2018年全國數(shù)學(xué)科l卷評(píng)析及其啟示

徐明杰

在即將推行高考綜合改革及普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）的大背景下，2018年的全國卷特別引人關(guān)注，通過對(duì)全國數(shù)學(xué)I卷（理科）的評(píng)析，可以引發(fā)我們對(duì)一系列問題（包括全國卷高考備考、新高考命題動(dòng)向以及實(shí)施新課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)定位等）的啟示.

1 命題特點(diǎn)

（1）試卷結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，題型、分值與近幾年全國卷相同.

（2）考查內(nèi)容穩(wěn)定，解答題（必做題）分別考查三角函數(shù)、立體幾何、解析幾何、概率統(tǒng)計(jì)、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)依然是壓軸題.

（3）難度比去年略降，沒有特別新穎或需要繁雜運(yùn)算的試題.

（4）穩(wěn)中有變，適度創(chuàng)新，①解析幾何與概率統(tǒng)計(jì)的題序互換，更加符合當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)的實(shí)際;②三視圖難度得到控制;③連續(xù)考查多年的算法（程序框圖）沒有考查.

2 命題亮點(diǎn)

2.1 難度合理，為推行新高考及新課程標(biāo)準(zhǔn)創(chuàng)設(shè)有利氛圍

試題難度變化比較平緩，一是有利于考生考場上逐漸穩(wěn)定心態(tài)，充分展示學(xué)習(xí)成效;二是有利于新一屆高中畢業(yè)班復(fù)習(xí)定位，糾正全國卷偏難的印象，引導(dǎo)師生從過度關(guān)注試卷難度轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)的學(xué)習(xí);最后，考慮到新高考不再分文理，所有考生考同一張數(shù)學(xué)卷，2018年的試卷難度的設(shè)置對(duì)今后全國卷的難度控制作了有益的嘗試.

2.2 素養(yǎng)立意導(dǎo)向，考查學(xué)科本質(zhì)

試題充分考查數(shù)學(xué)學(xué)科六大核心素養(yǎng)（數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析），從而引導(dǎo)師生關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)的學(xué)習(xí)，

如題12和題18，考查的都是動(dòng)態(tài)幾何，要求考生研究運(yùn)動(dòng)變化中的不變量，考生須在圖形的具體背景中抽象出一般性的規(guī)律和結(jié)構(gòu)，并用數(shù)學(xué)語言予以表征，考查的就是數(shù)學(xué)抽象，數(shù)學(xué)抽象是形成理性思維的重要基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)的一種基本思想，所以這些試題可以很好地考查學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

再如，直觀想象是理解和解決數(shù)學(xué)問題的重要素養(yǎng)，相關(guān)試題的考查，有助于引導(dǎo)考生增強(qiáng)運(yùn)用幾何直觀和空間想象思考問題的意識(shí)，在具體的情境中感悟問題的實(shí)質(zhì)，提升數(shù)形結(jié)合的能力.16道選擇題及填空題中，與此相關(guān)的試題包括題6，7，8，9，10， 11， 12， 13， 16，達(dá)9題之多，這也吻合全國卷一貫倡導(dǎo)的“多思少算”的命題風(fēng)格，

數(shù)據(jù)分析是大數(shù)據(jù)時(shí)代數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要方法，近幾年有關(guān)數(shù)據(jù)分析能力考查的試題一直是命題的亮點(diǎn)，今年的選擇題第3題及解答題第20題，通過設(shè)置真實(shí)問題情境，考查學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析解決實(shí)際問題的能力，引導(dǎo)學(xué)生從“解題”走向“解決問題”，兩道試題，一易一難，相得益彰.

以上動(dòng)向，也可以理解為今年高考改革的方向.

3 啟示

如前所述，2018年的全國數(shù)學(xué)卷，無論對(duì)我們管窺今后新高考命題動(dòng)向，還是新課程標(biāo)準(zhǔn)落實(shí)，都具有積極的啟示作用，筆者認(rèn)為可以概括為三個(gè)轉(zhuǎn)變：

（1）學(xué)校層面，要從單純關(guān)注教師的教學(xué)效果，轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng).

從幾年來全國數(shù)學(xué)卷看，無論是考查內(nèi)容還是題型，大都平實(shí)“親民”，極少偏題怪題，考查的也都是通解通法，但是都有很好的整卷區(qū)分度，究其原因，除了命題人員高超的命題水平，還有一條就是，很多考生的各種能力并沒有真正培養(yǎng)到位，一道常規(guī)題照樣可以讓不同層次的考生原形畢露。所以，不管是起始年段的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，還是畢業(yè)班的復(fù)習(xí)課教學(xué)，都應(yīng)當(dāng)著眼于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)展自主學(xué)習(xí)能力，這樣才能立于不敗之地，坦然面對(duì)新高考以及新課程標(biāo)準(zhǔn)的挑戰(zhàn).

發(fā)展學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，一方面要求學(xué)校切實(shí)落實(shí)“以學(xué)論教”，推動(dòng)課堂教學(xué)變革，保障學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位;另一方面，要充分利用信息技術(shù).引導(dǎo)師生，通過對(duì)學(xué)習(xí)過程記錄的大數(shù)據(jù)分析，及時(shí)調(diào)整自身的教與學(xué)，提高針對(duì)性.

（2）教師層面，要從單純關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)內(nèi)容，轉(zhuǎn)變?yōu)槿绾未龠M(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的落地生根.

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的提出，既是對(duì)我國數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)良傳統(tǒng)的繼承，也是適應(yīng)新時(shí)代的發(fā)展和創(chuàng)新.從2018年全國數(shù)學(xué)卷看，素養(yǎng)立意的命題指導(dǎo)思想已完全確立，題海戰(zhàn)術(shù)的效用已逐漸遞減.這就要求中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要盡快適應(yīng)，要把數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)落實(shí)到每一節(jié)課的教學(xué)中，狠抓落實(shí)，適當(dāng)控制復(fù)習(xí)難度，避免無謂的題海戰(zhàn)術(shù).

落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要抓手，是認(rèn)真抓好“四基”（基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，基本思想，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）訓(xùn)練.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)離開了“四基”就是無根之木、無緣之水，因?yàn)閿?shù)學(xué)核心素養(yǎng)就蘊(yùn)藏在分析問題、解決問題的“四基”之中.所以，在每一節(jié)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，都要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想、積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

（3）學(xué)生層面，要從單純關(guān)注全國數(shù)學(xué)卷難度，轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的學(xué)習(xí).

高考是選拔性考試，難度的設(shè)置必須服從于區(qū)分度的要求，因此，對(duì)考生而言，與其糾結(jié)于每年的數(shù)學(xué)高考試卷的難度變化，不如更加關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)的學(xué)習(xí)，不管是在新知學(xué)習(xí)階段還是復(fù)習(xí)階段，都要切實(shí)學(xué)好數(shù)學(xué)核心概念，感悟數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法在解題中的指導(dǎo)作用，努力提高自己的“四能”（從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力），樹立敢于質(zhì)疑、善于思考、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神，特別在復(fù)習(xí)階段，不能以忽略基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)提升為代價(jià)，片面追求“雙基” （基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能）訓(xùn)練效果.