基于脈沖壓縮的寬帶數(shù)字接收機(jī)設(shè)計(jì)

陳 濤，蔡興鵬，潘大鵬

(哈爾濱工程大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，哈爾濱 150001)

目前寬帶數(shù)字接收機(jī)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用到雷達(dá)、通信等領(lǐng)域，在電子戰(zhàn)中有著不可或缺的重要地位[1].但是隨著電子偵察面臨的電磁環(huán)境的日益復(fù)雜，現(xiàn)代電子戰(zhàn)中截獲的雷達(dá)信號(hào)為了提高自己的戰(zhàn)場(chǎng)生存能力往往處在信噪比很低的環(huán)境，并且多數(shù)采用低截獲概率(low probability of intercept，LPI)雷達(dá)信號(hào)[2]，對(duì)目前電子偵察系統(tǒng)普遍采用的傳統(tǒng)數(shù)字接收機(jī)提出了挑戰(zhàn)．傳統(tǒng)數(shù)字接收機(jī)大部分采用 FFT測(cè)頻和相位差測(cè)頻[3]，很難處理信噪比 0dB以下的信號(hào)，并且大多采用均勻信道化結(jié)構(gòu)，即一旦信道劃分后，信道寬度就不可改變，針對(duì)大帶寬雷達(dá)信號(hào)會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的跨信道問(wèn)題，導(dǎo)致信號(hào)判別出現(xiàn)錯(cuò)誤，增加了后續(xù)信號(hào)檢測(cè)與識(shí)別處理的難度[4]．

針對(duì)上述傳統(tǒng)數(shù)字接收機(jī)所面臨的亟待解決的問(wèn)題，經(jīng)典的脈沖壓縮理論在模擬域給出了解決方案．Klauder在 1960年發(fā)現(xiàn)脈沖壓縮系統(tǒng)可以用于傅里葉變換，從而打開了壓縮接收機(jī)研究的大門[5].壓縮接收機(jī)不僅可以處理多個(gè)同時(shí)到達(dá)信號(hào)而且可以對(duì)噪聲進(jìn)行很大程度上的壓制，是實(shí)現(xiàn)低信噪比下信號(hào)接收、處理的重要方法[6]．而壓縮接收機(jī)本身結(jié)構(gòu)則決定了它不存在傳統(tǒng)數(shù)字接收機(jī)的跨信道問(wèn)題.

文獻(xiàn)[7]分析了壓縮接收機(jī)對(duì)同時(shí)多目標(biāo)信號(hào)輸入的處理能力，但是不夠全面，只給出了部分的理論推導(dǎo)．文獻(xiàn)[8]討論了主要影響壓縮接收機(jī)脈沖壓縮性能的幾個(gè)因素．文獻(xiàn)[5]提出了壓縮接收機(jī)在低信噪比下的測(cè)頻方法，但是沒(méi)有給出輸入信號(hào)的載頻約束，所討論的信號(hào)輸入時(shí)刻情況也不完整．文獻(xiàn)[9]提出了壓縮接收機(jī)接收雷達(dá)信號(hào)的方法．上述所有文獻(xiàn)所討論的均為壓縮接收機(jī)在模擬域下的情況，并不適用于構(gòu)造新型數(shù)字寬帶接收機(jī)．文獻(xiàn)[10]則提出了一種基于壓縮感知理論的 MWC結(jié)構(gòu)新型數(shù)字寬帶接收機(jī)，通過(guò)將信號(hào)與偽隨機(jī)序列進(jìn)行混頻至基頻后抽取，實(shí)現(xiàn)了欠奈奎斯特采樣，但是在低信噪比下對(duì)信號(hào)的處理能力不足．

