用數(shù)據(jù)引領(lǐng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)

摘 要：大數(shù)據(jù)運用風(fēng)靡的今天，會看、懂用、用好數(shù)據(jù)成為現(xiàn)今我們這一代必須學(xué)會的新技能。教育作為國之根本，在此大環(huán)境下，勢必面臨著教學(xué)方式的重大變革。其中智慧課堂便是這一變革大潮中的新星之一，智慧課堂是指以建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論為依據(jù)，利用大數(shù)據(jù)、云計算、物聯(lián)網(wǎng)和移動互聯(lián)網(wǎng)等新一代信息技術(shù)打造的，實現(xiàn)課前、課中、課后全過程應(yīng)用的智能、高效的課堂。

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)；數(shù)學(xué)；教學(xué)

面臨著數(shù)據(jù)化的今天，初中數(shù)學(xué)教學(xué)將迎來新的變革，大數(shù)據(jù)背景下如何學(xué)會分析數(shù)據(jù)，使用數(shù)據(jù)進(jìn)而利用好數(shù)據(jù)指導(dǎo)教學(xué)活動，是我們面前的一大難題，亦是一大機遇。下面以華師大版初中數(shù)學(xué)九年級上冊《§22.1一元二次方程》第一課時為例具體闡述如何有效地獲取與使用數(shù)據(jù)。

一、 微課推送，配套檢測，獲取數(shù)據(jù)，針對備課

基于智慧課堂信息化平臺，通過課前發(fā)布富媒體預(yù)習(xí)材料和作業(yè)，進(jìn)行預(yù)習(xí)測評和反饋，深化學(xué)情分析，實現(xiàn)以學(xué)定教，優(yōu)化教學(xué)預(yù)設(shè)，便于精準(zhǔn)教學(xué)。

對于數(shù)學(xué)教學(xué)而言針對學(xué)生的實際情況進(jìn)行教學(xué)十分重要，但如何獲取學(xué)生在某一教學(xué)點的真實掌握情況呢？以往，教師僅能憑借自己的教學(xué)經(jīng)驗。而現(xiàn)今可以通過智慧課堂的作業(yè)平臺給學(xué)生推送預(yù)習(xí)微課。筆者認(rèn)為直接選用網(wǎng)上較知名的微課制作團(tuán)隊制作的微課不僅能抓住教學(xué)重、難點，制作精美易吸引學(xué)生，而且能很大程度上減輕教師的教學(xué)負(fù)擔(dān)（初中數(shù)學(xué)相配套的微課較好的APP有“洋蔥數(shù)學(xué)”與“天天練”等）。并且同時推送與其相配套的檢測練習(xí)，檢測練習(xí)可以從智慧課堂平臺中的題庫中直接選取或從相關(guān)APP中的配套練習(xí)中選取，對于數(shù)學(xué)概念課型的預(yù)習(xí)作業(yè)最好以選擇題與填空題為主（因為選擇題系統(tǒng)可以實現(xiàn)自動批改，可以大大減輕教師的負(fù)擔(dān)），以便教師快速獲取數(shù)據(jù)。如22.1一元二次方程可推送“洋蔥數(shù)學(xué)”華師大版數(shù)學(xué)九年級上冊中“一元二次方程的定義”與“一元二次方程的一般形式”兩個微課并在“作業(yè)平臺”中布置5道預(yù)習(xí)作業(yè)如下：

1. 選擇題：下列方程中關(guān)于x的一元二次方程是（ ）

A. x2+1x2=0

B. ax2+bx+c=0

C. （x-1）（x-2）=1

D. 3x2-2xy-5y2=0

2. 填空題：把方程2（x-3）2=5化成一元二次方程的一般形式是 .

3. 填空題：已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一個根，則m2+2mn+n2的值為 .

4. 簡答題：將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它們的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項.

（1）x2-4x=5；（2）4x2=13-2x；（3）y=6y2.

