周期問題

解決周期問題，可以借助列表、畫圖分析，找出規(guī)律，確定周期。通過除法計(jì)算，把余數(shù)和周期進(jìn)行對(duì)比，從而確定答案。

例1：如果2020年2月23日是星期日，那么2020年9月1日是星期幾？

思路分析：我們知道每周都是按7 天不斷地重復(fù)出現(xiàn)。2月23日是星期日，那么從這一天開始就按星期日、星期一、星期二、星期三、星期四、星期五、星期六……排列。然后看2月23日到9月1日一共有多少天。再看總天數(shù)里有多少個(gè)7天，還余幾，最后對(duì)照周期排列，就找到答案了。

解：①找周期。

天數(shù) 1 2 3 4 5 6 7星期 日一二三四五六

②算天數(shù)。

算2月天數(shù)：29-23+1=7（天）

算總天數(shù)：7+31+30+31+30+31+31+1=192（天）

192÷7=27（周）……3（天）

答：2020年9月1日是星期二。

例2：的積的個(gè)位數(shù)字是幾？

思路分析：這道題要找出積的個(gè)位數(shù)字的變化規(guī)律，1 個(gè)7 個(gè)位是7，2 個(gè)7相乘積的個(gè)位數(shù)字是9，3 個(gè)7 相乘積的個(gè)位數(shù)字是3，4 個(gè)7 相乘積的個(gè)位數(shù)字是1，5 個(gè)7 相乘積的個(gè)位數(shù)字是7，6 個(gè)7 相乘積的個(gè)位數(shù)字是9，7 個(gè)7 相乘積的個(gè)位數(shù)字是3，8 個(gè)7 相乘積的個(gè)位數(shù)字是1……這樣可以看出若干個(gè)7 相乘積的個(gè)位數(shù)字是7，9，3，1依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，出現(xiàn)的周期是4。

解：2021÷4=505……1

答：2021個(gè)7連乘的積的個(gè)位數(shù)字是7。

可見，解決周期問題，先要按重復(fù)出現(xiàn)的規(guī)律找出周期，有時(shí)還要算出總數(shù)，然后求出商和余數(shù)，最后根據(jù)商和余數(shù)的要義確定結(jié)果。

挑戰(zhàn)自我：

1.2012個(gè)8連乘的積的個(gè)位數(shù)字是幾？

2.2012年元旦是星期日，2013年元旦是星期幾？