基于上述研究，本文在文獻(xiàn)[5，7，10]的研究基礎(chǔ)上以脈沖壓縮理論為依據(jù)，將輸入信號(hào)與線性調(diào)頻信號(hào)混頻，構(gòu)建了新型寬帶數(shù)字接收機(jī)．將壓縮接收機(jī)從模擬域擴(kuò)展到離散數(shù)字域，用于現(xiàn)代電子戰(zhàn)中；推導(dǎo)了被動(dòng)寬帶雷達(dá)信號(hào)經(jīng)過(guò)數(shù)字壓縮接收機(jī)后輸出信號(hào)的離散模型；給出了不同情況下數(shù)字壓縮接收機(jī)的測(cè)頻方法；給出了被動(dòng)雷達(dá)信號(hào)帶寬、脈寬、幅度等脈沖描述字(PDW)參數(shù)的測(cè)量方法；最后通過(guò)仿真逐一對(duì)設(shè)計(jì)的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證．

1 數(shù)字機(jī)壓縮接收機(jī)結(jié)構(gòu)構(gòu)建

1.1 數(shù)字壓縮接收機(jī)結(jié)構(gòu)

從工作原理上講，壓縮接收機(jī)是建立在一種特殊的線性調(diào)頻傅里葉變換的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)的．這種特殊的傅里葉變換又被稱作Chrip變換[11]．離散Chrip變換算法模型可以概括為：M-C-(M)．其中，M 代表乘法，C代表卷積．因?yàn)樵诖蠖鄶?shù)應(yīng)用中對(duì)相位譜不做要求，因此可以舍去最后的乘法模塊，將結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為一次乘法運(yùn)算和一次卷積運(yùn)算[12]．

圖 1為根據(jù)離散 Chrip原理給出的數(shù)字壓縮接收機(jī)的基本結(jié)構(gòu)框圖．信號(hào)經(jīng)過(guò)AD采樣后得到離散數(shù)字信號(hào)進(jìn)入混頻模塊和線性掃頻本振進(jìn)行混頻得到混頻后信號(hào)，將混頻信號(hào)和數(shù)字延遲模塊中的帶通濾波器進(jìn)行卷積運(yùn)算即可將脈沖進(jìn)行壓縮得到輸出的脈沖尖峰，通過(guò)檢波器對(duì)脈沖尖峰的峰值和位置進(jìn)行測(cè)量，可以通過(guò)后續(xù)計(jì)算得到信號(hào)的PDW信息．

圖1 數(shù)字壓縮接收機(jī)結(jié)構(gòu)Fig.1 Digital compressive receiver structure diagram

1.2 輸出信號(hào)的離散形式推導(dǎo)

針對(duì)圖1中給出的數(shù)字壓縮接收機(jī)，給出離散信號(hào)經(jīng)過(guò)數(shù)字壓縮接收機(jī)后的離散數(shù)字域輸出信號(hào)形式．整個(gè)數(shù)字壓縮接收機(jī)模型的推導(dǎo)過(guò)程是建立在輸入復(fù)數(shù)信號(hào)的情況下完成的．

設(shè)經(jīng)過(guò)AD采樣后的離散化輸入信號(hào)為

式中：A為信號(hào)的幅度；f1為信號(hào)的載頻；為信號(hào)初相；]為矩形函數(shù)，當(dāng)時(shí)取值為1，當(dāng)對(duì)雷達(dá)的脈內(nèi)參數(shù)進(jìn)行分析時(shí)，在整個(gè)推導(dǎo)過(guò)程中取值為1．

