小學(xué)數(shù)學(xué)幾何直觀教學(xué)的優(yōu)化路徑

徐軍

幾何直觀教學(xué)有利于學(xué)生更好地理解問題、解決問題，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須充分了解幾何直觀學(xué)習(xí)的積極作用。只有做到充分理解，才能更有效地優(yōu)化幾何直觀學(xué)習(xí)的使用。筆者就幾何直觀教學(xué)的策略提出了幾點(diǎn)建議，對實(shí)際教學(xué)具有一定的參考意義。

抽象數(shù)字與具體形式相結(jié)合

將特定問題轉(zhuǎn)換為圖像，有助于從整體上理解問題，對小學(xué)生理解和尋找解決問題的想法有很大的影響。教師必須在學(xué)習(xí)過程中運(yùn)用幾何直觀教學(xué)，幫助學(xué)生形成一種幾何直觀的思維習(xí)慣，直觀地表達(dá)抽象事物，理解事物的本質(zhì)。例如，教師要有意識(shí)地指導(dǎo)學(xué)生，在課堂上畫線段、射線、直線、平行四邊形和矩形；通過繪圖，可以發(fā)現(xiàn)線段是有兩個(gè)端點(diǎn)的，射線可以向一端無限延伸，直線則能夠向兩端無限延展，平行四邊形對邊平行且相等，矩形則需要加入直角的限制；還可以讓學(xué)生畫一個(gè)正方形的表面展開圖和一個(gè)立體圖，加強(qiáng)空間感，幫助小學(xué)生了解幾何形狀的本質(zhì)，并借助繪畫、拼寫、切割、折疊等特殊操作，將表達(dá)形象化，形成空間概念，掌握圖形功能，為學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。結(jié)合數(shù)字和形式是理解數(shù)學(xué)的基本形式，將抽象數(shù)字與具體形式相結(jié)合，以便在學(xué)生中培養(yǎng)幾何直觀理解的能力。小學(xué)生正處于從比喻思維到抽象思維的過渡期。幾何直覺將抽象的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換為直觀的圖形，使學(xué)生逐漸從比喻思維轉(zhuǎn)向抽象思維，幫助學(xué)生靈活思考，培養(yǎng)新的思維方式。

合理猜想，拓寬思路

雖然繪圖對于幫助小學(xué)生分析和理解問題是有用的，但幾何和直觀學(xué)習(xí)的作用要廣泛得多，還可以鼓勵(lì)小學(xué)生使用合理的猜測，發(fā)揮想象找到隱藏的條件，不斷突破想象的邊界，拓寬思路，增加分析能力和解題自信心。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)幾何直觀的有效使用，鼓勵(lì)學(xué)生依靠幾何直觀的科學(xué)分析，研究和解決問題，通過不斷地運(yùn)用豐富學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

例如，在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)關(guān)于四邊形的知識(shí)時(shí)，教師可以創(chuàng)建一個(gè)主題：減去6cm寬和8cm長的矩形中的最大正方形，并找到剩余矩形的周長。題目中提供的信息很少，許多學(xué)生第一次找不到解決方案。這時(shí)，老師可以幫助學(xué)生回想正方形的特點(diǎn)，因此最大正方形邊長為6cm，但問題并沒有得到直接的解決；此時(shí)通過運(yùn)用幾何直觀，學(xué)生可以很容易地理解減去最大正方形后得到的矩形的寬度是2cm，所以所求周長為16cm。通過幾何直觀的學(xué)習(xí)，總結(jié)類似問題的解決方案，并優(yōu)化小學(xué)生的思維和邏輯能力。

多媒體教學(xué)的優(yōu)越性

在網(wǎng)絡(luò)信息時(shí)代，多媒體教學(xué)變得越來越普遍。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中使用平板電腦和交互式智能板可以使教學(xué)盡可能直觀和生動(dòng)，并通過一種動(dòng)態(tài)的形式向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，將復(fù)雜和抽象的任務(wù)轉(zhuǎn)化為可以表現(xiàn)的直觀形式，化繁為簡，化難為易，加強(qiáng)直觀感知，有利于優(yōu)化學(xué)習(xí)效果。

