小學(xué)數(shù)學(xué)班級(jí)錯(cuò)題庫(kù)的應(yīng)用

江蘇省汾湖高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開(kāi)發(fā)區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 沈駿杰

小學(xué)數(shù)學(xué)中錯(cuò)題是無(wú)法避免的情況，很多時(shí)候，學(xué)生只是按照老師的解題方法按部就班地寫(xiě)下來(lái)，教師批完“訂正”后，錯(cuò)題就這樣“一錯(cuò)而過(guò)”。其實(shí)錯(cuò)題是最好的學(xué)習(xí)資源，從教材、習(xí)題冊(cè)、試卷中都可以找到許多的錯(cuò)題資源，建立班級(jí)錯(cuò)題庫(kù)，用好錯(cuò)題，可以直擊學(xué)生問(wèn)題，有針對(duì)性地剖析學(xué)生問(wèn)題成因，提升學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量。本文主要闡述如何運(yùn)用小學(xué)數(shù)學(xué)班級(jí)錯(cuò)題庫(kù)提升學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

一、錯(cuò)題分析，學(xué)生訪談?wù)义e(cuò)因，對(duì)癥下藥

每位學(xué)生都會(huì)和錯(cuò)題打交道，錯(cuò)因有很多種：知識(shí)性的缺陷、解題方法不熟練、題目要點(diǎn)沒(méi)抓準(zhǔn)、數(shù)量關(guān)系沒(méi)理清等等，同一道題，不同的學(xué)生可能犯不同的錯(cuò)誤。因此，對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行深入分析，找出錯(cuò)因是關(guān)鍵。教師可以采用學(xué)生訪談的形式，對(duì)題庫(kù)中錯(cuò)題進(jìn)行分析，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的解題思路及具體的過(guò)程，幫助學(xué)生找出錯(cuò)因，教師針對(duì)錯(cuò)因及時(shí)講解，讓學(xué)生在互動(dòng)交流的過(guò)程中改正錯(cuò)誤。同時(shí)，利用錯(cuò)題進(jìn)行訪談不僅幫助學(xué)生解決了問(wèn)題，還能在過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生自主分析錯(cuò)因的能力。例如小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)中的一道錯(cuò)題，有個(gè)別學(xué)生相同類(lèi)型的題目錯(cuò)了不止一次，筆者覺(jué)得應(yīng)該是他們沒(méi)找出錯(cuò)因，才會(huì)一錯(cuò)再錯(cuò)，因此筆者進(jìn)行了單獨(dú)訪談。

“五上”學(xué)生錯(cuò)題：

下面幾道算式中，得數(shù)是46.8的算式是：（ ）

A.3.12×1.5 B.31.2×1.5 C.312×1.5

學(xué)生錯(cuò)解：C

訪談：

T：為什么選C，你能說(shuō)說(shuō)你的解題思路嗎？

S：我看得數(shù)46.8是一位小數(shù)，再看到下面的選項(xiàng)，C中312和1.5一共有一位小數(shù)，所以我選C。

T：兩個(gè)乘數(shù)一共有一位小數(shù)，乘積就一定是一位小數(shù)嗎？你能把小數(shù)乘法的計(jì)算方法說(shuō)一說(shuō)嗎？

S：先看成整數(shù)乘法，也就是312×15，算出得數(shù)后，再看兩個(gè)乘數(shù)一共只有一位小數(shù)，所以從積的右邊起數(shù)一位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，沒(méi)錯(cuò)。

T：那你動(dòng)手試一試。

……

S：整數(shù)乘出來(lái)是4680，點(diǎn)出一位小數(shù)，咦？怎么是468，不是46.8……呀，我知道了！因?yàn)檎麛?shù)乘積末尾有一個(gè)0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后末尾的0要去掉，所以原來(lái)的兩個(gè)乘數(shù)應(yīng)該是一共兩位小數(shù)，答案應(yīng)該是B。