設(shè)本振掃頻信號(hào)為

式中：f0為掃頻信號(hào)初頻；為掃頻信號(hào)的調(diào)頻斜率；為掃頻信號(hào)初相．

則混頻輸出信號(hào)為

設(shè)帶通濾波器的單位沖激響應(yīng)為

式中f2為濾波器階躍響應(yīng)初相．

則數(shù)字壓縮接收機(jī)的輸出為

式中Tc為混頻后信號(hào)的脈寬．

根據(jù)等比數(shù)列求和公式可得式(5)等價(jià)于

式(6)即為采樣后信號(hào)通過(guò)壓縮接收機(jī)后輸出信號(hào)的離散數(shù)字形式．

根據(jù)式(6)不難看出，輸入信號(hào)經(jīng)過(guò)數(shù)字壓縮接收機(jī)后壓縮成一個(gè)包絡(luò)為抽樣函數(shù)的復(fù)數(shù)信號(hào)輸出，并且發(fā)現(xiàn)，輸入信號(hào)的載頻f1只與輸出復(fù)數(shù)信號(hào)的包絡(luò)有關(guān)．根據(jù)抽樣函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)抽樣函數(shù)的自變量取 0時(shí)，整個(gè)抽樣函數(shù)取值達(dá)到最大為 1．即信號(hào)的包絡(luò)會(huì)在的時(shí)刻取得最大值．因此，只需要找到信號(hào)包絡(luò)的最大值點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的采樣點(diǎn)，即可以求出信號(hào)的輸入頻率．

2 壓縮接收機(jī)PDW測(cè)量

2.1 輸入信號(hào)載頻約束條件

如圖2所示，常規(guī)雷達(dá)信號(hào)經(jīng)過(guò)和本振信號(hào)混頻后變成了一個(gè)帶寬和本振信號(hào)相同的線性調(diào)頻信號(hào)，然后和帶通濾波器進(jìn)行卷積運(yùn)算．如果帶通濾波器的帶寬不夠，不足以將整個(gè)混頻后信號(hào)濾出，則信號(hào)的能量會(huì)有所損失，輸出的脈沖尖峰的高度會(huì)有所下降，信息會(huì)有所丟失．為此給出了輸入信號(hào)載頻與本振信號(hào)和帶通濾波器信號(hào)的帶寬之間的關(guān)系．

圖2 數(shù)字壓縮接收機(jī)頻譜Fig.2 Spectrogram of digital compressive receiver

設(shè)信號(hào)載頻為f1，掃頻信號(hào)的初頻為f0，帶寬為掃頻信號(hào)的調(diào)頻斜率，為正向掃頻過(guò)程．?dāng)?shù)字延遲信號(hào)的初頻為f0，帶寬為，為負(fù)向掃頻過(guò)程．其中pw1、pw2分別為掃頻信號(hào)和帶通濾波器信號(hào)的寬度．

則掃頻信號(hào)的掃頻范圍為；帶通濾波器的頻率范圍為；混頻信號(hào)頻率范圍為．

可以推出輸入信號(hào)載頻與本振信號(hào)和帶通濾波器的帶寬有如下的關(guān)系．

(1) 混頻信號(hào)頻率范圍與帶通濾波器頻率范圍有交集的最低約束

(2) 帶通濾波器頻率范圍包含混頻信號(hào)頻率范圍的滿能量約束

只要輸入信號(hào)的頻率滿足最低約束就可以壓縮出能量完全或者有缺失的脈沖尖峰，而且無(wú)論何種情況壓縮出的脈沖尖峰都含有全部的載頻信息，因此對(duì)于只需要載頻信息的信號(hào)而言，輸入信號(hào)載頻滿足最低約束即可．

2.2 輸入信號(hào)載頻測(cè)量

第 1.2節(jié)所提到的測(cè)頻方法為輸入信號(hào)和掃頻信號(hào)在掃頻起始點(diǎn)進(jìn)行混頻．但還有一種更為普遍的情況則是信號(hào)在掃頻的過(guò)程中與掃頻信號(hào)進(jìn)行混頻，此時(shí)由于信號(hào)并非在掃頻起始點(diǎn)與掃頻信號(hào)進(jìn)行混頻，因此有一個(gè)時(shí)間延遲需要進(jìn)行補(bǔ)償，才可以求出真正的信號(hào)頻率．下面給出信號(hào)在兩種情況下通用的測(cè)量載頻的公式．

式中：nmax為輸出信號(hào)包絡(luò)最大值所對(duì)應(yīng)的采樣點(diǎn)；n0為信號(hào)從掃頻開始到與掃頻信號(hào)開始混頻所經(jīng)過(guò)的采樣點(diǎn)數(shù)．

