體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)，凸顯思維深度的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法研究

江蘇省徐州市經(jīng)十路小學(xué) 童春霞

我國逐漸成為一個教育大國，隨著“知識改變命運(yùn)”這一理念逐漸在人們心中生根發(fā)芽，為適應(yīng)當(dāng)今社會發(fā)展，我國教育體系不斷改革，其中數(shù)學(xué)課程改革也不斷深入，教師在授課時并不是在單純地講課，而是注重學(xué)生在數(shù)學(xué)思維上的不斷提升。

一、感受數(shù)學(xué)課程中數(shù)學(xué)規(guī)定的重要性以及合理性

我們不難看出，數(shù)學(xué)課本上有著許多的法則、符號、約定俗成、書寫格式等，而許多教師在授課時，并不會清楚地為學(xué)生講解這些數(shù)學(xué)約定，只是讓學(xué)生記住，長此以往，學(xué)生的一些問題還沒來得及問出口，就已經(jīng)被扼殺在心中。但是數(shù)學(xué)規(guī)定可以開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，同學(xué)們利用已經(jīng)學(xué)過的知識，在一方面碰了壁，可以重新思考看看其他方面是否能行得通，這樣可以很好地開發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

1.體會數(shù)學(xué)規(guī)定的重要性

在2011 年版的《課程標(biāo)準(zhǔn)》中就有提到過：要讓學(xué)生自己感受數(shù)學(xué)規(guī)定的合理性，在感受和理性這個過程中學(xué)會進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，提升理性思維能力。因此，老師在教學(xué)過程中要給學(xué)生適當(dāng)?shù)亟忉寯?shù)學(xué)規(guī)定，教師可以去了解一些數(shù)學(xué)規(guī)定的歷史，在授課中為學(xué)生進(jìn)行講解，從而加深學(xué)生對數(shù)學(xué)規(guī)定的理解和認(rèn)知。

在教學(xué)運(yùn)算順序時，有題：買一支鉛筆需要5 角，一塊橡皮需要4 角，一個練習(xí)本需要1 元，那么，買3 支鉛筆，1 塊橡皮，4 個練習(xí)本，一共需要多少錢？在這個問題中涉及生活常識，即1 元=10 角，根據(jù)題意可以得出一個算式：3×5+1×4+4×10，若沒有“先乘除后加減”這一數(shù)學(xué)規(guī)定，算式結(jié)果與實(shí)際經(jīng)驗(yàn)不符。老師在授課時可以先告訴學(xué)生這個算式的答案，然后讓他們?nèi)ビ?jì)算，當(dāng)他們先加減后乘除運(yùn)算時，發(fā)現(xiàn)計(jì)算出的結(jié)果不正確，自然會想到先進(jìn)行乘除運(yùn)算再進(jìn)行加減運(yùn)算，這樣計(jì)算出的結(jié)果是正確的，這樣在他們的思想上給予了極大的鼓勵，并且也可以很好地鍛煉他們的數(shù)學(xué)思維能力。

2.感受數(shù)學(xué)規(guī)定的合理性

例如，在教學(xué)“除法”這一課程時，數(shù)學(xué)上有規(guī)定“零不能作除數(shù)”，學(xué)生都是好奇寶寶，便有人問“為什么”，此時老師可以舉例：8÷0=？根據(jù)乘除的意義可以知道，我們需要找到一個數(shù)使得0×這個數(shù)=8，然而卻找不到這樣的數(shù)字，因?yàn)? 乘任何數(shù)都等于0。由此我們可以看出，在教學(xué)過程中，老師要引導(dǎo)學(xué)生的思維，不斷開拓學(xué)生的思維，從而讓學(xué)生不斷理解數(shù)學(xué)規(guī)定的合理性。

郜舒竹教授曾經(jīng)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要讓孩子“知其然”，還要“知其所以然”，因此在授課時，要重視“所以然”。

二、數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)及內(nèi)涵

康托爾曾經(jīng)說過：“數(shù)學(xué)的本質(zhì)在于它的自由。”由此我們可以看出，教師在授課時應(yīng)當(dāng)不斷開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力以及感受數(shù)學(xué)的內(nèi)涵。

1.數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)

數(shù)學(xué)起源于古希臘語，是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化和空間模型等概念的一門學(xué)科。數(shù)學(xué)的基本要素就是邏輯和直觀、分析和推理、共性和個性?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)方法上面最突出的特色就是演繹性，從基本的定義和公理出發(fā)，經(jīng)邏輯推理再到定理的發(fā)展方式。使用這種方法并非偶然，而是內(nèi)在的需求。幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，教師首先要做到的便是對本次數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容有著深刻的理解和準(zhǔn)確的認(rèn)識，再者，要在教學(xué)過程中插入一些有效的活動，使其對數(shù)學(xué)有著濃厚的興趣。

在小學(xué)階段所涉及的數(shù)學(xué)概念都是非常基本和非常重要的，往往越是簡單的東西越本質(zhì)，對小學(xué)階段基本數(shù)學(xué)概念的理解有著重要作用。

2.數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)的內(nèi)涵包括用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)去觀察現(xiàn)實(shí)，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言、圖標(biāo)、符號表示等進(jìn)行數(shù)學(xué)交流。通過理性思維來培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)素質(zhì)，追求創(chuàng)新精神和感受數(shù)學(xué)之美。一美國學(xué)者的觀點(diǎn)是“文化的特征是存在于個人意識之外但并不依賴個人意識，個人通過學(xué)習(xí)它那個群體的習(xí)俗、信仰和技術(shù)來獲得文化”。由此可以看出數(shù)學(xué)對象是人類抽象思維的一種產(chǎn)物，它的抽象性決定了數(shù)學(xué)是一種文化。

知識與思想的有機(jī)結(jié)合構(gòu)成了數(shù)學(xué)，這兩點(diǎn)缺一不可，缺了任何一點(diǎn)都不是數(shù)學(xué)了。教師應(yīng)當(dāng)找到一個適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)高度去為學(xué)生提供良好的教學(xué)服務(wù)。

在教學(xué)過程中，教師在解決完一個問題時，可以再多舉出幾個類似的問題進(jìn)行歸納總結(jié)，這樣有利于學(xué)生可以進(jìn)一步掌握這種思考問題的方法，之后解題思路會更加清晰，數(shù)學(xué)思維能力也可以有很大的提高。思維可以通過語言表達(dá)出來，在授課過程中要讓學(xué)生從“仿說”到“愿說”最后到“會說”，不斷地去引導(dǎo)他們，進(jìn)一步促進(jìn)他們的語言表達(dá)能力以及數(shù)學(xué)思維能力。