論人工智能與數(shù)學(xué)教育的結(jié)合

羅玥汐

[摘? ?要]從當(dāng)前科技進(jìn)步的趨勢(shì)來(lái)看，人工智能的發(fā)展進(jìn)程已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出人們的想象。人工智能在行業(yè)中的滲透和作用，也已經(jīng)達(dá)到非凡的程度。在教育領(lǐng)域中，現(xiàn)代科技、人工智能與教育的結(jié)合，體現(xiàn)在方方面面。教師要探索數(shù)學(xué)教育事業(yè)與現(xiàn)代科技的共贏路徑，提出搭建起人工智能與數(shù)學(xué)教育的橋梁，助推數(shù)學(xué)教育事業(yè)和人工智能技術(shù)邁向更高深的發(fā)展階段，期望能夠?qū)ξ磥?lái)教育教學(xué)與人工智能的共同發(fā)展有參考作用。

[關(guān)鍵詞]人工智能;數(shù)學(xué)教育;智能教育

[中圖分類號(hào)]? ? G632.4? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]? ? A? ? ? ? [文章編號(hào)]? ? 1674-6058（2019）06-0048-02

數(shù)字化轉(zhuǎn)型的時(shí)代帶來(lái)的是科技的浪潮和行業(yè)的顛覆。圍繞人工智能、云計(jì)算、移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)等熱點(diǎn)領(lǐng)域展開(kāi)的產(chǎn)業(yè)應(yīng)用云智未來(lái)，在眾多行業(yè)中進(jìn)行了探索和實(shí)踐。教育領(lǐng)域作為基礎(chǔ)，關(guān)系到人類的發(fā)展，因此，“智慧+”首當(dāng)其沖的行業(yè)中，教育人工智能化是最熱門的研究課題。

一、 人工智能與數(shù)學(xué)教育的關(guān)系

人工智能的本質(zhì)首先是數(shù)學(xué)。機(jī)械學(xué)習(xí)法中的數(shù)學(xué)性展露無(wú)遺，對(duì)于大量數(shù)據(jù)、圖案和關(guān)系的高效處理好像一種魔法，一種拒絕被擬人化的機(jī)械系統(tǒng)。而與此同時(shí)，一個(gè)擬人化的機(jī)械形象卻承載了人類對(duì)于機(jī)械智能的物質(zhì)想象。

在擬人化的機(jī)械內(nèi)部，機(jī)械智能擁有一種超穩(wěn)定的工作能力，只要電源保持接通狀態(tài)，就可以源源不斷地工作，并且完全不會(huì)受到當(dāng)下其他因素的影響。就個(gè)體運(yùn)算而言，也絕不會(huì)發(fā)生“忽略”“遺忘”“計(jì)算錯(cuò)誤”這樣的事件——人類行為的不穩(wěn)定性被徹底糾正了。

但這毫無(wú)疑問(wèn)只是人工智能的部分功能，也可以說(shuō)，是人工智能的基礎(chǔ)功能。靈感、預(yù)知和直覺(jué)等其余屬于人類的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之謎催生了一代嶄新的人工智能機(jī)器，它們的工作方式已經(jīng)越來(lái)越接近人類的大腦。開(kāi)發(fā)者們首先將大腦定義為一個(gè)具體的物理組織，在這樣的認(rèn)知基礎(chǔ)上，邏輯上即可判定電腦模仿大腦是可以實(shí)現(xiàn)的，包括人類自尊的最后一塊陣地：“直覺(jué)能力”，這一原本被劃定為人類專屬的領(lǐng)域日漸被AI的開(kāi)發(fā)進(jìn)程所破壞。而這種開(kāi)發(fā)所遵循的正是“天才并非天生如此，它一定依賴于大量的后天經(jīng)驗(yàn)”這一現(xiàn)代性的直斷，“習(xí)得”的前提是否應(yīng)該是“理解”和“認(rèn)同”似乎已經(jīng)顯得越來(lái)越不重要了?！昂筇斓拇罅苛?xí)得”成為深度學(xué)習(xí)的理論依據(jù)，這種習(xí)得當(dāng)然包括感性直觀的層面。所謂的“創(chuàng)造性”亦是練習(xí)之后的邏輯產(chǎn)物。在這一點(diǎn)上AlphaGo（阿爾法圍棋）能夠下出前所未有之招數(shù)，則變得可以預(yù)測(cè)了。拒絕接受命令的哭泣機(jī)器人實(shí)驗(yàn)，人類情感作用機(jī)制的移植實(shí)驗(yàn)等，都潛在地遵循著開(kāi)發(fā)者們的價(jià)值觀：情感和直覺(jué)也是經(jīng)驗(yàn)的產(chǎn)物。人工智能的開(kāi)發(fā)目標(biāo)不會(huì)一味只追求效率。

