基于最優(yōu)回歸-灰色模型的走私案件預(yù)測研究

張梅美 曹金璇

摘要：國家稅收中關(guān)稅占有很大比例，走私犯罪主要依靠逃避國家關(guān)稅獲取高額利潤。以全國走私案件數(shù)為研究對象，采用回歸模型對全國走私案件進(jìn)行有效預(yù)測。驗證結(jié)果表明：回歸一灰色模型相比于單獨(dú)應(yīng)用回歸模型方差和降低了87.67%，預(yù)測精度顯著提高，預(yù)測結(jié)果具有波動性，更符合實際情況，能夠為走私案件預(yù)測提供決策支持。

關(guān)鍵詞：走私案件預(yù)測;灰色模型;回歸灰色模型

DOI：10.11907/rjd k.192201

中圖分類號：TP301 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-7800（2019）012-0069-04

0引言

稅收是國家財政的重要來源，其中關(guān)稅在稅收中占比相當(dāng)大。由于我國對外貿(mào)易的強(qiáng)控制、國內(nèi)外同一商品的差價不斷攀升，以及相關(guān)法律制度不夠完善，人們一般認(rèn)為走私犯罪不會對公民個人利益產(chǎn)生影響，因此我國走私形勢相當(dāng)嚴(yán)峻。走私犯罪大多會伴隨一些其它經(jīng)濟(jì)犯罪，嚴(yán)重敗壞社會風(fēng)氣。走私犯罪手段層出不窮，走私物品種類越來越多，在這種情況下，有效預(yù)測走私案件數(shù)量，針對未來案件發(fā)生趨勢提前作好決策非常重要。在預(yù)測與預(yù)防控制方面美國有環(huán)境預(yù)防控犯罪論、社會控制犯罪論、社區(qū)警務(wù)理論等。在灰色預(yù)測模型基礎(chǔ)上有灰色關(guān)聯(lián)度組合優(yōu)化模型，將兩個甚至多個隨時間改變的因素進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析，對于交通量的預(yù)測應(yīng)用灰色馬爾科夫鏈預(yù)測模型，也有將灰色預(yù)測模型應(yīng)用在人口預(yù)測中。因單一模型絕大多數(shù)情況下沒有組合預(yù)測模型預(yù)測效果好，因此本文考慮組合灰色模型與回歸模型進(jìn)行預(yù)測。

1回歸預(yù)測模型與灰色預(yù)測模型研究現(xiàn)狀

回歸分析模型和灰色理論預(yù)測模型等一些犯罪預(yù)測方法，將犯罪預(yù)測由原來的定性研究轉(zhuǎn)變成為定性與定量研究相結(jié)合，使犯罪預(yù)測研究方法多樣化，完善了犯罪預(yù)測體系，使預(yù)測變得更加精準(zhǔn)、快速。

常見的回歸分析預(yù)測法有：一元線性回歸預(yù)測法、多元線性回歸預(yù)測法和非線性回歸預(yù)測法。2006年為準(zhǔn)備北京奧運(yùn)會，北京崇文區(qū)公安分局應(yīng)用一元線性回歸預(yù)測崇文區(qū)2005-2008年犯罪增長趨勢并對相關(guān)因素進(jìn)行預(yù)測。由于犯罪是由很多因素造成的，因此對于犯罪的預(yù)測更多采用多元線性回歸方法。雖然對于多元線性回歸研究較多，但在犯罪預(yù)測領(lǐng)域應(yīng)用多元線性回歸的卻很少。由于灰色系統(tǒng)預(yù)測理論更注重事物的系統(tǒng)分析、立體思維而不是建立精確的系統(tǒng)模型，因此可以克服傳統(tǒng)預(yù)測理論的一些不足。

