初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何應(yīng)用數(shù)學(xué)文化提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

王會賢

摘 要：數(shù)學(xué)素養(yǎng)是個(gè)體在接受數(shù)學(xué)教育中通過自身實(shí)踐與認(rèn)知所獲得的數(shù)學(xué)知識、能力、思想與品質(zhì)，在課程改革的背景下，數(shù)學(xué)素養(yǎng)已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教育的基本內(nèi)容。本文簡單闡述了數(shù)學(xué)文化的價(jià)值，并分析了初中數(shù)學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)文化的原則，重點(diǎn)討論了如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)文化提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以供參考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)文化 學(xué)生 核心素養(yǎng)

一、引言

數(shù)學(xué)留給大多數(shù)人的印象就是抽象、枯燥，人們普遍認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的在于培養(yǎng)邏輯思維與抽象思維能力。然而，隨著對數(shù)學(xué)的研究進(jìn)一步深入，人們逐漸轉(zhuǎn)變了這種認(rèn)知，將數(shù)學(xué)看作是一種文化。數(shù)學(xué)作為一種文化，它可以被繼承與發(fā)展，無地域與派別之分。數(shù)學(xué)文化不僅會促進(jìn)人們邏輯思維與抽象思維的發(fā)展，也會幫助人們養(yǎng)成良好的文化素質(zhì)，并將數(shù)學(xué)精神與數(shù)學(xué)思想滲透于心。從當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)來看，大多教師將重點(diǎn)置于數(shù)學(xué)知識與解題上，而忽略了數(shù)學(xué)文化的應(yīng)用，這就導(dǎo)致學(xué)生的表層學(xué)習(xí)，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。因此，研究在初中教學(xué)中如何應(yīng)用數(shù)學(xué)文化提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有重要意義。

二、數(shù)學(xué)文化的價(jià)值

數(shù)學(xué)文化具有以下價(jià)值：其一，應(yīng)用價(jià)值。數(shù)學(xué)文化在社會各個(gè)領(lǐng)域都有所應(yīng)用，如計(jì)算機(jī)領(lǐng)域中的算法與數(shù)據(jù)分析，金融領(lǐng)域中的股票走勢預(yù)測與分析，航空航天領(lǐng)域中的衛(wèi)星定位，銀行領(lǐng)域中的財(cái)稅管理，設(shè)計(jì)領(lǐng)域的黃金分割點(diǎn)等，都或多或少涉及了數(shù)學(xué)文化知識。從某種角度講，初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化，就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)在社會各領(lǐng)域與實(shí)際生活中的應(yīng)用。其二，教育價(jià)值。數(shù)學(xué)文化依托數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)知識等而存在，初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化不僅是鍛煉數(shù)學(xué)思維，也是形成數(shù)學(xué)精神，學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的眼光看問題。同時(shí)，數(shù)學(xué)文化還具有豐富的文化內(nèi)涵，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)的過程，能夠促進(jìn)學(xué)生將自身的求知欲轉(zhuǎn)化為探索與思考的能力。其三，美學(xué)價(jià)值。數(shù)學(xué)美是科學(xué)的、理性式的美，以結(jié)構(gòu)形式呈現(xiàn)在人們面前，如整數(shù)的和諧美、黃金分割線的視覺美。數(shù)學(xué)文化的美學(xué)價(jià)值并不同于其他藝術(shù)，人們可運(yùn)用數(shù)學(xué)美去創(chuàng)造更多的美的事物，而數(shù)學(xué)美又指引著數(shù)學(xué)家探索數(shù)學(xué)真理。對于初中生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化，就是體味數(shù)學(xué)家的審美情趣，探索數(shù)學(xué)的本質(zhì)，并形成審美能力。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)文化的原則

