基于快速EEMD的自適應(yīng)濾波算法在輸電線路激光測距中的應(yīng)用

高曉東， 鄭連勇， 畢斌， 高翔， 王昕

(1.國網(wǎng)山東省電力公司檢修公司，山東 濟(jì)南 250001; 2.上?？颇茈姎饪萍加邢薰荆虾?200240;3.上海交通大學(xué) 電工與電子技術(shù)中心，上海 200240)

0 引 言

架空輸電線路的安全運(yùn)行直接關(guān)系到用戶側(cè)電能質(zhì)量。然而，架空輸電線路跨度大，穿越地形復(fù)雜，輸電線路與周邊物體的距離難以判斷，以致物體超過輸電線路安全距離而造成的線路跳閘事故屢屢發(fā)生[1]。因此，對(duì)架空輸電線路與周邊物體進(jìn)行精確測距尤為重要。目前，對(duì)于架空輸電線路安全距離內(nèi)的異物檢測主要依靠目測、繩測等人工測量方式[2]，但由于測量設(shè)備及人為產(chǎn)生誤差，所獲得的數(shù)據(jù)精度往往不高。隨著激光技術(shù)的發(fā)展，文獻(xiàn)[3-4]分別在輸電線路中應(yīng)用車載、星載和機(jī)載激光測距儀測距，數(shù)據(jù)較人工測量更為精確。但是由于受到環(huán)境因素的影響，激光信號(hào)中存在很多噪聲。

為提高激光測距的精度，文獻(xiàn)[5]應(yīng)用快速傅里葉變換去噪，能濾除部分噪聲，但其只適用于線性信號(hào)。文獻(xiàn)[6]利用小波多分辨率變換處理激光信號(hào)，可有效消除噪聲，但其閾值和小波基選取困難，且不具有自適應(yīng)性?；诖?，文獻(xiàn)[7]采用自適應(yīng)改進(jìn)了小波浮動(dòng)閾值選取方法，得到了較好的去噪效果。然而，相較于小波分析，經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)能自適應(yīng)地將非平穩(wěn)的激光信號(hào)進(jìn)行不同尺度分解并重構(gòu)[8]，其去噪效果更佳，但EMD仍存在模態(tài)混疊的缺點(diǎn)。針對(duì)這一問題，文獻(xiàn)[9]提出用EEMD將含噪信號(hào)分解并進(jìn)行閾值去噪，但疊加白噪聲的次數(shù)已大大影響到算法運(yùn)行速度，且分解得到的IMF仍包含噪聲。

本文提出一種基于快速EEMD的自適應(yīng)濾波算法，并應(yīng)用于輸電線路激光測距中。首先，對(duì)含噪的激光測距信號(hào)進(jìn)行快速EEMD分解，并加設(shè)閾值篩除噪聲成分大的IMF分量，從而提高了算法分解的速度。其次，對(duì)篩選得到IMF分量進(jìn)行自適應(yīng)濾波，采用LMS算法計(jì)算最優(yōu)權(quán)向量，解決了自適應(yīng)濾波器參數(shù)選擇困難的問題。然后，將自適應(yīng)濾波后的IMF分量重構(gòu)，得到了去噪后的激光測距信號(hào)。最后，為驗(yàn)證本方法的可行性，設(shè)計(jì)了脈沖式激光測距系統(tǒng)模擬對(duì)非居民區(qū)500 kV架空輸電線路周圍物體進(jìn)行激光測距的情況，試驗(yàn)結(jié)果表明，本方法能夠有效提高輸電線路激光測距的精度。

1 輸電線路激光測距原理

本文設(shè)計(jì)的脈沖式激光測距系統(tǒng)由三大模塊構(gòu)成，分別為發(fā)射模塊、接收模塊和數(shù)據(jù)處理控制模塊。其中：發(fā)射模塊主要是由驅(qū)動(dòng)電路和激光傳感器組成，主要作用是發(fā)射一定頻率的對(duì)人無害的激光信號(hào)；接收模塊主要用于完成將傳感器發(fā)射過來的激光信號(hào)進(jìn)行回收，將光信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)；數(shù)據(jù)處理控制模塊主要作用是對(duì)激光傳感器進(jìn)行控制，計(jì)算信號(hào)的測量時(shí)間。

