借助數(shù)學日記提高中等生數(shù)學解決問題的能力

孫淋玉 孟玉梅

摘? 要：數(shù)學日記是用文字的方式記錄自己在數(shù)學課堂上的所思所想。在此背景下，筆者以蘇教版小學數(shù)學教材為例，讓班里的中等生記錄自己的解題過程、探究過程、聽課內容和錯題反思等，提高他們數(shù)學解決問題的能力。

關鍵詞：蘇教版;數(shù)學日記;解決問題

小學生的數(shù)學學習是由生活中的一個個數(shù)學問題組成的，他們經(jīng)歷著發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程，整理和學習著解決問題的各種策略。但是，在課堂上僅有的40分鐘教師無法讓每個學生都發(fā)表自己的觀點想法，因此筆者借助數(shù)學日記，讓學生在練習本上記錄自己的思考過程，提高中等學生數(shù)學解決問題的能力。

一、利用數(shù)學日記記錄學生的解題過程

數(shù)學學習過程中學生要用專業(yè)的數(shù)學術語記錄自己的解題過程，這樣不僅是自己頭腦中隱性思維的顯性化，還能讓其他人看到你的思考過程是否正確 [1]。如筆者在教學蘇教版五年級上冊第五單元“小數(shù)乘法”一課時，課上學生已經(jīng)學會了先把小數(shù)乘法按照整數(shù)乘法的計算法則計算出積的結果，再數(shù)出兩個乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。

課后，筆者布置了一篇數(shù)學日記作業(yè)：先用計算器計算前三題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律后直接寫出后兩題的得數(shù)，并用計算器驗算。第二天，小張同學上交的數(shù)學日記中，清楚地記錄了他的解題過程。

有趣的小數(shù)乘法

今天的數(shù)學課上，我們學習了“小數(shù)乘法”的知識，我學會了小數(shù)乘法的計算方法。

課后，老師出示了一組計算題，我先用計算器計算出0.4×0.9=0.36，0.44×0.99=0.4356，0.444×0.999=0.443556，這時我還沒有發(fā)現(xiàn)這組題目中答案的數(shù)字規(guī)律。于是，我繼續(xù)用計算器計算出剩下的兩道小數(shù)乘法計算題0.4444× 0.9999=0.44435556，0.44444×0.99999=0.4444355556。就在這時，我隱隱約約地發(fā)現(xiàn)了這組算式的規(guī)律是：兩個乘數(shù)相乘，每增加1個4和9，在4×9的乘積36中3的前面增加一個4，3和6之間增加一個5。

我又驗證了我的猜想，確定我的猜想是正確的，我覺得這組算式太有趣了。

中等生把自己在解題過程中的想法用文字記錄了下來，在記錄的過程中不僅能提高他的數(shù)學語言表達能力，還能促進他在嘗試中尋找到正確的解題方法，提高數(shù)學學習成績。

二、利用數(shù)學日記記錄學生探究過程

面對新的數(shù)學問題，學生在解決這個問題時需要聯(lián)想和運用已經(jīng)學過的數(shù)學知識，探究新的數(shù)學問題的方法和策略 [2]。如筆者在教學蘇教版四年級第七單元“三角形三邊關系”一課時，為學生提供了一些不同長度的小棒，兩人一組選擇3根小棒拼出一個三角形，把其中的發(fā)現(xiàn)寫成一篇數(shù)學日記。

當筆者給予全班學生充足的探究和思考時間后，每個小組都上交并分享了他們在探究過程中的各種新發(fā)現(xiàn)。如小王同學和小裘同學這一組就精彩地用數(shù)學日記記下了他們在嘗試中失敗和成功的經(jīng)歷。

拼搭三角形

今天的數(shù)學課上，老師分給我們每個小組一些長短不同的小棒。接著老師告訴我們這節(jié)數(shù)學課的學習內容就是用三根小棒拼搭出首尾相接的三角形。我和小王是一組的，我們約定你一次我一次。

第一次，我先拿來3根長度都是3厘米的小棒，很快我們就拼出了第一個三角形，小王馬上在學習單上記錄了下來。第二次，小王拿來3根長度分別是3厘米、4厘米、5厘米的小棒，他一會兒這邊移一下又那邊移一下，移了好久終于成功了。我連忙把3、4、5記錄了下來，這還是一個直角三角形呢！第三次，我挑了1、3、4厘米這3根小棒，發(fā)現(xiàn)它們不能拼出三角形;我換了其中一根，變成1、3、5厘米，發(fā)現(xiàn)還是不能搭起來;這時，小王幫我換了其中一根，變成3、5、3厘米，發(fā)現(xiàn)又可以成功了。我連忙把這幾組數(shù)據(jù)記錄了下來。

