淺談小學數(shù)學教學中的“四基”落實
——以“20以內(nèi)的進位加法”為例

江蘇蘇州市吳江區(qū)屯村實驗小學 俞羚洪

在小學數(shù)學教學中討論“基礎(chǔ)”的意義是再現(xiàn)實不過的。數(shù)學教學改革、課程改革歷來走在所有學科的前列，當《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》中明確提出“四基”之后，關(guān)于“雙基”與“四基”的討論再次熱烈起來。在筆者看來，這是一個很好的現(xiàn)象，因為這意味著小學數(shù)學教學注重培養(yǎng)學生基礎(chǔ)這一教學理念沒有出現(xiàn)任何的松動。但筆者仍然想指出的是，無論是回顧“雙基”，還是再讀“四基”，仍然要對其意義進行全面把握。鑒于此，在課程改革十多年之后，再次圍繞“雙基”和“四基”進行一次梳理，有助于一線教師的教學思路更加清晰。本文以“20以內(nèi)的進位加法”為例，闡述“四基”落實的相關(guān)觀點。

一、從“雙基”走向“四基”

如果僅僅將“雙基”理解為基礎(chǔ)知識與基本技能，那對數(shù)學教學的理解就太片面了。事實上，《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》中的“雙基”是指：經(jīng)過此階段的學習，學生為適應今后進一步學習與工作所必備的最初步、最基本的數(shù)學知識和技能，包括數(shù)學的基本概念、定理、公式、法則、方法，以及基本運算、推理、作圖等技能。在這樣的描述中，筆者認為：小學數(shù)學教學中對“雙基”的理解與把握，應當基于小學生的認知特點，即解讀中的“此階段”的含義，以及研究當下，即解讀中的“適應今后”的含義，包含學生學習所需要的知識與技能等。這樣的理解，其含義顯然要比從字面上理解基礎(chǔ)知識與基本技能要豐富得多，尤其是對于小學數(shù)學教學而言，這樣的理解，有助于教師在教學中更好地把握教材編寫思路，分析教學思路。

以“20以內(nèi)的進位加法”這一知識的教學為例，任何人都知道這一能力是學生成長中必備的技能，因此本內(nèi)容的教學要著重培養(yǎng)好學生20以內(nèi)進位加法的能力?；谶@樣的思考，要確定本課的“雙基”是非常容易的，因此此處不贅述。但仍然需要強調(diào)的是，確定本內(nèi)容的“雙基”，是需要考慮“此階段”與“今后”兩個關(guān)鍵詞的，“此階段”的學生意味著什么？學生“今后”又會如何運用此知識？這兩個問題的回答，可以讓“雙基”具有更豐富的意義。筆者的回答是：當下學生基于生活經(jīng)驗，其中有的學生已經(jīng)能夠用自己的默會知識計算出20以內(nèi)加法的結(jié)果，但他們的默會知識常常無法轉(zhuǎn)換成顯性的數(shù)學思路，因此數(shù)學教學的一個重要任務，就是這種默會知識向顯性知識的轉(zhuǎn)換；而“今后”的意義在于學生通過本課的學習，去積累一些解決數(shù)學問題的思路與方法，如將其中一個加數(shù)分解成兩個數(shù)，與另一個加數(shù)湊成10的方法等。這就是“雙基”在本內(nèi)容教學中的基本意義。

二、教學中落實“四基”

在上面“20以內(nèi)的進位加法”這一例子的分析中提出了“雙基”的教學目標，但仔細研究之后我們便會發(fā)現(xiàn)，這樣的目標定位還需要發(fā)掘，例如，說要知道此時的學生已經(jīng)具有了哪些知識與技能？他們此時的能力離掌握20以內(nèi)的進位加法的能力還有多遠？什么樣的教學方式可以讓學生更好地獲得這一能力？思考這些問題，可以讓教師的眼光不僅落在“雙基”的達成上，還會落在如何實現(xiàn)“雙基”的達成上，從而也就實現(xiàn)了教學由“重結(jié)果”向“重過程亦重結(jié)果”的轉(zhuǎn)變。也就是說，“四基”落實可以遵循這樣的兩個步驟：

1.夯實“雙基”

夯實“雙基”，需要在“20以內(nèi)的進位加法”的教學中由教師提供示例，然后讓學生模仿。在這樣的模仿過程中，學生可以構(gòu)建出完整的20以內(nèi)進位加法的解題思路。在這里，即使采用最傳統(tǒng)的教學方法，完全不考慮學生的主體地位，也能讓“雙基”圓滿達成。當然，這樣的思路其實又是忽視“雙基”完整意義的產(chǎn)物，因為其忽視了“此階段”與“今后”兩個關(guān)鍵詞對學生的成長意義。因此，本內(nèi)容的教學要回答上一段提出的三個問題，即通過下面的努力來落實“四基”。

2.落實“四基”

