采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法優(yōu)化的液壓混合動(dòng)力車(chē)輛能源消耗仿真研究

樊 偉,劉天琦

(1.重慶工貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電工程系,重慶 408000; 2.四川大學(xué) 電氣信息學(xué)院,成都 610065)

當(dāng)前,世界面臨石油、天然氣的短缺,需要生產(chǎn)一種節(jié)能的汽車(chē)產(chǎn)品[1].據(jù)不完統(tǒng)計(jì),以目前對(duì)油氣開(kāi)采的速度,大約能夠維持60～100年,這對(duì)汽車(chē)工業(yè)的發(fā)展影響較大.因此,需要生產(chǎn)一種節(jié)能汽車(chē).目前,節(jié)能汽車(chē)主要包括電動(dòng)汽車(chē)和混合動(dòng)力汽車(chē)[2].但是,目前技術(shù)發(fā)展水平導(dǎo)致電動(dòng)汽車(chē)制造成本高,充電設(shè)備還不夠完善,從而使混合動(dòng)力汽車(chē)占據(jù)主導(dǎo)市場(chǎng).混合動(dòng)力汽車(chē)可以在制動(dòng)過(guò)程中回收能量并儲(chǔ)存起來(lái),在車(chē)輛起動(dòng)和加速過(guò)程中釋放能量,從而降低了燃油消耗.

為了降低車(chē)輛行駛過(guò)程中的燃油消耗,研究者對(duì)車(chē)輛能源消耗做了大量研究工作.文獻(xiàn)[3-4]研究了車(chē)輛液壓混合動(dòng)力最小瞬時(shí)燃油消耗策略,建立液壓混合動(dòng)力車(chē)輛燃油消耗模型,根據(jù)最小等效燃油消耗構(gòu)造相應(yīng)的計(jì)算模型,通過(guò)仿真驗(yàn)證發(fā)動(dòng)機(jī)的燃油消耗率,從而改善了燃油的經(jīng)濟(jì)性.文獻(xiàn)[5-6]研究了液壓混合動(dòng)力車(chē)輛能量管理的模糊控制方法,通過(guò)車(chē)速、蓄能器和馬達(dá)扭矩等參數(shù)創(chuàng)建模糊規(guī)則,設(shè)計(jì)出車(chē)輛制動(dòng)過(guò)程中的能量回收方法.建立車(chē)輛燃油消耗控制系統(tǒng)的仿真圖,對(duì)燃油消耗進(jìn)行仿真驗(yàn)證,有效降低了車(chē)輛的燃油消耗量.文獻(xiàn)[7-8]研究了液壓混合動(dòng)力汽車(chē)燃油最優(yōu)控制策略,根據(jù)最優(yōu)控制理論建立目標(biāo)函數(shù),通過(guò)求解Hamilton函數(shù)得到最優(yōu)控制策略,采用Matlab設(shè)計(jì)車(chē)輛仿真模型,對(duì)最優(yōu)控制效果進(jìn)行仿真和分析,從而提高了燃油的經(jīng)濟(jì)性.但是,以往研究的車(chē)輛行駛?cè)加拖膯?wèn)題,沒(méi)有考慮到車(chē)輛起停狀況,導(dǎo)致實(shí)際行駛過(guò)程中燃油消耗較大.對(duì)此,本文創(chuàng)建液壓混合動(dòng)力模型簡(jiǎn)圖,采用離散模型建立最優(yōu)控制目標(biāo)函數(shù),針對(duì)控制系統(tǒng)的最小燃油消耗問(wèn)題,采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法優(yōu)化發(fā)動(dòng)機(jī)控制參數(shù).通過(guò)Matlab軟件對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)燃油消耗進(jìn)行仿真驗(yàn)證,并與優(yōu)化前仿真結(jié)果進(jìn)行比較,為深入研究液壓混合動(dòng)力汽車(chē)節(jié)能問(wèn)題提供了參考價(jià)值.

1 液壓混合車(chē)輛模型

1.1 車(chē)輛模型

本文采用輕型Ⅱ級(jí)卡車(chē)后輪驅(qū)動(dòng)的液壓混合車(chē)輛,其系統(tǒng)原理圖和控制信號(hào)路徑如圖1所示.

