變式訓(xùn)練在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用探析

摘 要：在現(xiàn)今的高中教學(xué)中，數(shù)學(xué)教學(xué)是其中的重要組成成分之一。而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，變式訓(xùn)練又是比較有效的一種方式。對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，其重要性甚至影響到了學(xué)生的高考成績乃至日后的發(fā)展。高中教師教授學(xué)習(xí)的重點，應(yīng)該既能幫助學(xué)生掌握足夠的解題技巧，又能幫助學(xué)生提高思維能力。變式訓(xùn)練能夠創(chuàng)建許多同一知識點下的變式，展現(xiàn)出充分的知識體系和解題時的思路演變。變式訓(xùn)練在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用幫助學(xué)生增強應(yīng)用所學(xué)知識的靈活性和掌握度，同時也提高了解題的能力。本文通過分析變式訓(xùn)練的含義，對其在解題教學(xué)中的應(yīng)用進行了探析。

關(guān)鍵詞：變式訓(xùn)練；高中數(shù)學(xué)；應(yīng)用探析

一、 引言

學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)科的一個重要評判標準，就是是否能夠運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來熟練的解決數(shù)學(xué)問題，即解決問題的實際能力。同樣，數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個主要的教學(xué)內(nèi)容，就是教授學(xué)生解決實際和問卷里數(shù)學(xué)問題。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法是運用題海戰(zhàn)術(shù)提高學(xué)生的解題能力，但這種方法無法適應(yīng)現(xiàn)今的高中課程改革。運用變式訓(xùn)練的方法對教學(xué)所使用的一些方法做改變和調(diào)整。變式訓(xùn)練的應(yīng)用能夠有效改善學(xué)生分析與解決問題的實際能力，同時也能夠減輕學(xué)生學(xué)習(xí)的負擔(dān)。如此，教學(xué)質(zhì)量能夠得到大幅提升。

二、 變式訓(xùn)練的含義

數(shù)學(xué)的教學(xué)過程能夠具體的分為三個部分，第一是解決標準型的習(xí)題，第二種是變式型習(xí)題，第三種是研究型習(xí)題。這三種需要解決的問題難度逐漸增加。標準型習(xí)題是數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)性與形式，探究型習(xí)題是對數(shù)學(xué)能力的拔高，而變式型習(xí)題則是在這二者中間的一種形式，難度適中。它一方面能夠應(yīng)用和重溫課本內(nèi)的基礎(chǔ)知識，另一方面也能提高學(xué)生的能力，為探究型習(xí)題的學(xué)習(xí)做準備。因此，變式訓(xùn)練可以看作兩種習(xí)題的過渡環(huán)節(jié)。對變式訓(xùn)練而言，其主要內(nèi)容是要根據(jù)基礎(chǔ)性的題型和知識，對題型和方法做重組和改進，構(gòu)建出多變的解題方法。在這些方法的幫助下，學(xué)生基礎(chǔ)知識的結(jié)構(gòu)能夠被適當調(diào)整，而存在于數(shù)學(xué)問題中的結(jié)構(gòu)也能進行適當演化。

學(xué)生在解決一些問題時往往會形成固定思維和特定的思維模式。在對一些相似題目進行解決時，學(xué)生總會出現(xiàn)一些錯誤。這是由于學(xué)生對題目中的對等性存在錯誤理解。而借助變式訓(xùn)練，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題中存在的一些誤區(qū)和局限能夠清晰地體現(xiàn)出來，以便學(xué)生解決這些解題中存在的問題。因此，變式訓(xùn)練有助于學(xué)生明晰地認識到數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的不足以及數(shù)學(xué)本質(zhì)的特征。

三、 變式訓(xùn)練應(yīng)用探析

（一） 一題多變

變式訓(xùn)練的本質(zhì)是將學(xué)生在初步學(xué)習(xí)中已經(jīng)熟悉的部分問題和內(nèi)容進行調(diào)整，讓學(xué)生開闊思路，分析問題。同時也是對標準型習(xí)題的問題表現(xiàn)形式進行改進和干擾。

