例談數(shù)學(xué)課堂以“趣”激“活”的教學(xué)策略

要：文章從培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣入手，以實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂;興趣激發(fā)：活躍思維

數(shù)學(xué)是一門充滿趣味的學(xué)科，數(shù)學(xué)課堂也應(yīng)該是充滿趣味的課堂。但是，數(shù)學(xué)知識(shí)往往比較抽象、枯燥，很難激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如果教師在教學(xué)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)上多思考，在學(xué)生和數(shù)學(xué)之間架起興趣這個(gè)橋梁，便能有效促使學(xué)生積極、主動(dòng)地投入到數(shù)學(xué)課堂。下面，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)際，談?wù)勛约旱囊恍┳龇ā?/p>

一、以情境之“趣”，激“活”學(xué)習(xí)熱情

俗話說，良好的開端是成功的一半。一節(jié)課的引入雖然只有短短幾分鐘，但是卻影響一節(jié)課的成敗。教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)教學(xué)情境，上課伊始就吸引學(xué)生的眼球，讓他們快速投入到課堂中。

例如，在教學(xué)蘇科版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》“從三個(gè)方向看”時(shí)，教學(xué)目標(biāo)是要求根據(jù)三個(gè)視圖想象出物體的空間形狀。在課堂引入時(shí)，筆者給出甲、乙兩幅視圖（如圖1），讓學(xué)生猜測(cè)是什么？通過這樣的情境設(shè)計(jì)，激發(fā)了學(xué)生的好奇心，引導(dǎo)他們思考：由兩個(gè)視圖能否確定一個(gè)幾何體？至少要幾個(gè)條件才能確定？若減少條件，還能不能確定呢？這樣的課堂引入，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情立刻就被激活了，都期待著問題的答案，自然就會(huì)完全投入到接下來的探究活動(dòng)中。

二、以活動(dòng)之“趣”，激“活”思維熱情

學(xué)生的年齡特征決定了其認(rèn)知水平重在感知，他們的活動(dòng)需求大于活動(dòng)能力。因此，在組織教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師要從學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)出發(fā)，把一些數(shù)學(xué)課設(shè)計(jì)成數(shù)學(xué)活動(dòng)的形式，讓學(xué)生在玩中學(xué)，在學(xué)中玩。

例如，在教學(xué)“等可能事件”時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了一個(gè)摸球游戲：A，B，C，D四個(gè)盒子中裝有若干個(gè)除了顏色不同之外，其他都相同的小球，讓每個(gè)小組各派出一名代表來摸球，閉上眼睛從中任意摸1個(gè)球，放回袋中并攪勻，再摸，一共摸10次。每摸中紅球1次，為所在的小組加10分，分?jǐn)?shù)最高的小組有獎(jiǎng)。事實(shí)上，A，B，C，D四個(gè)盒子中的球是這樣安排的：A盒中有2個(gè)紅球、2個(gè)黃球、2個(gè)藍(lán)球，B盒中有3個(gè)紅球、1個(gè)黃球、2個(gè)藍(lán)球，C盒中有1個(gè)紅球、2個(gè)黃球、3個(gè)藍(lán)球，D盒中有5個(gè)紅球、1個(gè)黃球。這樣一來，每名摸球的學(xué)生摸到紅球的機(jī)會(huì)是不相等的，D組學(xué)生能夠經(jīng)常摸到，加分最多，而C組學(xué)生很少能夠摸到，加分最少，這樣就會(huì)直接影響到小組最后的成績(jī)，從而也激發(fā)學(xué)生提出了質(zhì)疑：盒子里的紅球個(gè)數(shù)是否一樣？這個(gè)游戲是否公平？筆者引導(dǎo)學(xué)生：這個(gè)游戲是否公平，如果知道每個(gè)盒子中摸中紅球的概率就能比較，那么如何找到盒子中紅球的概率？學(xué)生說：可以通過大量重復(fù)試驗(yàn)，用出現(xiàn)的頻率估計(jì)其發(fā)生的概率。然而，大家都知道用大量重復(fù)試驗(yàn)費(fèi)時(shí)耗力，有的試驗(yàn)還具有破壞性。對(duì)于一些特殊的隨機(jī)試驗(yàn)，我們可以根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)稱性或均衡性來確定概率，這樣不做試驗(yàn)，而是通過分析就能夠預(yù)知概率且是精確值。