5. 選擇題：a是方程2x2-x-3=0的一個解，則6a2-3a的值為（ ）

A. 3

B. -1

C. 9

D. -9

如圖1所示，作業(yè)概況與掌握情況兩欄，對于預(yù)習(xí)作業(yè)而言，利用好其數(shù)據(jù)有助于以學(xué)定教，進(jìn)行教學(xué)設(shè)計。作業(yè)概況可以提供全班同學(xué)的掌握情況，主要有三欄：一是預(yù)習(xí)作業(yè)的滿分、最高分、最低分及平均分值；二是班級的成績分布對比的條形圖，點擊具體的條形可以出現(xiàn)具體的學(xué)生名單，以便教師掌握到學(xué)生個體的掌握情況；三是作業(yè)完成質(zhì)量分析的環(huán)形圖（有主觀題與客觀題兩方面）點擊彩色環(huán)形中位置可以出現(xiàn)具體位于這一范圍的學(xué)生名單。教師可根據(jù)學(xué)情分析與作業(yè)概況中的數(shù)據(jù)，

獲取上述5道預(yù)習(xí)作業(yè)的相關(guān)數(shù)據(jù)，首先作業(yè)概況如圖（1）所示：其中包括學(xué)生完成本次作業(yè)的平均用時12′0″；提交情況47人，未交5人；成績分布對比圖顯示不及格（0%～59%）有14人，及格（60%～79%）有19人，良好（80%～89%）有4人，優(yōu)秀（90%～100%）有9人，從這一反饋數(shù)據(jù)定位本課時的教學(xué)應(yīng)放在基礎(chǔ)知識的教學(xué)上，點擊條形圖或環(huán)形圖可出現(xiàn)具體學(xué)生名單如圖2所示。在上課時，對于不及格與及格的這一部分同學(xué)應(yīng)重點關(guān)注；其次各題的具體掌握情況如圖3所示：第1題得分率34%，第2題得分率58.7%，第3題得分率84.8%，第4題得分率52.2%，第5題得分率91.5%。由此對于得分率較低的第1、2、4題的相應(yīng)知識點，一元二次方程的概念、一元二次方程的一般形式及一元二次方程各項系數(shù)的找法是課堂講解時應(yīng)突破的本班學(xué)生的易錯點，上課應(yīng)關(guān)注并解決。再點擊橫狀圖可出現(xiàn)本題答題的具體情況及學(xué)生名單，如圖4所示就第1題的得分率為34%，四個選項的百分比如下，A為17%、B為49%、C為34%、D為0，從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)選A、B的占到全班人數(shù)的66%。所以一元二次方程應(yīng)是整式方程與含參的一元二次方程化為一般形式后二次項系數(shù)不為零。這兩個知識點必須重點講解并配以相應(yīng)練習(xí)以強化過關(guān)，而D選項的元與次的相關(guān)知識點則不用講解了，因本班學(xué)生已全部掌握，這樣有針對性的備課，不僅可以避免課堂上時間的浪費而且對學(xué)生不理解的知識點進(jìn)行十分有效地講解與突破，還省時高效。亦可下載全班同學(xué)的具體答題情況如圖5所示可以關(guān)注到每個同學(xué)的預(yù)習(xí)情況及薄弱點。

二、 多樣互動，關(guān)注個體，精準(zhǔn)反饋，點評到位

智慧課堂從依賴于存在教師頭腦中的教學(xué)經(jīng)驗轉(zhuǎn)向依賴于對海量教學(xué)數(shù)據(jù)的分析，包括過去的、實時的和統(tǒng)計的數(shù)據(jù)。一切靠數(shù)據(jù)說話，依靠直觀的數(shù)據(jù)精準(zhǔn)地掌握學(xué)情和調(diào)整教學(xué)策略，在課堂教學(xué)中實現(xiàn)了基于數(shù)據(jù)的教育。

在課中，智慧課堂下教學(xué)一般采用小組合作探究的教學(xué)方式，教師備好教學(xué)用PPT及相關(guān)微課，可通過平臺的同屏講解功能，實現(xiàn)教師平板與教室白板的同步顯示與使用，對于數(shù)學(xué)科而言課堂中的提問與練習(xí)是必不可少的組成部分。對學(xué)生課堂練習(xí)的掌握情況的精準(zhǔn)把握，有助于教師靈活、有效地選用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式與方法，以促進(jìn)學(xué)生對知識的掌握。

