探尋數(shù)學實驗記錄單的優(yōu)化路徑

芮金芳

【關鍵詞】實驗記錄單；問題引領；思維可視；彰顯差異；提升品質(zhì)

【中圖分類號】G623.5 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2019）09-0072-03

瑞士數(shù)學家歐拉曾說過：“數(shù)學這門學科需要觀察，也需要實驗。”數(shù)學實驗是通過數(shù)學化的方法，借助一定的設備、材料，運用實驗化的手段，在數(shù)學思維參與下進行的一種探索性、實踐性建構(gòu)活動。數(shù)學實驗記錄單是針對數(shù)學實驗目標、圍繞實驗主題精心設計，供學生在數(shù)學實驗中記錄實驗過程、實驗結(jié)論或發(fā)現(xiàn)等信息的記錄單。實驗記錄單既是教師組織實驗活動的重要載體，也是學生親歷實驗探究過程后留下的重要思維“軌跡”，它對整個實驗活動的成敗起著重要作用。而事實上，很多教師在設計實驗記錄單時往往從自己的角度出發(fā)，導致它沒有發(fā)揮出應有的價值和功能。例如：缺少實驗目標引領，導致實驗方向不明；缺失思維過程展示，影響實驗探究深入；缺乏內(nèi)容自主選擇，使得實驗流程僵化。那么，怎么來編制設計優(yōu)質(zhì)的數(shù)學實驗記錄單呢？

1.問題引領，合理制訂實驗目標。

數(shù)學實驗的開展需要有鮮明的實驗目標做引領，它會直接影響實驗活動的走向，影響學生對數(shù)學結(jié)論的發(fā)現(xiàn)和數(shù)學化思考。所以，數(shù)學實驗目標的設計和實施應重在使學生理解概念、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、解決問題、積累經(jīng)驗、形成思想。數(shù)學實驗目標的制訂要以核心問題為統(tǒng)領，為實驗活動定調(diào)，使其有序貫穿教與學始終，不斷推動實驗活動進程。例如：教學蘇教版四下《三角形三邊關系》一課，有教師圍繞學習主題，立足核心問題來設計制訂實驗目標，整個實驗記錄單如下所示。

“三角形三邊關系”實驗記錄單

（1）實驗目標：任意長度的三條線段都能圍成一個三角形嗎？

（2）實驗要求：①剪一剪：把紙條沿刻度點剪下三段。②圍一圍：能否圍成一個三角形？③想一想：與我們的猜想一致嗎？與同桌說一說。

（3）實驗材料：一條30厘米長的刻度紙條，每個刻度長1厘米。

（4）實驗過程：

（5）實驗結(jié)論：我發(fā)現(xiàn) 。

在實驗目標核心問題的引領下，學生在開放性的“剪、圍、拼、算”等實驗活動中，經(jīng)歷最初混沌、模糊、片面的認識狀態(tài)，直覺推想“是不是任意三條線段都能圍成三角形”，到初次實驗后感知發(fā)現(xiàn)“有的三條線段能圍成三角形，有的不能圍成三角形”，在做與思中體會分類、轉(zhuǎn)化思想。同時，利用不同的實驗數(shù)據(jù)引發(fā)學生進一步思考：“什么情況下能圍成三角形？什么情況下不能圍成三角形？”在觸及知識本源——數(shù)與形的分析、比較、思辨、交流的過程中，讓學生的認識范圍從圖形基本要素提升到要素之間的內(nèi)在關系。這樣的數(shù)學實驗目標設置，不僅為學生的思考提供了一個恰當?shù)幕c，更為其思維發(fā)展搭建了逐級而上的階梯，使他們在核心問題的思辨分析中體會到數(shù)學的嚴謹和美妙，彰顯了實驗目標的統(tǒng)領地位。

2.思維可視，有序展示實驗分析過程。

學生在動手做實驗的過程中，常伴有思維的火花和創(chuàng)新的方法，要讓學生獨特個性化的思維過程和成果展示出來，需要在設置數(shù)學實驗記錄單時不僅呈現(xiàn)實驗的結(jié)果，還要關注學生用數(shù)學的表達方式記錄自己的思維過程，并想方設法不斷豐富實驗過程的多樣化表達。例如：教學蘇教版四下《三角形內(nèi)角和》一課，有教師在數(shù)學實驗記錄單中專門設置實驗過程一欄，讓學生清晰地展示實驗過程。學生展示的實驗過程如下圖1所示。

