淺談對數(shù)學(xué)估算教學(xué)中一些問題的思考

摘 要：估算能力的培養(yǎng)，對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識具有重要的意義。新課程改革明確指出要加強(qiáng)學(xué)生口算能力、估算能力的培養(yǎng)，促使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下逐漸培養(yǎng)自身的學(xué)習(xí)能力。本文主要對三年級上學(xué)期估算教學(xué)中遇到的問題進(jìn)行思考，并提出一些解決對策。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);估算教學(xué);估算意識

中圖分類號：G427文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? ? ? ?文章編號：2095-624X（2019）44-0006-02

引言

小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)要求學(xué)生能夠結(jié)合有關(guān)的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)運(yùn)算方式等，從不同的思維角度估算有關(guān)數(shù)學(xué)計算問題，及時做出相應(yīng)的判斷。目前，我國小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)還存在很多不足，影響學(xué)生思維能力、分析能力的培養(yǎng)，為此，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合具體教學(xué)情況，制訂合理的解決策略。

數(shù)學(xué)估算是一種大致推導(dǎo)的計算方法，其結(jié)果大多表示大概、預(yù)算的意思。三年級數(shù)學(xué)估算教學(xué)中出現(xiàn)了一些問題和困惑，主要體現(xiàn)在以下幾點：第一，部分教師依舊采取傳統(tǒng)的教學(xué)思想，對學(xué)生估算能力的培養(yǎng)并不重視，教學(xué)時往往忽略應(yīng)用估算的思維引導(dǎo)學(xué)生解決實際生活中的問題，而直接用精確計算的方法來解決，忽略了對學(xué)生估算意識的培養(yǎng)。第二，學(xué)生估算學(xué)習(xí)的目的存在偏差。三年級上冊教材中沒有介紹“四舍五入法”，學(xué)生在估算時常會出現(xiàn)兩種估算方式：其一，先進(jìn)行精細(xì)計算，得到結(jié)果之后再進(jìn)行估算;其二，先進(jìn)行估算，再進(jìn)行精算。這兩種方式都是通過精算進(jìn)行估算，其理念和目的是錯誤的，失去了估算的意義和價值。第三，解決問題時，遇到“夠不夠”這類問題，有時根據(jù)實際情況在估算時需要把數(shù)估大，有時又需要把數(shù)估小，這時學(xué)生就會不知所措，不知道如何選擇。

一、體驗估算的必要性，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識

案例1：巨幕影院有441個座位，一至三年級學(xué)生共來了223名，四至六年級學(xué)生來了234名，問六個年級的學(xué)生同時看巨幕電影坐得下嗎？

讀完題后，班上學(xué)生幾乎都選擇精確計算，223+234=457，再與441做比較，457>441，所以坐不下。整個解題過程中，學(xué)生完全沒有想到用估算去解決，事實證明學(xué)生的估算意識特別薄弱。原因不是學(xué)生計算能力不足，而是缺乏生活常識，缺乏估算意識。所以，在缺乏生活經(jīng)驗的情況下，學(xué)生很難了解估算在實際生活中的應(yīng)用價值。為了有效糾正學(xué)生這一方面的錯誤認(rèn)知，教師的首要步驟應(yīng)當(dāng)是加強(qiáng)學(xué)生對估算的認(rèn)知，使其了解估算的意義和實用價值，以此提高學(xué)生的估算意識，促使學(xué)生自覺選用估算的方法解決實際數(shù)學(xué)問題。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生分析題目，從問題下手。提問1：這一題要解決什么問題？提問2：怎樣判斷能不能坐得下？提問3：題目有沒有要求我們算出精確的總?cè)藬?shù)？提問4：結(jié)合以前所學(xué)知識（二年級已經(jīng)接觸過簡單的估算），我們可以怎樣算？通過這些問題的引導(dǎo)，促使學(xué)生在潛意識中形成大概、大約的估算意識，逐漸形成一種估算能力，懂得在解決數(shù)學(xué)問題時加強(qiáng)對估算方法的應(yīng)用。

