海上風(fēng)電筒型結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)層狀地基參數(shù)優(yōu)化反演

趙 悅 ，練 沖 ，練繼建 ，董霄峰 ，王海軍

(1.天津大學(xué)水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300350；2.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300350)

海上風(fēng)電作為一種可再生的清潔能源，越來越受到世界各國的重視[1-2]．我國擁有豐富的海上風(fēng)能資源，“十三五”規(guī)劃指出到 2020年我國海上風(fēng)電并網(wǎng)裝機容量計劃達(dá)到 500×104kW．海上風(fēng)電以其風(fēng)資源穩(wěn)定、占用土地少、離沿海地區(qū)近等優(yōu)點成為我國發(fā)展可再生清潔能源的重要組成部分[3-4]．

海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)主要包括轉(zhuǎn)子、發(fā)電機、機艙組成的上部結(jié)構(gòu)和塔筒、基礎(chǔ)組成的支撐結(jié)構(gòu)．統(tǒng)計表明，支撐結(jié)構(gòu)費用約占整個海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)總投資的20%至25%[5]．其中復(fù)合筒型基礎(chǔ)是一種適用于我國沿海軟黏土地基的新型基礎(chǔ)形式，以其優(yōu)越的性能在海上風(fēng)電中逐漸應(yīng)用[6-7]．復(fù)合筒型基礎(chǔ)作為一種寬淺式基礎(chǔ)，淺層地基參數(shù)取值特別是彈性模量對其動力特性影響較大．有研究表明，地基剛度會對海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)的自振頻率產(chǎn)生直接影響[8-9]．因此，地基參數(shù)取值對海上風(fēng)電復(fù)合筒型基礎(chǔ)設(shè)計和校核有著重要影響，成為工程實踐中的關(guān)鍵問題．

現(xiàn)有的海上風(fēng)電基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)方法常采用等效梁模型法和數(shù)值模擬法[8-11]．?dāng)?shù)值模擬中有限元法在巖土工程中廣泛應(yīng)用，土體本構(gòu)模型和土體參數(shù)的選取往往是關(guān)鍵因素[12]．在土體參數(shù)中，國外規(guī)范中推薦選取土體的剪切模量等參數(shù)[13-14]；我國地勘設(shè)計資料中常給出地基壓縮模量，這與數(shù)值模擬計算中選擇土體的彈性模量存在嚴(yán)重矛盾．如何建立土體壓縮模量Es與數(shù)值模擬中彈性模量E之間的關(guān)系，是困擾學(xué)者和工程設(shè)計者的難題[15]．目前，常用的方法主要有3種：一是根據(jù)固結(jié)試驗和三軸試驗，換算值通過查表或地勘報告獲得；二是依據(jù)工程經(jīng)驗，壓縮模量乘以 2～5倍的轉(zhuǎn)換系數(shù)可得到彈性模量；三是按照彈性理論建立兩者關(guān)系，E＝Es[1-2v2/(1-v)]，其中v為泊松比．不同的方法往往得到的結(jié)果離散性很大，結(jié)果可靠性不高．國內(nèi)學(xué)者對兩者轉(zhuǎn)換關(guān)系進(jìn)行研究，如賈堤等[16]通過室內(nèi)試驗獲得轉(zhuǎn)換系數(shù)為 8.2，可作為天津地區(qū)參考值；舒武堂等[17]通過對比試驗，統(tǒng)計出武漢地區(qū)黏土的轉(zhuǎn)換系數(shù)約為 1.46～2.25；楊敏等[18]收集上海地區(qū)打樁試驗結(jié)果，選取 2.5～3.5作為上海軟土地區(qū)參考值．由此可知，壓縮模量與彈性模量間的轉(zhuǎn)換系數(shù)具有很強的地域性和經(jīng)驗性[17].然而，對于適用于海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)地基的壓縮模量與彈性模量之間的關(guān)系研究很少涉及．