例如，在學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)、平移章節(jié)時(shí)，通過現(xiàn)代教育技術(shù)來輔助教學(xué)，依靠多媒體來展示旋轉(zhuǎn)和平移，并引導(dǎo)學(xué)生快速直觀的理解?，F(xiàn)代教育技術(shù)不僅可以為學(xué)生提供明確的示范，還可以增強(qiáng)課堂知識(shí)的表現(xiàn)力，豐富學(xué)生的想象素材，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用，并利用多媒體演示過程進(jìn)行實(shí)際操作，學(xué)生可以學(xué)習(xí)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。小學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)環(huán)境，進(jìn)行獨(dú)立的發(fā)現(xiàn)研究，不僅有助于提高學(xué)生的實(shí)踐技能，還可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)展和設(shè)計(jì)技能，優(yōu)化小學(xué)的數(shù)學(xué)和直觀教育，并激發(fā)創(chuàng)造潛力，促進(jìn)小學(xué)教育和教學(xué)專業(yè)的發(fā)展。

閉目思考，想象直觀

幾何直觀，不僅在教學(xué)生圖形和幾何學(xué)中起著不可或缺的作用，而且還貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程。優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)中的幾何和直觀學(xué)習(xí)，通常可以使學(xué)習(xí)效果更有效，從數(shù)學(xué)和直觀教育在小學(xué)的重要作用入手，本文提出了一些有助于改善小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)化策略。幾何直觀是指通過可見和虛構(gòu)幾何形狀的圖像的關(guān)系直接構(gòu)建確定的數(shù)學(xué)關(guān)系。幾何直觀是數(shù)學(xué)中經(jīng)?？梢杂龅降膯栴}，優(yōu)化直觀學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)方法非常重要。小學(xué)生傾向于更簡單直觀的思考，而幾何直觀學(xué)習(xí)，能夠幫助教師使用特定的幾何形狀來簡化小學(xué)生難以理解的復(fù)雜數(shù)學(xué)問題，讓小學(xué)生獲得最直觀的信息，加深理解。直覺是一種工具，抽象是一種直觀的發(fā)展，直覺的目標(biāo)是更好地理解抽象知識(shí)，因此學(xué)生需要培養(yǎng)思考和直覺的能力。事實(shí)上，在訓(xùn)練中思維和想象力經(jīng)常在靜思中使用。例如，在了解厘米時(shí)，可以讓學(xué)生閉上眼睛，想象長度是1厘米；學(xué)習(xí)直線時(shí)，讓學(xué)生閉上眼睛想象一下，直線無休止地延伸到兩端。通過閉目思考，想象直觀，可以培養(yǎng)空間能力，提高想象力。

幾何直觀在“圖形與幾何”研究和整個(gè)數(shù)學(xué)研究過程中起著重要作用，在教授學(xué)生幾何和視覺能力方面仍有很多方法和策略。在學(xué)習(xí)解決問題時(shí)，教師必須有意識(shí)地展示數(shù)學(xué)行為，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)參加此類解決問題的活動(dòng)，逐步提高學(xué)生的意識(shí)和使用幾何直觀的能力。考慮到幾何直觀學(xué)習(xí)的重要作用，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和處理數(shù)學(xué)教學(xué)細(xì)節(jié)的過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該對幾何直觀的使用有很好的理解，要能夠消化和提取幾何直觀的學(xué)習(xí)資源，在各方面要引導(dǎo)小學(xué)生更輕松有效地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，全面提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，并以幾何直觀的方式融入到教學(xué)的各個(gè)方面，不斷提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

（作者單位：江蘇省漣水縣淮文外國語學(xué)校）