圍棋棋盤的交叉點(diǎn)

◎ 馬濟(jì)敏

圍棋是一種策略性二人棋類游戲，中國(guó)古時(shí)稱“弈”，西方稱“Go”。圍棋起源于中國(guó)，相傳為上古部落首領(lǐng)堯所創(chuàng)，春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期即有記載。隋唐時(shí)經(jīng)朝鮮傳入日本，流傳到歐美各國(guó)。圍棋蘊(yùn)含著中華文化的豐富內(nèi)涵，它是中國(guó)文化與文明的體現(xiàn)。

圍棋使用正方形的棋盤，以及黑、白兩色圓形棋子進(jìn)行對(duì)弈。棋盤上有縱、橫各19條線段將棋盤分成若干個(gè)交叉點(diǎn)，棋子放在交叉點(diǎn)上，雙方交替行棋，落子后不能移動(dòng)，以圍地多者為勝。圍棋被認(rèn)為是世界上最復(fù)雜的棋盤游戲。

那么圍棋棋盤上的交叉點(diǎn)有多少個(gè)呢？棋盤太大，縮小一點(diǎn)兒找規(guī)律。如下圖：

這是一個(gè)縱、橫各有3條線段（即3×3）的小正方形，數(shù)一數(shù)，交叉點(diǎn)有3×3=9個(gè)。

這是一個(gè)縱、橫各有4條線段（即4×4）的小正方形，數(shù)一數(shù)，交叉點(diǎn)有4×4=16個(gè)。

這是一個(gè)縱、橫各有9條線段（即9×9）的小正方形，數(shù)一數(shù)，交叉點(diǎn)有9×9=81個(gè)。

很顯然，縱、橫各有幾條線段，交叉點(diǎn)的個(gè)數(shù)就是縱、橫這幾條線段的乘積。所以圍棋棋盤上的交叉點(diǎn)有19×19=361（個(gè)）。

此外，圍棋的棋子分為黑、白兩色，黑子181枚，白子180枚，黑、白子加起來是361枚，恰好和棋盤的交叉點(diǎn)數(shù)相同。棋盤上還有9個(gè)特殊的交叉點(diǎn)，下圖中9個(gè)黑色的點(diǎn)稱為“星位”，最中間的稱“天元”，“元”是第一的意思，“天元”意為天空最高點(diǎn)。

想一想，以“天元”為中心可以找到幾個(gè)同心的正方形？它們的邊長(zhǎng)分別是多少？