如何在課堂上掌握全班每一位學(xué)生的練習(xí)情況是傳統(tǒng)課堂無法解決的問題之一，而智慧課堂環(huán)境下，這一問題得以輕松解決。第一是課堂內(nèi)學(xué)生提交情況的快速、準(zhǔn)確把握。在大智慧課堂環(huán)境下如圖6所示，顏色較深的是已經(jīng)繳交的，較淺的則是未繳交的學(xué)生姓名，這樣任課教師可以一鍵輕松掌握學(xué)生課堂練習(xí)提交情況。

第二是學(xué)生答題情況及錯誤點的信息的快速獲取。如在課堂上推送一道判斷題，題目如下：判斷下列方程是否為一元二次方程，并口述理由：

（1）1-x2=0；（2）2（x2-1）=3y；（3）2x2-3x-1=0；

（4）1x2-2x=0；（5）（x+3）2=（x-3）2；（6）9x2=5-4x.

通過系統(tǒng)進(jìn)行課堂推送后，學(xué)生提交完成答案，系統(tǒng)即出現(xiàn)如圖7所示已提交同學(xué)的分析數(shù)據(jù)圖，該圖中左側(cè)為教師課堂上通過平臺的互動中的提問功能發(fā)送給學(xué)生平板的《22.1二元一次方程》的課堂練習(xí)，右側(cè)的條形統(tǒng)計圖則是課堂上已提交的學(xué)生答題情況分布條形統(tǒng)計圖及各題答題的正確率，如圖中的數(shù)據(jù)本題各小題的正確率分別為：第（1）題為77%、第（2）題為95%、第（3）題為100%、第（4）題為88%、第（5）題為95%、第（1）題為91%。發(fā)現(xiàn)除正確選項第（1）題77%外，其他題的得分率都較高，則第（1）題中涉及的知識點現(xiàn)一元二次方程的概念的理解尤其是概念中表述的二次項系數(shù)不為零，學(xué)生由于思維定式自行認(rèn)定一次項系數(shù)與常數(shù)項也不為零，應(yīng)當(dāng)堂點評并予以糾正。而其他題目則可以點擊具體的條形圖查看選擇該項的學(xué)生名單，課后進(jìn)行個輔，這樣利用系統(tǒng)快速提供數(shù)據(jù)教師對學(xué)生答題情況及出現(xiàn)的主要問題立刻了然于心，并能據(jù)此進(jìn)行精準(zhǔn)的教學(xué)亦可通過學(xué)生講讓學(xué)生利用自己的平板同步進(jìn)行講解與標(biāo)示，十分便利。這樣不僅可以針對學(xué)生個體采用不同的教學(xué)方式，還可以避免課堂時間的浪費，大大加快了進(jìn)程。

對于數(shù)學(xué)主觀題題型，教師點評可以采用平臺中的拍照講解中的對比講解功能，當(dāng)堂拍取具有代表性的學(xué)生練習(xí)或提問功能發(fā)送主觀題題目讓學(xué)生在課堂練習(xí)本上書寫后拍照提交，教師可選用2～4個學(xué)生的答案圖片，進(jìn)行同屏對比點評，由于白板大小的限制，個人建議選用2個學(xué)生答案進(jìn)行對比點評大小相對比較適合。具體如圖8所示，這種點評方式有助于學(xué)生理解，使課堂的教學(xué)更有針對性、更有效并能避免傳統(tǒng)課堂中學(xué)生上臺進(jìn)行黑板板演而浪費時間，最大限度地節(jié)約課堂上時間的浪費。

三、 PK輔助，提升興趣，促進(jìn)協(xié)作，共同進(jìn)步

學(xué)生是否參與課堂，積極思考對初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言是十分重要的。教師可以采用互動中的PK功能進(jìn)行小組加星比賽如圖9所示，進(jìn)行小組競賽以提升學(xué)生參與課堂的積極性。

四、 課后鞏固，及時小測，定期周測，記錄軌跡

最后，對于數(shù)學(xué)教學(xué)而言課后通過作業(yè)鞏固學(xué)生對知識點的掌握程度，及定時的周測與小測可以利用其數(shù)據(jù)調(diào)整自己的教學(xué)，并有利于后臺對學(xué)生的個人學(xué)習(xí)軌跡進(jìn)行記錄，形成個性化的錯題集。課后教師通過智學(xué)網(wǎng)進(jìn)行網(wǎng)上自主組卷，挑題優(yōu)化，進(jìn)而設(shè)置手閱版試卷。

