倡導學導式教學，提高高中數(shù)學教學效率——以蘇教版“圓與方程——圓與圓的位置關(guān)系”為例

江蘇省高郵市第一中學 李仁兵

學導式教學區(qū)別于其他教學方式的特點就是其對教師的引導作用提出了更高的要求，需要教師在學生自學、自練中善于引導、恰當設(shè)問，充分調(diào)動學生思維探索的積極性，提高學生的學習效率。另外，學導式教學對教學計劃的制定也有更高的標準，要做到計劃周密地進行課堂教學，做到環(huán)環(huán)緊扣。下文就對學導式教學的五個環(huán)節(jié)作出了闡述。

一、自學

自學環(huán)節(jié)是指學生盡自己所能，通過對教材的理解、資料的查閱和教師的指導對課程知識，進行自主學習的環(huán)節(jié)。在自學階段，需要學生自發(fā)、主動地獲取知識達到基本掌握的程度，再通過對知識點的反復練習，能夠發(fā)現(xiàn)疑點、提出問題，為教師的后續(xù)教學環(huán)節(jié)提供教學依據(jù)。自學環(huán)節(jié)的實施讓學生明確了主體地位，增強了主體意識，促使其能夠充分體會到學習的樂趣。

在“圓與圓的位置關(guān)系”的學習中，學生通過對教材的閱讀和理解，可以了解到圓與圓的位置關(guān)系包括外離、外切、相交、內(nèi)切和內(nèi)含，這五種位置關(guān)系均可以通過兩圓半徑和圓心距的關(guān)系得到說明，設(shè)兩圓半徑為r1和r2，兩圓的圓心距為d，則可以通過r1、r2和d 表示五種位置關(guān)系的表達式，即外離為r1+r2＜d，外切為r1+r2=d 等。部分同學會對兩圓相交、內(nèi)切和內(nèi)含的表達式推導存在問題，可能是由兩圓半徑大小關(guān)系以及不等式的問題導致推導困難，這就是學生在自學環(huán)節(jié)發(fā)現(xiàn)的自己的問題，可以在發(fā)現(xiàn)問題后求助老師得到解答。

二、解疑

解疑階段是指基于學生自學的前提下提出的問題和難點，通過自主練習、小組討論或求助教師進行輔導的方式來解決。在解疑階段，無論是通過何種方式解決問題，教師都要注意收集問題的來源，為下一階段的教學做準備。

解疑環(huán)節(jié)是學導式教學的輔助環(huán)節(jié)，在這一環(huán)節(jié)中，教師的主要任務(wù)在于收集問題而不在于解答，對于學生存在的普遍的問題可以在精講環(huán)節(jié)作統(tǒng)一解答。在“圓與圓的位置關(guān)系”的學習中，學生通過對教材知識點和例題的解決中發(fā)現(xiàn)一些問題，比如，“除了用兩圓半徑和兩圓圓心距的關(guān)系式可以解決兩圓的位置關(guān)系問題，聯(lián)立方程組后通過判別式的方法是否可以解答兩圓位置關(guān)系的問題”“兩圓的公共弦長及公共弦所在方程的問題如何解決”等，這些問題在教師精講環(huán)節(jié)都將涉及。

三、精講

精講階段是由教師來進行的，主要是根據(jù)學生自學階段提出的問題以及當堂課程的重點、難點和易錯、易混點進行詳細的講解。在學導式教學中，精講環(huán)節(jié)所授內(nèi)容是教師對當堂課程精華的歸納，是對教師在備課過程中發(fā)現(xiàn)的重難點的著重講解，一般是讓學生互相討論和自主探究難以理解的知識點。

精講環(huán)節(jié)是該節(jié)課的精華，由于學生在先前的自學環(huán)節(jié)已經(jīng)對所學知識有了比較深入的了解，于是在老師的精講環(huán)節(jié)可以跳過大多學生都已經(jīng)掌握的基礎(chǔ)知識。在這時，通過解疑環(huán)節(jié)收集的問題，老師可以在此作詳細的解答，如在判斷兩圓位置關(guān)系時，如果僅判斷圓心距與兩圓半徑之和的關(guān)系為r1+r2＜d 而倉促判斷兩圓位置關(guān)系為相交，可能會遺漏兩圓內(nèi)含這一位置關(guān)系，因此在判斷兩圓位置關(guān)系時，還要注意判斷兩圓圓心距d 與兩圓半徑之差|r1-r2|的關(guān)系，當且僅當|r1-r2|＜d＜r1+r2時，兩圓的位置關(guān)系才為相切。除了對學生存在的普遍問題作出講解外，還可以對部分同學由于疏忽或錯漏造成的問題稍作解釋。

四、演練

學生的自主演練是學導式教學的重點，旨在通過課堂上和課后的反復練習和復習，對教師的精講內(nèi)容達到熟悉掌握、熟練運用的程度。這一環(huán)節(jié)的運作主要依靠學生的主觀能動性，讓學生處于主動的學習狀態(tài)之中，激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生的學習積極性，體會到學習的樂趣。

學導式教學的自主演練階段是學生鞏固講解重點、課堂知識的重要階段，在這一環(huán)節(jié)，學生將會接觸到更多的練習題目，對于舊知識的遷移和新知識的拓展都有重要作用。例如，在自學環(huán)節(jié)提到的通過聯(lián)立方程組、求判別式的方式解答圓的位置關(guān)系的題目，可以在題目中兩圓的解析式都為已知的情況下應用，通過聯(lián)立兩個圓的解析式，求出該方程組的解，方程組的解可能為兩個、一個或無解，當方程組解為兩個時，說明兩圓有兩個交點，兩圓的位置關(guān)系為相交；當方程組有一個解時，說明兩圓的位置關(guān)系為相切，這一情況還應區(qū)分兩圓為內(nèi)切還是外切；當方程組無解，說明兩圓的位置關(guān)系為相離，這一情況還應區(qū)分兩圓為外離還是內(nèi)含。總之，在演練階段，學生會接觸到與課堂講解相較來說更多的新知識和新解法，需要學生通過自己的努力掌握這些新的解題技巧。

五、小結(jié)

小結(jié)環(huán)節(jié)是學導式教學的輔助環(huán)節(jié)，主要在于學生作為學習的主人的自我評價和他人評價，力求在其中增強學習的動力，明確對自身的認知，在課堂表現(xiàn)和課后練習中作出調(diào)整和改變，不斷完善自身。

在“圓與圓的位置關(guān)系”一節(jié)的小結(jié)中，學生要對自己本節(jié)課以及課后作業(yè)的完成情況進行總結(jié)，其中還要包括通過這次課程的學習掌握的新知識和新技能，比如判斷圓與圓的位置關(guān)系需要注意的問題、判斷圓與圓位置關(guān)系的解法種類及具體應用等?？偨Y(jié)也可以由老師來進行，在這一環(huán)節(jié)中，形式不固定，內(nèi)容也不固定，重在學生自己的反思與借鑒。

綜上所述，學導式教學需要學生與老師一起共同努力，在該種教學方式的各個環(huán)節(jié)中明確自己的定位，充分發(fā)揮主觀能動性，努力獲取知識，提高學習效率和學習質(zhì)量；也需要教師明確自己在課堂中的輔助引導地位，凡是學生通過討論、研究可以自主解決的問題都無需贅述，僅限于對課程知識的重難點和易錯點、易混點以及學生普遍的問題、疑點所在的講解。