2.3 輸入信號(hào)脈寬、幅度和帶寬測(cè)量

2.3.1 輸入信號(hào)脈寬、幅度測(cè)量

由式(6)可知信號(hào)經(jīng)過(guò)數(shù)字壓縮接收機(jī)輸出的復(fù)數(shù)信號(hào)包絡(luò)峰值與信號(hào)的幅度和脈寬均有關(guān)，因此只靠一次掃頻無(wú)法對(duì)輸入信號(hào)的脈寬和幅度進(jìn)行正確測(cè)量．

通過(guò)圖 1不難發(fā)現(xiàn)輸入信號(hào)與掃頻本振混頻的過(guò)程是一個(gè)點(diǎn)乘的過(guò)程，因此如果信號(hào)經(jīng)歷了一次完整的掃頻周期，則其在這次完整的掃頻周期中的脈寬就等于掃頻本振信號(hào)一個(gè)周期內(nèi)的寬度．因此可以以一次完整的掃頻周期壓縮出的脈沖尖峰峰值為參考，將其余掃頻周期內(nèi)壓縮形成的脈沖尖峰峰值與其做比，得到相應(yīng)的比例系數(shù)．將比例系數(shù)乘以掃頻本振信號(hào)一個(gè)周期內(nèi)的寬度則可得到對(duì)應(yīng)掃頻周期內(nèi)的信號(hào)脈寬，將所有的掃頻周期內(nèi)的信號(hào)脈寬相加即可得到輸入信號(hào)的真正脈寬．

同理可以利用數(shù)字壓縮接收機(jī)輸出的脈沖尖峰峰值來(lái)進(jìn)行輸入信號(hào)幅度的計(jì)算．當(dāng)信號(hào)經(jīng)歷了一次完整的掃頻周期時(shí)，該掃頻周期輸出的脈沖尖峰峰值只與信號(hào)的幅度和脈寬有關(guān)，而一個(gè)完整掃頻周期的信號(hào)脈寬等于本振掃頻信號(hào)一個(gè)掃頻周期的寬度，因此，只需要將完整掃頻周期輸出的脈沖尖峰峰值除以該周期內(nèi)信號(hào)的脈寬即可以求出輸入信號(hào)的幅度.

信號(hào)的脈寬PW和幅度AMP公式分別為

式中：TI為一次完整掃頻周期的掃頻信號(hào)寬度；iA為每個(gè)掃頻周期的脈沖尖峰峰值；IA為一次完整掃頻周期的脈沖尖峰峰值；N為掃頻次數(shù)．

從式(10)和式(11)中可以看出，對(duì)于數(shù)字壓縮接收機(jī)而言，如果想要求取輸入信號(hào)的脈寬信息則要求輸入信號(hào)的脈寬必須大于等于 2倍的一次完整掃頻周期的掃頻信號(hào)寬度．

2.3.2 輸入信號(hào)帶寬測(cè)量

因?yàn)榫€性調(diào)頻(linear frequency modulation，LFM)信號(hào)的載頻隨著時(shí)間不斷地變化，因此 LFM信號(hào)經(jīng)過(guò)數(shù)字壓縮接收機(jī)后會(huì)被壓縮成一個(gè)有一定寬度的脈沖輸出．根據(jù)式(9)可知，每一個(gè)脈沖點(diǎn)對(duì)應(yīng)輸入LFM信號(hào)相應(yīng)點(diǎn)的輸入頻率．

因?yàn)閴嚎s出來(lái)的脈沖幅度明顯高于旁瓣噪聲幅度，因此，可以選取脈沖幅度最大值的 1/2作為閾值進(jìn)行脈沖提取，將高于閾值的脈沖提取出來(lái)后分別找到最小和最大的采樣點(diǎn)數(shù)，根據(jù)式(9)求出對(duì)應(yīng)頻率，并相減即可求出輸入LFM信號(hào)的帶寬．