……

借助訪談分析錯(cuò)題，我?guī)椭鷮W(xué)生找到了錯(cuò)誤的原因：區(qū)分不清關(guān)鍵詞。學(xué)生造成這種錯(cuò)解的原因主要是：小數(shù)乘法中，確定小數(shù)點(diǎn)位置時(shí)從乘積的右邊起“數(shù)出幾位”與“幾位小數(shù)”兩個(gè)詞語(yǔ)的意思區(qū)分不清，以為“數(shù)出幾位”和“幾位小數(shù)”是一個(gè)意思，也沒(méi)有仔細(xì)算一算就簡(jiǎn)單地作出判斷。教師利用錯(cuò)題訪談的形式引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出解題的思路，加上教師適時(shí)的引導(dǎo)，分解題意中的注意點(diǎn)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)因，針對(duì)錯(cuò)因進(jìn)行及時(shí)指導(dǎo)，幫助學(xué)生真正解決問(wèn)題。

這樣的錯(cuò)題分析活動(dòng)把錯(cuò)題資源用到了實(shí)處，不僅能幫助學(xué)生找出錯(cuò)因，解決問(wèn)題，還能把錯(cuò)題變成學(xué)生提升自我的學(xué)習(xí)資源。在分析錯(cuò)題的過(guò)程中，教師適時(shí)的引導(dǎo)，讓學(xué)生慢慢學(xué)會(huì)“自我反思”，反思“我為什么錯(cuò)了”，“為什么可以這樣解決”，“這個(gè)知識(shí)點(diǎn)我好像學(xué)得不扎實(shí)”……通過(guò)一個(gè)階段的錯(cuò)題分析，學(xué)生不僅解決了自己的問(wèn)題，還能逐步養(yǎng)成錯(cuò)題分析的習(xí)慣，掌握從不同角度尋找錯(cuò)因的方法，提升自主分析錯(cuò)題的能力，提升學(xué)習(xí)效率。

二、錯(cuò)題歸類(lèi)，相似錯(cuò)題尋本質(zhì)，去偽存真

班級(jí)錯(cuò)題庫(kù)為學(xué)生學(xué)習(xí)提供了素材。隨著時(shí)間的流逝，錯(cuò)題庫(kù)的題目會(huì)越積越多，要掌握的題也越來(lái)越多，如果是單一的理解或記憶，對(duì)部分學(xué)生來(lái)說(shuō)難度會(huì)越來(lái)越大，時(shí)間一長(zhǎng)，錯(cuò)題庫(kù)不再是幫手，而是變成一種累贅。其實(shí)，錯(cuò)題庫(kù)并不是雜亂無(wú)章的，是有規(guī)律可循的，需要教師去除題目的外殼，探尋題目的本質(zhì)，按照一定的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)眾多的錯(cuò)題進(jìn)行歸類(lèi)。

錯(cuò)題歸類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)有很多種，可以根據(jù)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸類(lèi)。如五上數(shù)學(xué)中的口算錯(cuò)題7+2.3= ；3.5×0.6= ；2.5×4= ；0.1-0.01= ；0.49÷0.7= ；5.4+6= ；9.6÷0.2= ；1.04-0.4=……這些口算題都是學(xué)生平時(shí)容易出錯(cuò)的類(lèi)型，可以把這些題按照小數(shù)加減法、小數(shù)乘法、小數(shù)除法進(jìn)行分類(lèi)，幫助學(xué)生理清計(jì)算方法，即小數(shù)加減法要把相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊，再進(jìn)行加減；先把小數(shù)乘法看成整數(shù)乘法，再看兩個(gè)乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，接著從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；除數(shù)是小數(shù)時(shí)，先轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法，再計(jì)算。通過(guò)知識(shí)點(diǎn)的分類(lèi)把易錯(cuò)的題目進(jìn)行合理的歸類(lèi)，學(xué)生再研究錯(cuò)題時(shí)就能快速掌握題目的本質(zhì)，提高學(xué)習(xí)的效率。錯(cuò)題不僅可以根據(jù)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸類(lèi)，還可以根據(jù)特殊的錯(cuò)因進(jìn)行分類(lèi)。小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題中有很多常見(jiàn)的錯(cuò)因類(lèi)別，如計(jì)算前單位名稱(chēng)未統(tǒng)一、運(yùn)算順序迷惑性錯(cuò)誤、關(guān)鍵詞理解不清等等，根據(jù)不同的錯(cuò)因進(jìn)行分類(lèi)，能讓學(xué)生在一系列錯(cuò)題中加深對(duì)錯(cuò)因的認(rèn)識(shí)，提醒自己，避免犯相同的錯(cuò)誤。