2相關(guān)理論概述

2.1GM（1，1）模型

灰色系統(tǒng)是內(nèi)部既包含一些已知信息也包含一些未知信息的系統(tǒng)，此系統(tǒng)可以采用一系列累加累減弱化系統(tǒng)的灰色不可知因素，加強(qiáng)已知因素對系統(tǒng)的影響，最終通過確定方程參數(shù)構(gòu)造時間序列微分方程。此類模型的優(yōu)點是對于短期預(yù)測效果明顯，且不需要很多數(shù)據(jù)樣本。

GM（1，1）模型用來揭示數(shù)據(jù)序列的發(fā)展變化趨勢，能夠通過對一些沒有任何規(guī)律的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算得到規(guī)律較強(qiáng)的生成序列，而且不用考慮變化趨勢與分布規(guī)律。但是灰色GM（1，1）模型的缺點是不適于長期數(shù)據(jù)預(yù)測，只能應(yīng)用于中期與短期數(shù)據(jù)預(yù)測。因此考慮將回歸預(yù)測模型與灰色預(yù)測模型相結(jié)合進(jìn)行預(yù)測，以提高預(yù)測擬合度。

GM（1，1）模型在預(yù)測過程中存在局限。在應(yīng)用GM（1，1）模型進(jìn)行預(yù)測的過程中發(fā)現(xiàn)，模型從預(yù)測效果到擬合優(yōu)度的性能都不一致，雖然灰色理論預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果精度與初始序列的光滑性存在一定關(guān)系，但在建立差分方程過程中不能確保擬合方程和微分方程的高度近似。

2.2回歸預(yù)測模型

3回歸一灰色預(yù)測模型構(gòu)建與優(yōu)化

目前預(yù)測犯罪數(shù)量模型很多，但在實際中有很多數(shù)據(jù)浮動范圍較大，單獨(dú)用回歸分析模型與灰色理論分析方法都不能獲得好的預(yù)測結(jié)果。為提高模型預(yù)測的準(zhǔn)確性，本文方法為先使用回歸分析模型得到回歸模擬值，之后再求出殘差，最終與灰色理論模型相結(jié)合，基本流程如圖1所示。

開始要將初始事件序列數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化處理，之后將規(guī)范的數(shù)據(jù)分別作不同回歸函數(shù)的擬合優(yōu)度檢驗，選取相關(guān)系數(shù)最高的作為回歸模型函數(shù);隨后對于選擇的回歸模型進(jìn)行回歸系數(shù)相關(guān)檢驗?；疑A(yù)測模型與篩選好的回歸模型進(jìn)行組合之前要進(jìn)行準(zhǔn)光滑性檢驗、準(zhǔn)指數(shù)性檢驗和模型方差分析，最后得到組合預(yù)測模型。

單一預(yù)測模型較多，將幾個模型組合起來能否使預(yù)測準(zhǔn)確性提高值得研究。雖然絕大多數(shù)組合后的預(yù)測模型準(zhǔn)確率提高很多，但是也存在一些個例。有外國學(xué)者選取14種預(yù)測模型和3003個時間序列進(jìn)行研究，對樣本進(jìn)行任意組合，最后得出組合模型個數(shù)越多預(yù)測誤差越小的結(jié)論。這是一種邊際效應(yīng)。單一預(yù)測模型預(yù)測誤差比組合模型預(yù)測誤差要大一些，但是并不顯著;組合模型未必是最佳模型，然而在大量數(shù)據(jù)支撐下組合模型具有普遍優(yōu)勢。因此，對于預(yù)測過程中是否進(jìn)行模型間的組合要看如何選擇組合策略。

4應(yīng)用實例分析

每一年的走私案件立案數(shù)波動較大，數(shù)據(jù)樣本較少，而且有一定的隨機(jī)性、模糊性?；疑A(yù)測模型在處理小數(shù)據(jù)樣本、模糊數(shù)據(jù)處理上有很大優(yōu)勢，灰色理論模型可以在原始數(shù)據(jù)累加的過程中降低數(shù)據(jù)的隨機(jī)性。表1為2003-2006年全國走私案件立案數(shù)。