3 仿真驗(yàn)證

圖3為文獻(xiàn)[13]所提出的16通道多相濾波結(jié)構(gòu)數(shù)字信道化接收機(jī)的幅度輸出波形．輸入信號(hào)為采樣頻率為2 GHz，脈寬為5s，載頻960 MHz的單載頻信號(hào)．從圖 3中可以看到，當(dāng)輸入信號(hào)的信噪比為8 dB的時(shí)候，脈沖兩側(cè)已經(jīng)有很多幅度超過(guò)門限與脈沖高度相符的噪聲，導(dǎo)致后續(xù)脈沖提取以及測(cè)頻出現(xiàn)錯(cuò)誤．

設(shè)數(shù)字壓縮接收機(jī)的本振掃頻信號(hào)的初頻為700 MHz，帶寬500 MHz，寬度為5s；帶通濾波器的初頻為700 MHz，帶寬為1GHz，寬度為10s．后續(xù)仿真如無(wú)特殊說(shuō)明，數(shù)字接收機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)不變.信號(hào)采用和圖 3相同的信號(hào)．圖 4為數(shù)字壓縮接收機(jī)的幅度輸出波形．從圖 4中可以看出，壓縮出來(lái)的脈沖尖峰明顯高于兩側(cè)噪聲，可以正確檢測(cè)信號(hào)．從而驗(yàn)證了數(shù)字壓縮接收機(jī)在低信噪比條件下相比于傳統(tǒng)數(shù)字信道化接收機(jī)具有更強(qiáng)的信號(hào)檢測(cè)能力．

圖 5為輸入信號(hào)在信噪比為29 dB時(shí)數(shù)字壓縮接收機(jī)的幅度輸出波形．從圖 5中可以看出，此時(shí)大量噪聲幅度已經(jīng)開始接近壓縮出來(lái)的脈沖尖峰幅度，信號(hào)檢測(cè)開始出現(xiàn)錯(cuò)誤．

3.1 低信噪比下數(shù)字壓縮接收機(jī)信號(hào)檢測(cè)能力

圖3 SNR＝-8 dB時(shí)傳統(tǒng)數(shù)字接收機(jī)幅度輸出波形Fig.3 Output waveform of the conventional receiver under -8 dB SNR

圖4 SNR＝-8 dB時(shí)數(shù)字壓縮接收機(jī)幅度輸出波形Fig.4 Output waveform of the digital compressive receiver under -8 dB SNR

圖5 SNR＝-29 dB時(shí)數(shù)字壓縮接收機(jī)幅度輸出波形Fig.5 Output waveform of the digital compressive receiver under -29 dB SNR

為體現(xiàn)數(shù)字壓縮接收機(jī)的信號(hào)檢測(cè)性能，將1000個(gè)信號(hào)分為500個(gè)純?cè)肼暫?00個(gè)加入噪聲的信號(hào)兩組，采用不同的信號(hào)峰值占比作為閾值進(jìn)行信號(hào)檢測(cè)并繪制受試者工作特征(receiver operating characteristic，ROC)曲線．圖 6為輸入信號(hào)在信噪比為-29dB時(shí)數(shù)字壓縮接收機(jī)檢測(cè)信號(hào)性能的ROC曲線．從圖中可以看出，曲線超過(guò)正對(duì)角線并且接近左上角，證明數(shù)字壓縮接收機(jī)在-29dB的低信噪比下信號(hào)檢測(cè)性能良好．

3.2 數(shù)字壓縮接收機(jī)LFM信號(hào)帶寬測(cè)量

圖 7是輸入信號(hào)為采樣頻率為2 GHz，脈寬為5μs，信噪比5dB，載頻從700 MHz調(diào)制到900 MHz的 LFM 信號(hào)，數(shù)字壓縮接收機(jī)的幅度輸出波形如圖7所示．后續(xù)仿真如無(wú)特殊說(shuō)明，輸入信號(hào)的采樣頻率、脈寬和信噪比不變．