如圖10中所示：本次一元二次方程小測1中優(yōu)秀[85～100]有11人占23.4%、良好[70～85]有15人占31.9%、合格[60～70]有6人占12.8%、待合格[0～60]有15人占31.9%，依上述數(shù)據(jù)而言本次小測待合格的人數(shù)偏多，點擊對應(yīng)標(biāo)簽，可以具體明確處于該階段的學(xué)生名單，并對這15位學(xué)生，采用小組互助與教師個輔相結(jié)合的方式。

對于系統(tǒng)提供的高頻錯題第5、7題就是一元二次方程與零次冪知識相結(jié)合，與一元二次方程與代數(shù)式的值相結(jié)合，則要重點講解。

同時在進(jìn)行試卷講評時，可以借助系統(tǒng)提供的按失分從大至小的報表進(jìn)行講解如圖11上方所示。上述題號為紅色的5、7、8是困難題，黃色的為較難題，藍(lán)色的1、2、6、4是一般題，題號為綠色的3是容易題，講評時可以有按題號講解與按失分由多至少講解兩種方式，個人認(rèn)為由于課堂時間的限制，可采用課內(nèi)師生共同分析講解系統(tǒng)提供的紅色與黃色題號的題，而對于藍(lán)色與綠色的題，可以結(jié)合智慧課堂下系統(tǒng)的題目微課講解功能，教師可以通過該題條形統(tǒng)計圖旁的添加微課按鈕，錄制本題的微課講解試評。讓學(xué)生利用課余時間進(jìn)行視頻的觀看，實現(xiàn)不受時間、空間限制利用碎片化時間進(jìn)行學(xué)習(xí)，進(jìn)行微課講解并上傳，讓錯的學(xué)生自主觀看微課講解，這從很大程度上大大增加課堂的容量并提升課堂教學(xué)的有效性。

在課內(nèi)講評試卷時，點擊相應(yīng)題號，可出現(xiàn)相關(guān)數(shù)據(jù)：題目內(nèi)容、本題平均分、難度、答題統(tǒng)計及下方的答錯名單，講評時要關(guān)注下方的答題統(tǒng)計數(shù)據(jù)，依數(shù)據(jù)選定要講解的重點內(nèi)容，并依此推送相關(guān)的同類型題進(jìn)行固化。如圖11所示，第5題：

已知x為實數(shù)，且（x2+x+1）2+2（x2+x+1）-3=0，那么x2+x+1的值為（ ）

A. 1

B. -3

C. -3或1

D. -1或3

從本題中系統(tǒng)給出的答題統(tǒng)計數(shù)據(jù)：選項A有13人占比27.7%、B有0人占比0%，C有23人占比48.9%，D有10人占比21.3%，正確選項為A，而選C與D的占比較高。因而所涉及的知識點，換元法解一元二次方程與考慮隱含條件x2+x+1為正數(shù)，這兩點是講評這一題必須點評到位的。恰當(dāng)運用好數(shù)據(jù)可以使我們的試卷講評擺脫以往一份卷子要講好幾節(jié)課的尷尬，并且更具實效性。減輕了教師的教學(xué)負(fù)擔(dān)與學(xué)生聽課負(fù)擔(dān)，是一種雙贏的行為。

我們還可以導(dǎo)出班級中每個學(xué)生的具體得分明細(xì)表，如圖12所示，對學(xué)生個體的得分與失分情況做到全面而細(xì)致地了解。

總之，在大數(shù)據(jù)的背景下，在智慧課堂的環(huán)境下，從圖表中獲取有關(guān)的數(shù)據(jù)，會用數(shù)據(jù)、用好數(shù)據(jù)，可以使初中數(shù)學(xué)的教學(xué)更有針對性、更具實效性，使課堂教學(xué)更有針對性，更加精準(zhǔn)而高效。

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作者簡介：許燕燕，福建省泉州市，福建省泉州市石獅市實驗中學(xué)。