學生借助不同的實驗方法，在動手量一量、算一算、折一折、拼一拼、撕一撕等多樣化驗證活動中，不斷豐富、修正、完善自己原先對三角形內(nèi)角和的粗淺認識，在大量實物、圖形、數(shù)據(jù)、語言、算式的表征下，每個學生用自己的方式表達出了對三角形內(nèi)角和的認識。學生在親歷做的過程中，讓實驗活動中蘊含的轉(zhuǎn)化思想有了生長的土壤。實驗記錄單為學生提供了可視化的思維路徑，使其思維從模糊走向清晰、從復雜走向簡潔、從單一走向多元。

3.彰顯差異，自主選擇實驗內(nèi)容。

數(shù)學實驗改變了傳統(tǒng)的教學方式，給學生提供了豐富多彩、靈活多樣的學習樣態(tài)。美國圣約翰大學鄧恩夫婦研究發(fā)現(xiàn)，每個學生的學習風格、學習場域、學習方式是各不相同的。設計數(shù)學實驗記錄單時如果統(tǒng)一按照教材提供的教學內(nèi)容和編排序列進行，就難以做到知識結(jié)構(gòu)的瞻前顧后、前后關聯(lián)，有可能會導致實驗記錄單缺少整體架構(gòu)和方法遷移，從而出現(xiàn)低層次上的高頻次重復實驗現(xiàn)象，無法滿足學生學習的多元化、個性化、差異化需求。其實，教材提供的僅是一個學習內(nèi)容的范例，我們可以在深度解讀教材的基礎上提供個性化、可選擇的實驗內(nèi)容和實驗方法來組織實驗活動，從而使學生適應不同的實驗要求和目標。

例如：對于蘇教版三上《認識長方形和正方形》一課，有教師沿用教材知識編排結(jié)構(gòu)展開教學，先認識、發(fā)現(xiàn)長方形邊、角的特點，再遷移到正方形邊、角的研究中，設計了如下頁圖2所示的數(shù)學實驗記錄單。但事實上，學生已經(jīng)具備豐富的認識圖形的生活經(jīng)驗，為了彰顯學生學習的自主性，應提供可選擇的實驗內(nèi)容（如下頁表1），為不同學生的自主學習提供超越自我的可能，滿足不同層次學生學習的多樣性和差異性需求，從而促進其最大限度地實現(xiàn)自身的發(fā)展。

4.回望反思，提升實驗品質(zhì)。

美國心理學家波斯納說：“沒有反思的經(jīng)驗是狹隘的經(jīng)驗，最多只能是膚淺的知識?！敝醒朊褡宕髮W孫曉天教授說：“學習中要使學生學會自我反思，有反思才有素養(yǎng)的積淀?！睌?shù)學實驗既要讓學生充分經(jīng)歷實驗過程，也要關注數(shù)學結(jié)論的獲得。在實驗記錄單中一般都會設計“我的發(fā)現(xiàn)”“我的實驗結(jié)論”這樣的欄目，旨在引導學生及時回望、反思實驗過程，數(shù)學化地分析實驗數(shù)據(jù)、提煉歸納實驗結(jié)論，例如：學習“三角形內(nèi)角和”實驗探索后，教師及時引導學生回顧梳理：“今天我們是怎樣探索三角形內(nèi)角和的？用了哪些實驗方法？實驗過程中你遇到了什么問題？是怎樣解決的？在實驗過程中，哪個環(huán)節(jié)給你的印象最深刻？這樣的實驗方法對我們以后的學習有什么作用？”這樣的回望反思使學生不僅獲得了實驗結(jié)論，更在反思性思維訓練中促成了學習邏輯向認知邏輯的轉(zhuǎn)化，實現(xiàn)了實驗經(jīng)驗的系統(tǒng)化、整體化、結(jié)構(gòu)化同步生長。

總之，科學、合理、優(yōu)質(zhì)的數(shù)學實驗記錄單能豐富學生的學習方式，提升學生的思維品質(zhì)，引領他們把握數(shù)學的核心本質(zhì)，發(fā)展其實驗研究的意識和能力，使其形成多樣化的課程學習形態(tài)，真正有效地發(fā)展他們的數(shù)學核心素養(yǎng)。

（作者單位：江蘇省溧陽市外國語小學）