如何提高小學生數(shù)學語言的表達能力

摘 要：數(shù)學語言是數(shù)學思維的直接體現(xiàn)，數(shù)學語言的發(fā)展，能有效促進學生數(shù)學思維的發(fā)展。數(shù)學基礎知識包含著很多需要用數(shù)學語言表述的素材，用數(shù)學語言表述數(shù)學問題，有助于學生明確問題的實質(zhì)，把握問題的內(nèi)在聯(lián)系，理清解題思路，促進數(shù)學思維的發(fā)展。

關鍵詞：小學；數(shù)學語言；有效；數(shù)學思維

數(shù)學語言是數(shù)學思維的直接體現(xiàn)，數(shù)學語言的發(fā)展，能有效促進學生數(shù)學思維的發(fā)展。在長期的數(shù)學課堂教學實踐中，我針對具體教學內(nèi)容，堅持規(guī)范數(shù)學語言的訓練，將培養(yǎng)數(shù)學語言的表達能力貫穿于教學活動的全過程，有效地提高了數(shù)學教學質(zhì)量。

一、 用數(shù)學語言表述數(shù)學基礎知識

知識的形成一般按“形成表象——語言內(nèi)化——抽象概括”的程序進行。數(shù)學基礎知識包含著很多需要用數(shù)學語言表述的素材。我們作為教師要精心準備，運用規(guī)范的數(shù)學語言表述數(shù)學的定義、定理、定律、法則、規(guī)則等數(shù)學基礎知識，并在教學過程中，對學生進行數(shù)學語言的基本訓練。

如：教學“平行四邊形的認識”，學生不容易注意到它的“兩組對邊分別平行”，而往往關注它的“兩組對邊分別相等”。因此，我在組織學生討論平行四邊形的特征之前，先讓學生從學過的相關圖形中找出平行線；然后，試說什么樣的圖形稱之為“平行四邊形”；在此基礎上，給出平行四邊形的定義：“兩組對邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形。”進而，讓學生明確：長方形和正方形也都是平行四邊形。使學生既學會用數(shù)學語言科學、嚴密地表述平行四邊形的定義，又加深了學生對這一定義的理解。教學“乘法分配律”時，先讓學生通過事例認識到“兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把這兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變”，再進一步引導他們用數(shù)學符號“（a+b）×c=a×c+b×c”來表示這個運算定律。使文字語言、符號語言和圖形語言這三種數(shù)學語言相互表述，既有利于學生記憶、理解，又便于學生運用。

二、 在日常教學中注意將口頭語言提煉為數(shù)學語言

在平時教學活動中，我們要注意讓學生用數(shù)學語言表述數(shù)學問題，有助于學生明確問題的實質(zhì)，把握問題的內(nèi)在聯(lián)系，理清解題思路，促進數(shù)學思維的發(fā)展。例如：在教學“圓的認識”先讓學生畫任意大小的圓并畫出半徑和直徑，讓學生在畫、觀察、比較等活動中，說說發(fā)現(xiàn)了什么？學生可能會說：圓規(guī)兩腳之間的長度不變。教師引導學生說出圓規(guī)兩腳之間的長度就是半徑，從而得出同一個圓中直徑都相等、半徑都相等。教學中注重將口頭語言提煉為數(shù)學語言，也讓學生進一步體會圓的本質(zhì)體征。

三、 用數(shù)學語言表述數(shù)學問題和問題的解法

用數(shù)學語言準確地表述數(shù)學問題，能使學生正確理清解題思路，進而解決問題。在解決應用題時，可以引導學生從問題入手，思考要求的是什么問題，需知道哪些條件，這些條件中哪些是已知，哪些又是未知，要先求出什么，再求出什么等。當然還可以引導學生從條件入手或從某一重點句子講起來分析問題。但無論哪種方法，教師應先示范，語言不要一字不差，但思路要給，要有一個模仿的過程。通過這樣的訓練來引導學生進行邏輯思維，逐步達到能清晰、有條理地表達。

