表層下缺陷對(duì)球-環(huán)系統(tǒng)的振動(dòng)影響分析

張生光， 王文中

(1.中國(guó)航空發(fā)動(dòng)機(jī)研究院,北京 101304；2.北京理工大學(xué) 機(jī)械與車(chē)輛學(xué)院,北京 100081)

高性能滾動(dòng)軸承要求其在高速/重載等苛刻條件下長(zhǎng)期保持高精度和工作狀態(tài)穩(wěn)定性，這不僅取決于軸承組件的幾何精度，還取決于基體材料的組織性能及其穩(wěn)定性。目前國(guó)內(nèi)軸承加工的幾何精度能夠滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求，但是長(zhǎng)時(shí)間使用之后會(huì)導(dǎo)致精度缺失，原因是多方面的，其中由于軸承鋼組織的不均勻性、非金屬夾雜物或空穴等表層下缺陷的影響不可忽略，因此研究滾道表層下缺陷對(duì)軸承的影響十分重要。

目前很多研究者針對(duì)滾動(dòng)軸承表層下缺陷進(jìn)行研究，多集中在材料內(nèi)部夾雜物對(duì)滾動(dòng)軸承壽命或者接觸壓力、應(yīng)力等分析上，研究了不同類(lèi)型的非金屬夾雜物的影響。如Ai[1]通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)總結(jié)出軸承鋼中夾雜物尺寸、數(shù)量以及位置分布等信息，并在此基礎(chǔ)上研究其對(duì)滾動(dòng)軸承壽命的影響。還有部分學(xué)者建立半解析模型，研究材料夾雜物對(duì)接觸、潤(rùn)滑行為的影響，如Leroux等[2]和Zhou等[3]首先建立考慮夾雜物影響的三維接觸模型，通過(guò)網(wǎng)格劃分可模擬任意形狀、尺寸及分布的夾雜物，研究了其對(duì)接觸壓力、表層下接觸應(yīng)力等的影響，并充分考慮了夾雜物質(zhì)間的相互作用。張生光等[4]也在上述基礎(chǔ)上通過(guò)半解析法研究了表層下空穴缺陷以及表面夾雜物對(duì)接觸行為的影響，發(fā)現(xiàn)空穴以及硬質(zhì)夾雜物對(duì)接觸行為影響較大。