將該脈沖式激光測距系統(tǒng)固定于輸電線路上，對(duì)該條輸電線路一側(cè)以一定范圍進(jìn)行掃描，當(dāng)激光束遇到樹木、塔吊和工程作業(yè)車等事物，激光信號(hào)將返回傳感器，即可獲得距離該條輸電線路附近事物的距離數(shù)據(jù)。激光測距數(shù)據(jù)經(jīng)過處理、分類后，可以快速準(zhǔn)確地確定架空輸電線路走廊安全距離內(nèi)是否有異物，便于查看及管理。

2 快速EEMD

由于架空輸電線路離地較高，普通車輛駛過對(duì)其不具有破壞威脅。然而，帶有云梯的工程作業(yè)車、塔吊等異物的移動(dòng)靠近會(huì)對(duì)架空輸電線路構(gòu)成威脅。同時(shí)激光測距系統(tǒng)實(shí)際應(yīng)用環(huán)境中存在多種噪聲，主要包括光電噪聲和背景噪聲。激光測距系統(tǒng)有效的回波信號(hào)往往會(huì)被噪聲信號(hào)所淹沒，無法獲取準(zhǔn)確的回波信號(hào)。因此，噪聲信號(hào)會(huì)影響回波信號(hào)的信噪比，最終將導(dǎo)致脈沖激光測距的精度降低。

實(shí)際中的激光測距信號(hào)大多是非穩(wěn)態(tài)信號(hào)。美國NASA的Norden E. Huang提出的EMD適用于處理這種非穩(wěn)態(tài)信號(hào)，但是EMD在分解過程中會(huì)因信號(hào)極值點(diǎn)分布不均勻而產(chǎn)生嚴(yán)重的模態(tài)混疊現(xiàn)象。對(duì)此，Huang提出了EMD的改進(jìn)方法——EEMD，通過多次添加強(qiáng)度相同但序列不同的白噪聲，以補(bǔ)充有缺失的信號(hào)，并對(duì)新信號(hào)進(jìn)行分解。因具有多次迭代過程，其篩選IMF分量過程非常耗時(shí)，導(dǎo)致算法實(shí)時(shí)性不高。且每次EEMD得到的各IMF分量也都混入了特定尺度下的大量噪聲成分，若直接把某個(gè)尺度的IMF分量完全濾掉，有可能在去噪的同時(shí)也濾掉了一些有用成分，影響后續(xù)信號(hào)分析的準(zhǔn)確性。

本文提出一種快速EEMD方法對(duì)輸電線路激光測距信號(hào)進(jìn)行分解。利用加設(shè)閾值的方法篩除某些尺度的IMF分量，在去除信號(hào)噪聲的同時(shí)也保證了有用信號(hào)的完整性。改進(jìn)的EEMD具體步驟如下：

(1)在試驗(yàn)所得的輸電線路激光測距信號(hào)x(t)上加入白噪聲序列w(t)，即：

X(t)=x(t)+w(t)

(1)

(2)運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)將加入白噪聲后的激光測距信號(hào)X(t)分解為IMF分量，如下所示:

(2)

式中：hj為X(t)分解后的第j個(gè)IMF分量；rm為對(duì)X(t)分解后的余項(xiàng)；m為分解層數(shù)。

(3)對(duì)分解后的IMF分量進(jìn)行門限閾值處理。軟限幅函數(shù)為

(3)

(4)每次在x(t)上加入不同的白噪聲序列wi(t)(i=1,2,…,n)，反復(fù)重復(fù)步驟(1)～(2)，則將

Xi(t)=x(t)+wi(t)

(4)

分解成：

(5)

(5)由步驟(4)分解得到的各個(gè)IMF的均值作為最終結(jié)果：

(6)

式中：n為疊加白噪聲的次數(shù)；Hj(t)表示對(duì)原始輸電線路激光測距信號(hào)x(t)進(jìn)行EEMD分解后得到的第j個(gè)IMF分量。

3 自適應(yīng)濾波

在處理頻率分布較寬的激光信號(hào)多頻率干擾時(shí)，自適應(yīng)濾波器參數(shù)的選擇非常困難。這是因?yàn)樵诓粩嘟邮占す鈹?shù)據(jù)的過程中，自適應(yīng)濾波器系數(shù)難以固定。所以這種濾波器的濾波效果并不穩(wěn)定，甚至?xí)霈F(xiàn)發(fā)散的情況。為了解決這個(gè)問題，本文對(duì)經(jīng)快速EEMD分解的各個(gè)固有模態(tài)函數(shù)分別進(jìn)行自適應(yīng)濾波，算法主要步驟為：

