number of TMR sensors on the quality of the reconstructed image was studied by simulation：when the TMR sensor is increased from 8 to 16，the correlation coefficient between the reconstructed image and the actual distribution increases by an average of 23.8% under four different permeability distributions.

electromagnetic tomography；magnetic catalyst；tunneling magneto resistance(TMR)；sensor array design；image reconstruction

10.11784/tdxbz201806016

TP23

A

0493-2137(2019)06-0559-09

2018-06-08；

2018-11-05.

王?超（1973—），男，博士，教授，wangchao@tju.edu.cn.

崔自強(qiáng)，cuiziqiang@tju.edu.cn.

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61627803)．

the National Natural Science Foundation of China(No.61627803).

(責(zé)任編輯：孫立華)