筆者的觀點是：在此前知識的教學中，教師就需要關(guān)注學生已經(jīng)獲得了哪些數(shù)學知識，已經(jīng)積累了哪些數(shù)學經(jīng)驗，已經(jīng)擁有了什么樣的能力等。注意到這些，本內(nèi)容的教學就可以在充分發(fā)揮學生自主性的基礎(chǔ)上，由學生去主動構(gòu)建20以內(nèi)進位加法的方法與技巧。

例如，當教師給出了9個蘋果加4個橘子的情境之后，就有學生分別拿出1個橘子去湊足10，拿出6個蘋果去湊10，這就是隱性問題解決思路的顯性化，是問題解決方法的有意義的形成過程。與這個過程對應的其實就是數(shù)學思想，而情境所帶來的另一個好處，就是學生的思維有了一個明確的載體，學生就有了一個真正意義上的數(shù)學活動，并可以在此活動中生成、積累一定的經(jīng)驗，于是基本思想與基本活動經(jīng)驗也就油然而生。

而基本活動經(jīng)驗則強調(diào)教師要為學生設(shè)計一些數(shù)學活動，讓學生在活動過程中生成、積累經(jīng)驗。這是針對學生的學習過程而言的，是一個具有重大意義的教學舉措。因為在傳統(tǒng)教學中，學生的數(shù)學活動其實是很少的，基本上就是思維圍繞著教師的問題轉(zhuǎn)，而有了數(shù)學活動之后就不同了，學生可以自己在活動過程中揣摩，進而生成有益的經(jīng)驗。如在“20以內(nèi)的進位加法”教學中，教師不再是畫實物圖去“引導”學生判斷，而是直接給出實物，讓學生自己去尋找獲得結(jié)果的方法。在此過程中，學生的思維過程是“慢”的（不可能有教師引導的那樣快），學生的問題解決方法還有可能是“錯”的（不可能像教師引導之下的那樣準確），但這些過程都是有意義的。更重要的是，在數(shù)學活動當中，學生會生成許多默會知識（經(jīng)驗），這些默會知識很多時候都會成為學生數(shù)學學習的重要潤滑劑甚至是支撐力量。

三、落實“四基”的思考

經(jīng)以上分析可知，基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想與基本活動經(jīng)驗，是支撐小學數(shù)學教學的四個重要支柱。筆者以為，在“四基”的基礎(chǔ)上去研究教學，是小學數(shù)學教學的應有之義。

我們不妨回過頭來再看看 “20以內(nèi)進位加法”這一內(nèi)容的教學。筆者思考，如果從“四基”角度來審視本課的教學，需要建立什么樣的教學思路呢？有一點可以肯定，如果以“四基”為“手術(shù)刀”去解剖本內(nèi)容的教學，是可以收獲很多的，但對于面向?qū)W生的教學過程而言，這種肢解式的教學分析又不完全具有實踐意義，筆者所追求的還是一個“四基”支撐下的整體課堂教學意義的建構(gòu)。

有了這一思路，筆者所建構(gòu)出來的“20以內(nèi)的進位加法”的教學過程是這樣的：在認識到學生已經(jīng)具有了默會的生活經(jīng)驗與知識的基礎(chǔ)之上，給學生一個實際的20以內(nèi)的進位加法的實例，讓學生自己揣摩求結(jié)果的方法——這時只要求學生的計算結(jié)果正確，并強調(diào)要能夠說出自己的分析與解題思路。這是本課教學的核心，也是數(shù)學實踐活動的重要體現(xiàn)。在此活動過程中，學生的慢與快、錯與對都會逐步顯現(xiàn)，并成為重要的教學資源，學生基本的數(shù)學思想就需要從此過程中被發(fā)掘。事實上，當學生在掌握了計算9+4的方法之后，再去計算9+1+8這類的題目時，有的學生能迅速地先計算出9+1，然后再加8，還有的學生別出心裁先將8看成1+7，然后將其中的1與原來的1相加得出2，加8以后一樣可以得到10。這樣的過程固然有些復雜，但其得到的經(jīng)驗卻是在前面學習過程中習得的，能夠在新的問題中有效遷移與運用，恰恰說明學生在此前數(shù)學活動過程中所形成的經(jīng)驗是正確的，且是可遷移的。尤其是這個能力的形成是學生自主摸索得到的，教師的干預極少，因此可以回過頭來確認此前的教學設(shè)計是有效的。

這樣看來，從“四基”的角度去解構(gòu)某一教學內(nèi)容，然后再從整體意義上去建構(gòu)教學過程，就可以獲得一個能夠保證學生主體地位，讓學生在基本活動中獲得基礎(chǔ)知識與基本技能，形成數(shù)學思想的過程，在這個過程中積累的學習經(jīng)驗又可以在新的情境中得到有效的遷移。筆者以為，有效教學的意義可能正在于此。

最后需要指出的是，“四基”最需要強調(diào)的仍然是“基”，小學生的生活經(jīng)驗有限，建構(gòu)能力較弱，緊扣一個“基”字，才能讓教學設(shè)計更好地契合學生的實際。?