高中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合方法的有效應(yīng)用

李玉琴

摘要：高中數(shù)學作為高中階段最重要的基礎(chǔ)學科之一，也是一門對邏輯思維有著較高要求的應(yīng)用型學科。隨著素質(zhì)教育和新課程改革的不斷深入，如何有效的提高高中數(shù)學教學的質(zhì)量便成為當下教師亟待解決的問題。而數(shù)形結(jié)合方法作為一種可以將抽象思維轉(zhuǎn)換成形象思維的教學方式，其在高中數(shù)學教學中的有效應(yīng)用不僅有利于學生更好的理解知識，也能幫助學生挖掘數(shù)學問題的中心思想，繼而有效的提升學生的理解、邏輯思維能力。本文首先是分析了數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學教學中應(yīng)用的作用，之后便在此基礎(chǔ)上探討了其在高中數(shù)學教學中應(yīng)用的有效策略。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學;數(shù)形結(jié)合;教學

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2019）06-0164-02

引言

高中階段的數(shù)學知識相對來說較為復雜、難懂，這便使得學生的數(shù)學學習難度系數(shù)高，絕大部分學生均依靠教師的引導才能順利解答數(shù)學問題。為了改善這種教學現(xiàn)狀，教師便將可以化繁為簡、化難為易的數(shù)形結(jié)合方法應(yīng)用到高中數(shù)學教學中來。這既保證了數(shù)學教學質(zhì)量，也能對學生學習能力的提升起到促進效用。

1.將數(shù)形結(jié)合方法應(yīng)用至高中數(shù)學教學中的作用

何為數(shù)形結(jié)合？數(shù)與形之間的一一對應(yīng)關(guān)系便是數(shù)形結(jié)合，其實質(zhì)是抽象的數(shù)學語言與直觀的圖像之間的結(jié)合，中心思想便是圖形問題與代數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)化。其在高中數(shù)學教學中之所以能夠得到廣泛應(yīng)用主要是因為它可以在很大一定程度上將復雜問題簡單化、明了化，對學生的發(fā)散性思維培養(yǎng)和學習效率的提高均有極大促進效用。下面便簡要闡述數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學教學中應(yīng)用的作用。

1.1有利于激發(fā)學生的學習興趣。

高中階段的數(shù)學學科由于其抽象性特點和晦澀難懂的理論知識，使得學生對數(shù)學學習極易產(chǎn)生排斥感和為難、厭惡、畏懼等情緒。比方說，高中數(shù)學中的函數(shù)值域和解方程等內(nèi)容便極其枯燥乏味。如若教師仍然采取傳統(tǒng)的教學方式進行教學，學生的學習質(zhì)量便無法提高。而當教師將數(shù)形結(jié)合方法有效應(yīng)用至高中數(shù)學教學中時，學生便能通過應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法解題的過程來輕松掌握解題技巧。一旦學生的自尊心得到滿足時，其對高中數(shù)學的學習興趣便能有效提升。比方說，教師在進行代數(shù)的教學時，可以借助數(shù)形結(jié)合來為學生提供直觀的幾何模型，這對于數(shù)學問題本質(zhì)的揭示極其有效。

1.2有利于引導學生做好初、高中數(shù)學知識的銜接與過渡。

不難知道，初中階段的數(shù)學知識相較于高中階段的而言顯得更為簡單具體，而高中階段的數(shù)學教學更加側(cè)重于學生對數(shù)學概念的理解與運用。這就要求高中生在進行數(shù)學學習時必須具備一定的空間想象、思維與運算能力。而高中生對于高中數(shù)學的學習需要一個適應(yīng)過程。當數(shù)形結(jié)合方法應(yīng)用到數(shù)學教學中時，學生的思維模式可以從具體逐步發(fā)展至抽象，這既符合學生的認知規(guī)律，也能幫助學生逐步從初中階段的數(shù)學學習過渡至高中階段抽象的數(shù)學學習中來。

1.3有利于學生現(xiàn)代數(shù)學思維意識的樹立。

數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學教學中的有效應(yīng)用可以引導學生懂得從多個層面、多個角度來看待、思考問題，這個過程便能幫助學生培養(yǎng)放射性思維。同時，數(shù)形結(jié)合方法也能讓學生從變化、聯(lián)系、運動等觀點層面來考慮問題，這既能幫助學生更好的把握數(shù)學問題的本質(zhì)，也能引導其形成將動態(tài)與靜態(tài)思維相結(jié)合的優(yōu)秀習慣。

