三角函數(shù)教學(xué)反思

孫關(guān)彥

摘 要：三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分， 在新課程改革下， 正確認(rèn)識(shí)學(xué)生在學(xué)習(xí)三角函數(shù)時(shí)出現(xiàn)的問(wèn)題， 采用科學(xué)合理的三角函數(shù)教學(xué)方法， 對(duì)于提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量有著重要的意義.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 三角函數(shù) 教學(xué)方法

三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要部分， 也是各地高考必考內(nèi)容， 在高考中所占的比重也非常的高， 因此， 三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容。但是， 三角函數(shù)因?yàn)槠潇`活性與公式變形的復(fù)雜性， 所以學(xué)生在綜合應(yīng)用三角函數(shù)進(jìn)行解題時(shí)會(huì)出現(xiàn)很多問(wèn)題。本文針對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的問(wèn)題， 提出了有針對(duì)性的教學(xué)策略。

一、學(xué)生在學(xué)習(xí)三角函數(shù)時(shí)常遇到的困難

（一） 基本概念掌握不牢靠， 知識(shí)延展能力差

在三角函數(shù)的考查上， 考查學(xué)生最基本的能力就是三角函數(shù)公式的記憶和靈活運(yùn)用， 這也是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)基本功考查的重要要求。很多學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的重要性認(rèn)識(shí)不足， 對(duì)三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)掌握不夠全面， 因此， 學(xué)生的靈活運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)的能力不足， 也沒(méi)有舉一反三將知識(shí)進(jìn)行延展的能力， 從而無(wú)法拿到足夠高的分?jǐn)?shù)。舉例來(lái)講， 很多學(xué)生對(duì)于一些基本的三角函數(shù)公式的意義與圖像無(wú)法準(zhǔn)確掌握， 甚至是把正弦與余弦函數(shù)記混， 或者是把曲線記成折線。很多學(xué)生對(duì)于三角函數(shù)公式的代數(shù)形式?jīng)]有一個(gè)很好的認(rèn)識(shí)和理解， 不懂得如何去正確掌握與運(yùn)用。

（二）三角函數(shù)變形規(guī)律掌握不扎實(shí)， 綜合應(yīng)用能力比較差

三角函數(shù)學(xué)習(xí)的一大難點(diǎn)就是公式數(shù)量很大， 變形很多， 運(yùn)用非常靈活。按照國(guó)家規(guī)定的教學(xué)大綱以及各省高考的考綱來(lái)看， 在三角函數(shù)這一部分都要求學(xué)生掌握基本的三角函數(shù)公式和靈活的變形能力， 同時(shí)要掌握一些一般性的規(guī)律。同時(shí)， 很多學(xué)生在學(xué)習(xí)三角函數(shù)時(shí)， 可能會(huì)對(duì)單個(gè)知識(shí)點(diǎn)掌握比較好， 但是對(duì)于一些綜合性的考查就會(huì)很吃力。三角函數(shù)公式很多， 非常靈活， 變式、變形非常復(fù)雜， 同時(shí)還要求一定的計(jì)算能力， 掌握起來(lái)要求不低， 因此， 需要教師采取一定的措施， 來(lái)提升學(xué)生們的學(xué)習(xí)效率。

二、高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)策略

（一） 提升學(xué)生對(duì)于基本概念的學(xué)習(xí)、理解、概況能力

數(shù)學(xué)是所有自然科學(xué)的基礎(chǔ)， 是對(duì)世界的數(shù)字本質(zhì)和基本特征的客觀反映。而提升數(shù)學(xué)能力就是提升高中學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)基本概念的理解能力和應(yīng)用能力。教師應(yīng)當(dāng)采取合適的措施來(lái)提升學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的理解和掌握， 而后提升學(xué)生的抽象概括能力。三角函數(shù)一般放在高中中低年級(jí)來(lái)學(xué)習(xí)， 一般的教材都是放在高一下學(xué)期來(lái)學(xué)習(xí)， 對(duì)于一些初步接觸比較復(fù)雜的幾何圖形的學(xué)生來(lái)講， 以及初步接觸比較復(fù)雜的解析幾何的學(xué)生來(lái)講， 幾何圖形要比三角函數(shù)公式更加容易理解。舉例來(lái)講， 在剛開始進(jìn)行三角函數(shù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)時(shí)， 應(yīng)當(dāng)通過(guò)一些多媒體的手段， 向?qū)W生展示三角函數(shù)的圖像規(guī)律， 尤其是周期、拐點(diǎn)、極值點(diǎn)等內(nèi)容， 然后通過(guò)圖像， 讓學(xué)生們加強(qiáng)對(duì)三角函數(shù)公式的認(rèn)識(shí)與理解， 尤其是對(duì)一些三角函數(shù)變換， 特別是放縮和平移等過(guò)程， 只有這種直觀的方式， 學(xué)生們才能減少陌生感與學(xué)習(xí)的困難性， 切實(shí)提升學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的理解與抽象概括能力。