我們看著學習單中記錄的數(shù)據(jù)，我發(fā)現(xiàn)了要想成功拼搭出一個三角形，必須滿足一個要求：兩邊之和大于第三邊。

中等生在探究和操作中是一種動態(tài)的數(shù)學思考，在記錄和書寫中又是一次動態(tài)的思考整理，把探究中零亂的數(shù)學思考整理成自然有序的知識網(wǎng)絡，不僅提高了學生解決問題的能力，還促進了學生對知識的記憶。

三、利用數(shù)學日記記錄學生的聽課內容

中等生的學習成績時好時壞，為了提高學生的聽課效率，幫助他們掌握解決各種數(shù)學題目的方法，筆者引導他們把課堂上的所聽所思所想用數(shù)學日記記錄下來。如筆者在教學蘇教版三年級上冊第一單元“倍的認識”一課時，通過畫圖和文字等方式幫助學生學會尋找題目中的一倍數(shù)、倍數(shù)和幾倍數(shù)。

我的聽課記錄

今天的數(shù)學課上，我們學習了“倍的認識”。老師先出示了“藍花有2朵，黃花有6朵，紅花有8朵”，提問我們這三種花的朵數(shù)有什么數(shù)量關系。有的同學說“藍花比黃花少4朵”，有的同學說“黃花比紅花少2朵”，還有的同學說“黃花是藍花的3倍”。

這時，老師告訴我們比較三種花的數(shù)量可以是加減關系，還有乘除關系。在學習中，我知道了可以這樣比較黃花和藍花的朵數(shù)：把2朵藍花看作1份，那么黃花就有這樣的3份，所以說黃花朵數(shù)是藍花朵數(shù)的3倍。

我還能用這種方法比較出其他兩種花之間的數(shù)量關系，比如比較藍花和紅花的朵數(shù)：我們可以把2朵藍花看作1份，那么紅花就有這樣的4份，所以說紅花是藍花的4倍。

我覺得這節(jié)課的知識雖然比較難，但是在課堂上我聽得非常認真，我也學會了，真開心！

中等生在課后借助數(shù)學日記記錄聽課內容，不僅能督促他們上課認真聽講，還能課后幫助他們回憶和鞏固課堂上學到的數(shù)學知識，促進他們對數(shù)學知識的理解和掌握。

四、利用數(shù)學日記記錄學生錯題反思

錯題，是中等生在數(shù)學學習中經(jīng)常遇到的“絆腳石”。雖然，中等生做錯這些題目后他們訂正正確了，但是到下一次遇到同類題目時還是繼續(xù)犯錯。為了減少錯題，提高中等生解決數(shù)學問題的能力，筆者引導他們把自己的錯題反思記錄成數(shù)學日記。如筆者在教學蘇教版四年級上冊第七單元“整數(shù)四則混合運算”一課時，中等生對于運算順序出現(xiàn)了錯誤。

我真是太粗心了

今天的數(shù)學作業(yè)中，我遇到了這樣一道四則混合運算：40÷5×8。當我看到這道題目時，我腦袋里馬上跳出了乘法口訣“五八四十”，所以我連忙在作業(yè)本上寫著：40÷5×8=40÷40=1。

做完作業(yè)后，我把今天的作業(yè)檢查了一遍，發(fā)現(xiàn)沒有錯誤后就交給了老師。當中午發(fā)下作業(yè)的時候，我發(fā)現(xiàn)這道題目旁邊打了一個紅紅的大叉，我又看了一遍覺得沒有錯誤。于是，我向同桌請教，他告訴我“只有乘除或者只有加減，要按從左到右的順序計算”，這時我才明白正確的解題過程是：40÷5×8=8×8=64。

通過這道計算題，我覺得自己真的是太粗心了，以后要改正這個壞習慣。

中等生借助數(shù)學日記記錄自己的錯題思考，既能促進他們對錯題的反思，提醒他們平時做數(shù)學作業(yè)，又能糾正他們對數(shù)學知識的錯誤理解，加深他們對錯題中正確解法的理解和掌握。

總之，數(shù)學日記整合了語文寫作和數(shù)學學習這兩門課的內容，讓學生用文字來記錄數(shù)學學習過程中的喜怒哀樂，記錄數(shù)學學習中的解題過程，記錄數(shù)學學習中的錯題反思 [3]。不僅能提高中等生解決數(shù)學問題的成績，更能幫助老師了解他們在數(shù)學學習中遇到的困難和困惑，及時為他們排憂解難。

參考文獻：

[1]? 郭海霞. 數(shù)學日記：讓學生的思維鮮活起來[J]. 數(shù)學教學通訊，2016（4）：33-34.

[2]? 陳會彥. 將數(shù)學日記學習活動編入教材的探討[J]. 教學與管理，2015（1）：43-44.

[3]? 張義萍. 數(shù)學日記——培養(yǎng)學生反思能力的有效途徑[J]. 教育實踐與研究（A），2014（6）：70-71.