注重說理 凸顯建構(gòu)

仲云高

[摘要]在一到二年級(jí)，學(xué)生學(xué)會(huì)了用“比多”或“比少”來表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，而三年級(jí)學(xué)習(xí)的“倍的認(rèn)識(shí)”也同樣是表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。“倍”是一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)，是除法（包含除）的一種延續(xù)，可以通過遷移、類推的方式促進(jìn)理解。

[關(guān)鍵詞]說理;倍的認(rèn)識(shí);建構(gòu)

[中圖分類號(hào)]

G623.5

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)] 1007-9068（ 2019） 35-0071-02

【教學(xué)內(nèi)容】人教版教材三年級(jí)上冊第50頁“倍的認(rèn)識(shí)”。

【教材分析】關(guān)于“倍的認(rèn)識(shí)”，教材只安排了一個(gè)例題和一道練習(xí)題。例題是引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)一數(shù)、圈一圈找出紅蘿卜和胡蘿卜及白蘿卜和胡蘿卜的個(gè)數(shù)關(guān)系，得出“倍”的意義;“做一做”中的練習(xí)題是根據(jù)例題建立的思維模式，通過擺學(xué)具進(jìn)一步加深學(xué)生的理解，使其形成“倍”的認(rèn)知結(jié)構(gòu)?！氨稊?shù)”是日常生活和學(xué)習(xí)中經(jīng)常使用的數(shù)學(xué)概念，是第二課時(shí)學(xué)習(xí)“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的認(rèn)知基礎(chǔ)，“倍”的出現(xiàn)為學(xué)生提供了一種新的表達(dá)數(shù)量關(guān)系的形式。通過后續(xù)“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的探索，能夠培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)概念方面進(jìn)行思考進(jìn)而解決問題的能力。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過數(shù)一數(shù)、圈一圈、畫一畫的方法，使學(xué)生建立“倍”的概念，理解“倍”的含義，并能運(yùn)用“倍”的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。

2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、操作能力和有條理的語言表達(dá)能力。

3.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中讓學(xué)生體驗(yàn)生活中處處有數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生積極動(dòng)腦思考的習(xí)慣和主動(dòng)探索的精神。

【教學(xué)重點(diǎn)】通過觀察、操作，理解“倍”的含義。

【教學(xué)難點(diǎn)】建立“倍”的概念。

【課前準(zhǔn)備】課件、小棒、吸鐵石。

【教學(xué)過程】

一、拍手游戲，引出倍的內(nèi)容

師（先拍手2下）：你們聽到了什么？

生1：我們聽到老師拍手拍了2下。

師（有節(jié)奏地拍6下）：你們又聽到了什么？

生2：我們聽到老師拍手拍了6下。

師：老師第一次拍了2下，誰能用一句話表示第二次拍了多少？

生3：第二次比第一次多拍了4下。

生4：第一次比第二次少拍了4下。

生5：第二次拍了3個(gè)2下。

師：大家說的都正確，請把生5說的重復(fù)一遍。

（設(shè)計(jì)意圖：游戲教學(xué)符合低年級(jí)學(xué)生的心理特點(diǎn)。課堂上教師用一個(gè)簡單的拍手游戲，就極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生能很快地感悟到第二次拍了3個(gè)2下。）

二、情境引入，初步感知倍的概念

師（課件出示情境圖，圖略）：從圖中你知道了哪些信息？

生1：我知道胡蘿卜有2根，紅蘿卜有6根，白蘿卜有10根。

師（課件接著出示胡蘿1、與紅蘿卜）：胡蘿卜有2根，紅蘿卜有幾個(gè)2根？

生2：紅蘿卜有3個(gè)2根。

師：對(duì)，誰能把胡蘿卜的根數(shù)與紅蘿卜有幾個(gè)2根連起來說一說？

生3：胡蘿卜有2根，紅蘿卜有3個(gè)2根。

師：胡蘿卜有2根，紅蘿卜有3個(gè)2根，我們就說紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍。（讓學(xué)生重復(fù)一遍）