圖6 SNR＝-29 dB時(shí)數(shù)字壓縮接收機(jī)ROC曲線Fig.6 ROC curve of the digital compressive receiver under -29 dB SNR

圖7 LFM信號(hào)輸出波形Fig.7 Amplitude of LFM output signals

根據(jù)第 2.3.2節(jié)所給出的帶寬測(cè)量方法，計(jì)算得到輸入LFM信號(hào)的帶寬為198.85MHz，從而驗(yàn)證了數(shù)字壓縮接收機(jī)測(cè)量LFM信號(hào)帶寬的能力．

圖 8給出了在圖 7的仿真環(huán)境下不同信噪比測(cè)得輸入LFM信號(hào)帶寬的均方根誤差值，從圖 7中可以看出，當(dāng)信噪比超過(guò)5dB以后測(cè)得的輸入信號(hào)帶寬的均方根誤差小于2 MHz，并且趨于穩(wěn)定在1.5 MHz，隨信噪比提升沒(méi)有明顯下降．從而可以得出，數(shù)字壓縮接收機(jī)測(cè)量輸入 LFM 信號(hào)帶寬的最小誤差約為1.5 MHz．

圖8 不同信噪比下帶寬測(cè)量誤差Fig.8 Error of bandwidth measurement under different SNRs

3.3 數(shù)字壓縮接收機(jī)不同信噪比下的測(cè)頻能力

前文提到數(shù)字壓縮接收機(jī)可以解決傳統(tǒng)多相濾波結(jié)構(gòu)數(shù)字信道化接收機(jī)在低信噪比下測(cè)頻能力差的問(wèn)題，下面對(duì)此進(jìn)行仿真驗(yàn)證．

圖 9是在信號(hào)載頻700 MHz的條件下完成的數(shù)字壓縮接收機(jī)和文獻(xiàn)[13]中提出的 16信道傳統(tǒng)多相濾波結(jié)構(gòu)數(shù)字信道化接收機(jī)的測(cè)頻均方根誤差MATLAB仿真實(shí)驗(yàn)．信噪比從29 dB步進(jìn)到5dB，每個(gè)信噪比下進(jìn)行200次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)．

從圖 9中可以看出傳統(tǒng)數(shù)字信道化接收機(jī)在1 dB 開始測(cè)頻誤差超過(guò)1MHz，而數(shù)字壓縮接收機(jī)在信噪比低于-26 dB的時(shí)候測(cè)頻誤差才超過(guò)1MHz，由此可以看出，數(shù)字壓縮接收機(jī)在低信噪比下處理信號(hào)的能力相較于傳統(tǒng)數(shù)字信道化接收機(jī)有著明顯的優(yōu)勢(shì)．

圖9 不同信噪比下兩種接收機(jī)測(cè)頻能力Fig.9 Frequency measurement ability of two receivers under different SNRs

3.4 同時(shí)到達(dá)信號(hào)仿真

3.4.1 單載頻同時(shí)到達(dá)信號(hào)

在混頻開始時(shí)輸入載頻分別為600 MHz和605 MHz的兩個(gè)同時(shí)到達(dá)的復(fù)數(shù)單載頻信號(hào)，得到數(shù)字壓縮接收機(jī)輸出信號(hào)的時(shí)域波形如圖10所示．

圖10 單載頻同時(shí)到達(dá)信號(hào)輸出時(shí)域波形Fig.10 Output time domain chart of simultaneously arrived single-carrier frequency signals

從圖 10中可以看出，同時(shí)到達(dá)的兩個(gè)單載頻信號(hào)在輸出端被成功地區(qū)分開并被壓縮成了兩個(gè)脈沖尖峰輸出，根據(jù)式(9)計(jì)算得到兩個(gè)脈沖尖峰所對(duì)應(yīng)的載頻分別為599.95 MHz和604.95 MHz，驗(yàn)證了數(shù)字壓縮接收機(jī)對(duì)同時(shí)到達(dá)信號(hào)的處理能力．