還有研究者通過(guò)理論與實(shí)驗(yàn)的方法研究表面缺陷對(duì)軸承振動(dòng)特性的影響，目前軸承表面缺陷研究基本分為兩種：一種是分布式缺陷，比如表面粗糙度、波紋度、滾動(dòng)體尺寸不均等，這種缺陷通常與加工方法有關(guān)；另一種缺陷是局部式缺陷，例如裂紋、點(diǎn)蝕坑、滾道剝落等，這種缺陷通常是滾動(dòng)軸承長(zhǎng)時(shí)間服役后，由于疲勞而產(chǎn)生的。眾多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了研究。對(duì)于分布式缺陷，Yhland[5]早在1967年研究深溝球軸承波紋度測(cè)量時(shí)就指出了內(nèi)外圈波紋度與振動(dòng)之間的關(guān)系。隨后，Mayer等[6]通過(guò)解析的方法來(lái)預(yù)測(cè)滾道偏心、滾動(dòng)體尺寸不均以及軸承外圈表面波紋度等產(chǎn)生振動(dòng)的頻譜特性。Wardle[7-8]的研究從理論和實(shí)驗(yàn)的角度揭示了推力軸承內(nèi)滾道、外滾道以及鋼球波紋度對(duì)振動(dòng)的影響，并且有效的驗(yàn)證了Yhland研究的結(jié)果。Choudhury等[9]利用理論模型預(yù)測(cè)了滾動(dòng)軸承中分布式缺陷產(chǎn)生的振動(dòng)，并且指出外圈缺陷引起的振動(dòng)出現(xiàn)在公轉(zhuǎn)頻率ωc及其倍頻處，而內(nèi)圈缺陷引起的振動(dòng)與BPFI以及軸的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率有關(guān)，并且振動(dòng)大小與外圈缺陷引起的振動(dòng)大小相當(dāng)。Aktürk[10]，Harsha等[11]，Kankar等[12]也研究了滾動(dòng)軸承波紋度對(duì)振動(dòng)的影響，指出軸承在不同波紋度階數(shù)時(shí)所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)以及主要振動(dòng)、諧波振動(dòng)所出現(xiàn)的頻率位置，對(duì)前人的工作進(jìn)行了有效的驗(yàn)證和補(bǔ)充。通過(guò)之前眾多學(xué)者對(duì)滾動(dòng)軸承波紋度的研究，可以看出波紋度階數(shù)對(duì)軸承振動(dòng)影響顯著，通常振動(dòng)出現(xiàn)頻率與轉(zhuǎn)軸頻率fi、鋼球公轉(zhuǎn)頻率fc、外圈缺陷頻率BPFO和內(nèi)圈缺陷頻率BPFI相關(guān)。對(duì)于局部式缺陷，很多學(xué)者對(duì)此也進(jìn)行了詳細(xì)的研究，McFadden等[13-14]采用一串脈沖序列來(lái)模擬缺陷與軸承的碰撞激勵(lì)，建立力學(xué)模型研究了單個(gè)或多個(gè)缺陷產(chǎn)生的振動(dòng)，后來(lái)其結(jié)果由美國(guó)國(guó)家航空和宇宙航行局(National Aeronautics and Space Administration,NASA)研究人員通過(guò)非線(xiàn)性信號(hào)分析技術(shù)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證[15]。Tandon等[16]也建立一個(gè)解析模型，同樣采用脈沖序列模擬局部缺陷，并且考慮了脈沖持續(xù)時(shí)間、以及不同形狀的脈沖序列(矩形脈沖、三角脈沖、半正弦沖擊脈沖)對(duì)振動(dòng)的影響，通過(guò)與實(shí)驗(yàn)的比較，精準(zhǔn)地預(yù)測(cè)了軸向、徑向載荷下，考慮滾動(dòng)體、內(nèi)外滾道局部缺陷的振動(dòng)頻率。Sopanen等[17-18]發(fā)展了包含局部和分布式缺陷的深溝球軸承動(dòng)力學(xué)模型，其局部缺陷形狀與單位階躍函數(shù)相似，通過(guò)一個(gè)分段函數(shù)來(lái)表示，結(jié)果表明局部缺陷會(huì)在軸承缺陷頻率(BPFO和BPFI)處產(chǎn)生較大振動(dòng)。此外，Arslan等[19]，Rafsanjani等[20]，Kankar等[21]和Patel等[22]學(xué)者在滾道局部缺陷引起軸承振動(dòng)方面也開(kāi)展了大量研究，取得豐碩成果。但是這些研究多集中于表面缺陷的影響，只有Wang等[23]通過(guò)理論建模的方法研究了滾道內(nèi)部夾雜物對(duì)軸承系統(tǒng)振動(dòng)的影響。徐可君等[24]考慮了航空發(fā)動(dòng)機(jī)中介軸承的滾動(dòng)體缺陷，在滾動(dòng)軸承動(dòng)力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，通過(guò)數(shù)值仿真對(duì)比研究不同支承形式及內(nèi)、外圈不同旋轉(zhuǎn)方向?qū)χ薪檩S承振動(dòng)特性的影響。剡昌鋒等[25]還考慮了彈流潤(rùn)滑與表面局部缺陷的綜合影響，建立了深溝球軸承局部缺陷的動(dòng)力學(xué)模型，并通過(guò)軸承振動(dòng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)對(duì)動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行了驗(yàn)證。

之前眾多學(xué)者對(duì)非均質(zhì)材料接觸行為以及滾動(dòng)軸承振動(dòng)行為進(jìn)行了富有成效的研究，但是尚缺少?gòu)膶?shí)驗(yàn)角度研究表層下缺陷對(duì)軸承系統(tǒng)振動(dòng)的影響。本文通過(guò)自主研發(fā)的球-環(huán)接觸實(shí)驗(yàn)臺(tái)模擬軸承點(diǎn)接觸情況，并使用電渦流位移傳感器直接測(cè)量鋼球托架振動(dòng)情況，研究表面缺陷和內(nèi)部缺陷對(duì)球-環(huán)系統(tǒng)振動(dòng)的影響。