圖1 液壓混合動(dòng)力模型簡(jiǎn)圖Fig.1 Schematic diagram of hydraulic hybrid model

在該配置中,柴油機(jī)E連接到液壓泵P1;P/M單元P2通過(guò)差速器DF連接到后輪;高壓蓄能器Acc作為液壓混合車(chē)輛系統(tǒng)的輔助動(dòng)力源.當(dāng)車(chē)輛處于牽引模式時(shí),P/M單元P2作為電動(dòng)機(jī)來(lái)驅(qū)動(dòng)車(chē)輪.液壓蓄能器Acc和(或)泵P1提供液壓動(dòng)力,當(dāng)發(fā)生制動(dòng)時(shí),P2將作為一個(gè)泵工作,將車(chē)輛動(dòng)能轉(zhuǎn)換為液壓動(dòng)力.因此,制動(dòng)生成的能量將被Acc捕獲并存儲(chǔ),在緊急情況下或在車(chē)輛制動(dòng)模式期間Acc的壓力超過(guò)其最大工作壓力時(shí),機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)將啟動(dòng).通過(guò)調(diào)整P2的位移來(lái)滿足所需的驅(qū)動(dòng)/制動(dòng)轉(zhuǎn)矩.由于發(fā)動(dòng)機(jī)與車(chē)輪負(fù)載分離,所以可以很容易地控制其在期望的位置運(yùn)行.通過(guò)控制P1的位移或發(fā)動(dòng)機(jī)節(jié)氣門(mén)的開(kāi)啟百分比,可以達(dá)到發(fā)動(dòng)機(jī)所需的扭矩和速度.

1.2 離散模型

對(duì)于給定的駕駛測(cè)試循環(huán),在k階段中可以使用參考速度vk和加速度ak.P/M單元P2的預(yù)計(jì)扭矩和角速度方程式[9]分別為

式中:r為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)半徑;δ為等效旋轉(zhuǎn)質(zhì)量比;Cd為阻尼系數(shù);Af為前區(qū)面積;vk為電動(dòng)機(jī)速度;fr為滾動(dòng)阻力;idf為差速比.

P/M單元中P2的實(shí)際排量和流量為

式中:pacc,k為階段k的蓄電池壓力.

在每個(gè)階段,蓄電池的壓力計(jì)算公式為

(5)

液壓泵/馬達(dá)的總效率是其關(guān)于排量、角速度、壓力及工作模式的函數(shù)[10]，即

(6)

P2提供或吸收的預(yù)計(jì)功率計(jì)算公式為

(7)

假定氣體壓縮是基于理想氣體的熱力學(xué)確定的,并且該過(guò)程是絕熱的,則階段k中的流體體積可以近似地通過(guò)以下等式獲得，即

(8)

式中:V0為蓄能器容量;p0為充氣壓力;n為比熱比.

將蓄能器的流體體積更換[10]為

(9)

式中:Δt為時(shí)間步長(zhǎng);Pacc,k為期望蓄電池功率.

蓄電池的充電/放電流量取決于所需的蓄電池功率，即

(10)

蓄能器Pacc和發(fā)動(dòng)機(jī)泵P1的功率，通過(guò)使用功率分流因子概念從P2的預(yù)計(jì)功率確定.這個(gè)概念被選擇作為模型的控制輸入變量,并且可以在μ∈(-∞,1]范圍內(nèi)變化，則

下一階段蓄電池的壓力和相應(yīng)的蓄能器將按如下估算:

在此優(yōu)化中,泵P1的總效率假定為常數(shù),因此,獲得期望的發(fā)動(dòng)機(jī)功率為

(15)

2 控制器優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 PID控制器

PID是應(yīng)用非常廣泛的一種控制器,包括控制器和控制對(duì)象兩大部分,具體控制對(duì)象流程如圖2所示.

圖2 PID控制過(guò)程Fig.2 PID control process

PID的控制律方程[11]為

(16)

式中:Kp為比例系數(shù);Ti為積分時(shí)間常數(shù);Td為微分時(shí)間常數(shù).

