數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透思維方法

江蘇省徐州市銅山區(qū)柳泉鎮(zhèn)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 王 婷

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，比運(yùn)算更重要的就是思維方法。所謂思維方法，就是對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題思考與解決的思維方式。在現(xiàn)實(shí)中，經(jīng)常聽(tīng)到教師抱怨：“在課堂上我已經(jīng)講過(guò)很多遍這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生就是聽(tīng)不懂；一到考試中，那么多解題方法，居然連一種都想不起來(lái)?！背霈F(xiàn)這樣問(wèn)題的主要原因在于，在教學(xué)過(guò)程中，教師過(guò)于重視數(shù)學(xué)知識(shí)或習(xí)題的講解，忽視了對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維方法的滲透，導(dǎo)致學(xué)生知其然，不知其所以然，所以會(huì)出現(xiàn)在考試中，變變題型學(xué)生就做不出的現(xiàn)象。正所謂“授人以魚，不如授人以漁”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)小學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)及學(xué)習(xí)情況，合理地滲透數(shù)學(xué)思維方法，改變學(xué)生的思維方式，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)思維，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生日后更好地學(xué)習(xí)與發(fā)展打下良好基礎(chǔ)。本文中，筆者結(jié)合自身多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，簡(jiǎn)要地談?wù)勗谛W(xué)數(shù)學(xué)中如何滲透思維方法。

一、精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，滲透逆向思維

逆向思維也叫反向思維，指的是思維向直接相反方向重建的過(guò)程，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的必備能力之一。小學(xué)數(shù)學(xué)中有很多知識(shí)都具有可逆性，如加減法、乘除法、正反比例等等，要小學(xué)生理解其中的可逆性，就要求學(xué)生具有一定的逆向思維，以便對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題逆向的思考與分析，從而找到不同的解題方法。教學(xué)實(shí)踐證明，合理的問(wèn)題可有效培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度思考與推理，促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)新能力發(fā)展。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行逆向轉(zhuǎn)換，對(duì)原數(shù)學(xué)題進(jìn)行倒向改編，從而鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

例如這樣一道數(shù)學(xué)題：“一輛卡車從甲地開(kāi)往乙地，平均每小時(shí)行駛60 千米，當(dāng)這輛卡車走了7 小時(shí)之后，還有160 千米就到達(dá)乙地，那么請(qǐng)計(jì)算甲乙兩地距離有多少千米？”從題目中來(lái)看，其中的數(shù)量關(guān)系非常簡(jiǎn)單，也就是已行程+剩余路程=甲乙兩地距離的關(guān)系，計(jì)算算式為60×7＋160＝580（千米）。如果在教學(xué)過(guò)程中，僅僅讓學(xué)生知道如何計(jì)算出答案則太過(guò)于淺顯，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維才是重要目標(biāo)。為此，筆者就引導(dǎo)學(xué)生把正向問(wèn)題轉(zhuǎn)化為逆向問(wèn)題，以鍛煉學(xué)生的逆向思維，如有學(xué)生把這道題改成了“甲乙兩地距離為580 千米，其中一輛卡車從甲地出發(fā)，每小時(shí)行駛60 千米，在距離乙地還有160 千米的時(shí)候，這輛卡車行駛了幾個(gè)小時(shí)？”有學(xué)生改成了“甲乙兩地距離580 千米，一輛卡車從甲地向乙地行駛，每小時(shí)行駛60 千米，當(dāng)卡車走了7 小時(shí)之后，距離乙地還有多少千米？”還有同學(xué)把這道題改成了“甲乙兩地距離580 千米，一輛卡車從甲地出發(fā)，行駛7 小時(shí)后，距離乙地還有160 千米，那么這輛卡車每小時(shí)行駛多少千米？”可以看出改變的題目中數(shù)量關(guān)系沒(méi)有發(fā)生變化，但在解題中就需要進(jìn)行逆向思考，這樣可有效鍛煉學(xué)生的逆向思維。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要認(rèn)真挖掘教材內(nèi)容，通過(guò)精心設(shè)計(jì)課堂問(wèn)題，有針對(duì)性地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行逆向思考，豐富學(xué)生的解題思路，提高學(xué)生的思維能力，以促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