1 球-環(huán)接觸實(shí)驗(yàn)振動(dòng)研究

由于滾動(dòng)軸承中表層下缺陷難以精確定位與模擬，因此本研究采用球-環(huán)接觸模型模擬滾動(dòng)軸承點(diǎn)接觸情況，揭示表層下缺陷對(duì)系統(tǒng)振動(dòng)的影響。實(shí)驗(yàn)采用直徑為25.4 mm的鋼球與內(nèi)徑為100 mm鋁合金圓環(huán)接觸，實(shí)驗(yàn)分為以下三個(gè)步驟：①測(cè)量健康無(wú)缺陷的鋁合金圓環(huán)與鋼球接觸時(shí)的振動(dòng)情況；②在鋁合金圓環(huán)上加工直徑為1.5 mm通孔，測(cè)量通孔對(duì)球-環(huán)接觸振動(dòng)的影響，如圖1(a)所示；③由鋁合金圓環(huán)外側(cè)向內(nèi)側(cè)加工直徑為1.5 mm非通孔，其中該孔距圓環(huán)內(nèi)表面非常近，但并未完全貫穿，從而模擬表層下缺陷對(duì)振動(dòng)的影響，如圖1(b)所示。

(a) 通孔情況(b) 非通孔情況

圖1 通孔與非通孔位置示意圖

Fig.1 Sketch maps of through-hole and non-through-hole position

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

球-環(huán)振動(dòng)測(cè)量實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示，其中圖2(a)為實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖，工作原理如下所述：

伺服電機(jī)1通過(guò)聯(lián)軸器2帶動(dòng)軸4轉(zhuǎn)動(dòng)，軸4通過(guò)兩對(duì)背靠背角接觸球軸承3支撐，軸4的另一端與圓環(huán)夾具5固結(jié)從而帶動(dòng)夾具5和圓環(huán)6旋轉(zhuǎn)。另一方向，鋼球7通過(guò)鋼球托架8上的三個(gè)軸承支撐，從而可實(shí)現(xiàn)鋼球7的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，載荷通過(guò)彈簧9拉動(dòng)鋼球托架8施加，加載后，鋁合金圓環(huán)6可帶動(dòng)鋼球7轉(zhuǎn)動(dòng)。電渦流傳感器11置于鋼球托架8正下方，測(cè)量其與鋼球托架8之間的間隙變化即鋼球7上下振動(dòng)的位移，然后將數(shù)據(jù)傳送至計(jì)算機(jī)10進(jìn)行分析。實(shí)驗(yàn)臺(tái)實(shí)物圖如圖2(b)所示。

1.電機(jī) 2.聯(lián)軸器 3.顯示 4.軸 5.圓環(huán)夾具 6.圓環(huán) 7.鋼球 8.鋼球托架 9.彈簧 10.計(jì)算機(jī) 11.電渦流傳感器

(a) 結(jié)構(gòu)示意圖

(b) 實(shí)物圖

實(shí)驗(yàn)中位移傳感器選用德國(guó)米銥公司eddyNCDT3100電渦流傳感器，采樣頻率為14.4 kHz。電機(jī)選取三菱HC-KFS43電機(jī)，功率為400 W，伺服放大器為MR-J2S-40A。

1.2 無(wú)缺陷工況實(shí)驗(yàn)結(jié)果

對(duì)于無(wú)缺陷的圓環(huán)，載荷為40 N時(shí)，鋼球托架振動(dòng)位移隨時(shí)間變化結(jié)果如圖3所示，此時(shí)最大赫茲接觸壓力為587 MPa。圖中位移表示固定的電渦流傳感器與鋼球托架之間的間隙。由圖可見(jiàn)，由于加工以及安裝誤差，圓環(huán)旋轉(zhuǎn)時(shí)具有較大偏心(約為20 μm)，并且隨著圓環(huán)的轉(zhuǎn)動(dòng)，鋼球托架的振動(dòng)并非嚴(yán)格的正余弦曲線(xiàn)，表明偏心情況比較復(fù)雜。轉(zhuǎn)速較低時(shí)，電機(jī)振動(dòng)較大，因此可見(jiàn)位移曲線(xiàn)毛刺較多，隨著轉(zhuǎn)速的增加，電機(jī)逐漸穩(wěn)定曲線(xiàn)毛刺也逐漸減小。載荷變化情況如圖4所示，不同轉(zhuǎn)速對(duì)載荷影響相差不大；相似地，轉(zhuǎn)速較高時(shí)載荷曲線(xiàn)較為平滑，并且載荷隨時(shí)間變化規(guī)律與位移完全相反，這是由于位移較小時(shí)，位移傳感器與球托之間間隙較小，二者距離較近，此時(shí)加載用的彈簧被拉伸較長(zhǎng)，因此力傳感器載荷較大，反之亦然。

