構(gòu)建初中數(shù)學(xué)“智慧課堂”的實(shí)踐路徑

江蘇省海門市城北初級(jí)中學(xué) 王月梅

步入21世紀(jì)，加拿大現(xiàn)象學(xué)教育學(xué)家馬克斯·范梅南教授經(jīng)典著作《教學(xué)機(jī)智——教育智慧的意蘊(yùn)》風(fēng)靡全球，智慧教育逐漸成為一門顯學(xué)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，實(shí)施“智慧教學(xué)”，構(gòu)建“智慧課堂”，實(shí)現(xiàn)教師智慧、教材智慧和學(xué)生智慧的統(tǒng)整，有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在智慧教學(xué)實(shí)踐中，我們運(yùn)用教育心理學(xué)中的“情智相生”原理、“自主建構(gòu)”法則，引入南通市著名特級(jí)教師李庾南的“自學(xué)、議論、引導(dǎo)、合作” 教學(xué)策略，給學(xué)生構(gòu)筑一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“智性飛揚(yáng)”的數(shù)學(xué)課堂，綻放學(xué)生學(xué)習(xí)潛質(zhì)、勃發(fā)生命活力。讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體驗(yàn)快樂、體驗(yàn)成功。

一、設(shè)計(jì)“導(dǎo)學(xué)案”，為“智慧學(xué)習(xí)”提供“腳手架”

“智慧”既是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的手段，同時(shí)又是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的目的?！爸腔壅n堂”就是要讓課堂重新煥發(fā)生機(jī)，讓數(shù)學(xué)教學(xué)回歸教學(xué)的本真。教學(xué)是什么？教學(xué)就是啟迪學(xué)生的智慧，放飛學(xué)生的心靈。作為教師，要用智慧點(diǎn)亮智慧，用激情激蕩激情，用生命呼喚生命。讓課堂回歸智慧，讓教學(xué)充盈智慧，是當(dāng)下初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的價(jià)值轉(zhuǎn)型。

構(gòu)筑“智慧課堂”，實(shí)施“智慧教育”，首先要設(shè)計(jì)“導(dǎo)學(xué)案”。過去，教師的教學(xué)設(shè)計(jì)往往是單一化的教案，這種教案“千人一面”，往往是“統(tǒng)一化”“格式化”的。導(dǎo)學(xué)案的實(shí)施流程是：學(xué)生自主學(xué)習(xí)（先學(xué)后教）——教師了解學(xué)情（以學(xué)定教）——基于問題驅(qū)動(dòng)（以疑促學(xué)）——基于合作探究（以論促學(xué)）——基于當(dāng)堂反饋（以思促學(xué)）。

比如教學(xué)《二元一次方程組》，筆者首先讓學(xué)生圍繞以下核心問題自主學(xué)習(xí)：①“雞兔同籠”問題中有哪些等量關(guān)系？②怎樣用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示這些等量關(guān)系？③根據(jù)這些數(shù)學(xué)表達(dá)式，你能提出哪些問題？你能嘗試將未知數(shù)求解出來嗎？在學(xué)生自主學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上，教師了解學(xué)生的具體學(xué)情，把脈學(xué)生的認(rèn)知缺陷、認(rèn)知障礙、認(rèn)知困惑，從而提出有針對(duì)性、實(shí)效性的教學(xué)設(shè)計(jì)。同時(shí)，教師充分尊重學(xué)生的具體學(xué)情，讓學(xué)生自主提出問題，針對(duì)這些問題，形成可能的教學(xué)方案。

比如，筆者在了解學(xué)生具體學(xué)情后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生能夠自主發(fā)現(xiàn)題目中蘊(yùn)含的等量關(guān)系，但還沒有形成“消元”的思想方法。為此，筆者將教學(xué)重點(diǎn)定位于用“代入法”和“加減法”解二元一次方程組；教學(xué)難點(diǎn)定位于解方程組的技巧；教學(xué)關(guān)鍵定位于解方程組的基本數(shù)學(xué)思想。在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用問題驅(qū)動(dòng)或者任務(wù)驅(qū)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生合作探究。就上述《二元一次方程組》教學(xué)為例，筆者設(shè)定的任務(wù)為：任務(wù)一：探尋未知數(shù)的設(shè)定；任務(wù)二：根據(jù)題目中的已知條件列方程組；任務(wù)三：運(yùn)用“代入消元法”“加減消元法”解方程組。在這個(gè)過程中，敞亮學(xué)生的列方程組解決問題的思路，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效能。