（一）目標(biāo)性

新課標(biāo)明確指出數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，由此我們可以看出新課標(biāo)倡導(dǎo)在教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)文化。對于教師而言，應(yīng)當(dāng)充分了解數(shù)學(xué)教材知識所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化，通過構(gòu)建數(shù)學(xué)文化背景，將其與數(shù)學(xué)知識進(jìn)行有效融合，基于此細(xì)化教學(xué)目標(biāo)，既體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的知識性，又呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)文化的價(jià)值，促進(jìn)數(shù)學(xué)文化與課堂教學(xué)的統(tǒng)一。

（二）滲透性

數(shù)學(xué)文化依托數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)歷史而存在，這就意味著它并非一門單獨(dú)的學(xué)科。教師需要將數(shù)學(xué)文化滲透于實(shí)際教學(xué)中，也就是說挖掘數(shù)學(xué)文化元素，借此開展文化滲透性教學(xué)，從而體現(xiàn)出數(shù)學(xué)文化的價(jià)值。對于學(xué)生而言，他們會在知識學(xué)習(xí)中感知文化，了解數(shù)學(xué)史，經(jīng)歷數(shù)學(xué)思想方法與知識的形成過程，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，從而對數(shù)學(xué)本質(zhì)有更加深刻的認(rèn)知，這也是滲透性的關(guān)鍵。

（三）參與性

數(shù)學(xué)文化更加強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的人文價(jià)值，站在學(xué)生的角度，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化就是要通過參與課堂感知數(shù)學(xué)的人文價(jià)值，體會數(shù)學(xué)在社會各領(lǐng)域與實(shí)際生活中的應(yīng)用。所以，教師應(yīng)當(dāng)重視學(xué)生的課堂參與。只有學(xué)生充分參與課堂，數(shù)學(xué)文化的價(jià)值功能才能夠得到有效發(fā)揮。

（四）趣味性

數(shù)學(xué)概念、定理、公式等本身具有抽象性，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)易產(chǎn)生枯燥之感，從而降低對數(shù)學(xué)的興趣。興趣決定了學(xué)生的課堂參與度，影響著學(xué)生對知識、數(shù)學(xué)思想方法的理解程度。對于教師而言，要將直接的知識教學(xué)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)文化背景下的知識教學(xué)，先構(gòu)建文化背景，從文化入手激起學(xué)生興趣，再由文化引入知識教學(xué)，這樣學(xué)生更容易接受，其課堂參與度也會更高。

四、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)文化提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效策略

（一）建立數(shù)學(xué)文化觀

上文提到，數(shù)學(xué)文化依托數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)歷史等而存在。因此，教師應(yīng)用數(shù)學(xué)文化不僅是教授學(xué)生數(shù)學(xué)知識、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想與品質(zhì)，建立學(xué)生數(shù)學(xué)意識，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。然而，大多初中數(shù)學(xué)教師關(guān)注知識體系的完整性與推理過程的嚴(yán)謹(jǐn)性，傾向于數(shù)學(xué)知識教學(xué)與學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，并未重視學(xué)生數(shù)學(xué)思想與品質(zhì)的培養(yǎng)以及數(shù)學(xué)意識的建立，這并不利于學(xué)生全面認(rèn)識數(shù)學(xué)。有的學(xué)生可能會將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)為是套公式解題，或者是理解概念、學(xué)習(xí)邏輯語言。因此，教師需要從自身與學(xué)生兩方面入手，建立數(shù)學(xué)文化觀，從多個(gè)維度實(shí)施整體性教育。具體來說，就是從知識走向智慧，將以知識為主的教學(xué)轉(zhuǎn)化為以思想方法、品質(zhì)與精神為主的教學(xué)，旨在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更加深刻的思考，并借助文化探索數(shù)學(xué)品質(zhì)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如，一次函數(shù)教學(xué)中，以伽利略、約翰·貝努利、柯西、傅里葉等人提煉函數(shù)概念的歷史故事導(dǎo)入教學(xué)，幫助學(xué)生理解一次函數(shù)概念，滲透數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程的相關(guān)思想方法，以及這些數(shù)學(xué)家探索函數(shù)、追求真理的精神品質(zhì)，并借助相關(guān)數(shù)學(xué)思想方法將不易理解的函數(shù)概念、公式具象化，給學(xué)生以直觀的感受，簡化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（二）強(qiáng)化學(xué)生認(rèn)知