1.3 圓環(huán)表面缺陷工況實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為研究表面缺陷對(duì)系統(tǒng)振動(dòng)的影響，在鋁合金圓環(huán)上加工1.5 mm通孔，使得圓環(huán)旋轉(zhuǎn)時(shí)此通孔正好通過(guò)鋼球，如圖1(a)所示。圖5和6給出了不同轉(zhuǎn)速下的表面缺陷引起的振動(dòng)位移和載荷變化。

(a) 轉(zhuǎn)速200 r/min

(b) 轉(zhuǎn)速1 000 r/min

(c) 轉(zhuǎn)速2 000 r/min

(a) 轉(zhuǎn)速200 r/min

(b) 轉(zhuǎn)速1 000 r/min

(c) 轉(zhuǎn)速2 000 r/min

載荷40 N時(shí)，鋼球托架振動(dòng)位移隨時(shí)間變化如圖5所示。轉(zhuǎn)速較小時(shí)(200 r/min)，通孔對(duì)振動(dòng)的影響清晰可見(jiàn)，如圖中圓圈部位標(biāo)出。由于通孔的存在，鋼球通過(guò)時(shí)具有掉進(jìn)通孔內(nèi)的趨勢(shì)，因此鋼球以及托架整體會(huì)向上移動(dòng)，導(dǎo)致位移傳感器與鋼球托架距離增大，當(dāng)鋼球離開(kāi)通孔后，由于之前掉入距離較大，隨后會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)并逐漸衰減至平穩(wěn)狀態(tài)。隨著轉(zhuǎn)速的增加，由圖可見(jiàn)，通孔對(duì)振動(dòng)的影響變小(1 000 r/min)甚至消失(2 000 r/min)，即圓環(huán)高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，由于速度較大，通過(guò)通孔時(shí)直接躍過(guò)，最終導(dǎo)致高速工況下振動(dòng)較小。需要指出電渦流位移傳感器采樣頻率為14.4 kHz，當(dāng)轉(zhuǎn)速為2 000 r/min時(shí)，每轉(zhuǎn)采樣次數(shù)高達(dá)432次，對(duì)于直徑為1.5 mm的通孔，不會(huì)由于采樣頻率不足而產(chǎn)生數(shù)據(jù)丟失。載荷變化情況如圖6所示，由圖可見(jiàn)，低速時(shí)，由于通孔的存在確實(shí)會(huì)對(duì)載荷產(chǎn)生影響，并且載荷隨時(shí)間變化規(guī)律仍與位移相反，本實(shí)驗(yàn)所用力傳感器采樣頻率(最高1 kHz)未能達(dá)到位移傳感器精度，因此鋼球離開(kāi)通孔后載荷振動(dòng)衰減情況沒(méi)有出現(xiàn)，高速時(shí)，同樣未能發(fā)現(xiàn)通孔對(duì)載荷的影響。

(a) 轉(zhuǎn)速200 r/min

(b) 轉(zhuǎn)速1 000 r/min

(c) 轉(zhuǎn)速2 000 r/min

(a) 轉(zhuǎn)速200 r/min

(b) 轉(zhuǎn)速1 000 r/min

(c) 轉(zhuǎn)速2 000 r/min

1.4 圓環(huán)內(nèi)部缺陷工況實(shí)驗(yàn)結(jié)果

上述研究表明表面缺陷對(duì)球-環(huán)系統(tǒng)位移以及載荷均有較大影響。工程實(shí)際中缺陷也可能出現(xiàn)在材料內(nèi)部，本節(jié)研究圓環(huán)內(nèi)部缺陷對(duì)系統(tǒng)振動(dòng)的影響，采用非通孔模擬內(nèi)部缺陷，即采用工藝加工距圓環(huán)內(nèi)表面很近的徑向盲孔，且圓環(huán)內(nèi)表面未受到損傷，但由于工藝限制，未能得到孔底部與圓環(huán)內(nèi)表面的實(shí)際距離，如圖1(b)所示。

