高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的研究

康蓉

摘 要：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)體系中，滲透數(shù)學(xué)思想作為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)背后的推動(dòng)力，能夠使教學(xué)更加深入和透徹，所以近幾年的教學(xué)中逐步重視滲透思想的教學(xué)方法。從五種方法分析了高中數(shù)學(xué)滲透思想的方法，分別為分類討論法、數(shù)形組合法、類比法、整體分析法及函數(shù)與方程。同時(shí)從教授學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法和巧妙運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法兩個(gè)方面闡釋了如何將滲透思想更好地應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;策略與分析

數(shù)學(xué)作為一門非常重要的基礎(chǔ)學(xué)科，在整個(gè)高中的其他課程中都起著舉足輕重的作用。

縱觀高中的整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)，唯一的宗旨就是教授和教會(huì)學(xué)生如何運(yùn)用數(shù)學(xué)思想的方法去解答。一般情況下，數(shù)學(xué)老師僅僅只是教會(huì)給學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，這些基礎(chǔ)知識(shí)是由高中數(shù)學(xué)課本中的無(wú)數(shù)個(gè)知識(shí)點(diǎn)組成，特別是數(shù)學(xué)公式，在解題的過(guò)程中是必不可少的，是屬于學(xué)生必須掌握的基礎(chǔ)。在現(xiàn)階段的教學(xué)過(guò)程中，筆者認(rèn)為，教師基本忽略了數(shù)學(xué)思想方法，僅僅局限于就題解題的思想。所以如何讓學(xué)生全面掌握數(shù)學(xué)思想方法同時(shí)滲透到整個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，是屬于高中教師教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容。

一、數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵

如何將數(shù)學(xué)方法滲透到高中數(shù)學(xué)中，首先需要明白和清楚數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵。在筆者看來(lái)，數(shù)學(xué)思想方法是一種在教學(xué)過(guò)程中提煉和總結(jié)出來(lái)的發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的思路、方法和途徑的方法。通過(guò)學(xué)習(xí)各種經(jīng)典的數(shù)學(xué)思想方法，給學(xué)生在解題過(guò)程中提供一種好的思路，讓學(xué)生能夠以更好、更快、更高效的方法

解題。

通過(guò)數(shù)學(xué)思想方法的滲透和灌輸，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生興趣，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的水平，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)解題過(guò)程中的潛能，建立學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維，以應(yīng)對(duì)高中數(shù)學(xué)中一些重點(diǎn)難點(diǎn)，所以說(shuō)對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透在高中教學(xué)中有重要的意義。

二、數(shù)學(xué)滲透思想的方法簡(jiǎn)介

（一）分類討論

高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的分類討論方法是根據(jù)比較進(jìn)行分類，將不同的思維方法應(yīng)用于不同的分類。一方面，分類討論的數(shù)學(xué)思想方法可以通過(guò)特定的分類進(jìn)行具體的分析問題，以實(shí)現(xiàn)問題的全面解決，防止遺漏的發(fā)生。另一方面，數(shù)學(xué)對(duì)象分為不同的思維方法，分類討論的滲透方法更有利于避免解決數(shù)學(xué)問題的片面思考。分類討論既是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想，又是一種可以克服思維片面性的重要數(shù)學(xué)方法。

（二）數(shù)形結(jié)合

數(shù)形結(jié)合的方法是指將高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容通過(guò)作圖進(jìn)行分析、研究，找到解題思路的一種方法。數(shù)形結(jié)合的思想方法在高中幾何、函數(shù)、不等式、面積等習(xí)題中都有廣泛的用途，通過(guò)采用數(shù)形結(jié)合的方法，大大提高了解題的效率。

（三）類比方法

高中數(shù)學(xué)教材中，有很多類似的題目，通過(guò)對(duì)照教學(xué)內(nèi)容及答題思路對(duì)教材進(jìn)行類比，將相同屬性、相同類別的按照相同的方法進(jìn)行推理，進(jìn)而找到相似的教學(xué)方法和解題思路。

（四）整體分析

整體分析的方法是指站在高中數(shù)學(xué)的整體結(jié)構(gòu)的角度，進(jìn)行全面思考、分析，從整體角度進(jìn)行解題。

（五）函數(shù)與方程

函數(shù)與方程的方法是根據(jù)函數(shù)與方程的概念對(duì)未知數(shù)進(jìn)行分析，變量之間關(guān)系的處理。函數(shù)與方程是高中數(shù)學(xué)中重點(diǎn)和難點(diǎn)，將函數(shù)與方程相互滲透，在函數(shù)問題上通過(guò)方程來(lái)解決，同樣，在方程問題中，借助函數(shù)來(lái)解決，函數(shù)和方程就構(gòu)成了經(jīng)典的數(shù)學(xué)方法。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的方法

（一）教授學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法

高中數(shù)學(xué)主要側(cè)重于從兩個(gè)方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)。一方面，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)概念的教學(xué);另一方面，教授學(xué)生數(shù)學(xué)方法，如問題解決方法和解決問題的思路。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，首先需要掌握基本的數(shù)學(xué)公式和基本概念，以便找到合理的思路來(lái)解決數(shù)學(xué)問題，也就是說(shuō)公式、概念和方法、思路必須要同時(shí)都掌握，缺一不可。所以，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用滲透思想的方法掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、方法等內(nèi)容。

（二）巧妙運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法

高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容就是培養(yǎng)學(xué)生如何解答問題，如何正確且巧妙地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法顯得尤為重要，僅僅教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)方法還不能夠達(dá)到全面快速解題的需要。所以對(duì)數(shù)學(xué)方法進(jìn)行巧妙運(yùn)用才是學(xué)習(xí)的目的。例如求函數(shù)最值方面的題目時(shí)，“求y=x2-6mx+9在區(qū)間[2，5]上的最值（最大和最小值）”。在解題的過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，通過(guò)畫出函數(shù)的拋物線，然后在區(qū)間[2，5]上找到最大和最小值，同時(shí)舉一反三，采用類比的方法將同樣的題目歸類。通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法能夠?qū)⒊橄蟮膯栴}具體化，使學(xué)生在解題的過(guò)程中能更加直觀。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中通過(guò)數(shù)學(xué)思想滲透，教師能有效地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，加深概念的理解，有利于學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)思維的形成。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師一定要不斷創(chuàng)新、不斷摸索新的教學(xué)方法，根據(jù)章節(jié)知識(shí)點(diǎn)的不同，運(yùn)用不同的手段將數(shù)學(xué)思維滲透在高中課堂教學(xué)中。

參考文獻(xiàn)：

[1]許桂蘭.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透：以函數(shù)奇偶性教學(xué)為例[J].學(xué)周刊，2015（18）.

[2]林靜.如何在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法[J].時(shí)代教育，2014，7（1）：73.

編輯 溫雪蓮