漫談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)心得

摘 要：數(shù)學(xué)是高中階段的一門基礎(chǔ)學(xué)科，比起初中階段其知識內(nèi)容更加豐富，抽象性和邏輯性更強(qiáng)，學(xué)習(xí)難度更大，大多數(shù)學(xué)生感到非常吃力，逐漸對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生畏懼和排斥心理，課堂學(xué)習(xí)效率比較低。隨著新課程改革的深入，高中數(shù)學(xué)課堂應(yīng)注重對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，以促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)不斷提高。在具體的課堂教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合高中學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，注重教學(xué)內(nèi)容選擇，優(yōu)化課堂活動方式，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)目標(biāo)。文章對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行了分析。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思維能力;培養(yǎng)策略

中圖分類號：G427文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：2095-624X（2019）39-0008-02

引言

在素質(zhì)教育觀念的影響下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)生了很多變化，教師需要革新課堂教學(xué)理念，加強(qiáng)對學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生解決問題的能力。高中數(shù)學(xué)知識涉及的知識面比較廣，內(nèi)容繁雜，學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在較多問題，難以有效地解決。在以往的課堂教學(xué)中，教師采取題海戰(zhàn)術(shù)來鍛煉學(xué)生的解題能力，這種教學(xué)方式不利于學(xué)生創(chuàng)造能力的培養(yǎng)。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生構(gòu)建知識體系，使他們深入理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題，進(jìn)而增強(qiáng)其數(shù)學(xué)思維能力。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動思考

在新課程改革的背景下，課堂教學(xué)開始注重學(xué)生的主體地位，教師應(yīng)發(fā)揮其課堂引導(dǎo)作用，結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況，創(chuàng)設(shè)課堂問題優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)[1]。在具體的問題設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)當(dāng)注重所要解決的問題的邏輯性，讓學(xué)生開展深入思考活動，在解決問題的過程中，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。同時，教師應(yīng)注重問題的趣味性，調(diào)動學(xué)生對問題探索的興趣，讓學(xué)生主動增強(qiáng)自身的思維能力，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)目標(biāo)。

例如，在人教A版高中數(shù)學(xué)必修一“指數(shù)函數(shù)”的教學(xué)中，教師引入折紙的問題：將一張紙進(jìn)行相應(yīng)的對折，在對折x次之后，獲得的層數(shù)為y，那么y關(guān)于x的關(guān)系式是怎樣的？如果紙張最初的面積是1，那么對折x次之后，得到對折后紙張的面積為y，兩者的關(guān)系式是怎樣的？通過這樣的問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，讓學(xué)生寫出相應(yīng)的關(guān)系式，開展相應(yīng)的探究活動。在學(xué)生寫出關(guān)系式之后，可以讓其利用以前所學(xué)的函數(shù)圖像的繪制方式，繪制出兩個關(guān)系式的圖像，通過對圖像的觀察，說一說圖像有哪些特點(diǎn)。學(xué)生通過觀察、分析和探究，對指數(shù)函數(shù)概念進(jìn)行總結(jié)。同時，教師可以向?qū)W生展示部分函數(shù)，讓學(xué)生判斷其是否為指數(shù)函數(shù)，幫助學(xué)生更加深入地理解指數(shù)函數(shù)，以實(shí)現(xiàn)對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)并提高課堂教學(xué)的有效性。

二、結(jié)合生活案例，優(yōu)化課堂活動設(shè)計(jì)

高中數(shù)學(xué)知識較為抽象，邏輯性比較強(qiáng)，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生熟悉的內(nèi)容，引入生活中的案例，將數(shù)學(xué)知識內(nèi)容轉(zhuǎn)化成學(xué)生較為熟悉的問題，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生參與課堂活動的積極性，實(shí)現(xiàn)其對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)[2]。

例如，在人教A版高中數(shù)學(xué)必修二“空間幾何體的結(jié)構(gòu)”的教學(xué)中，教師借助多媒體教學(xué)設(shè)備向?qū)W生展示生活中各種類型的建筑物，讓學(xué)生觀察建筑物，說一說自己看到的圖形，說一說圖形的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。為了讓學(xué)生深入思考和解決問題，教師繼續(xù)向?qū)W生提問：“現(xiàn)在有6根相同的木棍，要怎樣擺放才能獲得4個全等的三角形？”木棍是生活中常見的事物，使用木棍擺設(shè)圖形也是學(xué)生經(jīng)常做的事情，針對這樣的問題開展思考和操作活動，可以提高學(xué)生參與的積極性。一個三角形需要3根木棍，6根木棍只能擺兩個三角形，想要擺出4個三角形需要12根木棍，應(yīng)該如何操作才能使用6根木棍擺出4個三角形呢。通過這樣的實(shí)際操作，引入空間立體圖形知識內(nèi)容。讓學(xué)生利用立體空間幾何知識，開展思考和擺設(shè)活動。結(jié)合學(xué)生的思考和擺設(shè)，教師繼續(xù)利用多媒體教學(xué)設(shè)備向?qū)W生演示，通過多媒體教學(xué)設(shè)備的動態(tài)展示，組成相應(yīng)的空間幾何體模型，找出其中包含的三角形。通過這樣的方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和探究，拓展學(xué)生的思維和思路，實(shí)現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。