二、人工智能時(shí)代對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的需求

從目前數(shù)學(xué)教育的局限性角度，我們可以在數(shù)學(xué)教育中結(jié)合人工智能進(jìn)行創(chuàng)新的必要性的論述。當(dāng)前，盡管計(jì)算機(jī)的云計(jì)算、大數(shù)據(jù)等已經(jīng)滲透在數(shù)學(xué)教學(xué)中，但是，由于數(shù)學(xué)本身就屬于基礎(chǔ)性學(xué)科，且高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容本身是非常經(jīng)典的。能夠在計(jì)算機(jī)吸納后對(duì)數(shù)學(xué)教育加以改進(jìn)，很多時(shí)候是難以有改進(jìn)空間的。

同時(shí)，由于學(xué)生在教學(xué)中容易被枯燥的數(shù)學(xué)理論難倒，只有具備學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，并且將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作為終身學(xué)習(xí)的內(nèi)容加以堅(jiān)持，方能讓他們真正掌握這門深?yuàn)W的學(xué)科。人工智能時(shí)代帶來(lái)的趣味性、直觀性、互動(dòng)性，恰恰為學(xué)生帶來(lái)了改變的契機(jī)。例如，在概率問(wèn)題上，通過(guò)人工智能將概率問(wèn)題加以形象化，以實(shí)際的案例作為概率論的講解內(nèi)容，學(xué)生在有趣的概率問(wèn)題中尋找到答案，用更少的時(shí)間和精力獲得了更多的知識(shí)和樂(lè)趣。

三、如何在人工智能時(shí)代做好數(shù)學(xué)教育

首先，從近年大學(xué)畢業(yè)生的規(guī)模來(lái)看，數(shù)量最多的五大專業(yè)是會(huì)計(jì)、英語(yǔ)、藝術(shù)設(shè)計(jì)、土木工程和計(jì)算機(jī)。理工科的學(xué)生，包括數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生數(shù)量是不斷增長(zhǎng)的，例如計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生是研究人工智能的主體，而專業(yè)的人才也在隨著人工智能同步發(fā)展。

《2017年的地平線報(bào)告》里給出了教育發(fā)展面臨的幾類挑戰(zhàn)，有短期可以解決的挑戰(zhàn)，有需要長(zhǎng)期解決的挑戰(zhàn)，還有棘手的挑戰(zhàn)。其中“重新思考教師的角色”就是個(gè)棘手的挑戰(zhàn)。隨著人工智能的發(fā)展，教師未來(lái)該扮演怎樣的角色，必須重新思考。未來(lái)10年，傳統(tǒng)的教學(xué)方法會(huì)不會(huì)被遺棄？人工智能類課程是否可以將一個(gè)人講的課在全球免費(fèi)分享，而不再需要更多的教師去講了，這已經(jīng)變成人工智能時(shí)代發(fā)生概率非常大的事情。可以預(yù)見(jiàn)，今后的教育，不是教師講學(xué)生聽(tīng)，單向的知識(shí)傳遞，而應(yīng)該是在線學(xué)習(xí)和面對(duì)面學(xué)習(xí)的結(jié)合。 教育實(shí)踐反饋的信息通過(guò)人工智能在數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用，學(xué)生可以第一時(shí)間發(fā)現(xiàn)自己的問(wèn)題，從而以最高的效率提升自身的水平。