鑒于上述原因，基于響水海上風(fēng)電場地勘資料和海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)原型數(shù)據(jù)，提出一種基于 MATLAB和ABAQUS的聯(lián)合仿真方法(簡寫為 MAT-ABA)，對復(fù)合筒型基礎(chǔ)復(fù)雜層狀地基參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化反演研究.開發(fā) MAT-ABA 程序，結(jié)合一體化有限元-無限元耦合模型，利用粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization，PSO)算法構(gòu)建循環(huán)參數(shù)，優(yōu)化反演各層地基模量轉(zhuǎn)換系數(shù)，再通過風(fēng)荷載激勵下數(shù)值模擬獲得動態(tài)響應(yīng)與實測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比驗證，說明本文提出的優(yōu)化反演方法可靠性，也為準(zhǔn)確確定海上風(fēng)電筒型基礎(chǔ)地基參數(shù)及精確模擬結(jié)構(gòu)動力特性提供一個新的思路與方法．

1 MATLAB與 ABAQUS聯(lián)合參數(shù)優(yōu)化反演方法

1.1 PSO算法

PSO算法由 Kennedy和 Eberhart在 1995年提出，是一種基于群體智能的在解空間中追尋并搜索最優(yōu)粒子的算法[19-20]．該算法具有簡單易行、收斂速度快、設(shè)置參數(shù)少、全局智能搜索能力強等優(yōu)點，在科研和工程實踐中得到廣泛應(yīng)用[21-22]．算法基本原理簡述如下：假設(shè)在1個D維空間中進(jìn)行搜索，種群中N個粒子具有 3個屬性，即當(dāng)前位置xi、速度vi和粒子個體最優(yōu)位置pi，而種群具有一個種群歷史最優(yōu)位置pg屬性．種群中第i粒子的屬性在t次迭代分別表示為

通過評價每個粒子的適應(yīng)度值，確定當(dāng)前粒子個體最優(yōu)位置和種群歷史最優(yōu)位置，然后每個粒子按照下列公式更新自己的位置和速度[22]．

式中：w為慣性權(quán)重；c1和c2為學(xué)習(xí)因子；1r和r2為區(qū)間[0，1]上均勻分布的隨機數(shù)；g為位置更新時約束速度的因子．詳細(xì)的建議參數(shù)取值和計算流程見文獻(xiàn)[23]．

1.2 聯(lián)合參數(shù)優(yōu)化反演程序(MAT-ABA)

提出一種基于ABAQUS和MATLAB聯(lián)合仿真參數(shù)優(yōu)化反演方法，通過程序調(diào)用以達(dá)到修改參數(shù)、循環(huán)模擬、優(yōu)化識別的目的，并且通過循環(huán)理念提高了計算效率，減少人為誤差．其示意與偽代碼見圖1．具體步驟如下．

(1) 編譯與調(diào)用：以MATLAB編譯的PSO算法為主程序，利用system函數(shù)調(diào)用ABAQUS中inp文件進(jìn)行仿真計算．

(2) 計算與查找：完成仿真計算后，查找ABAQUS結(jié)果文件dat中特定字符，并用textscan函數(shù)提取其中目標(biāo)結(jié)果．

(3) 反饋與更新：將目標(biāo)結(jié)果反饋到 MATLAB程序中，參與PSO算法的適應(yīng)度值計算，以此更新粒子空間位置與速度．

(4) 替換與循環(huán)：根據(jù)PSO算法循環(huán)結(jié)果，利用strrep函數(shù)替換 inp文件中原來參數(shù)，之后再次循環(huán)ABAQUS仿真計算，直至滿足結(jié)束條件．

圖1 MAT-ABA聯(lián)合仿真參數(shù)優(yōu)化反演Fig.1 Optimization inversion of parameters by cosimulation of MAT-ABA

