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      例談數(shù)學(xué)課堂以“趣”激“活”的教學(xué)策略

      2018-12-31 00:00:00蔣瑾鑫
      基礎(chǔ)教育論壇·上旬 2018年9期

      要:文章從培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣入手,以實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué),人人都能獲得必需的數(shù)學(xué),充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

      關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)課堂;興趣激發(fā):活躍思維

      數(shù)學(xué)是一門充滿趣味的學(xué)科,數(shù)學(xué)課堂也應(yīng)該是充滿趣味的課堂。但是,數(shù)學(xué)知識(shí)往往比較抽象、枯燥,很難激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如果教師在教學(xué)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)上多思考,在學(xué)生和數(shù)學(xué)之間架起興趣這個(gè)橋梁,便能有效促使學(xué)生積極、主動(dòng)地投入到數(shù)學(xué)課堂。下面,筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)際,談?wù)勛约旱囊恍┳龇ā?/p>

      一、以情境之“趣”,激“活”學(xué)習(xí)熱情

      俗話說,良好的開端是成功的一半。一節(jié)課的引入雖然只有短短幾分鐘,但是卻影響一節(jié)課的成敗。教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容,精心設(shè)計(jì)教學(xué)情境,上課伊始就吸引學(xué)生的眼球,讓他們快速投入到課堂中。

      例如,在教學(xué)蘇科版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》“從三個(gè)方向看”時(shí),教學(xué)目標(biāo)是要求根據(jù)三個(gè)視圖想象出物體的空間形狀。在課堂引入時(shí),筆者給出甲、乙兩幅視圖(如圖1),讓學(xué)生猜測(cè)是什么?通過這樣的情境設(shè)計(jì),激發(fā)了學(xué)生的好奇心,引導(dǎo)他們思考:由兩個(gè)視圖能否確定一個(gè)幾何體?至少要幾個(gè)條件才能確定?若減少條件,還能不能確定呢?這樣的課堂引入,學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情立刻就被激活了,都期待著問題的答案,自然就會(huì)完全投入到接下來的探究活動(dòng)中。

      二、以活動(dòng)之“趣”,激“活”思維熱情

      學(xué)生的年齡特征決定了其認(rèn)知水平重在感知,他們的活動(dòng)需求大于活動(dòng)能力。因此,在組織教學(xué)活動(dòng)時(shí),教師要從學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)出發(fā),把一些數(shù)學(xué)課設(shè)計(jì)成數(shù)學(xué)活動(dòng)的形式,讓學(xué)生在玩中學(xué),在學(xué)中玩。

      例如,在教學(xué)“等可能事件”時(shí),筆者設(shè)計(jì)了一個(gè)摸球游戲:A,B,C,D四個(gè)盒子中裝有若干個(gè)除了顏色不同之外,其他都相同的小球,讓每個(gè)小組各派出一名代表來摸球,閉上眼睛從中任意摸1個(gè)球,放回袋中并攪勻,再摸,一共摸10次。每摸中紅球1次,為所在的小組加10分,分?jǐn)?shù)最高的小組有獎(jiǎng)。事實(shí)上,A,B,C,D四個(gè)盒子中的球是這樣安排的:A盒中有2個(gè)紅球、2個(gè)黃球、2個(gè)藍(lán)球,B盒中有3個(gè)紅球、1個(gè)黃球、2個(gè)藍(lán)球,C盒中有1個(gè)紅球、2個(gè)黃球、3個(gè)藍(lán)球,D盒中有5個(gè)紅球、1個(gè)黃球。這樣一來,每名摸球的學(xué)生摸到紅球的機(jī)會(huì)是不相等的,D組學(xué)生能夠經(jīng)常摸到,加分最多,而C組學(xué)生很少能夠摸到,加分最少,這樣就會(huì)直接影響到小組最后的成績(jī),從而也激發(fā)學(xué)生提出了質(zhì)疑:盒子里的紅球個(gè)數(shù)是否一樣?這個(gè)游戲是否公平?筆者引導(dǎo)學(xué)生:這個(gè)游戲是否公平,如果知道每個(gè)盒子中摸中紅球的概率就能比較,那么如何找到盒子中紅球的概率?學(xué)生說:可以通過大量重復(fù)試驗(yàn),用出現(xiàn)的頻率估計(jì)其發(fā)生的概率。然而,大家都知道用大量重復(fù)試驗(yàn)費(fèi)時(shí)耗力,有的試驗(yàn)還具有破壞性。對(duì)于一些特殊的隨機(jī)試驗(yàn),我們可以根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)稱性或均衡性來確定概率,這樣不做試驗(yàn),而是通過分析就能夠預(yù)知概率且是精確值。