師（出示課題“倍的認(rèn)識(shí)”）：屏幕上“3倍”這兩個(gè)字為什么用紅顏色凸顯出來呀？

生4：因?yàn)楹苤匾?/p>

生5：因?yàn)檫@個(gè)3倍不是隨便說的，必須是紅蘿卜有3個(gè)2根才能這樣說。

（讓學(xué)生用“因?yàn)椤浴卑?倍的意思完整地與同桌互相說。）

（設(shè)計(jì)意圖：由于低年級(jí)學(xué)生的感性知覺比較粗糙，不易發(fā)現(xiàn)細(xì)節(jié)，因此教師在這個(gè)環(huán)節(jié)中問學(xué)生為什么“3倍”這兩個(gè)字用紅顏色凸顯出來，使學(xué)生初步感知“倍”的重要性，自然而然地過渡到理解兩種蘿卜之間的“3倍”關(guān)系：胡蘿卜有2根，紅蘿卜有3個(gè)2根，所以紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍。用“因?yàn)椤浴边@樣的關(guān)聯(lián)詞來敘述，更容易讓學(xué)生初步感知倍的整體概念。）

三、自主探究，完整認(rèn)識(shí)倍的概念

出示：白蘿卜有（ ）個(gè)2根，白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的（ ）倍。

師：請?jiān)谡n本上圈一圈。

師：為什么我們要2根2根地圈呀？

生1：因?yàn)楹}卜是2根。

生，：課本上說的是白蘿卜有幾個(gè)2根，所以要2根圈一圈。

師：對(duì)，胡蘿卜有2根，就是把2根看作一份，所以要2根2根地圖。那么你們?yōu)槭裁匆睢?倍”呢？

生3：因?yàn)榘滋}卜有5個(gè)2根，所以白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的5倍。

（教師在黑板上排吸鐵石，第一排擺4粒，第二排擺12粒）

師：你看到了什么？

生4：我看到第一排有4粒吸鐵石，第二排有12粒吸鐵石。

師：誰能用我們剛才學(xué)的知識(shí)，把兩排吸鐵石之間的數(shù)量關(guān)系用“倍”表示出來？

生5：第二排的粒數(shù)是第一排的3倍。

生6：因?yàn)榈谝慌庞?粒吸鐵石，第二排有3個(gè)4粒，所以第二排的粒數(shù)是第一排的3倍。

師（從第一排拿掉1粒吸鐵石）：現(xiàn)在第二排的吸鐵石的數(shù)量是第一排的幾倍？

生（齊）：4倍

師：為什么呢？

生7：因?yàn)楝F(xiàn)在第一排只有3粒了。

生8：雖然第二排是12粒，但第一排的數(shù)量變了，也就是12粒里面有4個(gè)3粒，所以現(xiàn)在第二排的粒數(shù)是第一排的4倍了。

師：這位同學(xué)說得真好，雖然第二排都是12粒，但是剛才是12里面有3個(gè)4，現(xiàn)在是12里面有4個(gè)3了，每份數(shù)變了，所以第二排的數(shù)量是第一排的倍數(shù)也變了。

（設(shè)計(jì)意圖：如何使學(xué)生建立“每份數(shù)”是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，也是教學(xué)難點(diǎn)。在課本上圈一圈的時(shí)候，引導(dǎo)學(xué)生說理，旨在突出每份數(shù)是“2根”;后來擺吸鐵石的環(huán)節(jié)中，第一行拿掉一粒，第二行的12粒沒有變，通過擺動(dòng)、觀察、說理，自然而然地突破了“每份數(shù)的變化引起倍數(shù)的變化”這一教學(xué)重難點(diǎn)，加深了學(xué)生對(duì)倍的概念的理解。）

四、反向?qū)Ρ龋瑥?qiáng)化倍的表述

（教師讓學(xué)生在第一行擺5根小棒，在第二行擺4個(gè)5根小棒）

師：第二行擺幾根呢？

師：請同桌相互說一說，因?yàn)椤浴母鶖?shù)是……的….

