高職高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)的研究

童寧江

（臺州科技職業(yè)學(xué)院，浙江 臺州 318020）

引言

通過分層教學(xué)法的進一步運用，大大提高了高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)效率，基于此，本文將結(jié)合教學(xué)實踐，深入對其進行具體研究，分析如下。

一、高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)的具體要求

（一）教學(xué)內(nèi)容以服務(wù)專業(yè)進行確定

高職高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容因?qū)W生的專業(yè)不同而有所不同。高等數(shù)學(xué)教學(xué)的基本內(nèi)容是極限、函數(shù)的性質(zhì)和微積分，而難度相對較大的空間幾何、矩陣、行列式、拉普拉斯變換、計算數(shù)學(xué)的內(nèi)容教學(xué)安排則以學(xué)生的專業(yè)背景而定。然而，調(diào)查研究表明，高職學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)功底與學(xué)習(xí)方式并不正確，而這些不正確的學(xué)習(xí)方式往往會導(dǎo)致學(xué)生因成績不佳、課程較難而喪失學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，進而形成惡性循環(huán)。在這種背景下，高等數(shù)學(xué)教師通常選擇對所有的學(xué)生進行統(tǒng)一授課，講授相同的內(nèi)容、提出相同的要求。但事實證明，這種一概而論的教學(xué)方式并不能夠取得相應(yīng)的成果?；诖耍叩葦?shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)采取分層教學(xué)方式，在教學(xué)內(nèi)容、作業(yè)布置、課外學(xué)習(xí)要求方面對學(xué)生進行分層，即綜合考量學(xué)生的專業(yè)情況、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)等因素，將學(xué)生氛圍兩至三層，且制定與學(xué)生實際學(xué)習(xí)能力相匹配的教學(xué)目標(biāo)。通常來講，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)有以下四個方面：對基本定義定理的了解、對定義定理內(nèi)涵的理解與掌握、簡單的知識應(yīng)用、綜合應(yīng)用解決實際問題。學(xué)生能夠?qū)Ω叩葦?shù)學(xué)基本定理和相關(guān)定義有所了解，并能夠完成一些簡單的計算，便達到了第一層能力；而若只能夠理解定理定義，但是不具備計算能力，則歸為第二層能力；隨后，可以根據(jù)學(xué)生對定理定義的理解程度繼續(xù)分層。對于非第一級的學(xué)生，高等數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)對其進行單獨講授，例如，可以通過增加每周課時的方式，幫助這些學(xué)生掌握必要的、與專業(yè)知識相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，同時為其布置相應(yīng)的作業(yè)任務(wù)。

（二）高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)的關(guān)鍵

1.要求領(lǐng)導(dǎo)、教師、學(xué)生認(rèn)清本質(zhì)

高職學(xué)校高等教學(xué)的分層教學(xué)目的并不在于“分層”，而在于“教學(xué)”。所謂分層，僅僅是一種為了讓不同學(xué)習(xí)程度的學(xué)生能夠接受到與自己的實際情況相符的教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)方式。因此，高職學(xué)校高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)的關(guān)鍵點在于領(lǐng)導(dǎo)、教師、學(xué)生應(yīng)當(dāng)認(rèn)清分層教學(xué)的本質(zhì)，從教學(xué)配制、教學(xué)內(nèi)涵、教學(xué)課時等方面對這種高效教學(xué)方式進行支持。教師應(yīng)當(dāng)在分層教學(xué)之前預(yù)先做好心理準(zhǔn)備，爭取用最佳心態(tài)面對每個層次的學(xué)生。與此同時，教師在教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)依照預(yù)先調(diào)整過的教學(xué)內(nèi)容，借助多媒體信息技術(shù)直觀化的優(yōu)勢，讓高等數(shù)學(xué)教學(xué)能夠適應(yīng)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。而學(xué)生本身也應(yīng)當(dāng)認(rèn)清自己的學(xué)習(xí)狀況，并對自己進行適當(dāng)?shù)脑u估，同時依據(jù)自身對教師講課內(nèi)容的理解情況，盡量將自己歸入更高層次。