二、注重公式推導(dǎo)，滲透轉(zhuǎn)化思維

轉(zhuǎn)化思維是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種基本思維方式，更是提高學(xué)生解決問(wèn)題的一種有效思維策略。在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)程中，若具備良好的轉(zhuǎn)化思維，不僅能更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，還能對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行靈活的運(yùn)用，從而促使學(xué)生掌握更深層的數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效滲透轉(zhuǎn)化思維尤為關(guān)鍵。數(shù)學(xué)教學(xué)中，公式的推導(dǎo)中都蘊(yùn)含著重要的數(shù)學(xué)思維和方法，我們不僅要讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)有一定的理解與掌握，還要逐步滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思維，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識(shí)進(jìn)行相應(yīng)的思維活動(dòng)，讓他們能用轉(zhuǎn)化思維去學(xué)習(xí)新知識(shí)，從而對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析用戶解決，促進(jìn)學(xué)生智慧的提升。

例如，三角形、平行四邊形及梯形的面積推導(dǎo)公式，這些內(nèi)容都是學(xué)生在認(rèn)識(shí)了這些圖形之后所安排的，是小學(xué)階段面積計(jì)算的重要內(nèi)容，也是體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想的內(nèi)容之一。為此，筆者教學(xué)過(guò)程中就有效滲透了轉(zhuǎn)化思維，引導(dǎo)學(xué)生將新知識(shí)轉(zhuǎn)化成已學(xué)知識(shí)，從而解決問(wèn)題。如，在課堂上我就直接提出問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生：“想一想，怎么運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)計(jì)算出平行四邊形的面積？”讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，充分調(diào)動(dòng)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，尋找可能解決問(wèn)題的辦法；學(xué)生經(jīng)過(guò)思考，將平行四邊形折一折、剪一剪、拼一拼，最后得出：平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積是一樣的。在學(xué)生獨(dú)立思考與主動(dòng)探索的過(guò)程中，將生疏的知識(shí)轉(zhuǎn)化成自己會(huì)的知識(shí)，不僅解決了問(wèn)題，還很好地鍛煉了學(xué)生的轉(zhuǎn)化思維。

三、引導(dǎo)觀察比較，滲透對(duì)應(yīng)思維

數(shù)學(xué)思維方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈魂和核心，而對(duì)應(yīng)思維則是重要的數(shù)學(xué)思維方法之一。對(duì)應(yīng)思維作為一種重要的數(shù)學(xué)思維方法，可有效地將抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)楹?jiǎn)單的內(nèi)容，降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，使學(xué)生更快樂(lè)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。烏申斯基曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“觀察、比較是一切思維的基礎(chǔ)?！彼哉f(shuō)，在教學(xué)中有目的地指導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行觀察、比較，可鍛煉學(xué)生的思維能力，幫助學(xué)生看到問(wèn)題的本質(zhì)，從而領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)思維。因此，在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要注重對(duì)應(yīng)思維方法的滲透，根據(jù)小學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行觀察、比較及分析，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方法解決問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，進(jìn)而提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

例如，在教學(xué)“植樹(shù)問(wèn)題”時(shí)，筆者就進(jìn)行了恰當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)，將對(duì)應(yīng)思維有效滲透其中，先是利用種樹(shù)的棵數(shù)與間隔的一一對(duì)應(yīng)讓學(xué)生進(jìn)行觀察，并有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、類推，讓學(xué)生對(duì)種樹(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系有清晰的理解，幫助學(xué)生感受這一類題型的思路，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思維方法有更深刻的認(rèn)識(shí)與感知，知道數(shù)學(xué)思維方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的精髓，達(dá)到滲透對(duì)應(yīng)思想的目的。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師采用多元化教學(xué)手段，抓住滲透契機(jī)把思維方法滲透在數(shù)學(xué)教學(xué)中，以達(dá)到讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思維，從而培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力，能在練習(xí)及作業(yè)中舉一反三，真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維及數(shù)學(xué)素養(yǎng)的綜合發(fā)展。