(1)對(duì)原始激光測距信號(hào)x(t)進(jìn)行快速EEMD分解，得到IMF分量。

(2)選擇合適的濾波器和自適應(yīng)算法。

(3)對(duì)各IMF分量進(jìn)行自適應(yīng)濾波。

(4)將自適應(yīng)濾波后的IMF分量重構(gòu)，獲得去噪后的激光測距信號(hào)。

輸電線路激光測距的輸入信號(hào)第j個(gè)IMF分量組成如下：

H(j)=s(j)+v(j)

(7)

式中：s(j)表示激光信號(hào)的真值；v(j)表示噪聲。

圖1 自適應(yīng)濾波原理

本文設(shè)計(jì)的濾波器是橫向結(jié)構(gòu)的有限沖激響應(yīng)濾波器，自適應(yīng)算法采用LMS算法，如圖1所示。設(shè)定y(j)表示輸出激光信號(hào)的第j個(gè)IMF分量，d(j)表示第j個(gè)IMF分量的參考量，誤差信號(hào)e(j)為d(j)與y(j)之差。則有：

e(j)=d(j)-WTH(j)

(8)

(9)

式中：W=[w1(j),w2(j),…,wF(j)]T為濾波器的權(quán)系數(shù)向量，共有F個(gè)權(quán)重系數(shù)。

本文采用Widrow-Hoff的LMS算法估計(jì)最優(yōu)權(quán)系數(shù)向量，以改善激光信號(hào)去噪的效果。自適應(yīng)濾波器的參數(shù)隨e(j)的值而變化，從而適合下一個(gè)輸入IMF分量H(j+1)，使輸出y(j+1)接近于所期望的參考信號(hào)d(j+1)。為了計(jì)算權(quán)系數(shù)向量，先算出濾波器誤差信號(hào)的均方誤差為：

E[e2(j)]=E[d2(j)]-2PTW+WTRW

(10)

P=E[d(j)HT(j)]

(11)

R=E[H(j)HT(j)]

(12)

式中：P，R分別被稱為與的互相關(guān)矢量和參考輸入的自相關(guān)矩陣。E[d2(j)]為d(j)的均方誤差。由上式(10)可以推得最優(yōu)權(quán)系數(shù)向量W*=R-1P。

LMS算法權(quán)系數(shù)向量的迭代公式為：

W(j+1)=W(j)+2μe(j)H(j)

(13)

式中：μ為收斂因子，表征迭代快慢的物理量。

4 試驗(yàn)對(duì)比與分析

為驗(yàn)證所提出的快速EEMD自適應(yīng)濾波算法的去噪效果，本文在實(shí)驗(yàn)室設(shè)計(jì)脈沖式激光測距系統(tǒng)模擬，假設(shè)對(duì)非居民區(qū)500 kV架空輸電線路周圍物體進(jìn)行激光測距。本文以發(fā)射點(diǎn)為基點(diǎn)，以360對(duì)發(fā)射點(diǎn)附近的樹木進(jìn)行掃描。根據(jù)GB 50233—2005《110～500 kV架空送電線路施工及驗(yàn)收規(guī)范》可知，在最大計(jì)算弧垂情況下，非居民區(qū)500 kV架空輸電線路的導(dǎo)線對(duì)地最小距離為10.5 m～11 m，因此，為模擬500 kV架空輸電線路的激光測距情況，本試驗(yàn)的激光發(fā)射點(diǎn)距離地面的高度為10.56 m。同時(shí)，本文設(shè)計(jì)的脈沖式激光測距系統(tǒng)中的激光傳感器測量范圍在80 s內(nèi)，測量精度為±1.0 mm，單次測量時(shí)間為0.05 s～1 s。