三、錯(cuò)題改編，利用錯(cuò)題編試題，評(píng)價(jià)提升

班級(jí)錯(cuò)題庫(kù)中的題目?jī)H僅是個(gè)別例子，弄懂題目本身并不夠，更重要的掌握同類(lèi)型的題目的解決方法，會(huì)舉一反三，才能減少錯(cuò)誤的發(fā)生。因此，編制有針對(duì)性的試題練習(xí)就變得十分必要，以此來(lái)檢驗(yàn)錯(cuò)題理解的效果。試題的練習(xí)講究實(shí)效性，在學(xué)完每個(gè)單元后，教師可以整理好一個(gè)單元中的錯(cuò)題，根據(jù)錯(cuò)題來(lái)編制試題，通過(guò)試題練習(xí)，升華學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提升數(shù)學(xué)思維能力。

如在講解完錯(cuò)題“下面幾道算式中，得數(shù)是46.8的算式是：（ ） A.3.12×1.5 B.31.2×1.5 C.312×1.5”后，針對(duì)這道錯(cuò)題，我在單元測(cè)試卷中編制了這樣一道試題：“根據(jù)乘積，在乘數(shù)中點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)：468×0.05=23.4”。在設(shè)計(jì)試題時(shí)，我在原來(lái)錯(cuò)題的基礎(chǔ)上適當(dāng)?shù)匕胃?，以檢測(cè)學(xué)生對(duì)錯(cuò)題中知識(shí)點(diǎn)的掌握程度。這道試題和原來(lái)的錯(cuò)題主要考查學(xué)生小數(shù)乘法中兩個(gè)乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系，但這道題由求積變?yōu)闉槌藬?shù)點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，這是一個(gè)逆向思維的過(guò)程，先計(jì)算468×5=2340，在23.4后加一個(gè)0，寫(xiě)成23.40，有兩位小數(shù)，所以只要保證兩個(gè)乘數(shù)一共有兩位小數(shù)即可。像這樣知道積有幾位小數(shù)，并不能馬上確定乘數(shù)一共有幾位，先要看成整數(shù)乘法，看看末尾有沒(méi)有0，如果有0，就在積（小數(shù)）的末尾添上相應(yīng)個(gè)數(shù)的0，再去判斷乘數(shù)一共有幾位小數(shù)。

利用錯(cuò)題編制試題，一方面能有效地評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)原錯(cuò)題的理解程度，便于教師掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)；另一方面，利用錯(cuò)題編制試題不僅是簡(jiǎn)單的模仿和修改，還要用不同的形式讓學(xué)生在對(duì)比中把握題型的特征，領(lǐng)會(huì)題中的規(guī)律，做到融會(huì)貫通。另外，根據(jù)錯(cuò)題編制的試題不是停留在原地，而是在原來(lái)題型基礎(chǔ)上拓展提高，以此訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，提高學(xué)習(xí)效率，逐步養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

錯(cuò)題是小學(xué)生不可避免的正?，F(xiàn)象，也是最好的學(xué)習(xí)資源，教師要用好班級(jí)錯(cuò)題庫(kù)，“變廢為寶”，善于進(jìn)行錯(cuò)題分析、錯(cuò)題歸類(lèi)，還要結(jié)合錯(cuò)題編制相對(duì)應(yīng)的試題，檢測(cè)學(xué)習(xí)效果，不斷提升學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。