2 響水海上風(fēng)電原型觀測

江蘇響水近海風(fēng)電場位于響水縣附近海域內(nèi)，風(fēng)電場離岸距離約 10km，沿海岸線方向長約 18km，垂直于海岸線方向?qū)捈s 2.5～5.5km，風(fēng)電場海域面積約 91km2．針對響水海上風(fēng)電筒型基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)進(jìn)行原型觀測．由圖 2可知，響水海上風(fēng)電包括葉片、塔筒和復(fù)合筒型基礎(chǔ)，塔筒頂部布置振動位移傳感器．該工程結(jié)構(gòu)參數(shù)詳見表1．

圖2 海上風(fēng)電葉片-塔筒-復(fù)合筒型基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)Fig.2 Offshore wind turbine structures with bladestower-composite bucket foundation

表1 響水海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Offshore wind turbine structure in Xiangshui

圖 3給出了現(xiàn)場原型觀測獲得的停機狀態(tài)下塔筒頂部振動位移數(shù)據(jù)頻譜，其所對應(yīng)主頻為0.35Hz，該頻率是海上風(fēng)電復(fù)合筒型基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的 1階自振頻率，采用半功率帶寬法計算結(jié)構(gòu)阻尼比[18]，z徑向＝2.06%，z切向＝2.12%．

圖3 停機工況下的頻譜Fig.3 Spectrum for parking case

3 數(shù)值模型及風(fēng)荷載模擬

3.1 數(shù)值模型

利用大型有限元分析軟件ABAQUS建立詳細(xì)的三維有限元模型，如圖 4所示．塔筒和筒型基礎(chǔ)使用3D殼單元模擬，預(yù)應(yīng)力過渡段和土體使用 3D實體單元模擬，預(yù)應(yīng)力鋼絞線使用桁架單元模擬．上部結(jié)構(gòu)等效為集中質(zhì)量塊；塔筒高 78.5m，塔筒材料為Q345E鋼，建模中塔筒采用彈性模型；復(fù)合筒型基礎(chǔ)分為下部鋼筒、混凝土頂板及預(yù)應(yīng)力混凝土過渡段，底部筒體直徑為 30m，筒裙高為 10m，過渡段設(shè)置鋼絞線，張拉控制應(yīng)力值為 1320MPa，埋入混凝土過渡段中，混凝土級別為 C60，鋼結(jié)構(gòu)為 Q235，結(jié)構(gòu)阻尼采用 Rayleigh阻尼，阻尼比取為 2%[23]．鋼材密度為 7850kg/m3，彈性模量為 206GPa，泊松比為0.3．除鋼筋與地基外，結(jié)構(gòu)之間相互作用均采用 tie連接．土體與筒型基礎(chǔ)使用接觸對(contact pair)模擬相互作用，切向摩擦系數(shù)為0.3[24]，法向為硬接觸．地基土體半徑取為4倍筒型基礎(chǔ)直徑，深度為6倍筒裙高度，土體邊界采用無限元邊界厚度 10m，避免邊界效應(yīng)影響．土體單元網(wǎng)格數(shù)約為 5.6×104，筒型基礎(chǔ)含過渡段網(wǎng)格數(shù)約為 2.3×104，塔筒與等效質(zhì)量塊網(wǎng)格數(shù)約為0.8×104．土層壓縮模量、塑性參數(shù)見表2，表中 1～6土層分別代表粉土、淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土、粉砂、粉質(zhì)黏土、粉土和粉細(xì)砂．

圖4 海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)有限元-無限元耦合模型(剖面圖)Fig.4 Finite element-infinite element coupling model of offshore wind turbine structure(cross-sectional view)

表2 現(xiàn)場土層參數(shù)Tab.2 Soil parameters of field

3.2 風(fēng)荷載模擬

風(fēng)速是一個隨機過程，任意時刻瞬時風(fēng)速可看作是由平均風(fēng)速和脈動風(fēng)速兩部分組成，在任意時刻t的瞬時風(fēng)速U(z,t)可以表示為平均風(fēng)速和脈動風(fēng)速u(z,t)之和，即