師：剛才我聽到有一位同學(xué)這樣說：因?yàn)榈谝恍杏?根小棒，第二行有4個(gè)5根小棒，所以第一行的根數(shù)是第二行的4倍。對(duì)嗎？

生1：不對(duì)，因?yàn)榈谝恍杏?根小棒，第二行有4個(gè)5根小棒。

生2：不對(duì)。應(yīng)該說，第二行的根數(shù)是第一行的4倍。

師：同意他的看法嗎？（學(xué)生都點(diǎn)頭表示同意）

師：一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)，才能說這個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，且不能反過來說。

師（出示課件與板書）：我們剛才研究了“倍”，你覺得說倍的時(shí)候要注意什么呀？

生3：應(yīng)該注意說清楚誰是誰的幾倍。

（設(shè)計(jì)意圖：倍是表示兩個(gè)數(shù)量大小的比較關(guān)系，與前面學(xué)習(xí)的通過比多比少來表示兩個(gè)數(shù)量之間的大小關(guān)系有所不同，甲數(shù)比乙數(shù)多幾，也可以說成乙數(shù)比甲數(shù)少幾，但甲數(shù)是乙數(shù)的幾倍不能說成乙數(shù)是甲數(shù)的幾倍。鑒于此，小棒擺好之后，教師細(xì)心挖掘?qū)W生的錯(cuò)誤資源，讓學(xué)生明確比較兩個(gè)數(shù)大小用到倍數(shù)關(guān)系時(shí)，是不能倒過來說的，為后續(xù)學(xué)習(xí)“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)的幾分之幾”與“比”打下一個(gè)堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。）

五、鞏固練習(xí)，深化倍的結(jié)構(gòu)

1.課本第50頁“做一做”第1題。

2.下列說法對(duì)嗎，對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”。

紅花有5朵，黃花有30朵。那么

（1）紅花比黃花少25朵。（）

（2）黃花比紅花多25朵。（）

（3）黃花的朵數(shù)是紅花的6倍。（）

（4）紅花的朵數(shù)是黃花的6倍。（）

六、課堂總結(jié)

師：今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？學(xué)習(xí)“倍”有什么用處？在說“倍”的時(shí)候應(yīng)該注意什么呢？

【課后反思】“倍”與后續(xù)學(xué)習(xí)的“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)的幾分之幾”“比”及“百分?jǐn)?shù)”是相通的，“倍”是基礎(chǔ)，后者是延續(xù)，它們都表示兩個(gè)數(shù)量之間的大小關(guān)系，由此決定了本節(jié)課的重要性。“倍”與之前用“比多”“比少”來表示兩個(gè)數(shù)量之間的大小有著本質(zhì)的區(qū)別。

本節(jié)課基于學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，通過游戲讓學(xué)生感悟“幾個(gè)幾”;利用情境圖讓學(xué)生初步感知“倍”的概念，通過“圈一圈”與“擺一擺”加深學(xué)生對(duì)概念的理解并建立“倍”的模型;而“說理”是本節(jié)課突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的關(guān)鍵手段，特別是新課展開之后，引入“因?yàn)椤浴标P(guān)聯(lián)詞，提升了學(xué)生的表現(xiàn)欲。語言是思維的外在形式，在每一個(gè)環(huán)節(jié)突出“說理”的過程，不僅能訓(xùn)練學(xué)生的思維，而且能讓學(xué)生知其然，也知其所以然。

說理、算理，核心是個(gè)“理”字，有理才能說，有理才能算。“倍的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)實(shí)踐，通過加強(qiáng)說理的訓(xùn)練，加之說的過程中教師適度引導(dǎo)調(diào)控，對(duì)于“倍”的概念的完整建構(gòu)起到了意想不到的效果，極大地提高了課堂教學(xué)效率。

（責(zé)編羅艷）