2.高中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合方法應(yīng)用的有效策略

2.1用于函數(shù)問題的解決。

函數(shù)部分的教學在高中階段的數(shù)學中舉足輕重，它對學生的邏輯、理解能力有極高要求。高考對函數(shù)部分的考察往往會將其與其它的問題進行有機結(jié)合，這無疑又增加了數(shù)學題目的難度系數(shù)。因此，學生必須要充分掌握函數(shù)部分的數(shù)學知識。而在函數(shù)教學中有效應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法，原本復雜的函數(shù)問題便能得到一定程度的簡化，原本的代數(shù)問題也能被轉(zhuǎn)化成代數(shù)與幾何相結(jié)合的問題。也就是說，數(shù)形結(jié)合方法在函數(shù)問題解答中的應(yīng)用可以幫助學生更加直觀地解決問題，繼而提高學生對函數(shù)這部分數(shù)學知識的掌握程度。

以偶函數(shù)的教學為例。已知y=f（x）是偶函數(shù)，其在（-∞，0）上單調(diào)遞減，f（2）≤f（a），求a的取值范圍。若借助傳統(tǒng)的代數(shù)方式來計算、推導，則難度較高?？扇羰墙柚鷶?shù)形結(jié)合的理論來首先畫出偶函數(shù)y=f（3）的幾何圖形，之后再依據(jù)偶函數(shù)的對稱性來進行講解，則學生便能直觀地從圖形上得到答案。這種教學過程不僅可以省略諸多繁瑣的計算步驟，也能幫助學生更好的理解答案的由來。

2.2充分結(jié)合數(shù)學教材，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的解題思路。

現(xiàn)階段的高中數(shù)學教學中，概念是極為重要的教學內(nèi)容之一，然而其具備的獨特抽象性也使得教學存在一定的困難。同時，其抽象性特點也極易讓學生對這類數(shù)學知識產(chǎn)生排斥、厭惡等情緒，這便使得概念教學更難進行。然而概念教學又是高中數(shù)學中的基礎(chǔ)性教學，如若學生對這部分知識的掌握不足，后續(xù)的數(shù)學學習均會受到或多或少的不良影響。當教師在這部分內(nèi)容的教學中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法時，學生可以對概念有更加透徹的了解，懂得在解題時更好的利用數(shù)形結(jié)合。同時，學生在教學過程中還能學會舉一反三，繼而促進自身更加牢固的掌握知識。以三角函數(shù)的教學為例。sinx、cosx、tanx這三類函數(shù)的性質(zhì)教學較為枯燥，可若是應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，教師可以首先畫出此三類函數(shù)的圖形，之后再依據(jù)此來進行函數(shù)周期性、單調(diào)性、奇偶性等的教學。如此一來，學生依據(jù)圖形便能一目了然的理解函數(shù)的性質(zhì)，繼而加深對函數(shù)性質(zhì)的記憶。

2.3充分結(jié)合實際數(shù)學問題來提高學生的解題能力。

高中數(shù)學教學中，教師的任務(wù)之一便是向?qū)W生傳授數(shù)學思想與方法。而學生的數(shù)學學習最主要的目的之一也是為了解決日常生活中的問題。因此，學生必須要通過數(shù)學學習具備一定的解題能力。教師在指導學生解決實際數(shù)學問題中的難題時有效應(yīng)用數(shù)形結(jié)合可以讓學生的邏輯思維能力得到逐步培養(yǎng)，繼而養(yǎng)成良好的學習習慣，最終便提高自身的解題能力。求函數(shù)值域是較難的數(shù)學問題，解題時若應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，學生可以先依據(jù)題意來畫出函數(shù)圖形，之后再將其轉(zhuǎn)化成求斜率范圍的簡單數(shù)學問題。如此，學生的解題能力便能逐步提高。

3.結(jié)語

總的來說，高中數(shù)學解題中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合是極其有效的方式，其在高中數(shù)學教學中的有效應(yīng)用必將推動數(shù)學教育不斷發(fā)展。

參考文獻：

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