式中：為風(fēng)機輪轂處 10min的平均風(fēng)速；u(z,t)為脈動風(fēng)速．其中，脈動風(fēng)速通過脈動風(fēng)速譜模擬得到．各點平均風(fēng)速可以通過指數(shù)關(guān)系計算，即

式中：zb為計算點距海平面高度；z為輪轂處高度；a為極風(fēng)切變指數(shù)，取為0.2[13]．

風(fēng)速脈動譜反映脈動風(fēng)速的能量分布，本文選用Kaimal譜[14]作為模擬縱向脈動風(fēng)速的目標(biāo)譜．脈動風(fēng)速模擬方法和塔筒風(fēng)荷載詳見文獻(xiàn)[23]和[24]．

海上風(fēng)機葉片氣動荷載應(yīng)通常采用動量-葉素理論[25]．由于無法得到風(fēng)機葉片的翼型參數(shù)，因此采用無量綱系數(shù)對海上風(fēng)機結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行表征，如功率系數(shù)CP和推力系數(shù)CT分別表示為

式中：P為風(fēng)機功率；T為風(fēng)機受到的推力；R為風(fēng)機葉片半徑；r為空氣密度；U為風(fēng)速．根據(jù)公式(4)繪制響水海上風(fēng)機的功率系數(shù)CP與推力系數(shù)CT如圖5所示．

圖5 風(fēng)機功率系數(shù)與推力系數(shù)Fig.5 Power and thrust coefficients of wind turbine

4 計算結(jié)果與分析

4.1 MAT-ABA參數(shù)優(yōu)化反演結(jié)果

選用響水海上風(fēng)電復(fù)合筒型基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)實測分析得到的自振頻率為基準(zhǔn)(文中自振頻率均為1階自振頻率)，將數(shù)值模型計算結(jié)果與實測結(jié)果相對差值定義為適應(yīng)度值，利用MAT-ABA程序進(jìn)行復(fù)合筒型基礎(chǔ)地基參數(shù)優(yōu)化反演研究．

由于筒型基礎(chǔ)屬于淺層基礎(chǔ)，深層土體對該種基礎(chǔ)影響較小，經(jīng)試算和敏感性分析后選取前5層土體進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化反演．基于前人研究成果[19-21]，本文PSO算法設(shè)定如下：粒子個數(shù)5個，收斂條件適應(yīng)度值小于 10-3，速度范圍[－0.5，1.0]，位置范圍[1.0，8.0]．研究表明，經(jīng)過6至7次迭代后，適應(yīng)度值滿足收斂條件而退出循環(huán)優(yōu)化程序，平均每次迭代用時2150s．圖6給出了4次 MAT-ABA程序計算結(jié)果，隨著迭代次數(shù)的增加，數(shù)值模型自振頻率由初始的0.32Hz左右，逐漸接近目標(biāo)值 0.35Hz，粒子的位置也發(fā)生了相應(yīng)的變化，向最優(yōu)值附近聚集，收斂速度較快．同時，最后一次迭代中，不同的粒子位置可能出現(xiàn)均滿足收斂要求的情況，選擇其中適應(yīng)度值最優(yōu)的粒子位置作為參數(shù)反演的結(jié)果．表 3給出了 4次MAT-ABA程序運行結(jié)果，粒子位置代表不同的地基彈性模量與壓縮模量的轉(zhuǎn)換系數(shù)．雖然最優(yōu)粒子位置不同，但是平均值在[5.6，6.0]區(qū)間內(nèi)．由此可知，針對本工程而言，由MAT-ABA程序反演得到的轉(zhuǎn)換系數(shù)，能夠保證數(shù)值模型自振頻率與實測值一致．

圖6 MAT-ABA程序優(yōu)化反演計算結(jié)果Fig.6 Optimization inversion results by MAT-ABA program

