蟲蝕算

◎ 胡海燕

古時候，人們書寫用的紙張往往會被蟲子啃食得殘缺不全，在讀書的時候，就要填補被蟲子吃掉的文字或數(shù)，后來人們就把這種缺少數(shù)字的題目叫作“蟲蝕算”。這也就是我們現(xiàn)在常說的數(shù)字游戲“算式謎”。

解答除法算式謎一般要以除數(shù)和商作為突破口，解題的關(guān)鍵是把除法轉(zhuǎn)化成乘法，然后充分利用乘法算式的特點來推理，最后順利解決問題。

例1：在□里填上合適的數(shù)字。

思路點睛：“8”是解答本題唯一的突破口。這個8在商的十位上，它與除數(shù)的積是兩位數(shù)，而商的個位數(shù)與除數(shù)的乘積是一個三位數(shù)，這說明商的個位數(shù)字一定比8大，那是幾呢？很顯然是9，所以商是89。

下面再來確定除數(shù)。想：8×□□=□□，這個除數(shù)的兩位數(shù)可能是10、11或者12，不能是13，因為13×8=104；又因為9乘這個兩位數(shù)得到的積是三位數(shù)，再想：9×10=90，11×9=99，12×9=108，只有12符合要求，所以除數(shù)是12，被除數(shù)就是12×89=1068。因此除法豎式是：

例2：把下面的漢字替換成合適的數(shù)字，使這個除法豎式成立。

思路點睛：這個除法豎式里有“紅、黃、藍、黑、白、綠、橙、青”八個漢字，它們分別代表不同的數(shù)字，我們要根據(jù)題中除法的計算過程來確定它們分別代表幾。

藍×紅黃=紅黃，因此藍是1，橙白<紅黃，可以看出商中的黑應(yīng)該為0。因為“100-紅黃=橙”，得到一位數(shù)，所以紅是9。

由“橙白綠-19青=白9”，可以得到橙=2；再由“100-9黃=2”，又可以推出黃=8。

由“98×綠=白90”，可以推想綠=5，計算一下：98×5=490，所以白=4。最后剩下一個青，245-19青=49，得到青=6。

練一練：在□里填上合適的數(shù)字。