基于EEMD和二維Gabor變換的GIS局放特征融合識(shí)別方法

董晨曄， 錢勇， 鐘勇， 許永鵬， 盛戈皞， 江秀臣

(1.上海交通大學(xué) 電氣工程系，上海 200240；2.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司淄博供電公司，山東 淄博 255000)

0 引 言

由絕緣缺陷造成的局部放電對(duì)于GIS設(shè)備來說是十分重要的隱患，因此對(duì)于GIS局部放電的檢測(cè)方法就顯得尤為關(guān)鍵[1]。GIS局部放電的帶電檢測(cè)能夠準(zhǔn)確地判別GIS內(nèi)部存在絕緣缺陷與否，并且以此為基礎(chǔ)確定產(chǎn)生局部放電的缺陷點(diǎn)以便作出正確的應(yīng)對(duì)策略。GIS內(nèi)部可能存在的絕緣缺陷類型有多種，每一種不同的絕緣缺陷類型對(duì)于GIS設(shè)備的危害程度與影響方式都不盡相同，因此除了對(duì)于局部放電信號(hào)的檢測(cè)，更為關(guān)鍵的是對(duì)于這一局部放電信號(hào)的模式識(shí)別與絕緣缺陷類型判斷[2]。

GIS設(shè)備產(chǎn)生局部放電時(shí)往往會(huì)出現(xiàn)與正常情況不同的超聲信號(hào)、特高頻信號(hào)以及光信號(hào)等[3]。通過對(duì)于不同種類局部放電信號(hào)的重點(diǎn)采集，衍生出了不同原理的檢測(cè)方法。根據(jù)檢測(cè)手段帶電與否，可以總分為非電測(cè)法和電測(cè)法兩大類別。常用的非電測(cè)法有光子檢測(cè)法以及超聲檢測(cè)法等。常用的電測(cè)法有特高頻法等[4]。

經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?Empirical Mode Decomposition,EMD)應(yīng)用于處理非平穩(wěn)信號(hào)而且能夠根據(jù)數(shù)據(jù)特征不斷逼近目標(biāo)，這一方法的主要作用是將原始信號(hào)根據(jù)不同的階段特點(diǎn)分解為數(shù)個(gè)固有模態(tài)分量(Intrinsic Mode Functions, IMFs)，但是由于模態(tài)混疊的影響，相鄰的IMF往往難以區(qū)分[5]。為了解決這一問題，本文使用了在EMD方法的基礎(chǔ)上改進(jìn)的總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition, EEMD)[6]。

Gabor變換由 Dennis Gabor首先提出，是一種具體形式下的加窗短時(shí)傅里葉變換[7]。當(dāng)加窗短時(shí)傅里葉變換中的窗函數(shù)選取為Gauss窗函數(shù)時(shí)，此時(shí)的變換就成為Gabor變換。Gabor函數(shù)主要用來獲得信號(hào)在頻率領(lǐng)域的相關(guān)特征。Gabor 濾波器具有很強(qiáng)的空間定位和方向選擇特性，使Gabor小波在辨別局部特征方面表現(xiàn)良好，也因此被廣泛應(yīng)用于不同模式的識(shí)別中[8]。

本文提出將EEMD和二維Gabor結(jié)合的方法用于GIS局放特征融合識(shí)別。首先獲得GIS局部放電的時(shí)域信號(hào)，并將其進(jìn)行EMMD分解，獲取若干IMF分量。同時(shí)獲取局放信號(hào)的PRPD圖譜進(jìn)行二維Gabor變換。然后提取出EMMD分解與二維Gabor變換后每個(gè)子圖的脈沖因子與裕度因子，通過訓(xùn)練后的隨機(jī)森林模型進(jìn)行GIS局放的模式識(shí)別。該方法綜合了EMMD與二維Gabor變換的優(yōu)勢(shì)，對(duì)于識(shí)別幾種常見的GIS局放模型的正確率可以達(dá)到90%以上。

1 EEMD原理

EEMD的主要方法是將高斯白噪聲信號(hào)添加到原始信號(hào)中，由于原始信號(hào)在各個(gè)階段的分布特性不同而高斯白噪聲在各個(gè)階段均相同，從而讓原始信號(hào)更好地分布到不同的參考階段，不會(huì)受到模態(tài)混疊的影響。在分解完成之后要去除白噪聲的分量，從而得到最終結(jié)果，可以通過對(duì)所得IMF分量多次取平均值實(shí)現(xiàn)[9]。利用EEMD方法分解信號(hào)的具體實(shí)現(xiàn)方法為：

