賈立平

摘 要：應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，是對學(xué)生計算能力、思維能力的綜合考查，因而成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點(diǎn)。提高應(yīng)用題的教學(xué)效率是當(dāng)前每個數(shù)學(xué)教師思考的主要問題。其中分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是應(yīng)用題的重中之重，它既是整數(shù)應(yīng)用題的拓展延伸，又是百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)，在應(yīng)用題教學(xué)中起著重要的作用，更是人們生活中經(jīng)常運(yùn)用的知識，因此，提高分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)效率意義重大。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);分?jǐn)?shù)應(yīng)用題;教學(xué)策略

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題靈活多變，學(xué)生由于概念意義模糊、思維定式等各方面的影響，面對分?jǐn)?shù)應(yīng)用題常常不知所措，阻礙了問題的解決。為此，結(jié)合多年教學(xué)實(shí)踐，我認(rèn)為可以從分析關(guān)鍵詞句、巧用數(shù)形結(jié)合、變式訓(xùn)練三個方面入手，更好地幫助學(xué)生掃清解題障礙，克服干擾，提高分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)效率。

一、分析關(guān)鍵詞語

數(shù)學(xué)具有語言簡練、概括的特點(diǎn)，很多等量關(guān)系常常隱藏在一些關(guān)鍵的詞語中，這就需要教師在平時的教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析這些關(guān)鍵詞語，挖掘其中的等量關(guān)系，培養(yǎng)推理能力。特別是對于分?jǐn)?shù)應(yīng)用題來說，分率是一個抽象概括的數(shù)字，其中蘊(yùn)含著許多“玄機(jī)”，教師要引導(dǎo)學(xué)生對含有分率的詞語展開深入的分析，找出其中的等量關(guān)系，尋求解決問題的突破口。

例如，教學(xué)六年級數(shù)學(xué)“分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題”這一課時，有這樣一道練習(xí)題：某果園有蘋果樹150棵，梨樹的棵數(shù)比蘋果樹多 ，求梨樹有多少棵？學(xué)生在解決這道題時，對于“多 ”這一關(guān)鍵詞語不能很好地理解。教師可以引導(dǎo)學(xué)生先找出單位“1”，再引導(dǎo)學(xué)生分析：“哪個量占單位‘1的 ？”學(xué)生經(jīng)過分析思考很快就會得到梨樹比蘋果樹多的棵數(shù)占蘋果樹的 。在此基礎(chǔ)上，教師讓學(xué)生列出本題中的等量關(guān)系式。由于突破了思維障礙，他們根據(jù)已有的知識經(jīng)驗(yàn)得出很多等量關(guān)系式，如蘋果樹的棵數(shù)× =梨樹比蘋果樹多的棵數(shù);蘋果樹的棵數(shù)+蘋果樹的棵數(shù)× =梨樹的棵數(shù);梨樹的棵數(shù)=蘋果樹的棵數(shù)×（1+ ）等。最后，學(xué)生根據(jù)這些等量關(guān)系式就能順利地算出答案。

二、利用線段圖

線段圖是解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的有效手段，通過線段圖可以將分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，從而幫助學(xué)生找到解題的途徑。教學(xué)時，教師要指導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用線段圖，優(yōu)化解決問題的策略。同時引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真看圖，分析思考，找出數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生的思維與作圖同步進(jìn)行，從而充分發(fā)揮線段圖的作用。

例如，有一桶油，第一次倒去全部的 ，第二次倒去3千克，這時正好剩下一半，求這桶油原來有多少千克？由于題目中數(shù)量關(guān)系較多，條件敘述婉轉(zhuǎn)含蓄，學(xué)生難以理清各數(shù)量之間的關(guān)系。此時教師就可以引導(dǎo)學(xué)生利用線段圖，先讓學(xué)生找出單位“1”的量，學(xué)生很快得出“原來這桶油的質(zhì)量”是單位“1”的量。接著，指導(dǎo)學(xué)生在線段圖上畫出第一次倒去的 ，再挨著第一次倒出的選取一段表示第二次倒出的3千克，兩次合起來正好占單位“1”的 。這樣他們就會清楚地發(fā)現(xiàn)3千克對應(yīng)的分率為（ - ）。最后利用“具體的量對應(yīng)的分率=單位“1”的量列出算式為3÷（ - ）=18（千克）。就這樣通過線段圖使得繁雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題迎刃而解，突破教學(xué)中的難點(diǎn)，提高分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)效率。

線段圖是連接代數(shù)與幾何的紐帶，是數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學(xué)思想的重要表現(xiàn)形式，通過畫線段圖可以化解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的抽象性，降低學(xué)習(xí)難度，幫助學(xué)生順利找到解題思路，對于提高學(xué)生的解題能力、滲透數(shù)學(xué)思想有著重要的意義。這就需要在平時的教學(xué)中教師重視線段圖在應(yīng)用題教學(xué)中發(fā)揮的作用，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)保駕護(hù)航。

三、重視對比訓(xùn)練

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題之所以成為應(yīng)用題的重難點(diǎn)，主要因?yàn)閷W(xué)生對于分?jǐn)?shù)的意義不是很清楚，以至于在做題中容易混淆。為此，在教學(xué)中教師可以圍繞分?jǐn)?shù)的兩個意義有針對性地設(shè)計一些似是而非的變式題讓學(xué)生練習(xí)，在練習(xí)中比較分?jǐn)?shù)的意義，分析它們的差別，從而疏通思維障礙，對分?jǐn)?shù)意義有明確的認(rèn)識，掌握解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的規(guī)律。

例如，對于分?jǐn)?shù)應(yīng)用題“比15噸多 的數(shù)是多少？”教師可以變換練習(xí)形式“比15噸多 噸的數(shù)是多少？”“比15多 的數(shù)是多少？”“比15多它的 的數(shù)是多少？”在多樣化的變式練習(xí)中讓學(xué)生明白 這一分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)量又可以表示份數(shù)，不能混淆起來。要根據(jù)題目分析清楚它的具體意義。這樣的變式訓(xùn)練還可以發(fā)散學(xué)生的思維，提高他們思維的靈活性。

總之，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，雖然它抽象、不易理解，但也具有一定的特點(diǎn)和規(guī)律，只要教師在教學(xué)中不斷反思總結(jié)，總能找到合適的解題策略，為學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)奠定堅實(shí)的基礎(chǔ)，提高課堂教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

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[2]蔣田源，范亞玲，何艷玲，等.小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)策略研究[A].《教師教學(xué)能力發(fā)展研究》科研成果集（第十一卷）[C]，2017.

編輯 郭小琴