重視高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的變式訓(xùn)練

袁海勇

(江蘇省震澤中學(xué) 215200)

一、高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)效果的重要性

只有加強(qiáng)對解題策略的分析和研究，學(xué)生才能夠更好地理解題目考查的知識(shí)點(diǎn)和解題策略，對數(shù)學(xué)體系有一個(gè)全新的認(rèn)識(shí)和理解.在具體教學(xué)過程中，我們不難發(fā)現(xiàn)，對于函數(shù)，由于定義域的差別可以說處理問題方式的千差萬別，為了及早引導(dǎo)學(xué)生走出怪圈，我們就應(yīng)該通過有效的方式讓學(xué)生切身體會(huì)、深刻理解同一研究主體，在不同研究范圍下，為何要采取不同的研究策略.于是，教師應(yīng)該在高中數(shù)學(xué)體系上有更加有效且高效的教學(xué)創(chuàng)新，更進(jìn)一步地推動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)課程的開設(shè)，提高學(xué)生對變式訓(xùn)練學(xué)習(xí)的興趣.高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)效果將影響著學(xué)生高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成績，更是影響著學(xué)生的綜合能力提高.解題策略不是沒有規(guī)律可循的，反而它是建立在基本數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體系和框架的基礎(chǔ)上的，我們教師要引導(dǎo)學(xué)生對基本的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體系進(jìn)行分析和研究，從而讓學(xué)生擁有堅(jiān)固的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，提高綜合實(shí)踐能力.

二、變式訓(xùn)練的具體實(shí)施策略

高中數(shù)學(xué)在具體方法教學(xué)方面要加強(qiáng)，尤其是要讓學(xué)生明白變式訓(xùn)練學(xué)習(xí)要有方法、途徑.如果只是廣泛的數(shù)學(xué)公式背誦，卻沒有目的性，將會(huì)直接導(dǎo)致高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果不佳.我們應(yīng)該推動(dòng)高中生的數(shù)學(xué)解題教學(xué)改革，促進(jìn)數(shù)學(xué)解題教學(xué)質(zhì)量的提高.學(xué)生學(xué)習(xí)壓力大，就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的綜合能力提升遇到困難.數(shù)學(xué)內(nèi)容是極其復(fù)雜的，相對于高中數(shù)學(xué)來說，難度相對來說大大提高.這種現(xiàn)象就給學(xué)生學(xué)習(xí)帶來了極大的壓力，讓學(xué)生沒有時(shí)間去思考數(shù)學(xué)反思的重要性.比如在下面題目中，在斜三棱柱A1B1C1—ABC中，底面是等腰三角形，AB=AC，側(cè)面BB1C1C⊥底面ABC.第一小問中，若D是BC的中點(diǎn)，求證：AD⊥CC1；第二問中，過側(cè)面BB1C1C的對角線BC1的平面交側(cè)棱于M，若AM=MA1，求證：截面MBC1⊥側(cè)面BB1C1C；第三問中，AM=MA1是截面MBC1⊥平面BB1C1C的充要條件嗎？請你敘述判斷理由.第一問的思路是相當(dāng)簡單的，證明：由AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，則AD⊥BC，又因?yàn)榈酌鍭BC⊥平面BB1C1C，則AD⊥側(cè)面BB1C1C，進(jìn)而可以得出AD⊥CC1.第二問，第三問都是基于前一問題的答案，可以迅速找到最佳證明方法.我們可以通過讓學(xué)生對蘇教版課本例題的學(xué)習(xí)，對相應(yīng)類型的題目進(jìn)行訓(xùn)練，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)立體圖形證明的含義與主要規(guī)律.然后再通過變式訓(xùn)練，讓學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容有更深入的理解.最后我們讓學(xué)生對變式訓(xùn)練進(jìn)行反思，從容更好地掌握知識(shí)體系.