從仿真結(jié)果可以看出，數(shù)字壓縮接收機(jī)在5dB下的單載頻信號(hào)測(cè)頻分辨率為0.05 MHz，而只要兩個(gè)信號(hào)的載頻相差超過(guò)數(shù)字壓縮機(jī)的測(cè)頻分辨率，數(shù)字壓縮機(jī)就可以將兩個(gè)同時(shí)到達(dá)的信號(hào)區(qū)分開并正確測(cè)頻．

3.4.2 大帶寬同時(shí)到達(dá)信號(hào)

傳統(tǒng)的信道化結(jié)構(gòu)數(shù)字接收機(jī)，處理大帶寬信號(hào)時(shí)會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的跨信道問(wèn)題．而數(shù)字壓縮接收機(jī)因其本身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)不存在跨信道問(wèn)題，而且有著較強(qiáng)的同時(shí)到達(dá)信號(hào)的處理能力．對(duì)此本文給出如下仿真．

輸入信號(hào)為載頻分別是 500～700MHz和 0.9～1GHz的兩個(gè)同時(shí)到達(dá)的 LFM 信號(hào)．在信噪比為5dB的情況下，混頻開始時(shí)輸入，得到數(shù)字壓縮接收機(jī)輸出信號(hào)的時(shí)域波形如圖11所示．

從圖 11中可以看出，帶寬不同的兩個(gè)線性調(diào)頻信號(hào)經(jīng)過(guò)數(shù)字壓縮接收機(jī)后被壓縮成兩個(gè)寬度不同的獨(dú)立脈沖輸出，從而驗(yàn)證了數(shù)字壓縮接收機(jī)對(duì)大帶寬同時(shí)到達(dá)雷達(dá)信號(hào)的分辨能力．只要大帶寬同時(shí)到達(dá)信號(hào)在頻譜上沒(méi)有交疊的情況，數(shù)字壓縮接收機(jī)就可以完成對(duì)大帶寬同時(shí)到達(dá)信號(hào)的接收和處理．

圖11 大帶寬同時(shí)到達(dá)信號(hào)輸出時(shí)域波形Fig.11 Output time domain chart of simultaneously arrived wideband signals

3.5 數(shù)字壓縮接收機(jī)信號(hào)脈寬和幅度的測(cè)量

設(shè)信號(hào)的載頻600 MHz，脈寬17.5m s，信號(hào)幅度為5V；數(shù)字寬帶接收機(jī)的配置和圖 4所用相同．在信噪比等于-20 dB條件下將信號(hào)在第 1次掃頻開始3000點(diǎn)后與掃頻信號(hào)進(jìn)行混頻，得到數(shù)字壓縮接收機(jī)的輸出波形如圖12所示．

在圖12的仿真條件下，圖13和圖14為不同信噪比下數(shù)字壓縮接收機(jī)測(cè)量信號(hào)脈寬和幅度的均方根誤差MATLAB仿真實(shí)驗(yàn)．信噪比從-29 dB步進(jìn)到5dB，每個(gè)信噪比下進(jìn)行200次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)．

從圖 12中可以看出，信號(hào)經(jīng)過(guò)了 4次掃頻周期，對(duì)應(yīng)壓縮出了 4個(gè)脈沖尖峰，其中輸入信號(hào)的載頻滿足滿能量約束條件，并且信號(hào)的脈寬滿足大于等于2倍一次完整掃頻周期的掃頻信號(hào)脈寬條件，可以進(jìn)行信號(hào)的脈寬和幅度測(cè)量．利用式(10)和式(11)計(jì)算得到信號(hào)的脈寬為17.743μs，幅度為 4.9402V，在誤差范圍之內(nèi)．驗(yàn)證了數(shù)字壓縮接收機(jī)在低信噪比下測(cè)量信號(hào)脈寬和幅度的能力．

