培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念 提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

福建省晉江市第四實驗小學(xué) 蔣迎巧

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》把“數(shù)據(jù)分析觀念”作為關(guān)鍵詞之一，在“課程內(nèi)容”中提出要“了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊涵的信息”；在“課程目標(biāo)”中提出要“進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)據(jù)中蘊涵的信息，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念”。作為一線教師，我們在教學(xué)中應(yīng)注重學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)，讓他們用統(tǒng)計的方法去理解概率，用不確定性的數(shù)據(jù)去感悟和體驗隨機(jī)性。因此，我決定在“數(shù)據(jù)” 上多下功夫，加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)，以提高學(xué)生的核心素養(yǎng)。

一、親近“數(shù)據(jù)”，培養(yǎng)統(tǒng)計意識

發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計意識最主要的方式就是讓學(xué)生體會到統(tǒng)計是有用的，數(shù)據(jù)是有信息的，也就是說統(tǒng)計能夠幫助人們做出決策，能夠幫助人們了解一些情況。因此我們要重視學(xué)生統(tǒng)計意識的培養(yǎng)。

1．聯(lián)系生活，激發(fā)統(tǒng)計興趣

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出要求學(xué)生掌握適應(yīng)社會生活和自身發(fā)展的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本思想、基本技術(shù)、基本生活常識。但是生活中存在各種數(shù)據(jù)，例如，電視廣播、書籍、報紙雜志、網(wǎng)絡(luò)等，我們身邊到處存在著數(shù)據(jù)。例如，基于小學(xué)生年齡特點和認(rèn)知水平，精心設(shè)計了學(xué)生最感興趣、最喜歡、最熟悉的“六一兒童節(jié)”文藝表演相關(guān)例題：這次文藝演出需要從我們班30名女學(xué)生中選取10名學(xué)生參加歌曲表演，你認(rèn)為應(yīng)該采取哪種選擇方式？這一做法符合學(xué)生的心理，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。這一活動不僅引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)了中位數(shù)、平均數(shù)等數(shù)學(xué)知識，同時也使得學(xué)生帶著激動的心情進(jìn)入新數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該盡量從學(xué)生生活中尋找統(tǒng)計的內(nèi)容，并且提煉出學(xué)生感興趣的事情，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計的興趣，最后引入學(xué)習(xí)任務(wù)，深入挖掘統(tǒng)計內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念。

2．經(jīng)歷活動，形成統(tǒng)計觀念

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對這一領(lǐng)域的具體目標(biāo)，根據(jù)學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律，對培養(yǎng)“統(tǒng)計觀念”提出了三個學(xué)段：“有所體驗”“經(jīng)歷”“從事”的不同要求。

教師在統(tǒng)計活動材料的選用應(yīng)采取由近及遠(yuǎn)的原則，先是身邊的事，然后是社會環(huán)境，再和其他學(xué)科相聯(lián)系。收集的素材先是全部數(shù)據(jù)，如全班學(xué)生，利用統(tǒng)計對象的確定性組織統(tǒng)計活動，學(xué)習(xí)統(tǒng)計圖表；隨著學(xué)習(xí)的深入，統(tǒng)計對象更多地具有隨機(jī)性。例如，“估計你們班所有同學(xué)的家庭一個月內(nèi)共丟棄多少個塑料袋？通過實際調(diào)查驗證你的估計?！痹谠摻y(tǒng)計活動中，每個同學(xué)家庭每個月要丟多少個塑料袋，統(tǒng)計對象的總數(shù)非常大，統(tǒng)計起來既浪費時間，又浪費人力和物力。此時，就可以滲透抽樣統(tǒng)計的方法，幫助學(xué)生自己選擇統(tǒng)計對象。這里，統(tǒng)計對象可以是全班同學(xué)家庭的某些天丟棄塑料袋的個數(shù)，或部分同學(xué)家庭的某個月丟棄塑料袋的個數(shù)。

二、在解決問題中，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中再一次強(qiáng)調(diào)了要使學(xué)生“經(jīng)歷在實際問題中收集處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)解決問題、獲得信息的過程，掌握統(tǒng)計與概率一些基本知識與基本技巧。”在解決實際問題中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，讓學(xué)生清楚認(rèn)識到并感受到統(tǒng)計的真正價值，還有一點很重要的就是關(guān)注學(xué)生的應(yīng)用意識，以發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。