“導(dǎo)學(xué)案”要立足學(xué)生具體學(xué)情，成為學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的“腳手架”?！爸腔壅n堂”以問題設(shè)計(jì)為起點(diǎn)，以自主學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，以探究體驗(yàn)為核心，以展示交流為路徑，以教師點(diǎn)撥為輔助。在這個(gè)過程中，教師要充分賦予學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時(shí)空，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生在教師的導(dǎo)引下高效學(xué)習(xí)。“導(dǎo)學(xué)案”不僅彰顯著教師的教學(xué)智慧，而且能夠?qū)崿F(xiàn)“教師導(dǎo)”與“學(xué)生學(xué)”的深度融合。

二、組建“活動(dòng)組”，為“智慧學(xué)習(xí)”提供“動(dòng)力泵”

“智慧課堂”中的智慧學(xué)習(xí)，不僅僅來自學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，更來自學(xué)生群體之間的互動(dòng)、交流。在“智慧課堂”中，教師要組建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“活動(dòng)組”，只有這樣，才能保證小組合作學(xué)習(xí)、展示學(xué)習(xí)、交流學(xué)習(xí)的有效性。過去，教師也引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作、交流、展示，但卻存在著“合而不作”“合而偽作”“合而虛作”的現(xiàn)象。為了促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，教師必須組建高效的活動(dòng)小組，為學(xué)生的智慧學(xué)習(xí)提供“動(dòng)力泵”。

首先，教師要對(duì)全體學(xué)生“科學(xué)分組”，以便實(shí)施“動(dòng)態(tài)管理”。就組的形式而言，一般有同質(zhì)分組和異質(zhì)分組。筆者在實(shí)踐中，遵循“組內(nèi)異質(zhì)、組間同質(zhì)、優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)”原則，兼顧學(xué)生的知識(shí)水平、認(rèn)知差異、個(gè)性特征等相關(guān)要素。其分組的原因主要基于以下考慮：其一，是為了便于組內(nèi)互動(dòng)，讓組內(nèi)優(yōu)秀成員帶動(dòng)、拉動(dòng)其他成員，以局部牽動(dòng)整體；其二，是為了組間的平等對(duì)話、交流，讓小組之間的觀點(diǎn)相互碰撞，質(zhì)疑、思辨等。以組為單位，便于學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流。比如教學(xué)《等腰三角形性質(zhì)》一課時(shí)，以組為單位的學(xué)習(xí)，必須要進(jìn)行分工。比如有學(xué)生探究等腰三角形兩個(gè)底角的大??；有學(xué)生探究等腰三角形底邊上的中線；有學(xué)生探究等腰三角形頂角的平分線、高等。整個(gè)探究過程有條不紊、秩序井然。

其次，要引導(dǎo)學(xué)生以“組”為單位進(jìn)行展示，不僅要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行結(jié)果性展示，更要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行過程性展示；不僅要讓學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)性展示，而且通過小組進(jìn)行帶動(dòng)性展示。其話語方式通常為“我們組認(rèn)為……我們組的意見是……”等。在上述《等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)中，學(xué)生既要進(jìn)行整體性展示，又要進(jìn)行多元化補(bǔ)充。比如有小組匯報(bào)時(shí)，認(rèn)為等腰三角形的兩個(gè)底角相等，中線、角的平分線和高三線合一。其他小組成員立即追問：怎樣證明？這時(shí)匯報(bào)的小組成員再作出具體的補(bǔ)充?？梢?，組建活動(dòng)小組，能讓學(xué)生相互補(bǔ)充、相互啟發(fā)。在這個(gè)過程中，既可以讓小組成員之間PK，也可以讓小組之間博弈。對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說，無論是個(gè)體還是群體，都能得到數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展、數(shù)學(xué)精神的創(chuàng)生和數(shù)學(xué)生命的成長(zhǎng)。

智慧的學(xué)習(xí)是一種探險(xiǎn)，是對(duì)未知領(lǐng)域的探尋。作為教師，要對(duì)“小組”進(jìn)行動(dòng)態(tài)管理。對(duì)于學(xué)生小組合作中出現(xiàn)的問題，教師要適時(shí)介入，關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知盲區(qū)、思維盲區(qū)，靈活處理學(xué)生遇到的問題，果斷決策、智慧解決。作為教師，要賦予學(xué)生充分的合作權(quán)利、展示權(quán)利，努力讓學(xué)生做到“我的學(xué)習(xí)我做主”。

