巧用“爭議”構(gòu)建有效數(shù)學(xué)課堂

【摘要】本文論述用課堂爭議改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式的途徑，認(rèn)為教師巧妙利用課堂爭議，能引發(fā)學(xué)生思想的碰撞、交流和修正，促進學(xué)生的思維生長;能加強學(xué)生之間的人際交往，營造民主、和諧的學(xué)習(xí)氛圍;能鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，有利于數(shù)學(xué)學(xué)科的拓展，從而構(gòu)建有效數(shù)學(xué)課堂。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 課堂爭議 學(xué)習(xí)方式

【中圖分類號】G 【文獻標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2019）11A-0134-02

《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》中明確要求“要創(chuàng)設(shè)能引導(dǎo)學(xué)生主動參與的教育環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使每個學(xué)生都得到充分的發(fā)展”。課堂上學(xué)生與學(xué)生之間、學(xué)生與教師之間以及學(xué)生與教學(xué)內(nèi)容之間對某些問題存在爭議，這是一種常見現(xiàn)象。筆者認(rèn)為，“課堂爭議”是改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式的有效途徑，能夠培養(yǎng)學(xué)生自主探究、求異創(chuàng)新的能力。在教師的合理指導(dǎo)和組織下，有效的課堂爭議不是盲目地“爭吵”“亂講”，也不是明知自己錯了仍然做一些無意義的“狡辯”。教師合理開發(fā)并巧妙利用課堂爭議，不僅能使數(shù)學(xué)課堂充滿生機，更有益于學(xué)生獨立思考、自主探究、求異創(chuàng)新。

一、有意引發(fā)的“爭議”，促進學(xué)生思維生長

“思維自驚奇和疑問開始”?！耙伞笔恰盃幾h”的起點，學(xué)生的思維活躍于疑惑之中。教師在教學(xué)中“有意”地制造學(xué)生求知與教學(xué)內(nèi)容之間形成一種“不協(xié)調(diào)”，用“設(shè)疑”促“釋疑”，使得學(xué)生產(chǎn)生一種基于認(rèn)知結(jié)構(gòu)的觀點交鋒，能如實地反映學(xué)生思維的真實狀態(tài)，揭露學(xué)生思維的缺陷，促使學(xué)生逐漸自主地對思維誤區(qū)進行修正，從而催生課堂教學(xué)內(nèi)容的生成與內(nèi)化。

例如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊《小數(shù)乘整數(shù)》時，學(xué)生通過舉例猜想“乘數(shù)中有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)”。筆者讓學(xué)生用計算器隨機計算以驗證此結(jié)論。在交流中，有學(xué)生指出：“這個結(jié)論沒有問題?！绷硪粋€學(xué)生反駁：“老師，2.35×4不符合，這個結(jié)論不對！”筆者相機讓學(xué)生自己嘗試筆算，思考：是計算器錯了，還是結(jié)論不對呢？學(xué)生計算后發(fā)現(xiàn)，原來積的末尾有一個0，在添加小數(shù)點之后，這個0可以去掉，所以計算器上沒有顯示。筆者又問：“那么，應(yīng)該先加點還是先去零？加點是根據(jù)什么加的？我們得出的結(jié)論有沒有錯？”這樣教學(xué)，強烈的求知欲與好勝心使學(xué)生的注意力集中指向疑問與矛盾之處。筆者有意設(shè)計這個環(huán)節(jié)，其實就是想讓學(xué)生通過解決“矛盾”，爭一爭、辯一辯，加上教師適時地介入和點撥，能夠“去偽存真”，使學(xué)生逐步理解和掌握某類數(shù)學(xué)問題的一般規(guī)律和本質(zhì)屬性。

二、民主理性的“爭議”，促進學(xué)生人際交往

課堂爭議也是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中敢于自我表達和情感交流的一種方式。皮亞杰認(rèn)為在解決沖突（尤其是地位相當(dāng)?shù)耐殚g的沖突）的過程中，“個體能夠逐漸獲得觀點采擇能力，學(xué)會協(xié)商、互助與合作，增長社會經(jīng)驗和規(guī)則意識，提高社會交往能力，并最終促進個體社會化的進程和良好個性品質(zhì)的發(fā)展”。

例如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材二年級下冊《三位數(shù)減法的筆算（隔位退位）》中有這樣一道例題：二年級同學(xué)畫了204幅兒童畫，一年級同學(xué)比二年級同學(xué)少畫108幅，一年級同學(xué)畫了多少幅兒童畫？學(xué)生列式204-108，并準(zhǔn)備筆算，在如何點退位點的時候產(chǎn)生了不同意見。