1．創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析的意識

創(chuàng)設(shè)合適的情境，是幫助學(xué)生形成數(shù)據(jù)分析觀念的主要媒介，是幫助學(xué)生形成數(shù)據(jù)分析觀念的情感誘因?；趯W(xué)生認(rèn)知水平，利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，努力創(chuàng)設(shè)一個富有活力的教學(xué)活動。這樣學(xué)生便能夠輕松應(yīng)對情境中遇到的問題，為了完成學(xué)習(xí)任務(wù)，更加深入、更加主動、更加積極地投入討論中。例如，“星級隊員”統(tǒng)計題中，可以創(chuàng)設(shè)這樣一個情境：在“星級隊員”評價活動開展過程中，教師問道：“誰能告訴老師你被評為幾星隊員？”同學(xué)們紛紛回答道：“我是五星隊員。”“我是四星隊員?！薄拔沂侨顷爢T?！薄袄蠋熛胫牢覀儼嗟梦孱w星、四顆星、三顆星等的隊員各有多少人？你們能幫老師想個辦法統(tǒng)計一下嗎？小組同學(xué)互相商量一下，你們想怎樣統(tǒng)計？”這一做法無疑培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)據(jù)意識，是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時期統(tǒng)計學(xué)最重要的內(nèi)容，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教師希望學(xué)生具有數(shù)據(jù)分析觀念，帶著問題去認(rèn)真調(diào)查，用數(shù)據(jù)來證實自己的想法。

2．鼓勵思考，掌握數(shù)據(jù)分析的方法

數(shù)據(jù)分析是一種比較復(fù)雜的思維過程。小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要引導(dǎo)學(xué)生自己思考，通過分析數(shù)據(jù)，從中獲取有效信息，基于不同的背景采取不同的方法，從而培養(yǎng)學(xué)生更加靈活的思維。例如，課堂上教師展示了一幅“萬達(dá)廣場一年四季襯衫和羽絨服銷售情況統(tǒng)計圖”，該統(tǒng)計圖包括了該商場的銷售情況和月份，并未具體標(biāo)明是哪一種衣服，然后要求學(xué)生完善該圖，按照銷售情況講講隨著季節(jié)的變化兩種衣服銷售情況的變化，哪種衣服在哪一季節(jié)銷售量最好，很多學(xué)生不認(rèn)真思考，沒有聯(lián)系生活情況，答案并不全面。這時便要求學(xué)生積極開動大腦，聯(lián)系生活實際情況，總結(jié)分析出：羽絨服銷售旺季在冬天，夏天便是淡季；而襯衫恰好相反，從而輕松完善該統(tǒng)計圖。

3．比較分析，體會數(shù)據(jù)分析的妙用

史寧中曾說：“培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析意識和學(xué)生隨機(jī)觀念是統(tǒng)計與概率領(lǐng)域的教學(xué)重點，怎樣創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)幕顒?，表現(xiàn)隨機(jī)性和數(shù)據(jù)活動、處理、分析而做出決策的整個過程是該教學(xué)的難點。”例如，教師在可能性教學(xué)過程中，開展了各種學(xué)生動手操作實驗，課堂氛圍十分活躍，但是沒有注重對數(shù)據(jù)的分析。課后批改學(xué)生的作業(yè)：“一個箱子中裝有5個紅球，1個白球，摸到（ ）球的可能性大?！庇械膶W(xué)生甚至填寫了白球，這是為什么呢？因此應(yīng)該在教學(xué)過程中先組織學(xué)生進(jìn)行操作試驗，分析試驗獲得的各種數(shù)據(jù)，從而計算出頻率，用頻率推斷出概率。這種分析處理數(shù)據(jù)的方法，不僅讓學(xué)生感受到了隨機(jī)性，更體會到了數(shù)據(jù)背后的規(guī)律：摸到紅球與白球均有可能，但是由于紅球數(shù)量較多，因此摸到紅球的概率更大。

在“統(tǒng)計與概率”的教學(xué)中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，在積極調(diào)動學(xué)生收集數(shù)據(jù)的過程中，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)先前的知識經(jīng)驗，按照問題情境的需求選擇合適的方法來調(diào)查統(tǒng)計，使學(xué)生在“做”統(tǒng)計學(xué)知識活動中彰顯不同的思想。教師要充分利用學(xué)生生成的自然資源，引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)據(jù)蘊含的數(shù)學(xué)信息，并能夠根據(jù)統(tǒng)計的數(shù)據(jù)做出分析、推斷或決策。在交流活動中發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。