淺談在課堂教學中學生思維能力的培養(yǎng)

北京市房山區(qū)良鄉(xiāng)第三中學 劉洪輝

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學生興趣，引發(fā)學生思考

思維發(fā)自問題，沒有疑難問題向?qū)W生提出，學生的思維訓(xùn)練便會落空。教師需精心設(shè)置問題情境，設(shè)計的問題源于學生已有知識經(jīng)驗，形成教學內(nèi)容與學生心理需求不協(xié)調(diào)，欲言又不能完全表達清楚的問題；或是源于生活實際或源于歷史典故，需要學生經(jīng)歷探索學習新知后方能回答的問題。例如，《用數(shù)觀點該看一元二次方程》一課，教師首先引導(dǎo)學生回顧學過的具體函數(shù)及方程，然后提出“怎樣用函數(shù)觀點看方程2x+1=x呢？”此問題設(shè)計兩個要點，一個是函數(shù)，另一個是方程，將二者建立聯(lián)系，從一個新的角度來看方程。此問題的設(shè)計促使學生多角度、全面的看待問題，建立知識體系。

學習勾股定理內(nèi)容時，一位老師是這樣設(shè)計的：“同學們，今天老師將帶領(lǐng)同學們?nèi)フJ識一個人和他發(fā)現(xiàn)的一件事，這個人就是古希臘著名的哲學家、數(shù)學家、天文學家畢達哥拉斯。相傳2500年前，畢達哥拉斯有一次在朋友家做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家的用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系。同學們，我們也來觀察下圖中的地面，看看能發(fā)現(xiàn)些什么？

讓學生體會數(shù)學家研究問題的方法，對孩子們學好本節(jié)課知識是一種精神上的鼓舞，激發(fā)了學生學習勾股定理的興趣，為后面新知的學習奠定了基礎(chǔ)。

二、展示思維過程， 進行有序思考，培養(yǎng)發(fā)散思維

在教學過程中，教師要相信學生，強硬塞給學生的東西遠不如學生自己悟出來的深刻。舍得給學生思考問題、探究問題的時間和機會，這樣才能暴露學生的錯誤和閃光點，使教師的教更有針對性。

例如，怎樣用函數(shù)觀點看方程2x+1=x？有學生回答可以看成“求函數(shù)y=2x+1和函數(shù)y=x的交點橫坐標。”“為什么可以這樣看呢？”學生感覺有些困難，教師緊緊抓住函數(shù)的本質(zhì)特征—對應(yīng)與變化的思想進行點撥，引導(dǎo)學生觀察方程左右兩側(cè)2x+1和x均為x的函數(shù),所以可以看成函數(shù)y=2x+1和函數(shù)y=x；然后從函數(shù)的表現(xiàn)形式解析法和圖象法作為突破口，從數(shù)和形的角度加以引導(dǎo)分析，若根據(jù)等式基本性質(zhì)將已知方程進行變形還可以有多種看法，類比前面的方法學生很輕松的解決了用函數(shù)觀點看一元二次方程的問題。教師在教學中應(yīng)成為“問題者”，凡是學生能解決的問題，就放手讓學生去解決，要重視追問學生，使學生知其然還知其所以然，督促學生思考，培養(yǎng)嚴謹認真的思維習慣。

又如在《角平分線的應(yīng)用》一課中的問題

例1. 已知：如圖，在ABCD中，AD平分∠BAC，AC>AB

求證：(1) ∠B>∠C

(2)若∠B=2∠C 試猜想AC、AB、BD之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

分析：（1）從已知條件看，出現(xiàn)角平分線，就會聯(lián)想到與角平分線有關(guān)的知識，首先考慮到角平分線的定義，會出兩角相等；角平分線的性質(zhì)，會由角平線上的點向叫兩邊做垂線段；由角的對稱性又會聯(lián)想到翻折，具體操作截長補短，以及有關(guān)角平分線的一些基本圖形，基本方法等。再結(jié)合結(jié)論分析欲證兩角不等關(guān)系，在初中階段的性質(zhì)定理中只有一個，就是三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角，將結(jié)論與已知結(jié)合起來分析，思路自通。面對新的問題，教師要逐步培養(yǎng)學生找準主要的已知條件，結(jié)合條件展開聯(lián)想，形成知識串，由已知想可知；再從結(jié)論出發(fā)，想需知，找到知識的交匯處，問題便可得到解決。好的數(shù)學教學，應(yīng)該是從學生的生活經(jīng)驗和已有知識經(jīng)驗出發(fā)，提供給他們充分進行數(shù)學實踐和交流的機會，是他們真正掌握數(shù)學知識、思想和方法，同時獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗 。

三、重視歸納、總結(jié)、提升，促使學生抓住問題的本質(zhì)，提高思維的深刻性

問題的本質(zhì)，不單指定義，定理，公式，還有知識間內(nèi)在的聯(lián)系與規(guī)律。因此數(shù)學教學不能就題論題，學生停留在反復(fù)做題之中，而是著眼于知識系統(tǒng)，通過有選擇的做題，適時的引導(dǎo)學生歸納概括總結(jié)，加強反思，從特殊到一般，從方法到規(guī)律，抓住問題的本質(zhì)，能夠做到舉一反三，融會貫通，從而培養(yǎng)學生思維的敏銳性，加深學生對知識的深刻理解。如《用函數(shù)觀點看一元二次方程》一課，學生經(jīng)歷探究用函數(shù)觀點看一元一次方程、一元二次方程的過程，積累了一定經(jīng)驗，通過回顧反思，進行概括總結(jié)，得出如下結(jié)論：從函數(shù)角度來看方程，可以從數(shù)和形兩個方面來進行描述，總的歸納起來有兩種各看法：一種看法，從數(shù)看一個方程可以看成求一個函數(shù)當函數(shù)值為零時對應(yīng)的x的值 ，從形看是求該函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標；另一種看法：從數(shù)看可以看成是求兩個函數(shù)在函數(shù)值相等時對應(yīng)的x的值，從形看是求這兩個函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標。概括是思維的基礎(chǔ)，隨著概括水平的提高，學生的思維從具體形象思維向抽象邏輯思維發(fā)展。數(shù)學教學中，教師需不斷的向?qū)W生提出高一級的概括任務(wù)，已逐步發(fā)展學生的概括能力。

總之，教師需認真?zhèn)湔n，精心設(shè)計課堂內(nèi)容，從教材中挖掘有助于開發(fā)學生思維的素材，創(chuàng)設(shè)問題情境，引起認知沖突，追根溯源，將培養(yǎng)、發(fā)展學生的思維能力作為核心內(nèi)容，有助于培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識、嚴謹?shù)乃季S習慣以及實事求是的做人態(tài)度，有助于學生建立知識網(wǎng)絡(luò)及學生綜合素質(zhì)的提高。