三、對學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)性的解題思路引導(dǎo)鍛煉

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度較高，而且學(xué)習(xí)過程中容易出現(xiàn)障礙.教師在學(xué)生參與學(xué)習(xí)的過程中的引導(dǎo)能力是十分重要的，教師在具體解題過程中，可以通過解題策略的整體講解來提高學(xué)生的解題系統(tǒng)思維思路.現(xiàn)有的解題策略比較多，而且不唯一，導(dǎo)致學(xué)生在具體章節(jié)學(xué)習(xí)時(shí)，只會(huì)基本的題目求解，而不能夠通過廣泛的知識(shí)學(xué)習(xí)，達(dá)到對數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)融會(huì)貫通的效果.學(xué)生之間是互相影響的，特別是優(yōu)秀的學(xué)生如果數(shù)學(xué)課堂上表現(xiàn)較為積極，那么其他學(xué)生在這樣的活動(dòng)中同樣表現(xiàn)得更加積極主動(dòng).要想實(shí)現(xiàn)有效且高效的高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)，就必須要求教師和學(xué)生多交流.尤其是要讓優(yōu)秀的高中生帶動(dòng)那些高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差的學(xué)生參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中去.當(dāng)然，教學(xué)實(shí)踐要以學(xué)生興趣需求為主要標(biāo)準(zhǔn)開展.比如說圖象解析問題中，我們就可以總結(jié)如下，考察題型多為填空題或者計(jì)算題的第一個(gè)小題，而且難度適宜，所以我們要主抓這一類問題的關(guān)鍵，那就是圖象類問題，我們要讓學(xué)生對圖象的含義有深刻的理解，從而對解題過程有清晰的分析，根據(jù)條件，快速找出解答方案.

四、完善數(shù)學(xué)解題教學(xué)實(shí)踐課程體系，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

教師努力在具體的教學(xué)趣味化方法上創(chuàng)新，推動(dòng)這項(xiàng)重要工作的開展.同時(shí)，我們在完善數(shù)學(xué)解題教學(xué)實(shí)踐課程體系時(shí)，要注意學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的引導(dǎo).比如在具體數(shù)學(xué)模型學(xué)習(xí)的過程中要結(jié)合具體應(yīng)用實(shí)例而展開.只有讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)應(yīng)用題的應(yīng)用背景過程中來，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣才有可能會(huì)逐步增加，從而更好地參與到實(shí)際學(xué)習(xí)過程中去.高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)的盡快實(shí)現(xiàn)具有很大的實(shí)際意義，讓學(xué)生通過興趣引導(dǎo)下的學(xué)習(xí)，從而更好地促進(jìn)教學(xué)活動(dòng).我們在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)過程中一定要注意自己處理問題的方法，真正地從學(xué)生的角度出發(fā)考慮實(shí)際問題，從而進(jìn)一步地實(shí)現(xiàn)良好高中數(shù)學(xué)解題教學(xué).學(xué)習(xí)解題策略應(yīng)該建立不同的體系，通過對某一核心問題的分析，來提高學(xué)生的系統(tǒng)性學(xué)習(xí)思維能力.比如以函數(shù)為核心的一系列問題，我們可以就相關(guān)的數(shù)學(xué)定理進(jìn)行探究，特別是要注意定理之間的巧妙結(jié)合，通過適時(shí)、適度的變式訓(xùn)練，提升學(xué)生根據(jù)題設(shè)靈活選取解題方法的能力.

高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)方法的研究，可以促進(jìn)高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)向規(guī)范化、清晰化、明確化發(fā)展.高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)方法亟待改善，教學(xué)人員面臨嚴(yán)峻挑戰(zhàn).要想對此進(jìn)行研究，就必須加大力度進(jìn)行教學(xué)改革，有規(guī)劃、有具體實(shí)施方法地培養(yǎng)高中學(xué)生的高中數(shù)學(xué)解題能力.而變式訓(xùn)練，通過變主體、變范圍或者變設(shè)問，甚至引入看似不相干的問題，讓學(xué)生在探究中對比，在對比中思索，在思索中升格，從而領(lǐng)略到“看似一家人卻入各家門”的數(shù)學(xué)變幻之妙，又能品味到“馬牛不相及都是四條腿”的數(shù)學(xué)統(tǒng)一之美.