探討極限思維在初中物理解題中的應(yīng)用

徐紅偉

(江蘇省昆山市正儀中學(xué) 215347)

筆者認(rèn)為，對學(xué)生來說，極限思維既是一種學(xué)習(xí)思想，又是一種解題方法，學(xué)生在看到一個(gè)非常復(fù)雜的題目時(shí)，可以借助“分段逐層分解”“關(guān)注物體的起始和結(jié)束狀態(tài)”等途徑快速找到解題思路，而對教師來說也一樣，運(yùn)用極限思維引導(dǎo)學(xué)生的解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和推理能力，這些都是極限思維在初中物理解題中的主要應(yīng)用.本文基于如上簡述進(jìn)行詳細(xì)分析，具體如下.

一、極限思維簡介

1.極限思維定義

極限思維即在解決復(fù)雜的物理分析過程中，我們可以把這個(gè)復(fù)雜的物理過程分成若干個(gè)小過程(小過程的變化是單一的、簡單的)，由此，我們可以把復(fù)雜的物理分析過程的兩個(gè)端點(diǎn)和中間的極限結(jié)合起來進(jìn)行分析，則分析結(jié)果中就必然包括所討論的物理過程.

2.極限思維的作用

極限思維常用來解決一些復(fù)雜的、難理解的物理過程，中間過程中的多種變量存在多個(gè)變化，沒有辦法運(yùn)用統(tǒng)一的公式計(jì)算出來.而運(yùn)用極限思維法，學(xué)生在解題過程中就能化繁為簡，以直觀的、簡單的求解過程得出最終結(jié)果.但值得注意的是，極限思維存在一定的局限性，即在選定區(qū)間內(nèi)研究的物理量必須是連續(xù)、單調(diào)的，否則仍不能利用極限思維.

3.極限思維在初中物理解題中的重要作用

筆者認(rèn)為，極限思維的作用主要體現(xiàn)在三個(gè)方面：第一，將解題過程化繁為簡，解題思路驟然清晰，降低學(xué)生的解題難度；第二，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和定向推理能力，從而提升學(xué)生的物理核心素養(yǎng)；第三，極限思維作為初中物理解題過程中的一類非常常用的方法，對培養(yǎng)學(xué)生的物理解題能力也具有非常重要的作用.

二、極限思維在初中物理解題中的應(yīng)用策略

1.發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用，給學(xué)生以正確的思維導(dǎo)向

(1)教師如何引導(dǎo)很重要

首先，教師要樹立以學(xué)生為中心的現(xiàn)代化教學(xué)理念，承認(rèn)學(xué)生的課堂主體地位，這是教師發(fā)揮引導(dǎo)作用的重要前提和必要基礎(chǔ)；其次，整個(gè)解題過程中教師可以借助生活實(shí)例、創(chuàng)設(shè)生活情境等方式有意識的滲透極限思維法.

(2)學(xué)生如何思考很重要

極限思維法看似是簡化了解題過程，實(shí)則是讓學(xué)生的思路變得更加復(fù)雜且縝密，學(xué)生需要思考物體運(yùn)動(dòng)過程中的諸多情況，然后才能確定是否可以用極限思維去解決，因此，如何讓學(xué)生學(xué)會(huì)整理解題思路，如何從眾多不確定條件中理清思路，這是十分重要的.

2.實(shí)例分析

(1)嘗試從簡單題目入手讓學(xué)生接觸極限思維法——概念教學(xué)內(nèi)容

以江蘇鳳凰教育出版社初中物理《速度》為例，公式：速度(v)=路程(x)/時(shí)間(t)，如果運(yùn)用極限思維，則可以得出多個(gè)結(jié)論，即路程(x)不變而時(shí)間(t)→0的情況下，可得出物體運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度；路程(x)→∞而時(shí)間(t)不變的情況下，速度(v)→∞.通過概念教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生就能對極限思維建立一個(gè)基本的認(rèn)識.

(2)逐步加大難度，讓學(xué)生靈活運(yùn)用極限思維法——物理實(shí)驗(yàn)假設(shè)

以江蘇鳳凰教育出版社初中物理《摩擦力》為例，如果運(yùn)動(dòng)極限思維，我們就可以有如下的實(shí)驗(yàn)過程——一個(gè)小球在坡上滾下然后進(jìn)入水平的木板上面運(yùn)動(dòng)，那當(dāng)摩擦力→0時(shí)，物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是怎樣的？通過分析可知，當(dāng)摩擦力→0時(shí)，小球沿著水平方向滾出的距離(最終路程)→∞，即說明小球可以沿著水平方向一直滾動(dòng)下去，上述分析過程存在必要的因果關(guān)系，雖然不可被證實(shí)但是卻存在現(xiàn)實(shí)的物理依據(jù)，所以假設(shè)必然是正確的.在這個(gè)過程中，假設(shè)摩擦力→0，就是運(yùn)用極限思維的一種形式.

3.解題過程中總結(jié)極限思維法的使用

(1)讓學(xué)生知道什么時(shí)候用極限思維法

經(jīng)上述分析可知，極限思維法的運(yùn)用時(shí)機(jī)總共需要滿足2個(gè)條件：第一，整個(gè)物理過程是可以拆分的，而且可拆分為單一的、直觀的物理過程；第二，中間存在多個(gè)有關(guān)系的變量，例如v、x、t之間的關(guān)系.

(2)讓學(xué)生知道怎么用極限思維法

學(xué)生只有知道了方法，才能靈活運(yùn)用極限思維解決復(fù)雜的物理問題.在上述兩個(gè)例子中，我們可以很清楚的發(fā)現(xiàn)，運(yùn)用極限思維的主要方法是假設(shè)，假設(shè)某個(gè)條件的某種極限情況，并由全過程的兩端加上中間的極限(假設(shè))推導(dǎo)可能出現(xiàn)的物理現(xiàn)象，從而得出正確的物理結(jié)論，簡單來說，極限思維法就是讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用極限法去思考物體在受力運(yùn)動(dòng)過程中局部和整體之間的關(guān)系，將一些與解題無關(guān)的受力運(yùn)動(dòng)過程剔除，從而簡化整個(gè)解題過程.

綜上所述，極限思維的應(yīng)用過程應(yīng)分步驟、分環(huán)節(jié)進(jìn)行，而且每個(gè)步驟和環(huán)節(jié)都要做到環(huán)環(huán)相扣，這樣才能讓學(xué)生在“理解——接受——應(yīng)用——熟練”的過程中熟練的應(yīng)用極限思維解決物理問題.當(dāng)然，上述分析只是筆者的淺見，極限思維作為一種重要的思想和方法，還需要初中物理教師不斷的努力探索和發(fā)現(xiàn).