圖12 低信噪比多次掃頻輸出波形Fig.12 Output of multiple sweep signals under low SNR

從圖13和圖14中可以看出，當(dāng)信號(hào)的信噪比為2 6 dB即測(cè)頻結(jié)果有效的時(shí)候，其脈寬測(cè)量的均方根誤差為0.5s，幅度測(cè)量的均方根誤差為0.2 V并且隨著信噪比的提升不斷減小，從而驗(yàn)證了數(shù)字壓縮接收機(jī)在低信噪比下測(cè)量信號(hào)脈寬和幅度的能力．并且從測(cè)量脈寬的原理中可以看出，數(shù)字壓縮接收機(jī)測(cè)量脈寬的分辨率和掃頻信號(hào)的寬度有關(guān)．本振掃頻信號(hào)的寬度越小，數(shù)字壓縮接收機(jī)測(cè)量脈寬的分辨率越高．

圖13 不同信噪比脈寬測(cè)量誤差Fig.13 Error of pulse width measurement under different SNRs

進(jìn)一步對(duì)掃頻信號(hào)的寬度對(duì)脈寬估計(jì)性能的影響進(jìn)行分析．在相同的仿真條件下，將掃頻信號(hào)的寬度從1μs以0.5μs步進(jìn)到10μs，針對(duì)每個(gè)掃頻信號(hào)進(jìn)行200次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)計(jì)算脈寬的均方根誤差，其結(jié)果如圖15所示．圖15中可以看出，隨著單次掃頻信號(hào)寬度的增加即單次脈沖壓縮時(shí)間的增加，脈沖壓縮效果更好，脈寬估計(jì)均方根誤差逐漸減?。?/p>

圖14 不同信噪比幅度誤差Fig.14 Error of amplitude measurement under different SNRs

由此可以看出，對(duì)于數(shù)字壓縮接收機(jī)來(lái)說(shuō)，脈寬分辨率和均方根誤差無(wú)法兼得，具體情況需要根據(jù)工程中所制定的指標(biāo)選取相應(yīng)的掃頻信號(hào)寬度．

圖15 掃頻信號(hào)寬度對(duì)脈寬估計(jì)性能的影響Fig.15 Influence of sweep signal width on the performance of pulse width estimation

4 結(jié) 語(yǔ)

本文將壓縮接收機(jī)模型由模擬域推廣到離散數(shù)字域，提出了新型寬帶數(shù)字接收機(jī)結(jié)構(gòu)的構(gòu)建．給出了利用數(shù)字壓縮接收機(jī)測(cè)量信號(hào) PDW 參數(shù)的方法和公式推導(dǎo)．

通過(guò)仿真驗(yàn)證了數(shù)字壓縮接收機(jī)處理同時(shí)到達(dá)大帶寬信號(hào)的能力；在低信噪比下測(cè)頻及測(cè)量帶寬、脈寬和幅度的能力；并對(duì)比了傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的寬帶數(shù)字接收機(jī)處理低信噪比下信號(hào)的能力．通過(guò) ROC曲線驗(yàn)證了數(shù)字壓縮接收機(jī)在低信噪比情況下的信號(hào)檢測(cè)能力，并進(jìn)一步探討了不同因素對(duì)接收機(jī)提取 PDW參數(shù)的影響．

本文提出的基于壓縮接收機(jī)理論的全新結(jié)構(gòu)的寬帶數(shù)字接收機(jī)技術(shù)將在實(shí)際工程中面對(duì)的低信噪比復(fù)雜電磁環(huán)境中給出新的解決方案，為寬帶數(shù)字接收機(jī)設(shè)計(jì)提供了新的設(shè)計(jì)理念，也將為信號(hào)偵察與識(shí)別提供全新的、更加智能的解決方案，將進(jìn)一步推動(dòng)被動(dòng)雷達(dá)的發(fā)展．

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