課堂上讓學(xué)生摸一摸、猜一猜、看一看，使學(xué)生經(jīng)歷了試驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證的科學(xué)探究過程，真正地參與到課堂中來。

三、以方法之“趣”，激“活”探究熱情

課堂中生成的知識(shí)很多，當(dāng)然并不是生成的都是有價(jià)值的。面對(duì)課堂上的突發(fā)問題，教師要依靠敏銳的捕捉能力，及時(shí)反思自己的教學(xué)行為，對(duì)于有價(jià)值的突發(fā)問題加以引導(dǎo)、巧妙利用，采取積極的應(yīng)對(duì)措施，尋求新的教學(xué)平衡。

例如，在期末復(fù)習(xí)階段，講義中出現(xiàn)了這樣一道綜合題。如圖2，在□ABCD中，AB =5，AD =3.sinA=2/3，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合）。過點(diǎn)P作PQ∥AD交BD于點(diǎn)Q，連接CQ。設(shè)AP的長(zhǎng)為x，四邊形QPBC的面積為y。

（1）計(jì)算□ABCD的面積;

（2）寫γ關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出自變量x的取值范圍;

（3）是否存在實(shí)數(shù)x，使得S△BPQ=S△BCQ？如果存在，求出x的值;如果不存在，試說明理由。

題目并不是很難，但是綜合性比較強(qiáng)。學(xué)生通過作AB邊上的高，可以很快解決第（1）小題。第（2）小題中的四邊形面積γ可以分解成△QPB和△QBC的面積之和，常規(guī)思路啟發(fā)我們應(yīng)該分別過點(diǎn)Q作PB，BC的高，然后分別把兩條高用含有x的代數(shù)式表示，進(jìn)而能表示出兩個(gè)三角形的面積，最后得γ的表達(dá)式。而對(duì)于第（3）小題，可以運(yùn)用第（2）小題兩個(gè)三角形面積的表達(dá)式，建立等量關(guān)系，求x的值。因此，此題在思路分析上比較順暢，但是真正涉及到計(jì)算時(shí)，大多數(shù)學(xué)生在尋找兩條高的表達(dá)式時(shí)，由于選擇了相似的方法，使得計(jì)算繁雜，最后只有極少數(shù)學(xué)生得出正確答案。此時(shí)，生1提出自己的想法：為什么不用條件中的sinA=2/3？由于PQ∥AD，∠QPB= ∠DAB，很快可以求出QF的表達(dá)式，而另一個(gè)三角形面積的求法也未必要求高QG，可以選用△DBC的面積減去△DCQ的面積，這樣計(jì)算就十分簡(jiǎn)單。等生1講出這個(gè)想法后，又有幾名學(xué)生同時(shí)提出，這樣做我們根本無需把γ分解，因?yàn)樗旧砭褪翘菪?，用梯形面積求就更直接，就不用求QF的長(zhǎng)了。

從以上案例可以看出，學(xué)生的一個(gè)回答、一個(gè)提示、一個(gè)有價(jià)值的問題，可以激發(fā)學(xué)生的解題靈感，也激發(fā)了教師的教學(xué)靈感。因此，傾聽學(xué)生的想法不失為一種有效的教學(xué)策略，課堂中學(xué)生呈現(xiàn)出來的一些思維亮點(diǎn)，是教學(xué)中稍縱即逝的寶貴資源，如果不及時(shí)捕捉，就會(huì)與重要的動(dòng)態(tài)生成點(diǎn)擦肩而過，就會(huì)在富有成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻痛失良機(jī)。

參考文獻(xiàn)：

[1]張文君.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何“激趣”[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，1998（3）.