基于奇異值分解法對某礦用自卸車駕駛室平順性的試驗研究

馬 娜,周新濤

(1.陜西同力重工股份有限公司 研發(fā)中心,陜西 咸陽 712000; 2.西安汽車科技職業(yè)學院 機械工程系,西安 710600)

隨著礦山開采機械設(shè)備大型化的發(fā)展,礦用運輸車輛的承載量和車輛懸置系統(tǒng)的剛度也均在增大,導致駕駛室的振動情況加劇,使其駕乘舒適性變差[1].人體若長時間暴露在這種環(huán)境中,就會影響車輛駕駛的穩(wěn)定性，降低工作效率,甚至導致事故的發(fā)生[2-3].故在這種情況下,對駕駛室懸置系統(tǒng)隔振性的研究就顯得尤為重要.而礦用自卸車駕駛室懸置系統(tǒng)各結(jié)構(gòu)件的布置位置較為緊湊,采用改變懸置系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式難以實現(xiàn)減振的目的.通常情況下,為懸置系統(tǒng)的剛度和阻尼等參數(shù)進行合理的匹配,可以改善其減振效果[4].但是,這要經(jīng)過復雜的理論計算才能獲得較為理想的結(jié)果,且理論值與實測值存在誤差,將會導致駕駛室懸置系統(tǒng)的減振性達不到預定的效果.

目前,對礦車自卸車駕駛室懸置系統(tǒng)減振性研究,最準確的方式是礦區(qū)實車試驗法[5-6].而礦區(qū)的工作環(huán)境非常惡劣,試驗測得的數(shù)據(jù)受到了各種激勵源的干擾,使得振動特征提取的難度大大增加,因此，對試驗數(shù)據(jù)需要進行降噪處理.在實際應用中,信號降噪的方法有很多[7-9],而每種降噪方法都有特定的局限性.本文結(jié)合礦用自卸車的運行情況和駕駛室懸置系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點[10],采用奇異值分解[11](Singular Value Decomposition,SVD)法對試驗信號進行降噪預處理.該法不存在相位延遲的現(xiàn)象,且具有較好的穩(wěn)定性、旋轉(zhuǎn)不變性和比例不變性等優(yōu)點,能得到較好降噪效果.

1 振動特征分析理論

本節(jié)對振動數(shù)據(jù)降噪分析的方法進行簡單介紹,為后續(xù)礦用自卸車駕駛室懸置系統(tǒng)振動實測信號的預處理及懸置振動特征研究作基礎(chǔ).

1.1 SVD理論

SVD的實質(zhì)是將實測信號進行正交變換,對信號中的高頻隨機噪聲有很好的過濾效果,其變換關(guān)系式為

(1)

SVD法所得到的矩陣奇異值,具有唯一性、穩(wěn)定性和比例不變性等性質(zhì).奇異值降噪的關(guān)鍵因素是確定重構(gòu)相空間的階數(shù)和矩陣重機分離階數(shù).

1.2 奇異值差分譜

由式(1)計算出信號矩陣H的奇異值σ,為了描述相鄰兩奇異值與譜值變化序列的變化關(guān)系,在本節(jié)處引入奇異值差分譜(Singular Values Difference Spectrum)D的計算關(guān)系式為

(2)

式中:i=1,2,…,r-1.

由式(2)計算出整個時間序列中的差分譜值,其奇異值差分譜序列為

(3)

1.3 奇異值重構(gòu)階數(shù)的確定

由SVD降噪原理將振動信號構(gòu)建一個Hankel矩陣,按式(1)計算出整個時間序列上的奇異值.再根據(jù)式(2)和式(3)計算出奇異值差分譜值,按照

(4)

就能得出奇異值差分譜序列的峰值譜N,以及相應的重構(gòu)階數(shù).如差分譜峰值dk,以角標數(shù)字k找出奇異值序列中的對應峰值σk,即在k值前的奇異值變化較大,而之后的奇異值將接近于某一值后穩(wěn)定.說明峰值σk是信號與噪聲的分界點,此時取k值前的奇異值重構(gòu)信號,該信號就是降噪處理后的真實振動特征數(shù)據(jù).

2 SVD法降噪仿真分析

為了驗證SVD法的可靠性,采用一組含有高斯脈沖信號和隨機信號等噪聲信號進行試驗仿真,其仿真信號y(t)為

(5)

式中:v(t)=cos(2π15t)為無噪聲的真實信號;n(t)為隨機信號,其均值為0,方差為0.6;e(t)為高斯脈沖信號.

采用采樣頻率為2 000 Hz、采樣點數(shù)為1 000個樣本來進行仿真模擬,其模擬信號y(t)的時域波形如圖1所示.真實信號與含噪聲信號相比,真實信號受到了復雜的干擾,如圖1(b)時域曲線圖上的毛刺狀干擾信號,增加了真實特性提取的復雜程度.

圖1 振動信號的時域圖Fig.1 Time-domain graph of vibration signals

將圖1(b)中含噪聲的振動信號進行SVD,得出如圖2所示的奇異值及奇異值差分譜曲線圖.由圖2可以確定,奇異值重構(gòu)相空間的階數(shù)為2.然后,在該相空間內(nèi)將奇異值進行重構(gòu),得出降噪后的信號,如圖3所示.從圖3中可以看出，降噪后的信號與無噪聲干擾的真實信號,其頻率、幅值等基本相同.由此可見,采用SVD法對含有噪聲的信號有很好的降噪效果.