例如：求解“盒子中有45立方厘米的水，結(jié)成冰后，冰的體積約為50立方厘米。冰的體積比原來水的體積約增加了百分之幾？”為了幫助學生解決問題，我先引導學生分析“增加百分之幾”是什么意思，理解冰的體積比水多的部分是水的體積的百分之幾。明確兩種解題思路：第一種，（50-45）÷45，這是先求出冰的體積比水的體積增加的數(shù)量，再求出增加的部分是水的體積的百分之幾；第二種，50÷45≈111%，111%-100%=11%。這是先求出冰的體積是水的體積的百分之幾，再把水的體積看作1，用減法求出增加百分之幾。用數(shù)學語言準確表述數(shù)學問題和解題思路，可以加深對百分數(shù)意義的理解，提高解決實際問題的能力。

四、 在說理中培養(yǎng)學生的數(shù)學語言

數(shù)學課程的最重要的任務之一是訓練學生的理性思維。用數(shù)學語言表述，不僅反映了學生對知識的掌握情況，而且可以檢驗學生思維是否清晰、準確、完整、有條理。

如教學“整十數(shù)加減整十數(shù)”，計算20+40時，學生可能用類比的方法算出結(jié)果。這時要求學生口述算理：“根據(jù)2+4=6，2個十加4個十等于6個十，也就是20+40等于60?！睂W習同分母分數(shù)的加法，計算2/7+4/7時，也可以說：因為2+4=6，所以2個1/7加4個1/7等于6個1/7，就是2/7+4/7=6/7。事實上，2+4=6中，每個數(shù)的后面都可以帶上相同的計數(shù)單位或計量單位。2+4=6是抽象的，所以它可以用于不同的場合。這就是數(shù)學的抽象性決定了它應用的廣泛性。這樣的訓練不僅能加深學生對算理的理解，而且訓練了學生的數(shù)學語言，發(fā)展了學生的邏輯思維能力。

五、 利用課末的小結(jié)，讓學生運用概括的數(shù)學語言表達

小結(jié)是課堂教學的重要組成部分。通過小結(jié)能讓學生清晰地回憶出本課的要點，找出重點，總結(jié)規(guī)律，提高學生的綜合概括能力。

例如：教學百分數(shù)的應用一時教師進行總結(jié)：我們這節(jié)課主要學習的是增加或減少百分之幾。這是百分數(shù)的一類題型。我們要注意的是，增加和減少是相對于哪個量而言的，也就是我們常說的標準量。做這類題的關鍵就是要分清哪個是標準量，同學們思考一下怎么找標準量呢？學生回答：我發(fā)現(xiàn)一般是“比”字后面的那個是標準量。教師指出：一般來說，問題中“比”字后面的那個是標準量，但是有很多時候，這個“比”字并不出現(xiàn)，比如“電飯煲的價格降低了百分之幾”。那么這種題目怎么確定它的標準量呢？學生討論后回答：可以將問題補充完整，就是“電飯煲現(xiàn)在的價格比原來的價格降低了百分之幾”。這樣就可以讓同學們多思考，開動腦筋，在具體問題中發(fā)現(xiàn)不同的方法，總結(jié)規(guī)律。

我們一線教師必須在實際的數(shù)學課堂教學中進一步深入鉆研教材，結(jié)合具體內(nèi)容，有意識地設計具體目標，提供有助于培養(yǎng)學生數(shù)學語言交流能力的情景，探索與之相適應的教學方法，把培養(yǎng)學生數(shù)學語言交流能力的任務落實到具體的教學過程。我相信，只要我們教師在數(shù)學教學中緊緊抓住學生語言表達這根主線，必將帶來收獲的喜悅。

作者簡介：

池哲豐，福建省三明市，尤溪縣第二實驗小學。