不同轉(zhuǎn)速時(shí)，非通孔對(duì)位移影響如圖7所示(載荷40 N)。由圖可見(jiàn)，低轉(zhuǎn)速時(shí)，內(nèi)部缺陷對(duì)系統(tǒng)振動(dòng)的影響較大，隨著轉(zhuǎn)速的升高，缺陷影響越來(lái)越小，與圖5所示結(jié)果相似。當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到2 000 r/min時(shí)，圓環(huán)內(nèi)部缺陷的影響幾乎消失。對(duì)應(yīng)的載荷測(cè)量結(jié)果如圖8所示，同樣低速時(shí)(如200 r/min)內(nèi)部缺陷對(duì)載荷影響較大，隨著轉(zhuǎn)速的升高，影響逐漸減小，直至消失。

轉(zhuǎn)速為100 r/min時(shí)，非通孔對(duì)球托振動(dòng)影響如圖9所示，低速時(shí)由于電機(jī)振動(dòng)導(dǎo)致測(cè)量曲線(xiàn)具有較多毛刺。圖9(a)中，載荷8 N，圓圈位置為缺陷位置，內(nèi)部缺陷影響幾乎不可見(jiàn)。隨著載荷的增加，如圖9(b)所示，載荷為16 N，圓圈標(biāo)識(shí)位置為內(nèi)部缺陷位置，雖然曲線(xiàn)毛刺較大，但是缺陷位置處振動(dòng)明顯，由此可見(jiàn)，表層下缺陷確實(shí)引起系統(tǒng)額外振動(dòng)。隨著載荷的進(jìn)一步增加，如圖9(c)和(d)所示，缺陷引起的振動(dòng)更加明顯，但相比于通孔影響還是較小。這一結(jié)果也與表層下空穴或雜質(zhì)產(chǎn)生表面特征位移的計(jì)算結(jié)果一致：隨著載荷的增加，雜質(zhì)或空穴引起的表面特征位移逐漸增加。

(a)

(b)

(c)

(a) 轉(zhuǎn)速200 r/min

(b) 轉(zhuǎn)速1 000 r/min

(c) 轉(zhuǎn)速2 000 r/min

(a) 載荷8 N

(b) 載荷16 N

(c) 載荷32 N

(d) 載荷40 N

綜上球-環(huán)振動(dòng)實(shí)驗(yàn)的研究，結(jié)果表明表面缺陷以及內(nèi)部缺陷確實(shí)對(duì)系統(tǒng)位移以及載荷具有影響，并且表面缺陷影響較大。而且隨著載荷的增加，內(nèi)部空穴的影響逐漸增大。但是隨著轉(zhuǎn)速的增加，空穴影響逐漸減小，為探究其原因，下面采用理論模型分析這一情況。

2 球-環(huán)接觸動(dòng)力學(xué)建模分析

2.1 理論建模

由于實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膹?fù)雜性，本節(jié)將其簡(jiǎn)化為旋轉(zhuǎn)圓環(huán)與鋼球接觸，載荷加載在鋼球上，根據(jù)圖6和圖8的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，由于圓環(huán)同心度誤差造成的接觸載荷波動(dòng)為3～4 N，因此加載時(shí)直接加載正弦波動(dòng)載荷以模擬圓環(huán)不同心工況。

對(duì)鋼球進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析，其運(yùn)動(dòng)控制微分方程為：

(1)

式中:m為鋼球質(zhì)量；c為阻尼；y為鋼球豎直方向坐標(biāo)，鋼球與圓環(huán)剛接觸時(shí)y=0；f為圓環(huán)同心度誤差引起的波動(dòng)載荷，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果取f=1.5 N；Qy為彈性變形引起的接觸力，可通過(guò)位移載荷系數(shù)與變形的乘積求得：

Qy=Kδ1.5

(2)

式中:K為位移載荷系數(shù)，計(jì)算方法見(jiàn)參考文獻(xiàn)[23]，通過(guò)計(jì)算確定K=1.633×1010N/m1.5；δ為鋼球與圓環(huán)接觸時(shí)的彈性變形，考慮深度為h的缺陷通過(guò)鋼球時(shí)，彈性變形為：

(3)