圖2 奇異值與差分譜曲線圖Fig.2 The graph of singular value and difference spectrum

圖3 降噪后的振動信號Fig.3 The vibration signals after noise reduction

3 道路測試及結(jié)果分析

3.1 實車測試

根據(jù)礦用自卸車的運行特點及國家試驗標準[12-13]設(shè)置本次試驗,并按照礦用自卸車在礦區(qū)常用的運行速度,試驗車速分別選擇10,20,30,40 km/h 4種.路面激勵向上傳遞到駕駛室時,座椅懸置系統(tǒng)是最終的減振裝置，且座椅面直接與人體接觸,此處的振動能量將會直接作用到人體.故本次對駕駛室平順性研究,主要集中在駕駛室座椅處的測點上(座椅坐墊處),試驗條件如表1所示.

表1 試驗條件Tab.1 The test conditions

測點分別布置在板簧、車架、駕駛室懸置、駕駛室地面(腳墊)和座椅支撐面(座墊)等位置處(見圖4).在每個工況下分別進行兩次測試,以確保測試后獲得的信號正常有效,其試驗場地如圖5所示.

圖4 測點布置情況Fig.4 Survey point layout

圖5 試驗場地Fig.5 The test site

3.2 測試數(shù)據(jù)的降噪處理

本次測試布置的測點較多,本文以礦用車最常用的速度20 km/h時座椅座墊處的振動情況為例.其時域數(shù)據(jù)如圖6所示,座椅處在3軸向的振動信號受到了干擾,需要將其進行降噪處理.

依據(jù)SVD原理,將本次所測得的振動信號進行降噪處理.過濾掉噪聲等干擾信號后,經(jīng)過多次調(diào)整和試算,利用SVD的逆運算重構(gòu)出振動相空間矩陣.該矩陣就是降噪后振動信號的最佳逼近值,如圖7所示.

同理,得出座椅處在4種不同車速下奇異值差分譜的關(guān)系,如圖8所示.由圖8中的值,可以確定在不同車速下奇異值的重構(gòu)階數(shù).

按照圖7和圖8中的計算參數(shù),將奇異值在其相空間內(nèi)重構(gòu),得出如圖9所示的重構(gòu)信號,即為降噪后無干擾的振動信號.

圖6 20 km/h時座椅處實測振動加速度時域圖Fig.6 The time-domain diagram of measured vibration acceleration in seat at 20 km/h

圖7 座椅處振動信號奇異值的分布圖Fig.7 The distribution of singular values of vibration signals at seat

圖8 座椅處振動信號奇異值差分譜的分布圖Fig.8 The distribution of singular difference spectrum of vibration signal at seat

圖9 20 km/h時座椅處經(jīng)SVD降噪后的振動加速度時域圖Fig.9 The time-domain diagram of vibration acceleration after SVD noise reduction in seat at 20 km/h

3.3 振動數(shù)據(jù)的加權(quán)均方根分析

按照國家標準[12-13],將降噪后的試驗數(shù)據(jù)在數(shù)值分析軟件中進行加權(quán)計算.主要為座椅處測點的x,y,z軸加速度值進行加權(quán),其加權(quán)系數(shù)分別是1.4,1.4和1.0.得出座椅處的加權(quán)均方根值,如表2所示.

表2 座椅處的加權(quán)加速度均方根值Tab.2 Weighted acceleration mean square root value at seat

由表2得出當車速在20 km/h時,駕駛室的平順性最好;當車速在30 km/h時,其駕駛室的平順性最差.

4 駕駛室振動的頻響分析

座椅處振動的均方根值較大,使得駕駛室的駕乘舒適性較差.將此測點處降噪后的信號進行頻響分析,找出該處的振動特性.通過將其進行快速傅立葉變換(Fast Fourier Transformation,FFT)后,得出座椅處的頻響特性,如圖10所示.由圖10可得座椅處在4種不同車速下,其主要振動頻段在0～10 Hz的范圍內(nèi),剛好與人體敏感頻段重疊.故該類礦用自卸車在任何速度下的駕乘舒適性均不太理想,且車速為30 km/h時的舒適性最差.因此,后續(xù)需要對車輛的簧載懸架系統(tǒng)、駕駛室懸置系統(tǒng)和座椅減振系統(tǒng)進行優(yōu)化,以降低振動幅度提升駕乘舒適性.

圖10 座椅處經(jīng)SVD降噪后的頻響特性關(guān)系圖Fig.10 The frequency response characteristics of seats reduced by SVD

5 結(jié)論

本文采用SVD法,對某型礦用自卸車駕駛室平順性的試驗數(shù)據(jù)進行降噪處理.根據(jù)SVD的基本原理,使用數(shù)值模擬方法,仿真結(jié)果表明：該法具有很好的降噪效果.同時,采用該法將礦用自卸車駕駛室座椅處的試驗數(shù)據(jù)進行奇異值和奇異值差分譜分析,得出該測點處的試驗數(shù)據(jù)隨車速的變化規(guī)律.通過多次調(diào)整和試算,確定信號奇異值的重構(gòu)階數(shù)并對振動信號重構(gòu),得出無噪聲干擾的純凈信號.最后,對座椅處進行加權(quán)均方根計算和頻響分析,得出該類型車輛駕駛室的平順性較差.指出后續(xù)需要對車輛各懸置系統(tǒng)進行減振優(yōu)化,以提升該車駕乘的舒適性.