在構(gòu)建關(guān)于全國每年走私案件立案數(shù)模型之前，先篩選出相關(guān)系數(shù)最高的原始數(shù)據(jù)回歸模型，然后對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗，看是否符合灰色理論預(yù)測條件，最后將回歸模型與灰色預(yù)測模型組合，對預(yù)測的準(zhǔn)確性進(jìn)行評估。

圖2中橫軸是時間（單位：年），縱軸表示每年的走私案件立案數(shù)（單位：件）?？梢钥闯鋈珖咚桨讣钢鹉晟仙?，但是數(shù)據(jù)存在一定的振幅，單一用回歸方法預(yù)測模型或灰色理論預(yù)測都不能獲得好的預(yù)測效果，因此考慮應(yīng)用回歸一灰色優(yōu)化組合預(yù)測模型對全國走私案件立案數(shù)進(jìn)行預(yù)測。

4.1回歸分析

在SPSS軟件中帶有一些固定的函數(shù)模型，因此可以選取軟件中適合的回歸函數(shù)依次比較函數(shù)與原始數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)以及擬合優(yōu)度，從而選取最優(yōu)回歸預(yù)測模型。表2列舉了SPSS中選取的幾個模型函數(shù)，以及各個模型函數(shù)與初始數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)和擬合優(yōu)度。

4.3組合預(yù)測模型應(yīng)用

由表3可知，回歸模型方差比灰色模型方差小，所以在構(gòu)建組合預(yù)測模型之前選擇回歸模型作為組合的基本模型，之后再將單一灰色預(yù)測模型平滑后的模擬值作為組合預(yù)測模型的初始值進(jìn)行預(yù)測。

在前人研究中，大多數(shù)應(yīng)用的是效率較高的單一預(yù)測模型。但是大量實驗證明，組合預(yù)測模型準(zhǔn)確性會高于單一預(yù)測模型，而且因為單一模型在不同時刻的預(yù)測誤差不同，所以組合預(yù)測模型對于動態(tài)變化的預(yù)測效果會更好。

由表3可以看出，殘差值并不均為正值，因此在帶入過程中應(yīng)用了符號函數(shù)sign（x）。對殘差進(jìn)行計算可知，單獨(dú)只用回歸方程進(jìn)行回歸模擬的回歸方差和為166404.3，而回歸于灰色模型組合后的方差和為20512.422，比單獨(dú)用回歸模型預(yù)測值方差和少了87.67%。可以看出將回歸預(yù)測模型與灰色理論預(yù)測模型相組合后構(gòu)成的組合模型，預(yù)測效果遠(yuǎn)好于單獨(dú)使用回歸模型預(yù)測以及灰色模型預(yù)測，因此回歸一灰色組合模型有較好的預(yù)測性能。

5結(jié)語

本文以2003-2017年走私案件立案數(shù)為數(shù)據(jù)，分別應(yīng)用單一回歸模型和單一灰色模型對10年數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測分析，分別計算回歸模擬值、殘差以及回歸方差。經(jīng)過比較，兩個單一預(yù)測模型回歸分析準(zhǔn)確度高于灰色預(yù)測模型。因此選擇回歸預(yù)測模型為基礎(chǔ)模型，選擇模擬預(yù)測值為初始值，將模擬值與實際進(jìn)行對比但效果不夠理想。最終將回歸模型與灰色預(yù)測模型組合起來形成回歸一灰色預(yù)測模型，將組合后的回歸一灰色模型與之前模型進(jìn)行比較評估，為有效預(yù)測走私案件提供數(shù)據(jù)支持。但在實戰(zhàn)過程中，僅僅依靠數(shù)據(jù)模型預(yù)測是不夠的，預(yù)測模型只能為公安工作提供一定的技術(shù)支持，仍需結(jié)合實際情況與需求進(jìn)行改進(jìn)，才能更好地服務(wù)于公安工作。