三、引入典型案例，培養(yǎng)抽象思維能力

高中數(shù)學(xué)知識內(nèi)容非常抽象，對學(xué)生抽象思維能力的要求很高。抽象思維能力是學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要內(nèi)容，在實(shí)際的課堂活動中，教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生不斷積累學(xué)習(xí)方法，完善知識結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)其數(shù)學(xué)思維能力。在具體的課堂活動中，應(yīng)當(dāng)引入典型的案例，開展相應(yīng)的思考和探究活動。

例如，在人教A版高中數(shù)學(xué)必修三“隨機(jī)事件的概率”的教學(xué)中，要求學(xué)生掌握隨機(jī)事件、必然事件以及不可能事件的概念，了解概率和頻率的定義及區(qū)別，深入探究數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。在課堂活動中，教師引入投硬幣的實(shí)驗(yàn)案例，讓學(xué)生從相同的高度，開展投硬幣的實(shí)驗(yàn)活動，每個學(xué)生投擲10次，使硬幣自由落下，并記錄硬幣朝上的面。實(shí)驗(yàn)過程中，教師可以組織學(xué)生以小組形式開展投硬幣活動，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄和分析。教師引導(dǎo)學(xué)生說出其中的規(guī)律和結(jié)論，并引入頻次和頻率的概念，使學(xué)生加深對數(shù)學(xué)概念的理解。最后，教師向?qū)W生展示以往數(shù)學(xué)家的投硬幣實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)，通過分析這些數(shù)據(jù)，促使學(xué)生進(jìn)一步開展思考和探究活動，實(shí)現(xiàn)對學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)，從而增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。因此，在高中數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)當(dāng)注重典型案例的引入，加強(qiáng)對學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)目標(biāo)。

四、巧妙利用多媒體，提高課堂教學(xué)質(zhì)量

在信息化時代背景下，多媒體教學(xué)成為課堂教學(xué)的重要輔助方式，教師可借助多媒體教學(xué)設(shè)備將數(shù)學(xué)問題直觀地展示出來，幫助學(xué)生更加直觀地感受數(shù)學(xué)知識，理解數(shù)學(xué)知識，從而有效地解決數(shù)學(xué)問題，加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。因此，在具體的教學(xué)設(shè)計(jì)中，需要對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分析，合理選擇教學(xué)內(nèi)容，借助多媒體教學(xué)設(shè)備形象地展示給學(xué)生，開展深入的學(xué)習(xí)和探究活動。

例如，在人教A版高中數(shù)學(xué)必修五“等比數(shù)列”的教學(xué)中，教師引入古印度中相關(guān)的歷史故事：古印度的國王被一群溜須拍馬的大臣包圍，想要通過游戲排遣郁悶，國師向國王介紹了一個新奇的游戲，國王非常高興，問國師需要什么樣的獎勵。國師說：“陛下你只需要在棋盤第一個格子放上1粒麥子，第二個格子放上2粒麥子，第三個格子放上8粒麥子……后一個格子是前一個格子的倍數(shù)，將64個格子放滿就可以了。”國王一聽這么簡單，非常爽快地答應(yīng)了。但是，之后國王發(fā)現(xiàn)，自己竟然無法放滿棋盤的每個格子。為了讓學(xué)生更好理解這個故事，教師通過多媒體教學(xué)設(shè)備，動態(tài)化地展示每個棋盤格子放入小麥的情景。教師借助這樣直觀的方式，讓學(xué)生更好地理解等比數(shù)列，加強(qiáng)對學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)課堂活動教學(xué)目標(biāo)。

結(jié)語

隨著教育改革的推進(jìn)，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更加注重對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，教師應(yīng)當(dāng)革新課堂教學(xué)模式，開展實(shí)踐教學(xué)活動，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。同時，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)教材內(nèi)容，結(jié)合實(shí)際生活，引入典型案例，合理利用多媒體教學(xué)設(shè)備，優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，創(chuàng)設(shè)良好的課堂活動平臺，加強(qiáng)對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

[參考文獻(xiàn)]

石云.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力[J].才智，2019（03）：138.

王達(dá)高.高中數(shù)學(xué)教學(xué)要注重學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)[J].名師在線，2019（30）：71-72.

作者簡介：劉世彪（1967.9—），男，安徽巢湖人，中學(xué)一級教師，本科學(xué)歷，目前從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作。