二、引導(dǎo)學(xué)生感受估算的價值，掌握估算的方法

新課程改革對小學(xué)計算中估算教學(xué)的部分越來越重視，尤其是學(xué)生估算意識的培養(yǎng)，應(yīng)當(dāng)予以重視，要讓學(xué)生正確掌握估算的技巧和方法，促使學(xué)生能正確快速地進(jìn)行口算、心算，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力[1]。估算結(jié)果是一個概數(shù)，估算時如何使估算結(jié)果接近精確數(shù)，而不會出現(xiàn)大的偏差，這是教師需要思考的內(nèi)容。因為三年級上學(xué)期還沒有學(xué)習(xí)“四舍五入法”的相關(guān)知識，學(xué)生在估數(shù)時比較隨意，只考慮估成整十或整百數(shù)，往往會忽略估算答案與精確答案的偏差。有的學(xué)生在估算的時候為了避免出現(xiàn)大的偏差，先精確計算，再把得數(shù)進(jìn)行估算。例如，267+232=499，499≈500，這樣就失去了估算的意義和價值。所以，在教學(xué)中教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生先估再算，把267+232估成270+230=500，使計算過程變得簡單，真正感受估算的意義。為了避免結(jié)果偏差較大，方便估算的同時要保證偏差小，這時就需要引導(dǎo)學(xué)生估數(shù)時把數(shù)估成最接近的整十?dāng)?shù)或幾百幾十?dāng)?shù)。例如，估算347×5時，把347估成與它最接近的350來計算，350×5=1750。估算的意義在于讓計算變得簡單、快速的同時，也能達(dá)到解決問題的效果。所以，在教學(xué)中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實際情境和數(shù)字特征合理估算，才能保證估算值的合理性，且接近于精準(zhǔn)值。

三、引導(dǎo)學(xué)生選擇正確的估算方法解決問題

三年級用估算方法解決的問題大致有以下幾種情況，部分學(xué)生面對這幾種情況時容易犯迷糊[2]。面對不同題型，如何選擇正確的估算方法呢？首先，要了解這幾種題型的要求。第一種常見題型是求總數(shù)大約是多少。這類題目比較簡單，直接引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)字估成整十?dāng)?shù)或幾百幾十?dāng)?shù)進(jìn)行計算，算出大約值。第二種常見題型是求“夠不夠”，在學(xué)生有了估算意識后，有時要根據(jù)實際情況選擇將數(shù)字估大還是估小哪一個更合理的方法，而學(xué)生往往不知道如何正確選擇。這也是小學(xué)估算知識的重難點[3]。

案例2：游樂園門票8元/人，三（1）班有29人參觀。

（1）帶250元買門票夠嗎？

（2）如果92人參觀，帶700元買門票夠嗎？800元夠嗎？

這道例題是三年級上冊第六單元“多位數(shù)乘一位數(shù)”的例題。由于在第二單元用估算解決問題的教學(xué)中，學(xué)生的估算意識已形成，所以讀完題后，絕大部分學(xué)生能想到用估算解決這題。因為29最接近30，所以把29估成30，估大了才需要30×8=240（元），因此帶250元肯定夠。這一小問較為簡單。但第二小問中包含兩個問題：估700元夠不夠和估800元夠不夠，那么，所用的方法一樣嗎？估700元夠不夠的時候，思考的第一步是將92估小，估成與92最接近的數(shù)90再算即可判斷。但估800元夠不夠時，則要聯(lián)系估700元夠不夠時的估計值接近720元，所以估算時需要把92估大，再分析判斷。解決不同的問題時，教師要引導(dǎo)學(xué)生思考：具體問題具體分析，什么時候需要進(jìn)行精確計算，什么時候需要進(jìn)行估算;估算過程中，什么時候需要估大，什么時候需要估小，這由題目中已知道的數(shù)學(xué)信息和要解決的生活實際問題來決定。

結(jié)語

數(shù)學(xué)是一門邏輯思維較強(qiáng)的學(xué)科，涉及內(nèi)容較多，如空間關(guān)系、數(shù)量關(guān)系等，每個知識點都涉及計算問題[4]。所以，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，需要學(xué)生具備一定的計算能力和分析能力。因此，在實際數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)識到估算教學(xué)的重要性，深入分析估算教學(xué)中出現(xiàn)的各種問題，結(jié)合具體教學(xué)情況，從多方面增強(qiáng)學(xué)生的估算意識，不斷增強(qiáng)學(xué)生的估算能力。

[參考文獻(xiàn)]

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作者簡介：章晶晶（1983.11—），女，安徽宣城人，本科學(xué)歷，二級教師，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)估算問題。