2.分層前的考核

高職學(xué)校高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)以學(xué)生的高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)大綱為基礎(chǔ)，在分層教學(xué)之前，首先對學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)進行考核。學(xué)生應(yīng)當(dāng)對考核具備充分的認(rèn)識，即首先應(yīng)當(dāng)認(rèn)真對待這一考核，同時應(yīng)當(dāng)認(rèn)識到這種考核只是對自己已有的數(shù)學(xué)知識的檢驗，并不能代表未來自己的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績，而僅僅是為完成分層教學(xué)任務(wù)的手段，因此不必有過大的心理負(fù)擔(dān)和壓力，只需要在考核中調(diào)動已有知識，發(fā)揮出正常水平即可。在分層前考核結(jié)束后，高等數(shù)學(xué)教師可以依照學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，并結(jié)合本學(xué)校教師、教室、課時等諸多限制條件，將學(xué)生分為幾個層次，或者編為幾個班級。同時，在分層分組的過程中，高等數(shù)學(xué)教師應(yīng)綜合考慮專業(yè)、課時安排、教室安排和教師人數(shù)等實際情況。除此之外，高等數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)做好教學(xué)內(nèi)容有所增加、教學(xué)任務(wù)有所加重、教學(xué)時間有所延長的心理準(zhǔn)備。當(dāng)對不同層次學(xué)生進行分層教學(xué)時，為能夠形成橫向?qū)Ρ?，教師?yīng)當(dāng)將教學(xué)內(nèi)容與成效總結(jié)為分析報告，以便后續(xù)的教學(xué)計劃制定與教材選取工作。

二、高職高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)實踐分析

在分層考核結(jié)束后，應(yīng)當(dāng)進行分層授課。高職學(xué)校在進行分層授課之前，應(yīng)當(dāng)首先編制一套相應(yīng)的教學(xué)方案。常見的分層授課方案是將不同水平、不同層次的學(xué)生安排在同一教室中，由同一位教師進行集體授課。然而，這種集體授課應(yīng)當(dāng)如何才能實現(xiàn)分層的目的呢？為實現(xiàn)班級學(xué)生統(tǒng)籌兼顧和分層授課的有機結(jié)合，教師應(yīng)當(dāng)對學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)進行區(qū)分，并按照學(xué)生的層次進行分配。與此同時，高等數(shù)學(xué)教師還應(yīng)當(dāng)使授課過程自由化，能夠使課堂做到“形散而意不散”，即能夠隨時自由整合、合理安排，又能夠隨時進行拆解。具體的方案是，教師在授課時可以首先提出具有探究意義的問題，并依據(jù)班級的分組情況，要求不同層次的學(xué)生進行組內(nèi)配合，共同完成這一思考任務(wù)。例如，在講授“微積分”的相關(guān)內(nèi)容時，高等數(shù)學(xué)教師可以首先利用高中數(shù)學(xué)知識進行話題引入：“在高中數(shù)學(xué)中學(xué)過導(dǎo)數(shù)分解的相關(guān)知識，那么，導(dǎo)數(shù)分解的一般步驟是什么？”“函數(shù)有幾種類型？其定義和基本性質(zhì)是什么？”諸如此類的問題能夠在引導(dǎo)學(xué)生思維的同時，幫助教師對學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識進行初步判斷。隨后，教師應(yīng)當(dāng)依據(jù)班級分組情況，使同一小組內(nèi)含有一位作為組長的優(yōu)秀學(xué)生，同時還有幾位來自不同層次的學(xué)生。在組內(nèi)討論過程中，教師應(yīng)當(dāng)發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用。當(dāng)小組提交作業(yè)后，教師應(yīng)當(dāng)對作業(yè)進行講評，并對本堂知識與方法規(guī)律進行總結(jié)和拓展。

除此之外，由于不同學(xué)生的數(shù)學(xué)功底有所差異，高職學(xué)校高等數(shù)學(xué)教師在實際教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)依據(jù)學(xué)生的分層制定教學(xué)計劃。第一層次的學(xué)生知識掌握牢固，能夠主動學(xué)習(xí)，因此，針對這部分學(xué)生，教師應(yīng)當(dāng)在基礎(chǔ)知識講解的同時進行適度拓展；第二層次的學(xué)生基礎(chǔ)知識也較為牢固，但是學(xué)習(xí)的主動性和拓展性不強，因此教師應(yīng)當(dāng)以教材基礎(chǔ)知識的講解和歸納總結(jié)為主；而針對第三層次的學(xué)生，教師應(yīng)當(dāng)突出教材重點內(nèi)容，并對教材冗余內(nèi)容有所舍棄。例如，在講授“數(shù)學(xué)分析-中值定理”這一部分內(nèi)容是，教師應(yīng)當(dāng)向第一層次的學(xué)生講授有關(guān)柯西定理、拉格朗日定理、羅爾定理的全部內(nèi)容，并要求其能夠進行綜合應(yīng)用；而對第二層次的學(xué)生，教師應(yīng)當(dāng)重點講授羅爾定理，其他二者可以作為自主學(xué)習(xí)內(nèi)容；針對第三層次的學(xué)生，教師應(yīng)當(dāng)以中值定理的實際應(yīng)用為主，不要求學(xué)生掌握定理的具體推導(dǎo)過程和引申知識。

結(jié)束語：

總之，在高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，教師要重視運用高效的教學(xué)方法，并結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)實際，有針對性的采取分層教學(xué)對策，以為學(xué)生日后發(fā)展提供有效保證。