學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的片面認(rèn)知，不利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)本質(zhì)。因此，教師需要強(qiáng)化學(xué)生認(rèn)知，引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)方面認(rèn)知數(shù)學(xué)文化。在此過程中，摒棄灌輸式教學(xué)方式，探索數(shù)學(xué)知識中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)文化，以文化為切入點(diǎn)開展課堂教學(xué)，為學(xué)生理解知識、掌握數(shù)學(xué)思想方法創(chuàng)造良好條件，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如，《勾股定理》中，以《九章算術(shù)》中趙爽對勾股定理的注釋、歐幾里得證明勾股定理等為切入點(diǎn)開展課堂教學(xué)。再如，《中心對稱》教學(xué)中，以中國古典園林建筑中的對稱性圖形、具有中心對稱性的民間剪紙等為切入點(diǎn)開展課堂教學(xué)。又如，《一元二次方程》中的二項(xiàng)式系數(shù)部分教學(xué)中，以“楊輝三角”與楊輝的故事為切入點(diǎn)開展教學(xué)。整個(gè)教學(xué)中，學(xué)生能通過對數(shù)學(xué)歷史的了解認(rèn)識數(shù)學(xué)知識的形成過程，并通過探索生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，認(rèn)知數(shù)學(xué)知識的實(shí)際應(yīng)用，同時(shí)感受數(shù)學(xué)家追求真理的精神，體味數(shù)學(xué)的美。另外，數(shù)學(xué)也不是單獨(dú)存在，它和其他學(xué)科領(lǐng)域有著密切聯(lián)系。教師可以借助數(shù)學(xué)在其他學(xué)科領(lǐng)域中的應(yīng)用導(dǎo)入數(shù)學(xué)知識、滲透數(shù)學(xué)文化、強(qiáng)化學(xué)生認(rèn)知，并促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。例如，《認(rèn)識一元二次方程》教學(xué)中，以初中物理學(xué)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間與位移的關(guān)系式“”來導(dǎo)入一元二次方程的相關(guān)知識，借此滲透數(shù)學(xué)文化，強(qiáng)化學(xué)生認(rèn)知。再如，《黃金分割》教學(xué)中，以建筑設(shè)計(jì)中的黃金分割點(diǎn)、大型節(jié)目舞臺主持人站位等來導(dǎo)入黃金分割相關(guān)知識，借此滲透數(shù)學(xué)文化，強(qiáng)化學(xué)生認(rèn)知。

（三）挖掘數(shù)學(xué)文化元素

教材是數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想方法的載體，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要工具。北師大版數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)含著較為豐富的數(shù)學(xué)文化元素，對其進(jìn)行充分挖掘，有利于數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用?？v觀北師大版初中數(shù)學(xué)教材，“讀一讀”部分對數(shù)學(xué)知識的相關(guān)數(shù)學(xué)史基本做了介紹，兼顧中外。但以文字為主，而統(tǒng)計(jì)表格集中展示了生產(chǎn)生活類與科學(xué)技術(shù)類的文化元素，人文藝術(shù)類文化涉及較少。例如，《科學(xué)計(jì)數(shù)法》部分，以國圖藏書量、人體心跳次數(shù)為材料，要求學(xué)生用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示相應(yīng)結(jié)果;《有理數(shù)的乘方》部分，以細(xì)胞分裂為材料，要求學(xué)生應(yīng)用有理數(shù)知識計(jì)算相應(yīng)結(jié)果;《正數(shù)和負(fù)數(shù)》負(fù)數(shù)部分，以北京氣溫、農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量、賣廢品收支等為材料，要求學(xué)生闡述數(shù)的概念，并在“讀一讀”模塊介紹中外人員對負(fù)數(shù)的使用。在實(shí)際教學(xué)中，教師就應(yīng)當(dāng)對這些元素進(jìn)行深入挖掘，借此拓寬學(xué)生視野，并提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。值得注意的是，這些元素在教材中出現(xiàn)頻次較少，而數(shù)學(xué)史多以文字形式出現(xiàn)，對于學(xué)生而言閱讀起來有些枯燥，也缺少人文藝術(shù)類的元素，教師不僅要重視對數(shù)學(xué)文化元素的挖掘，還應(yīng)強(qiáng)調(diào)對不同文化元素的豐富與補(bǔ)充，以發(fā)揮數(shù)學(xué)文化的價(jià)值。