其次，人工智能技術(shù)在教育領(lǐng)域的應(yīng)用和前景包括語(yǔ)音識(shí)別、自然語(yǔ)言處理、語(yǔ)音分析和理解、情感計(jì)算、圖像識(shí)別等，在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域有著非常大的應(yīng)用前景，并且，一些技術(shù)已經(jīng)成功落實(shí)。例如初中數(shù)學(xué)、高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，運(yùn)用人工智能技術(shù)，幫助學(xué)生對(duì)理論進(jìn)行具象化的認(rèn)知，已然得到了很好的實(shí)踐結(jié)果。

最后，從實(shí)際的教學(xué)案例中，我們可以對(duì)人工智能與數(shù)學(xué)教育相結(jié)合的意義進(jìn)行深入的認(rèn)識(shí)。狹義的角度說(shuō)人工智能，指的就是“機(jī)器學(xué)習(xí)”。這個(gè)“學(xué)習(xí)”，可以在軟件層面上實(shí)現(xiàn)，也可以在硬件層面上實(shí)現(xiàn)。那什么又是“機(jī)器學(xué)習(xí)”呢？這涉及一些概率和統(tǒng)計(jì)。機(jī)器學(xué)習(xí)，就是利用機(jī)器（最常見(jiàn)的是用計(jì)算機(jī)）上可以自動(dòng)運(yùn)行的算法，通過(guò)分析紛繁的樣本，尋找這些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分布規(guī)律。這個(gè)分布規(guī)律在數(shù)學(xué)上以函數(shù)的形式呈現(xiàn)，被稱為概率密度函數(shù)，用它可以計(jì)算樣本散落在某個(gè)區(qū)域里的可能性。為了方便起見(jiàn)，我們記這個(gè)想要尋找的概率密度函數(shù)為F（x）。尋找函數(shù)F（x），尤其是設(shè)計(jì)一套可以在計(jì)算機(jī)上自動(dòng)運(yùn)行的算法，并不是一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題。采用人工智能，也就是機(jī)器學(xué)習(xí)的方法，可分為四個(gè)步驟。

第1步：選?。ㄒ话闶强坎煌耆珰w納）一個(gè)適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型（即帶有參數(shù)的函數(shù)）G（x;a）。第2步：建立一個(gè)度量泛函d（.，.），以評(píng)價(jià)不同參數(shù)a所對(duì)應(yīng)的G（x;a）誰(shuí)更接近F（x）。第3步：用演繹的方法建立的評(píng)價(jià)機(jī)制，推導(dǎo)出迭代算法，利用這個(gè)算法，可以生成一串參數(shù)值，最終利用極限找到對(duì)F（x）逼近程度最佳的參數(shù)a的取值。第4步：證明第1步選取的函數(shù)模型G（x;a）、第2步建立的度量泛函d、第3步推導(dǎo)出的迭代算法。

通過(guò)四個(gè)步驟，論證的是幾何問(wèn)題：第1步中依據(jù)數(shù)據(jù)的空間分布尋找一類符合數(shù)據(jù);第2步通過(guò)建立“函數(shù)與函數(shù)的距離”完成對(duì)高維空間的描述和線性空間中的運(yùn)算;第3步中，求函數(shù)在某一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)等價(jià);第4步求證高維中對(duì)應(yīng)于研究曲面在某點(diǎn)處的切空間，研究這一點(diǎn)處函數(shù)圖像切線的斜率。

總之，人工智能和數(shù)學(xué)教育的結(jié)合，能夠創(chuàng)造出多學(xué)科協(xié)作的龐大工程——人工智能的運(yùn)用，采集了各個(gè)領(lǐng)域的信息，依靠各個(gè)學(xué)科的專門技術(shù)和電子設(shè)備;以通信科學(xué)等眾多科技力量，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的儲(chǔ)存和傳輸。數(shù)據(jù)以及算法的理論以電子科學(xué)的身份融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)出具有智能時(shí)代特征的數(shù)學(xué)人才。

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李開(kāi)復(fù)，王詠剛.人工智能[M].北京：文化發(fā)展出版社，2017.

（責(zé)任編輯 斯 陌）