表3 4次MAT-ABA程序最優(yōu)粒子位置Tab.3 Optimal particle positions in four optimizations by MAT-ABA program

4.2 模擬值與實測值對比

為了進(jìn)一步驗證循環(huán)優(yōu)化反演結(jié)果的準(zhǔn)確性，本節(jié)選取 4種典型的原型觀測工況．①停機工況：平均風(fēng)速 4.6m/s；②低風(fēng)速運行工況：平均風(fēng)速 8.5m/s；③中風(fēng)速運行工況：平均風(fēng)速 12.8m/s；④高風(fēng)速運行工況：平均風(fēng)速 17.1m/s．利用第 3.2節(jié)中風(fēng)荷載模擬方法，得到 4種工況下的風(fēng)荷載時程，見圖7．利用 4次程序得出的轉(zhuǎn)換系數(shù)，分別進(jìn)行海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬計算，統(tǒng)計塔筒頂部振動位移的均方根值，并與原型觀測獲得的實測值進(jìn)行對比，如圖 8所示．由圖可知，模擬值與實測值在停機和低風(fēng)速工況下誤差范圍較小，而中、高風(fēng)速誤差范圍較大，最大誤差在 15%以內(nèi)，模擬結(jié)果在合理誤差范圍內(nèi)[26].經(jīng)分析可知，仿真誤差隨著風(fēng)速增大而增加，主要原因是風(fēng)荷載模擬準(zhǔn)確性受到影響．圖 7中，高風(fēng)速下風(fēng)荷載時程波動范圍劇烈增加，從而造成模擬與原型觀測之間誤差增大．

圖7 4種工況下風(fēng)荷載時程曲線(合力)Fig.7 Time history curves of wind load for four cases(total loads)

圖8 塔筒頂部振動位移模擬值誤差分析Fig.8 Error analysis of simulated vibration displacement at tower top

5 結(jié) 論

為確定海上風(fēng)電筒型基礎(chǔ)地基彈性模量與壓縮模量的轉(zhuǎn)換關(guān)系，提出一種基于 MATLAB和ABAQUS的聯(lián)合仿真方法，對筒型基礎(chǔ)復(fù)雜層狀地基參數(shù)優(yōu)化反演分析，并通過原型觀測值動力特性對識別參數(shù)準(zhǔn)確性進(jìn)行驗證．通過本文工作，主要結(jié)論總結(jié)如下．

(1) 開發(fā)基于PSO算法的MATLAB程序，循環(huán)調(diào)用 ABAQUS進(jìn)行計算程序(MAT-ABA)，實現(xiàn)了智能算法與高效數(shù)值仿真的結(jié)合，為參數(shù)循環(huán)優(yōu)化反演提供了一個新的思路．

(2) 基于響水海上風(fēng)電復(fù)合筒型基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)原型觀測數(shù)據(jù)與地勘資料，通過MAT-ABA優(yōu)化反演到的參數(shù)，可以看出復(fù)雜層狀地基彈性模量與壓縮模量轉(zhuǎn)換系數(shù)在[5.6，6.0]區(qū)間內(nèi)．同時，基于優(yōu)化反演參數(shù)模擬，獲得在風(fēng)荷載作用下風(fēng)機振動響應(yīng)，與實測結(jié)構(gòu)響應(yīng)間誤差均小于 15%，在合理范圍之內(nèi)，驗證了該程序與方法的準(zhǔn)確性與可靠性．此外，通過改進(jìn)風(fēng)荷載模擬方法能夠降低仿真誤差，同時考慮海洋地基土體塑性的多參數(shù)優(yōu)化反演是進(jìn)一步研究的方向．

(3) 雖然僅以響水海上風(fēng)電復(fù)合筒型基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)為研究對象開展研究，但是對其他類型的風(fēng)電基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)基于振動的參數(shù)優(yōu)化反演也具有一定的參考價值與借鑒意義．

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