(1)確定使用的高斯白噪聲的相關(guān)參數(shù),噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差可設(shè)定為原始信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)差的五分之一左右。

(2)將設(shè)定好的高斯白噪聲信號(hào)ni(t)添加到原始信號(hào)x(t)中，即:

xi(t)=x(t)+ni(t)

(1)

(3)對(duì)xi(t)進(jìn)行EMD分解，得到若干個(gè)固有模態(tài)分量cij(t)與1個(gè)殘余分量ri(t)。其中cij(t)的下標(biāo)中i表示進(jìn)行EMD分解的次數(shù)，j表示分解所得固有模態(tài)分量的次序。

(4)將上述步驟重復(fù)進(jìn)行M次，M即為EEMD分解的平均次數(shù)，然后把獲得的IMF分量反復(fù)取平均值以去除高斯白噪聲的分量，最終得到的IMF分量為:

(2)

式中：cj(t)表示最終得到的第j個(gè)IMF分量[10]。

通過EEMD方法能夠把原始信號(hào)分解為若干個(gè)IMF分量，并且根據(jù)頻帶進(jìn)行區(qū)分，實(shí)現(xiàn)信號(hào)的自我調(diào)整與適應(yīng)。在此基礎(chǔ)上可進(jìn)一步計(jì)算得到各個(gè)分量的模糊熵，這有利于區(qū)分不同種類超聲信號(hào)的特征，提高模式識(shí)別的準(zhǔn)確度[11]。以常用的GIS缺陷模型之一尖端放電為例，局部放電信號(hào)進(jìn)行EEMD分解后獲取的IMF分量如圖1所示。

2 二維gabor變換原理

二維Gabor小波變換系數(shù)的數(shù)值受到坐標(biāo)變化的影響較小。且二維Gabor變換對(duì)于邊緣特征較為敏感，有利于提取信號(hào)的特征，特征應(yīng)優(yōu)先于圖像灰度變換處進(jìn)行提取[12]。由于上文提到的穩(wěn)定性，二維Gabor小波對(duì)于發(fā)生過微小變形的圖像信號(hào)依然使用，在一定程度上避免了噪聲的影響。另外，在二維Gabor變換中要濾除圖形信號(hào)的直流分量，可以通過將原始信號(hào)的實(shí)數(shù)分量向負(fù)方向移動(dòng)e-(σ2/2)，調(diào)整之后可以確保二維Gabor變換不會(huì)受到光照變化等因素的影響[13]。

圖1 尖端放電EEMD分解實(shí)例

因此，二維Gabor小波基函數(shù)g(x,y)定義為:

(3)

gmn(x,y)=a-mng(x′,y′),a>1,m,n∈Z

(4)

式中：σ表示高斯窗口的大小;gmn(x,y)為g(x,y)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)和放縮的濾波器函數(shù);a,m,n為旋轉(zhuǎn)放縮系數(shù)。

綜上所述，根據(jù)上文提到的函數(shù)以及參數(shù)的定義，對(duì)原始信號(hào)I(x,y)的二維Gabor變換可以定義為:

(5)

GIS局放信號(hào)二維Gabor變換的具體步驟為:

(1)利用波形分析提取相關(guān)特征，處理原始信號(hào)I(x,y)中的特征，構(gòu)建Gabor特征向量F(F∈Rm)。

(2)按照k(x,y)=(x·y)d(0

(3)根據(jù)KFDA算法的原理在Rn內(nèi)構(gòu)建不同類別的矩陣Sb和同一類別的矩陣Sw。

(6)

(7)

計(jì)算獲得α1,α2,…,αn為矩陣Sw的標(biāo)準(zhǔn)正交向量。

(4)提取顯著判別特征向量。令:

以GIS常用的缺陷模型之一氣隙放電為例，圖2為氣隙放電圖譜的Gabor變換實(shí)例圖，其中圖2(a)、圖2(b)、圖2(c)分別為同一方向情況下，中心頻率v為1，2，3的Garbor變換分解圖。

3 試驗(yàn)分析

試驗(yàn)的流程如圖3所示，利用實(shí)驗(yàn)室自行設(shè)計(jì)的GIS缺陷模型采集局部放電數(shù)據(jù)。根據(jù)局放數(shù)據(jù)的時(shí)域信號(hào)和PRPD圖譜分別進(jìn)行EEMD分解和二維Gabor變換。從變換后的分圖中提取相關(guān)特征參數(shù)，代入訓(xùn)練后的隨機(jī)森林模型進(jìn)行模式識(shí)別[15]。