通過(guò)四階Runge-Kutta法對(duì)運(yùn)動(dòng)微分方程(1)求解可得到鋼球振動(dòng)的位移y以及接觸載荷Qy，從而可以與前述實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

2.2 計(jì)算結(jié)果

由于鋼球振動(dòng)位移與載荷變化相關(guān)，因此這里僅從鋼球位移角度進(jìn)行分析，研究不同轉(zhuǎn)速情況振動(dòng)衰減的原因。

圖10為不同阻尼工況下，缺陷對(duì)系統(tǒng)振動(dòng)的影響結(jié)果，分為低速200 r/min和高速2 000 r/min兩種工況。滾動(dòng)軸承的阻尼可取為200 Ns/m[26]，對(duì)于球-環(huán)系統(tǒng)，200 Ns/m阻尼時(shí)計(jì)算結(jié)果如圖10(a)所示。由圖可見(jiàn)，低速與高速時(shí)缺陷均對(duì)系統(tǒng)振動(dòng)影響較大，并且高速時(shí)，影響更為顯著，這明顯與前述實(shí)驗(yàn)結(jié)果相矛盾，經(jīng)過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，球-環(huán)實(shí)驗(yàn)臺(tái)所用裝置通過(guò)彈簧系統(tǒng)加載，與普通軸承系統(tǒng)不同，其阻尼遠(yuǎn)大于200 Ns/m，因此圖10(b)和(c)還給出了更大阻尼對(duì)應(yīng)的位移結(jié)果。由圖可見(jiàn)，隨著阻尼的增大，缺陷的影響逐漸減小，并且阻尼對(duì)高速工況的影響十分明顯，當(dāng)阻尼達(dá)到10 000 Ns/m時(shí)，高速工況下，表面缺陷的影響已經(jīng)很小，而低速工況下，表面缺陷影響仍然比較明顯，這與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較一致。因此，可以推斷，對(duì)于前述實(shí)驗(yàn)結(jié)果，由于加載系統(tǒng)阻尼較大，高速時(shí)，缺陷引起的振動(dòng)很快被阻尼吸收，因此實(shí)驗(yàn)結(jié)果中并未顯示缺陷的影響。需要指出的是由于理論模型的簡(jiǎn)化，實(shí)驗(yàn)中的阻尼也并非一定為10 000 Ns/m左右，但是應(yīng)遠(yuǎn)大于滾動(dòng)軸承中的阻尼。

(a) 阻尼c=200 Ns/m

(b) 阻尼c=5 000 Ns/m

(c) 阻尼c=10 000 Ns/m

Fig.10 The effect of the defect on the vibration of ball-ring system at different damping

需要說(shuō)明的是，軸承外環(huán)的厚度、非通孔的深度等參數(shù)與系統(tǒng)振動(dòng)特性相關(guān)，本研究采用鋁合金圓環(huán)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和理論計(jì)算，由于加工工藝與測(cè)量技術(shù)限制，未能實(shí)驗(yàn)研究非通孔的深度對(duì)系統(tǒng)特性的影響，有待后續(xù)進(jìn)一步研究；本研究中理論模擬主要為探究隨著轉(zhuǎn)速的增加，缺陷影響逐漸減小的原因，因此使用表面缺陷進(jìn)行模擬，但是通過(guò)改變?nèi)毕萆疃萮還可以研究不同深度的非通孔對(duì)系統(tǒng)振動(dòng)特性的影響。

3 結(jié) 論

通過(guò)球-環(huán)接觸模型模擬滾動(dòng)軸承滾動(dòng)體與外滾道接觸，研究表面或表層下缺陷對(duì)球-環(huán)系統(tǒng)振動(dòng)特性的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:

(1) 表層下缺陷確實(shí)會(huì)影響系統(tǒng)振動(dòng)行為。隨著載荷增大影響逐漸增大，但是明顯小于表面缺陷的影響。

(2) 缺陷的影響與系統(tǒng)阻尼密切相關(guān)，在高阻尼情況下，隨著轉(zhuǎn)速升高缺陷對(duì)系統(tǒng)振動(dòng)影響逐漸減小。

本文結(jié)果表明由于服役過(guò)程產(chǎn)生或材料本身存在的缺陷不僅會(huì)影響接觸性能，也會(huì)影響系統(tǒng)振動(dòng)特性及精度保持性。