圖2 實(shí)際激光測距信號(hào)波形

實(shí)際上采集到的激光測距信號(hào)如圖2所示，可見噪聲對(duì)于激光回波的波形影響很大。

4.1 EEMD算法對(duì)比

本文分別將EEMD與快速EEMD應(yīng)用于實(shí)際激光測距信號(hào)的分解中，得到分解結(jié)果如圖3所示。圖3(a)為激光信號(hào)的EEMD分解結(jié)果，圖3(b)為激光信號(hào)的快速EEMD分解結(jié)果。從圖3中可知，隨著信號(hào)分解層次的增加，應(yīng)用兩種方法后激光測距信號(hào)的噪聲水平均隨之減小。然而，相較于EEMD，如imf1，快速EEMD的模式混疊狀態(tài)明顯減少，得到的波形更加平穩(wěn)。同時(shí)，為了比較快速EEMD算法與傳統(tǒng)EEMD算法的速度，本文在實(shí)際激光測距信號(hào)中加入高斯白噪聲，在信噪比為0 dB～20 dB的范圍內(nèi)進(jìn)行仿真試驗(yàn)，記錄運(yùn)行時(shí)間，結(jié)果如表1所示。

圖3 分解結(jié)果對(duì)比

從表1可知，EEMD算法和快速EEMD算法運(yùn)行速度受加入白噪聲的信噪比影響較小，但快速EEMD算法的平均運(yùn)行速度是EEMD的兩倍。

表1 算法運(yùn)行時(shí)間對(duì)比

4.2 去噪算法對(duì)比

為了驗(yàn)證本文算法的有效性，本文引入信噪比(Signal to Noise Ratio, SNR)和均方誤差(Mean Square Error, MSE)作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)激光測距信號(hào)的去噪效果進(jìn)行評(píng)估，并與文獻(xiàn)[10-11]的算法的去噪效果進(jìn)行對(duì)比。SNR表明激光測距信號(hào)與噪聲能量之間的大小關(guān)系，MSE表達(dá)了激光測距信號(hào)與噪聲在差異性在數(shù)值上的體現(xiàn)。通常SNR越大，MSE越小，去噪效果就越好。

圖4和表2分別給出了3種算法對(duì)激光測距信號(hào)去噪后的波形以及去噪效果對(duì)比。

圖4 各算法去噪結(jié)果對(duì)比

算法SNRMSE自適應(yīng)3.0146.038EMD自適應(yīng)7.0185.568快速EEMD自適應(yīng)8.4204.372

從圖4(a)可看出，僅經(jīng)過自適應(yīng)濾波的波形仍有明顯毛刺以及異常大的值。而從圖4(b)和圖4(c)中可看出，波形較平緩，毛刺明顯減少。因此，經(jīng)EMD和快速EEMD分解的自適應(yīng)濾波算法可有效抑制信號(hào)中的高頻噪聲。

表2的對(duì)比可知，快速EEMD自適應(yīng)濾波算法的SNR和MSE值最小，這說明本文提出的算法去噪效果好，能夠有效提高激光測距的精度。

《DL/T 741—2010 架空輸電線路運(yùn)行規(guī)程》中指出，500 kV電壓導(dǎo)線的邊線保護(hù)區(qū)的距離范圍為20 m。即距離架空輸電線路20 m內(nèi)不得有建筑物、廠礦、樹木及其他生產(chǎn)活動(dòng)。而從圖4(c)可知，樹木距離激光發(fā)射點(diǎn)的有5 m～10 m，這屬于邊線保護(hù)區(qū)內(nèi)。因此，該樹木對(duì)輸電線路已造成了威脅。

5 結(jié)束語

本文基于快速EEMD自適應(yīng)濾波算法對(duì)輸電線路激光測距信號(hào)進(jìn)行去噪處理，能夠有效提高輸電線路激光測距的精度。得到結(jié)論如下：

(1)對(duì)含噪的激光測距信號(hào)進(jìn)行快速EEMD分解，加設(shè)閾值篩除噪聲成分大的IMF分量，從而有效提高EEMD分解準(zhǔn)確性和算法運(yùn)行速度。

(2)采用最小均方算法計(jì)算最優(yōu)權(quán)向量，解決了自適應(yīng)濾波器參數(shù)選擇困難的問題，改善了激光信號(hào)去噪的效果。

(3)經(jīng)實(shí)驗(yàn)室模擬試驗(yàn)對(duì)比，本方法比普通自適應(yīng)濾波和EMD自適應(yīng)濾波的去噪效果好，為激光信號(hào)去噪方法提供了新思路。