圖2 氣隙放電Gabor變換實(shí)例

圖3 試驗(yàn)流程圖

3.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集

造成GIS中局部放電的原因有很多，主要有表面雜質(zhì)、接觸問題以及懸浮等，如圖4所示。為了較好地模仿這些缺陷的特征，采用下面四種缺陷模型:①針尖模型，其中針尖為長(zhǎng)20 mm的銅制圓錐，置于平板電極上方的5 mm處 ;②氣隙模型，通過平板電極中放置30 mm厚的環(huán)氧樹脂板實(shí)現(xiàn)，環(huán)氧樹脂板中存在氣隙；③微粒模型，將銅顆粒置于平板電極上即可; ④懸浮電極模型，將金屬塊置于環(huán)氧樹脂板之間，再在兩端加上平板電極來實(shí)現(xiàn)懸浮電極[16]。

局放試驗(yàn)采集原始局放信號(hào)的主要流程如下：將上文所述的缺陷模型放在充有六氟化硫氣體的GIS腔體內(nèi)，模型的兩端分別連接高壓端與地端。通過高壓發(fā)生器向模型施加電壓，通過局放儀觀察模型的局部放電情況，待缺陷模型出現(xiàn)穩(wěn)定的局部放電后特高頻采集系統(tǒng)會(huì)采集到局部放電的特高頻信號(hào)。每種缺陷模型均獲取100組局部放電特高頻信號(hào)樣本。

圖4 缺陷模型示意圖

3.2 特征參數(shù)選擇與性能分析

特征參數(shù)選擇了脈沖因子與裕度因子。分別提取EEMD與二維Gabor變換的每個(gè)子圖下的脈沖因子與裕度因子[17-18]，如表1所示。

表1 特征參數(shù)集合

將上述特征代入訓(xùn)練后的森林模型進(jìn)行處理。隨機(jī)森林(Random Forests)模型在機(jī)器學(xué)習(xí)模型中較為新穎且適用范圍很廣。在創(chuàng)建決策樹的過程中有兩次隨機(jī)的過程:首先是在原始信號(hào)中按照一定的規(guī)則隨機(jī)選擇訓(xùn)練樣本;其次每棵決策樹用到的相關(guān)特征是通過原有特征集中創(chuàng)建分類樹后統(tǒng)一獲得。整個(gè)隨機(jī)森林模型包含多個(gè)決策樹，局部放電特高頻信號(hào)的最終類型判定由每一個(gè)決策樹的判定結(jié)果共同決定[19]。

3.3 試驗(yàn)結(jié)果

單獨(dú)使用EEMD與二維Gabor變換以及綜合使用兩種算法的GIS局部放電的識(shí)別率如表2所示。

表2 識(shí)別結(jié)果

從表2可以看出，對(duì)于缺陷模型A和C，EEMD算法能夠保持90%以上的識(shí)別率，而對(duì)于缺陷模型D的識(shí)別率最低，只有70%。對(duì)于二維Gabor算法來說，四種類型的缺陷模型識(shí)別率均能達(dá)到80%以上，平均識(shí)別率要高于EEMD算法，但只有缺陷模型C達(dá)到了90%以上的識(shí)別率。同時(shí)，綜合使用EEMD與二維Gabor兩種算法時(shí)對(duì)于四種缺陷模型的識(shí)別率均達(dá)到90%以上，平均識(shí)別率明顯高于單獨(dú)使用EEMD或是二維Gabor算法，并且在缺陷模型A和C下識(shí)別率高達(dá)98%。

4 結(jié)束語

(1)針對(duì)GIS局部放電的模式識(shí)別，提出基于EEMD和二維Gabor變換的特征融合識(shí)別方法。根據(jù)GIS局部放電的時(shí)域信號(hào)和PRPD圖譜分別進(jìn)行EEMD分解與二維Gabor變換，并從每一個(gè)分解的分圖中提取特征參數(shù)脈沖因子與裕度因子，通過訓(xùn)練后的隨機(jī)森林模型完成模式識(shí)別。

(2)以實(shí)驗(yàn)室設(shè)計(jì)的缺陷模型收集到的局放信號(hào)為例進(jìn)行模式識(shí)別，結(jié)果表明，基于EEMD的算法在缺陷模型D的識(shí)別方面正確率只有70%，基于二維Gabor變換的算法在識(shí)別大多數(shù)常見缺陷模型時(shí)正確率在90%以下。而本文提出的EEMD與二維Gabor變換特征融合識(shí)別方法在所有缺陷模型的識(shí)別率都在90%以上，明顯高于上述兩種單獨(dú)識(shí)別方法。這一特征融合識(shí)別方法能夠顯著提高GIS局部放電模式識(shí)別的正確率。