（二） 將三角函數(shù)的教學(xué)融入高中函數(shù)整體教學(xué)中

三角函數(shù)， 首先是基本初等函數(shù)的一部分， 其具有基本初等函數(shù)的全部屬性， 而后因?yàn)槠涮厥庑院椭匾裕?我們才把它單列出來(lái)進(jìn)行講解。應(yīng)當(dāng)拋棄原來(lái)的模塊之間互不干涉的錯(cuò)誤觀點(diǎn)， 將三角函數(shù)的學(xué)習(xí)當(dāng)作高中數(shù)學(xué)最重要的一部分函數(shù)內(nèi)容來(lái)學(xué)習(xí)， 放到學(xué)生的整體性學(xué)習(xí)中去。新課程改革， 對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和理解能力的要求是遞進(jìn)式的， 同時(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與學(xué)習(xí)是彼此聯(lián)系的， 因此， 教師在進(jìn)行三角函數(shù)教學(xué)之時(shí)， 必須把三角函數(shù)放到一個(gè)更大的框架內(nèi)進(jìn)行教學(xué)。因此， 教師應(yīng)當(dāng)重視三角函數(shù)知識(shí)與高中其他函數(shù)知識(shí)的聯(lián)系與延伸， 采取更加多樣化、更加豐富的教學(xué)方法， 充分結(jié)合學(xué)生的特點(diǎn)和新課程改革的要求， 制訂出能夠達(dá)到新課程要求的科學(xué)合理的教學(xué)方法。

舉例來(lái)講， 教師應(yīng)當(dāng)充分認(rèn)識(shí)到三角函數(shù)與其他基本初等函數(shù)之間的關(guān)系， 引導(dǎo)學(xué)生將三角函數(shù)學(xué)習(xí)放到學(xué)生整個(gè)高中階段的整體學(xué)習(xí)中去， 在提升三角函數(shù)學(xué)習(xí)效果的同時(shí)， 提升函數(shù)的綜合運(yùn)用能力。三角函數(shù)在高考中綜合應(yīng)用的趨勢(shì)越來(lái)越明顯， 尤其是在難度最高的最后一道綜合性大題中的應(yīng)用也非常多。在這一部分， 主要是和導(dǎo)數(shù)進(jìn)行聯(lián)系， 還涉及一些特殊性質(zhì)， 比如， 正余弦函數(shù)的取值在1到-1之間， 要求學(xué)生要準(zhǔn)確、快速地進(jìn)行反饋。因?yàn)槠渚C合性， 所以學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)難度不小， 因而， 教師應(yīng)當(dāng)引起充分的重視。

（三） 加強(qiáng)學(xué)生的歸納總結(jié)、綜合抽象能力的訓(xùn)練

統(tǒng)觀整個(gè)高中三角函數(shù)的教學(xué)特點(diǎn)， 教師應(yīng)當(dāng)重視學(xué)生的歸納總結(jié)能力的提升和綜合抽象能力的訓(xùn)練。學(xué)生應(yīng)當(dāng)接受更多的綜合能力訓(xùn)練， 從而提升自己的綜合能力， 教師也應(yīng)當(dāng)從更加宏觀的角度來(lái)鍛煉提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

舉例來(lái)講， 教師應(yīng)當(dāng)教導(dǎo)學(xué)生從更加宏觀的角度， 理解三角函數(shù)的意義， 而不是僅僅把其當(dāng)作一種運(yùn)算符號(hào)， 只有這樣才能夠達(dá)到提升綜合能力的目的。同時(shí)， 三角函數(shù)公式雖然復(fù)雜， 但是這些公式具有非常明顯的規(guī)律性， 教師應(yīng)當(dāng)重視這些規(guī)律的教學(xué)。

三、總結(jié)

三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容， 教師應(yīng)當(dāng)嚴(yán)格按照新大綱的學(xué)習(xí)與講授要求， 結(jié)合自己學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和認(rèn)識(shí)能力， 綜合安排教學(xué)計(jì)劃的制訂和教學(xué)方法的使用， 切實(shí)提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

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