PID控制器通常采用線性控制方式,控制輸出誤差方程式為

(17)

2.2 動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法優(yōu)化控制

動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法[12]采用數(shù)值方法求解系統(tǒng)控制問(wèn)題,對(duì)控制系統(tǒng)模型進(jìn)行離散化.動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法通過(guò)當(dāng)前時(shí)刻控制變量和狀態(tài)量求解離散化數(shù)學(xué)模型.在液壓混合動(dòng)力車(chē)輛系統(tǒng)中,當(dāng)系統(tǒng)配置、部件參數(shù)和驅(qū)動(dòng)循環(huán)被定義時(shí),燃油經(jīng)濟(jì)性主要依賴(lài)于兩個(gè)動(dòng)力源的協(xié)調(diào)來(lái)推動(dòng)系統(tǒng).采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的目的是找出最佳功率分流因子u,使發(fā)動(dòng)機(jī)燃料消耗Δmf最小化.選擇液壓蓄能器作為模型狀態(tài)變量，最優(yōu)控制主要是控制發(fā)動(dòng)機(jī)的節(jié)氣門(mén)開(kāi)度以及泵的液壓泵排量.駕駛循環(huán)中消耗的總?cè)剂腺|(zhì)量最小化的優(yōu)化問(wèn)題，可以認(rèn)為是離散時(shí)間最優(yōu)控制問(wèn)題,其表達(dá)式[12]為

式中:k為變量所處的時(shí)刻;uk為控制變量;xk為狀態(tài)變量.

發(fā)動(dòng)機(jī)燃料消耗最優(yōu)控制的變量約束條件為

采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法優(yōu)化液壓混合動(dòng)力燃油消耗的控制過(guò)程如圖3所示.

圖3 動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法優(yōu)化控制流程Fig.3 Optimization of control flow by dynamic programming algorithm

3 仿真結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證液壓混合動(dòng)力車(chē)輛行駛的耗油量,采用Matlab軟件對(duì)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行仿真驗(yàn)證,仿真參數(shù)如表1所示.

表1 車(chē)輛系統(tǒng)仿真參數(shù)Tab.1 Vehicle system simulation parameters

發(fā)動(dòng)機(jī)在無(wú)起停情況下,優(yōu)化前與優(yōu)化后的發(fā)動(dòng)機(jī)耗油量如圖4所示;發(fā)動(dòng)機(jī)在有起停情況下,優(yōu)化前與優(yōu)化后的發(fā)動(dòng)機(jī)耗油量如圖5所示.

圖4 無(wú)起停耗油量Fig.4 No starting and stopping fuel consumption

圖5 有起停耗油量Fig.5 With starting and stopping fuel consumption

由圖4可知:發(fā)動(dòng)機(jī)在無(wú)起停情況下,優(yōu)化前,發(fā)動(dòng)機(jī)耗油量為5.38 L;優(yōu)化后,發(fā)動(dòng)機(jī)耗油量為5.75 L,節(jié)約了11.7%.由圖5可知：發(fā)動(dòng)機(jī)在有起停情況下,優(yōu)化前,發(fā)動(dòng)機(jī)耗油量為3.42 L;優(yōu)化后,發(fā)動(dòng)機(jī)耗油量為2.77 L,節(jié)約了19.01%.因此,采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法優(yōu)化液壓混合動(dòng)力車(chē)輛控制參數(shù),能夠節(jié)約車(chē)輛行駛消耗的燃油,從而降低對(duì)環(huán)境的污染.

4 結(jié)論

針對(duì)液壓混合動(dòng)力車(chē)輛控制問(wèn)題,采用了動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法優(yōu)化車(chē)輛控制參數(shù),并對(duì)優(yōu)化后的結(jié)果進(jìn)行仿真驗(yàn)證,主要結(jié)論如下:① 液壓混合動(dòng)力車(chē)輛有起停比無(wú)起停耗油量小,能夠有效地回收制動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的能量;② 采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法優(yōu)化發(fā)動(dòng)機(jī)控制最優(yōu)函數(shù),能夠快速地搜索到全局最優(yōu)值,從而使發(fā)動(dòng)機(jī)耗油量降低;③ 采用Matlab軟件對(duì)優(yōu)化后的發(fā)動(dòng)機(jī)耗油量進(jìn)行仿真,能夠提高設(shè)計(jì)效率,避免生產(chǎn)資源的浪費(fèi).