生1：十位和百位都點。

生2：我不同意，我覺得是個位向十位沒借到，才向百位借的，應(yīng)該只點在百位上。

生1：我們可以這樣想，是個位先向十位借，十位不夠再向百位借，反過來百位借給了十位，十位才夠借給個位，所以十位和百位都點退位點。

（兩個學(xué)生你一句我一句，不乏理性地進行著爭論）

師：你贊成誰的看法？咱們舉手表決。

學(xué)生各執(zhí)已見，看法不一，還有學(xué)生提出了可以借助計數(shù)器來一探究竟，此時正是課堂自然生成的好時機。

從上述案例可以看出，學(xué)生通過交流思辨表達出來的不僅僅是思維活動，在氛圍良好的爭議中，學(xué)生能夠形成理解包容、善于傾聽的態(tài)度。教師要引導(dǎo)學(xué)生明白，數(shù)學(xué)知識的探究可以是“存異”的，也就是可以存在不同的看法，但結(jié)論必定是建立在實事求是、有科學(xué)依據(jù)的基礎(chǔ)之上。在爭議的過程中，學(xué)生既要能承認(rèn)并且包容不同觀點的存在，也要能進行自我修正和調(diào)整，才是兒童在交往過程中應(yīng)該持有的理智態(tài)度，為兒童今后與他人的交往提供一個良好的范式。

三、留有余味的“爭議”，促進學(xué)科延伸拓展

愛因斯坦說：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要?！毖芯勘砻?，學(xué)生探究問題常常是沿著“發(fā)現(xiàn)問題—提出問題—分析問題—解決問題—發(fā)現(xiàn)新問題”的順序進行。

例如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材四年級下冊《解決問題的策略》中有這樣一道例題：小營村原來有一個寬20米的長方形魚池。后來因擴建公路，魚池的寬減少了5米，這樣魚池的面積就減少了150平方米?，F(xiàn)在魚池的面積是多少平方米？

學(xué)生畫出示意圖，在常規(guī)的“先求長再求面積”之余，某學(xué)生給出答案：20÷5×150=600（平方米），600-150=450（平方米）?！斑@是湊巧吧？”一個學(xué)生在屏幕上邊指著邊說，“長沒有變，原來的寬是減少的4倍，那么面積也應(yīng)該是減少的4倍，再減去減少的，就是現(xiàn)在的面積?！惫P者追問：“你是怎么想到這種方法的？”該生回答：“我用了以前學(xué)過的列表法，長不變，寬5，面積是150，那么寬20，面積就是600?！敝螅硪粋€學(xué)生舉手發(fā)言：“老師，她的做法給了我啟發(fā)，我覺得還能這樣做：20-5=15（米），15÷5×150=450（平方米）?！惫P者趁熱打鐵，問道：“這種方法確實十分巧妙，但是對于所有類似的題目都管用嗎？”學(xué)生開始交流。有學(xué)生說：“不是的，如果圖形邊長沒有倍數(shù)關(guān)系就不能這樣做了，比如說這里的20改成18就不行了?！庇钟袑W(xué)生說：“我認(rèn)為以后可以的，目前我們只學(xué)了整數(shù)的除法，以后學(xué)了小數(shù)、分?jǐn)?shù)的知識，應(yīng)該就能解決了?！辈糠謱W(xué)生點頭表示贊同。還有學(xué)生說：“是的，我覺得計算器或者計算機也能解決?！痹谶@里，筆者并沒有急于下結(jié)論，而是肯定了學(xué)生善于思考，找到了多種解決方法;也表揚了學(xué)生敢于質(zhì)疑，發(fā)現(xiàn)新的問題;更是鼓勵學(xué)生多聯(lián)系學(xué)科與學(xué)科之間的知識，大膽假設(shè)與嘗試。多種思維的啟發(fā)始于教材卻不能終于教材，依據(jù)教材的同時拓寬教材，適時進行知識拓展與延伸。恰當(dāng)?shù)耐卣寡由炷軌驇椭鷮W(xué)生更開放、多角度地思考問題，真切感受到“學(xué)以致用”的現(xiàn)實性，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

筆者認(rèn)為，課堂爭議現(xiàn)已成了課堂教學(xué)中真實存在并且具有開發(fā)價值的環(huán)節(jié)，它對發(fā)揮學(xué)生的主體作用、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力等方面都起到了積極的推動作用。當(dāng)然，有效的課堂爭議離不開教師的正確引導(dǎo)和組織。教師要善于調(diào)控，把握方向，細(xì)心觀察學(xué)生的思維和情感動態(tài)，既要舍得花時間，也要在適當(dāng)?shù)臅r候及時叫停，方可充分發(fā)揮課堂爭議的教學(xué)價值。合理開發(fā)并巧妙利用課堂爭議能有效地改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使數(shù)學(xué)課堂從單向式的交流轉(zhuǎn)化為雙向式、多向式的交流，引領(lǐng)學(xué)生思考、探究，勇于發(fā)表不同見解，引發(fā)思維碰撞，構(gòu)建有效的數(shù)學(xué)課堂。

【參考文獻】

[1]林碧云.以疑啟思，寓思于疑——談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思維的培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2010（14）

[2]王文娟，郭彬，等.創(chuàng)設(shè)小學(xué)數(shù)學(xué)問題情境教學(xué)探微[J].林區(qū)教學(xué)，2008（12）

[3]施智剛.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的德育教育[J].科普童話，2016（2）

作者簡介：胡婷（1988— ），女，江蘇無錫人，大學(xué)本科學(xué)歷，二級教師，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)教與學(xué)方式的轉(zhuǎn)變。

（責(zé)編 雷 靖）