三、形成“反饋鏈”，為“智慧學(xué)習(xí)”提供“密碼箱”

作業(yè)反饋是初中生數(shù)學(xué)教學(xué)中必不可少的輔助形式，不僅能鞏固知識(shí)，而且能拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，啟迪學(xué)生數(shù)學(xué)想象。傳統(tǒng)的作業(yè)反饋樣式單一，反饋主體單一，往往就是教師布置相應(yīng)的作業(yè)讓學(xué)生完成。在這樣的作業(yè)反饋機(jī)制下，學(xué)生往往是被動(dòng)地學(xué)習(xí)，他們“談作色變”?！爸腔蹟?shù)學(xué)”要拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋方式，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋內(nèi)容，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從被動(dòng)轉(zhuǎn)向主動(dòng)，讓學(xué)生的作業(yè)反饋成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力引擎?？梢赃@樣說，學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)反饋是學(xué)生“智慧學(xué)習(xí)”的密碼箱。在某種意義上，數(shù)學(xué)作業(yè)反饋決定著學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能效。

比如為了促進(jìn)全體學(xué)生發(fā)展，教師可以分層布置作業(yè)，以便讓全體學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)都能得到發(fā)展。過去，教師的作業(yè)布置往往一統(tǒng)化，導(dǎo)致“優(yōu)等生吃不飽、弱勢(shì)群體吃不了”的現(xiàn)象。而運(yùn)用分層作業(yè)，就能讓每一位學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到發(fā)展。比如可以布置基礎(chǔ)性作業(yè)、發(fā)展性作業(yè)和提升性作業(yè)。即使對(duì)于同一個(gè)問題，也可以啟發(fā)不同的學(xué)生從不同的角度進(jìn)行思考。比如教學(xué)《二元一次方程組》時(shí)，教師也可以啟發(fā)學(xué)生列出一元一次方程；既可以讓學(xué)生簡(jiǎn)單地設(shè)定兩個(gè)未知數(shù)，也可以讓學(xué)生設(shè)定一個(gè)未知數(shù)。

智慧的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作業(yè)，還要拓展作業(yè)形式。比如，教師除了布置書面作業(yè)，讓學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)得到間接的反饋之外，還可以布置口頭作業(yè)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)得到直接的反饋。同時(shí)，借助新媒體，教師還可以將作業(yè)布置在微信群、QQ群中，讓學(xué)生進(jìn)行交流、討論。還可以讓學(xué)生在課后以實(shí)踐作業(yè)的形式出現(xiàn)，比如數(shù)學(xué)操作、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)調(diào)查等。這樣的實(shí)踐性作業(yè)，不僅富有創(chuàng)意，而且富有實(shí)效，能深層次地開發(fā)學(xué)生智慧潛質(zhì)。

“得法于課內(nèi)，得益于課外”。“智慧教學(xué)”要求數(shù)學(xué)反饋從傳統(tǒng)的固化、封閉格局狀態(tài)轉(zhuǎn)向開放、多元的智慧數(shù)學(xué)作業(yè)狀態(tài)。作業(yè)的內(nèi)容不僅僅是計(jì)算，也不僅僅是解決問題，還包括創(chuàng)新設(shè)計(jì)、提出問題、猜想等。只有形式多樣、模態(tài)多樣的作業(yè)反饋，才能充分激發(fā)學(xué)生的作業(yè)興趣，讓學(xué)生樂于作業(yè)、勤于作業(yè)。在智慧學(xué)習(xí)中，要讓學(xué)生的反饋?zhàn)鳂I(yè)成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“實(shí)踐區(qū)”，成為學(xué)生數(shù)學(xué)再創(chuàng)造的“加工廠”，成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“生命場(chǎng)”。

初中數(shù)學(xué)“智慧課堂”是師生生命實(shí)踐智慧的結(jié)晶。在智慧課堂上，學(xué)生能夠誕生出“精彩的觀念”（達(dá)沃克斯語）。在智慧課堂上，教師要引導(dǎo)學(xué)生提出真問題，引導(dǎo)學(xué)生真活動(dòng)、真學(xué)習(xí)，如此，學(xué)生不僅能獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，而且能獲得數(shù)學(xué)思維、創(chuàng)新能力。在智慧課堂上，作為教師，要引導(dǎo)學(xué)生向著數(shù)學(xué)本質(zhì)更深處漫溯、向著數(shù)學(xué)核心處進(jìn)發(fā)。