（四）創(chuàng)新應(yīng)用方式

在教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)文化，杜絕復(fù)制或者照本宣科的方式。若教師能基于自身對數(shù)學(xué)文化的深入了解，以創(chuàng)新的方式將其應(yīng)用于課堂教學(xué)中，那么就會有效發(fā)揮出數(shù)學(xué)文化的價(jià)值。筆者認(rèn)為，教師可以將數(shù)學(xué)文化與具體的教學(xué)過程相結(jié)合，給學(xué)生以探究的時(shí)間，讓學(xué)生經(jīng)歷知識、思想的形成過程，保證學(xué)生既學(xué)懂知識、獲得數(shù)學(xué)思想方法，又了解數(shù)學(xué)史、明確數(shù)學(xué)的應(yīng)用。例如，勾股定理可以直接用“”這一公式來描述，但學(xué)生實(shí)際上學(xué)的是只是這一公式嗎？答案是否定的。學(xué)生實(shí)際上學(xué)的是勾股定理的證明方法，體會數(shù)形結(jié)合的思想方法。這一定理的證明有500多種，歷史上較為突出的是趙爽弦圖、青朱出入圖、加菲爾德證法及其變式與歐幾里得證法，后兩種方法對于學(xué)生來說容易理解。那么，在此教學(xué)中，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生參照這幾種方法畫圖進(jìn)行勾股定理的推理，并鼓勵(lì)學(xué)生對不同證法進(jìn)行分析，說一說哪一種方法最為簡單，從而將數(shù)學(xué)史與定理推理過程相結(jié)合，以提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。再如，和圓相關(guān)性最強(qiáng)的符號就是π，即圓周率。它被當(dāng)作是常數(shù)來用，實(shí)際上π的產(chǎn)生可追溯到古巴比倫時(shí)期，它蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想。劉徽用“割圓術(shù)”求得π約為3.1416，體現(xiàn)了求極限的思想，祖沖之基于劉徽的研究將其精確到小數(shù)點(diǎn)后七位。割圓術(shù)對于初中學(xué)生來說有些難，教師可借助祖沖之用繩長測量車輪周長的故事，讓學(xué)生動(dòng)手操作，感受圓周率，從而將數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)公式講解過程相結(jié)合，以提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

五、結(jié)語

綜上所述，數(shù)學(xué)文化具有深刻的應(yīng)用價(jià)值、教育價(jià)值與審美價(jià)值。筆者認(rèn)為，對于初中數(shù)學(xué)教師而言，將數(shù)學(xué)文化應(yīng)用于實(shí)際教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)遵循目的性、滲透性、參與性、趣味性原則，樹立自身與學(xué)生的數(shù)學(xué)文化觀，強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識，挖掘教材中的數(shù)學(xué)文化元素，并創(chuàng)新應(yīng)用方式，將數(shù)學(xué)文化與實(shí)際教學(xué)相結(jié)合，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1]潘晶.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化探討[D].遼寧師范大學(xué)，2018.

[2]王昌桂.基于數(shù)學(xué)文化的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐[J].中國校外教育，2018，（01）：131.

[3]李靜業(yè).中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何應(yīng)用數(shù)學(xué)文化提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)[J].才智，2017.

[4]王菲菲.初中數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)文化元素及其教學(xué)現(xiàn)狀的研究[D].中央民族大學(xué)，2016.