本刊導(dǎo)讀

《“分?jǐn)?shù)”學(xué)習(xí)中的直覺與錯(cuò)誤文獻(xiàn)綜述》（P4）一文中指出，與分?jǐn)?shù)相關(guān)的內(nèi)容貫穿數(shù)學(xué)課程始終，在整數(shù)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)相關(guān)內(nèi)容，會(huì)出現(xiàn)多種類型的錯(cuò)誤。通過對(duì)國(guó)內(nèi)外已有研究成果的梳理可以發(fā)現(xiàn)，這些錯(cuò)誤主要反映在分?jǐn)?shù)比較大小、分?jǐn)?shù)運(yùn)算以及分?jǐn)?shù)稠密性等方面。此外，錯(cuò)誤的原因可以用直覺規(guī)律進(jìn)行解釋。厘清和梳理出相應(yīng)的直覺規(guī)律和錯(cuò)誤成因，并有效利用這些資源，可以對(duì)教師教學(xué)以及課程開發(fā)產(chǎn)生積極的作用。

《幾何直觀在代數(shù)領(lǐng)域的構(gòu)造與運(yùn)用策略》（ PP3388）一文中指出，幾何直觀側(cè)重于意識(shí)和思維方式，主旨是化解抽象，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解。數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域都可彰顯幾何直觀的優(yōu)勢(shì)。在代數(shù)領(lǐng)域，幾何直觀優(yōu)勢(shì)的發(fā)揮，需要積極尋找數(shù)學(xué)對(duì)象的直觀模型，通過畫出數(shù)的特征、揭開特征的面紗以及畫出運(yùn)算方法、理解算法的意義和畫出數(shù)量關(guān)系、明晰解題思路等策略積極構(gòu)造易于理解和運(yùn)用的直觀形式，從而發(fā)揮其價(jià)值。

《不一樣大也可以用分?jǐn)?shù)表示嗎——“分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)”要認(rèn)識(shí)什么》（ PP6600）一文中指出，分?jǐn)?shù)有“份數(shù)”“商”“度量”“比”以及“算子”等不同的意義，在“份數(shù)”的意義中，也存在不同層次的理解。學(xué)生在初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)時(shí)，建立的是連續(xù)量上的形狀、大小完全一樣的“平均”概念，在再認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)時(shí)，需要理解抽象的數(shù)量一樣意義上的“平均”。讓學(xué)生從意義理解的角度來(lái)認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，在教學(xué)中要有不同的層次，在分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)中，需要考慮學(xué)生對(duì)“平均”的理解的過渡，也要注意讓學(xué)生以靈活的眼光重新看待“1份”。