一題多變的本質(zhì)，是將同一數(shù)學(xué)題目的母題進行合理演變，最終得到多道子題，題干保持原狀，即問題所反映的基礎(chǔ)內(nèi)容和所學(xué)知識不發(fā)生改變，只對題目的表現(xiàn)形式做出調(diào)整。解題具體需要的知識和方法基本類似。學(xué)生在分析題干之后可以運用相似的途徑對變式的題目進行解答。

教師在改進變式訓(xùn)練的題目時，可以對題目進行有目的的選擇。例如選擇出錯率較高的題目，通過對高出錯率題目進行不同形式的變式，將其從一道母題演變成為多道具有不同思路和方法的子題，借此來培養(yǎng)學(xué)生換方向和角度對問題進行思考的能力。而對數(shù)學(xué)題目之間的聯(lián)系進行改變，也能能對學(xué)生增強思維的深度有所幫助。

（二） 一題多解

變式訓(xùn)練的另一種形式是對同一道題給出不同解法。通過這種形式對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進行充分的激發(fā)和培養(yǎng)，鼓勵學(xué)生在相同的已知條件中，發(fā)掘出不同的聯(lián)系和解決方法。想要培養(yǎng)學(xué)生的一題多解的能力。教師需要在教學(xué)過程中鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)隱藏在已知條件中的聯(lián)系，并強調(diào)這種聯(lián)系的重要性。大部分學(xué)生在解題時會受限于思考相對單一的條件中，導(dǎo)致思維無法展開，解題出現(xiàn)困難。一題多變能夠通過鼓勵學(xué)生思考，提高他們的思維靈活和發(fā)散能力。而學(xué)生在課本中學(xué)習(xí)到的知識點也能夠在這一過程中得到靈活運用，幫助他們進行更好地融合。

（三） 多題歸一

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)模式建立在大量的題目訓(xùn)練之上，即題海戰(zhàn)術(shù)。這種模式是對學(xué)生的理論知識和應(yīng)用能力進行強化訓(xùn)練，以得到應(yīng)試所需的能力。考試所考查的能力是對課本中理論知識的理解，更大程度上則是考查應(yīng)用能力。這種考查通常是在數(shù)學(xué)規(guī)律和題目模式上展開文本，進行不同方向的變化。試卷題目通常會通過將不同的知識進行結(jié)合，以考查學(xué)生多方面的知識掌握和靈活思考的能力。但萬變不離其宗，無論題目如何改變，其考查的內(nèi)容都是課本中的基礎(chǔ)知識的應(yīng)用。而需要用到的解題方法也是萬法歸一。這就是多題歸一思想在變式訓(xùn)練的數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的體現(xiàn)。

四、 教師在變式訓(xùn)練教學(xué)中注意的問題

進行變式訓(xùn)練的同時，教師一定要注重學(xué)生學(xué)習(xí)的實際情況和具體進度，兼顧到教學(xué)內(nèi)容制定好的目標。如此在一定范圍內(nèi)對題目進行變式。在習(xí)題題目和概念兩方面對教學(xué)的方法和內(nèi)容進行一定程度的延伸，為其充分展開聯(lián)系關(guān)系。教師要鼓勵學(xué)生與教師一同參與到變式訓(xùn)練中，增強學(xué)生習(xí)題訓(xùn)練的參與感。學(xué)生在這樣的訓(xùn)練中，一方面能夠增強對相關(guān)知識的掌握，另一方面能夠提升課堂的教學(xué)質(zhì)量和效率。

五、 結(jié)語

教學(xué)是教與學(xué)的過程，也是教師和學(xué)生進行互動的過程。要提高學(xué)生對知識的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)積極性，就要學(xué)會在教學(xué)過程中運用創(chuàng)新教學(xué)的方法。變式訓(xùn)練既符合教學(xué)改革的目標與要求，能夠在減輕學(xué)生負擔(dān)的同時提高學(xué)習(xí)效率，又提高了教學(xué)的效率，對教學(xué)在當今時代的發(fā)展做出貢獻。

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作者簡介：

周華俊，江蘇省鹽城市，江蘇省濱海中學(xué)。