      課堂上讓學(xué)生摸一摸、猜一猜、看一看,使學(xué)生經(jīng)歷了試驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證的科學(xué)探究過程,真正地參與到課堂中來。

      三、以方法之“趣”,激“活”探究熱情

      課堂中生成的知識(shí)很多,當(dāng)然并不是生成的都是有價(jià)值的。面對(duì)課堂上的突發(fā)問題,教師要依靠敏銳的捕捉能力,及時(shí)反思自己的教學(xué)行為,對(duì)于有價(jià)值的突發(fā)問題加以引導(dǎo)、巧妙利用,采取積極的應(yīng)對(duì)措施,尋求新的教學(xué)平衡。

      例如,在期末復(fù)習(xí)階段,講義中出現(xiàn)了這樣一道綜合題。如圖2,在□ABCD中,AB =5,AD =3.sinA=2/3,點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A,B重合)。過點(diǎn)P作PQ∥AD交BD于點(diǎn)Q,連接CQ。設(shè)AP的長(zhǎng)為x,四邊形QPBC的面積為y。

      (1)計(jì)算□ABCD的面積;

      (2)寫γ關(guān)于x的函數(shù)解析式,并指出自變量x的取值范圍;

      (3)是否存在實(shí)數(shù)x,使得S△BPQ=S△BCQ?如果存在,求出x的值;如果不存在,試說明理由。

      題目并不是很難,但是綜合性比較強(qiáng)。學(xué)生通過作AB邊上的高,可以很快解決第(1)小題。第(2)小題中的四邊形面積γ可以分解成△QPB和△QBC的面積之和,常規(guī)思路啟發(fā)我們應(yīng)該分別過點(diǎn)Q作PB,BC的高,然后分別把兩條高用含有x的代數(shù)式表示,進(jìn)而能表示出兩個(gè)三角形的面積,最后得γ的表達(dá)式。而對(duì)于第(3)小題,可以運(yùn)用第(2)小題兩個(gè)三角形面積的表達(dá)式,建立等量關(guān)系,求x的值。因此,此題在思路分析上比較順暢,但是真正涉及到計(jì)算時(shí),大多數(shù)學(xué)生在尋找兩條高的表達(dá)式時(shí),由于選擇了相似的方法,使得計(jì)算繁雜,最后只有極少數(shù)學(xué)生得出正確答案。此時(shí),生1提出自己的想法:為什么不用條件中的sinA=2/3?由于PQ∥AD,∠QPB= ∠DAB,很快可以求出QF的表達(dá)式,而另一個(gè)三角形面積的求法也未必要求高QG,可以選用△DBC的面積減去△DCQ的面積,這樣計(jì)算就十分簡(jiǎn)單。等生1講出這個(gè)想法后,又有幾名學(xué)生同時(shí)提出,這樣做我們根本無需把γ分解,因?yàn)樗旧砭褪翘菪?,用梯形面積求就更直接,就不用求QF的長(zhǎng)了。

      從以上案例可以看出,學(xué)生的一個(gè)回答、一個(gè)提示、一個(gè)有價(jià)值的問題,可以激發(fā)學(xué)生的解題靈感,也激發(fā)了教師的教學(xué)靈感。因此,傾聽學(xué)生的想法不失為一種有效的教學(xué)策略,課堂中學(xué)生呈現(xiàn)出來的一些思維亮點(diǎn),是教學(xué)中稍縱即逝的寶貴資源,如果不及時(shí)捕捉,就會(huì)與重要的動(dòng)態(tài)生成點(diǎn)擦肩而過,就會(huì)在富有成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻痛失良機(jī)。

      參考文獻(xiàn):

      [1]張文君.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何“激趣”[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊,1998(3).

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