體驗與感悟

高慧紅

摘 要：《數(shù)學課程標準》指出：“數(shù)學教學，要緊密聯(lián)系學生的生活環(huán)境，從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習、合作交流的情境，使學生通過觀察、操作、猜測、交流、反思等活動，獲得基本的數(shù)學知識和技能，進一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學生的學習興趣，增強學生學好數(shù)學的信心。”

關鍵詞：數(shù)學課堂;圓的認識;同課異構

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A???? 文章編號：1992-7711（2019）04-097-1

一、在動手操作中體驗知識的生長

1.在“打目標”游戲的演示中，學生已經(jīng)感知到了無數(shù)個點的軌跡所形成的圖形是圓。為了進一步認識圓，老師引導學生嘗試畫圓。

康燕瓊老師的“嘗試畫圓”環(huán)節(jié)：

（1）說說生活中有哪些畫圓的工具。（生說：用有圓形的物體來描;工具尺上可以畫圓……）

（2）小組合作，選擇工具釘子、繩子、橡皮筋和筆嘗試畫圓。

2.上課前，學生對上課內容已經(jīng)進行了預習。因此，老師建議換一種畫圓方法試試，一起探究圓的特征。

夏蔚老師的“探究畫圓”環(huán)節(jié)：

探究學習要求：先選擇工具，再嘗試畫一個圓。

（1）小細繩?? （2）小木條

以上兩位老師在學生認識圓的特征這個環(huán)節(jié)，都不約而同地選擇了讓學生動手操作的活動。在這個活動中，讓學生利用釘子、繩子和筆等工具嘗試畫圓，這對學生來說是有一定困難的，但是有部分學生可以通過生活經(jīng)驗，或者聯(lián)系之前對圓概念的感知，知道了固定點、固定長來畫圓，學生在成功和失敗中不斷嘗試、反思、再嘗試，逐漸體驗到了圓的產生過程。

二、在討論交流中感悟知識的生成

1.在康燕瓊老師的課堂上，學生經(jīng)歷了畫圓，師生交流學會畫圓的方法。

康燕瓊老師的“師生交流”環(huán)節(jié)：

師：說說你們是怎么利用工具畫圓的？

生：釘子定住繩子的一端，繩子的另一端系上筆，一人定住釘子，另一人拿筆沿著釘子旋轉一周。

師：為什么有人畫得圓一些，有人畫得不圓呢？

生：因為拉著繩子的力有大有小，繩子有松有緊。

師：為什么老師比同學們要畫得圓一些呢？你認為畫圓有什么小竅門？

生：繩子要拉直，釘子要固定住，不能移動。

師：你們?yōu)槭裁床挥孟鹌そ町媹A呢？

生：橡皮筋會拉長拉短，不能固定長。

經(jīng)歷了畫圓的過程，學生逐漸感悟到了“固定點、固定長”是構成圓的要素。

當學生有了畫圓的經(jīng)驗，老師問到有什么方法可以推薦給體育老師在操場上畫圓時，各小組同學討論熱烈，紛紛向老師介紹自己的方法。通過交流，學生再一次體驗到了“固定點、固定長”是構成圓的要素。

2.在夏蔚老師的課堂上，學生經(jīng)歷了畫圓，交流后發(fā)現(xiàn)“定點與定長”是圓的本質特征。

師出示兩幅圖：你認為哪幅圖是定點在起作用，哪幅圖是定長在起作用？

學生在交流中感悟到：定點確定圓的位置，定長確定圓的大小。

師：“定點與定長”的作用，其實在古代就有人用4個字概括。

“一中同長”。

學生不太理解。

視頻介紹：數(shù)學課堂上數(shù)學老師的畫圓方法和體育課上體育老師的畫圓方法。

師：比一比，你認為“一中同長”的“一中”和“同長”分別在哪兒呢？

通過討論交流，學生真正理解了“一中同長”的實質意義，再次感悟到“定點與定長”乃是圓的本質特征。

三、在鞏固應用中體驗知識的本質

學生在動手操作，討論交流中認識了圓，知道了圓的本質特征。為了能讓學生加深對圓的概念的理解，老師設計了一些相關的練習。

1.在康燕瓊老師的課堂上，老師設計了辨析練習。

（1）判斷下列圓中的半徑是否正確？（只有第4題是對的）

通過交流，學生明白了：圓上所有的點到圓心都有相等的長度，這個長度就叫做圓的半徑。在一個圓里有無數(shù)條半徑。

（2）在圓中畫半徑，用字母表示圓心和半徑，并量出半徑的長度。

學生通過畫與測量，發(fā)現(xiàn)：圓的大小與半徑的長短有關，半徑可以決定圓的大小。

（3）通過比較理解圓心決定圓的位置。

師：圓心在紙上，圓就畫在了紙上;圓心在黑板上，圓就畫在了黑板上。圓心和圓有什么關系？

發(fā)現(xiàn)：圓心決定圓的位置。

2.在夏蔚老師的課堂上，練習的設計則相對開放一些。

（1）解決問題：7位選手，先參加50米短跑，再參加套圈比賽，想一想，兩種比賽，選手們分別怎樣站位比較公平合理？

學生思考后交流，發(fā)現(xiàn)50米短跑比賽，只要起點一致即可;而套圈比賽，需要選手們的站位滿足“一中同長”。

（2）異想天開：怎樣使方形車輪也能平穩(wěn)行駛呢？

學生討論，交流：將馬路改造成波形馬路。

課件演示：汽車確實能平穩(wěn)行駛。

通過猜想與驗證，學生再次體驗到了“一中同長”的實質意義。

（3）如果馬路的一側波形，一側平坦，該會是哪一種車也能平穩(wěn)行駛呢？

演示結果：汽車也能平穩(wěn)行駛。

多么生動有趣的異想天開??！如此想象、猜測與驗證，這樣的問題思考與解決真正讓孩子們體驗到了圓的本質特征。

四、在拓展延伸中感悟知識的作用

在學生真正理解了圓心、半徑和圓之間的關系后，老師在此基礎之上進行了適當?shù)赝卣古c延伸。

1.康燕瓊老師：

拓展游戲：小組合作，在一張大圓片紙上找出圓心，根據(jù)游戲規(guī)則繼續(xù)玩“打目標”的游戲，體驗成功的快樂。

2.夏蔚老師：

課后思考：馬路上的井蓋為什么設計成圓形的呢？

這樣的拓展，既是對本節(jié)課知識的再次感悟，又是對下節(jié)課知識的預設鋪墊。

“體驗”與“感悟”，在這兩節(jié)同課異構的課堂上被體現(xiàn)得淋漓盡致?！白寣W生經(jīng)歷探索獲得體驗，從而感悟數(shù)學思想與方法”是我們應該追求的數(shù)學課堂。